An LMI approach to H∞ synchronization of second-order neutral master-slave systems

The H∞ synchronization problem of the master and slave structure of a second-order neutral master-slave systems with time-varying delays is presented in this paper. Delay-dependent sufficient conditions for the design of a delayed output-feedback control are given by Lyapunov-Krasovskii method in terms of a linear matrix inequality (LMI). A controller, which guarantees H∞ synchronization of the master and slave structure using some free weighting matrices, is then developed. A numerical example has been given to show the effectiveness of the method

Anharmonicity contributions to the vibrational second hyperpolarizability of conjugated oligomers

Restricted Hartree-Fock 6-31G calculations of electrical and mechanical anharmonicity contributions to the longitudinal vibrational second hyperpolarizability have been carried out for eight homologous series of conjugated oligomers - polyacetylene, polyyne, polydiacetylene, polybutatriene, polycumulene, polysilane, polymethineimine, and polypyrrole. To draw conclusions about the limiting infinite polymer behavior, chains containing up to 12 heavy atoms along the conjugated backbone were considered. In general, the vibrational hyperpolarizabilities are substantial in comparison with their static electronic counterparts for the dc-Kerr and degenerate four-wave mixing processes (as well as for static fields) but not for electric field-induced second harmonic generation or third harmonic generation. Anharmonicity terms due to nuclear relaxation are important for the dc-Kerr effect (and for the static hyperpolarizability) in the σ-conjugated polymer, polysilane, as well as the nonplanar π systems polymethineimine and polypyrrole. Restricting polypyrrole to be planar, as it is in the crystal phase, causes these anharmonic terms to become negligible. When the same restriction is applied to polymethineimine the effect is reduced but remains quantitatively significant due to the first-order contribution. We conclude that anharmonicity associated with nuclear relaxation can be ignored, for semiquantitative purposes, in planar π-conjugated polymers. The role of zero-point vibrational averaging remains to be evaluated

The curvature of the conical intersection seam: an approximate second-order analysis

We present a method for analyzing the curvature (second derivatives) of the conical intersection hyperline at an optimized critical point. Our method uses the projected Hessians of the degenerate states after elimination of the two branching space coordinates, and is equivalent to a frequency calculation on a single Born-Oppenheimer potential-energy surface. Based on the projected Hessians, we develop an equation for the energy as a function of a set of curvilinear coordinates where the degeneracy is preserved to second order (i.e., the conical intersection hyperline). The curvature of the potential-energy surface in these coordinates is the curvature of the conical intersection hyperline itself, and thus determines whether one has a minimum or saddle point on the hyperline. The equation used to classify optimized conical intersection points depends in a simple way on the first- and second-order degeneracy splittings calculated at these points. As an example, for fulvene, we show that the two optimized conical intersection points of C2v symmetry are saddle points on the intersection hyperline. Accordingly, there are further intersection points of lower energy, and one of C2 symmetry - presented here for the first time - is found to be the global minimum in the intersection space

Second-order Møller-Plesset perturbation theory without basis set superposition error : II : open-shell systems

The basis set superposition error-free second-order MØller-Plesset perturbation theory of intermolecular interactions was studied. The difficulties of the counterpoise (CP) correction in open-shell systems were also discussed. The calculations were performed by a program which was used for testing the new variants of the theory. It was shown that the CP correction for the diabatic surfaces should be preferred to the adiabatic ones

Estudi de mètodes de classificació borrosa i la seva aplicació a l'agrupació de zones geogràfiques en base a diverses característiques incertes

Aquesta memòria està estructurada en sis capítols amb l'objectiu final de fonamentar i desenvolupar les eines matemàtiques necessàries per a la classificació de conjunts de subconjunts borrosos. El nucli teòric del treball el formen els capítols 3, 4 i 5; els dos primers són dos capítols de caire més general, i l'últim és una aplicació dels anteriors a la classificació dels països de la Unió Europea en funció de determinades característiques borroses. En el capítol 1 s'analitzen les diferents connectives borroses posant una especial atenció en aquells aspectes que en altres capítols tindran una aplicació específica. És per aquest motiu que s'estudien les ordenacions de famílies de t-normes, donada la seva importància en la transitivitat de les relacions borroses. La verificació del principi del terç exclòs és necessària per assegurar que un conjunt significatiu de mesures borroses generalitzades, introduïdes en el capítol 3, siguin reflexives. Estudiem per a quines t-normes es verifica aquesta propietat i introduïm un nou conjunt de t-normes que verifiquen aquest principi. En el capítol 2 es fa un recorregut general per les relacions borroses centrant-nos en l'estudi de la clausura transitiva per a qualsevol t-norma, el càlcul de la qual és en molts casos fonamental per portar a terme el procés de classificació. Al final del capítol s'exposa un procediment pràctic per al càlcul d'una relació borrosa amb l'ajuda d'experts i de sèries estadístiques. El capítol 3 és un monogràfic sobre mesures borroses. El primer objectiu és relacionar les mesures (o distàncies) usualment utilitzades en les aplicacions borroses amb les mesures conjuntistes crisp. Es tracta d'un enfocament diferent del tradicional enfocament geomètric. El principal resultat és la introducció d'una família parametritzada de mesures que verifiquen unes propietats de caràcter conjuntista prou satisfactòries. L'estudi de la verificació del principi del terç exclòs té aquí la seva aplicació sobre la reflexivitat d'aquestes mesures, que són estudiades amb una certa profunditat en alguns casos particulars. El capítol 4 és, d'entrada, un repàs dels principals resultats i mètodes borrosos per a la classificació dels elements d'un mateix conjunt de subconjunts borrosos. És aquí on s'apliquen els resultats sobre les ordenacions de les famílies de t-normes i t-conormes estudiades en el capítol 1. S'introdueix un nou mètode de clusterització, canviant la matriu de la relació borrosa cada vegada que s'obté un nou clúster. Aquest mètode permet homogeneïtzar la metodologia del càlcul de la relació borrosa amb el mètode de clusterització. El capítol 5 tracta sobre l'agrupació d'objectes de diferent naturalesa; és a dir, subconjunts borrosos que pertanyen a diferents conjunts. Aquesta teoria ja ha estat desenvolupada en el cas binari; aquí, el que es presenta és la seva generalització al cas n-ari. Més endavant s'estudien certs aspectes de les projeccions de la relació sobre un cert espai i el recíproc, l'estudi de cilindres de relacions predeterminades. Una aplicació sobre l'agrupació de les comarques gironines en funció de certes variables borroses es presenta al final del capítol. L'últim capítol és eminentment pràctic, ja que s'aplica allò estudiat principalment en els capítols 3 i 4 a la classificació dels països de la Unió Europea en funció de determinades característiques borroses. Per tal de fer previsions per a anys venidors s'han utilitzat sèries temporals i xarxes neuronals. S'han emprat diverses mesures i mètodes de clusterització per tal de poder comparar els diversos dendogrames que resulten del procés de clusterització. Finalment, als annexos es poden consultar les sèries estadístiques utilitzades, la seva extrapolació, els càlculs per a la construcció de les matrius de les relacions borroses, les matrius de mesura i les seves clausures.

L'adquisició de la lectura en una mostra d'alumnes de segon a cinquè d'Educació Primària

L'objectiu general d'aquesta tesi fou estudiar longitudinalment l'adquisició lectora (català i castellà), de 2n. a 5è. cursos d'Educació Primària, en una mostra de 214 alumnes (101 nenes i 113 nens) d'una escola pública catalana, a partir dels resultats obtinguts en les Proves Psicopedagògiques d'Aprenentatges Instrumentals (P.P.A.I.; Canals, Carbonell, Estaún i Añaños, 1988), aplicades a principi i final de cada curs. Les P.P.A.I. valoren la velocitat i exactitud de descodificació lectora a través de la lectura de textos diferents per a cada curs, i la comprensió lectora mitjançant exercicis diferents per a cada curs (ordenar frases, executar ordres escrites, respondre qüestions sobre el contingut d'un text...). Els resultats van ser: -La majoria de la mostra, escolaritzada en català, amb independència de la llengua més parlada a casa (català o castellà), van desenvolupar progressivament i de forma similar les habilitats lectores (català i castellà) iniciades en cursos anteriors, aconseguint a finals de 5è. l'automatització dels procés de descodificació lectora en ambdues llengües. -La velocitat lectora pràcticament es va triplicar, passant d'unes 40 paraules/minut inicials a unes 130 paraules /minut a finals de 5è. - L'exactitud lectora també va augmentar i, a finals de 5è., la majoria de la mostra llegien sense quasi errors d'exactitud. -La comprensió lectora cada cop fou més elaborada i la majoria es van afrontar progressivament, amb èxit, a activitats més complexes de comprensió lectora. -En general, el desenvolupament de les habilitats lectores va ser bastant similar en els dos sexes, però a finals de 5è. es van detectar més nens que nenes amb nivell baix (descodificació i/o comprensió) i més nenes que nens amb nivell alt (descodificació i/o comprensió). -Els subjectes que es van situar en un nivell mig (descodificació i/o comprensió) a 2n., van ser els que més es van mantenir en el mateix nivell fins a 5è. En canvi, els que a 2n. mostraven nivells extrems (alt o baix), van evolucionar de forma més variable. -Es va observar que les habilitats adequades de descodificació lectora no van implicar, necessàriament, haver desenvolupat un bon nivell de comprensió lectora. I al revés, un bon nivell de comprensió no sempre va correlacionar amb un nivell correcte de descodificació. -Després de classificar la mostra en tres subgrups (mig, alt i baix) a partir dels resultats en descodificació i comprensió en català de l'última valoració de 5è., es van observar evolucions bastant paral·leles entre els subgrups en velocitat i comprensió, mantenint-se cada subgrup en el nivell que els definia al llarg dels diferents cursos. Però un 6,54% de la mostra, amb dificultats de comprensió lectora en català a finals de 5è, va experimentar, respecte la mostra i el seu propi rendiment en la primera valoració de 5è., una important disminució de la comprensió lectora a finals de 5è.