Using self organizing maps on compositional data

Self-organizing maps (Kohonen 1997) is a type of artificial neural network developed to explore patterns in high-dimensional multivariate data. The conventional version of the algorithm involves the use of Euclidean metric in the process of adaptation of the model vectors, thus rendering in theory a whole methodology incompatible with non-Euclidean geometries. In this contribution we explore the two main aspects of the problem: 1. Whether the conventional approach using Euclidean metric can shed valid results with compositional data. 2. If a modification of the conventional approach replacing vectorial sum and scalar multiplication by the canonical operators in the simplex (i.e. perturbation and powering) can converge to an adequate solution. Preliminary tests showed that both methodologies can be used on compositional data. However, the modified version of the algorithm performs poorer than the conventional version, in particular, when the data is pathological. Moreover, the conventional ap- proach converges faster to a solution, when data is \well-behaved". Key words: Self Organizing Map; Artificial Neural networks; Compositional data

A hybrid approach of knowledge-based reasoning for structural assessment

La idea básica de detección de defectos basada en vibraciones en Monitorización de la Salud Estructural (SHM), es que el defecto altera las propiedades de rigidez, masa o disipación de energía de un sistema, el cual, altera la respuesta dinámica del mismo. Dentro del contexto de reconocimiento de patrones, esta tesis presenta una metodología híbrida de razonamiento para evaluar los defectos en las estructuras, combinando el uso de un modelo de la estructura y/o experimentos previos con el esquema de razonamiento basado en el conocimiento para evaluar si el defecto está presente, su gravedad y su localización. La metodología involucra algunos elementos relacionados con análisis de vibraciones, matemáticas (wavelets, control de procesos estadístico), análisis y procesamiento de señales y/o patrones (razonamiento basado en casos, redes auto-organizativas), estructuras inteligentes y detección de defectos. Las técnicas son validadas numérica y experimentalmente considerando corrosión, pérdida de masa, acumulación de masa e impactos. Las estructuras usadas durante este trabajo son: una estructura tipo cercha voladiza, una viga de aluminio, dos secciones de tubería y una parte del ala de un avión comercial.