Dinàmica de rotació d'un sòlid rígid (apunts)

Apunts de suport a l'assignatura Fonaments físics de l'enginyeria

A unified approach for representing rows and columns in contingency tables

By using suitable parameters, we present a uni¯ed aproach for describing four methods for representing categorical data in a contingency table. These methods include: correspondence analysis (CA), the alternative approach using Hellinger distance (HD), the log-ratio (LR) alternative, which is appropriate for compositional data, and the so-called non-symmetrical correspondence analysis (NSCA). We then make an appropriate comparison among these four methods and some illustrative examples are given. Some approaches based on cumulative frequencies are also linked and studied using matrices. Key words: Correspondence analysis, Hellinger distance, Non-symmetrical correspondence analysis, log-ratio analysis, Taguchi inertia

Estructura i dinàmica del sistema bentònic en llacunes costaneres dels aiguamolls de l'Empordà

S'ha estudiat l'estructura i dinàmica del sistema bentònic de llacunes costaneres de la maresma dels aiguamolls de l'Empordà (NE de la península Ibèrica) i els factors que les determinen. Amb aquesta finalitat es van prendre mostres d'organismes del bentos (mensualment), nutrients i pigments de l'aigua (setmanalment) i el sediment (mensualment), així com paràmetres físics de l'aigua (setmanalment), durant dos cicles d'inundació (1997-1998 i 1998-1999). En aquesta maresma els factors determinants per als organismes bentònics i el contingut en nutrients del sediment són principalment físics: el grau de permanència de l'aigua, el confinament i la granulometria. De manera que els factors tròfics tenen menys pes que els físics tal com es posa de manifest amb les associacions de nematodes. El règim hídric de les llacunes integra des del grau de permanència de l'aigua fins a la salinitat i el confinament, per la qual cosa a partir de la caracterització dels diferents tipus de règim hídric es poden discriminar les tres tipologies d'ambients amb comunitats bentòniques diferenciades en l'estructura, la composició i la dinàmica temporal. Així, les tres comunitats diferenciades són: (1) la d'aigües permanents caracteritzada per una riquesa i diversitat elevades i constants en el temps, i per un nombre més elevat de tàxons sense adaptacions per passar situacions adverses; (2) la d'aigües semipermanents i temporànies d'inundació pulsativa, caracteritzada per una menor riquesa i diversitat, i per la dominància d'organismes amb estructures de resistència per passar la fase seca i aguantar condicions desfavorables, i (3) la d'aigües temporànies d'inundació continuada, caracteritzada per una major variabilitat de la riquesa i diversitat al llarg del cicle i per una singularitat taxonòmica més elevada, ja que s'observen cladòcers i una major representació taxonòmica dels insectes. Durant la realització d'aquest estudi els dos cicles d'inundació van suposar entrades d'aigua en el sistema diferents, per això es va diferenciar un cicle humit (1997-1998) i un de sec (1998-1999). En relació amb la major importància de les entrades d'aigua en el sistema, es va observar un contingut en nutrients de l'aigua significativament superior durant el cicle humit. Pel que fa al sediment, la seva major inèrcia explicaria la manca de diferències significatives en el contingut en nutrients del sediment del cicle humit i del sec. Ara bé, sí que s'observa diferència en la composició d'organismes. Així, la variabilitat interanual en l'estructura de la comunitat bentònica de la maresma es pot atribuir a una situació d'estrès provocada pel cicle sec. Aquesta situació va comportar un augment de la diversitat per disminució de la dominància a totes les llacunes estudiades, determinada, en gran manera, per la disminució de l'abundància original de poblacions dominants i característiques d'ambients permanents, Corophium orientale, o temporànies, Gammarus aequicauda. No existeix un patró estacional en les comunitats estudiades, sinó que els principals canvis en el plàncton i el bentos són deguts a pertorbacions hídriques. Aquestes pertorbacions provoquen que s'estableixi una situació en què dominen uns tàxons característics en el plàncton (Synchaeta i Eutintinnus) i, en canvi, que en el bentos es perdi l'estructura pròpia de les comunitats característiques dels diferents ambients (comunitats dominades per Corophium orinetale en aigües permanents i per Chironomus salinarius en temporànies). La severitat és diferent en funció del grau de permanència de l'aigua, i és més alta en ambients permanents i més baixa en els temporanis. La major severitat en ambients permanents ve determinada per la menor adaptació del bentos d'aigües permanents a les fluctuacions ambientals i a l'efecte de la predació sobre el plàncton. A més, tant en el bentos com en el plàncton es donen fenòmens d'histèresi, segons els quals l'efecte de la pertorbació no solament depèn de la causa pertorbadora sinó també de l'estat en què es troba la comunitat en el moment de la pertorbació.

Anàlisi del camp d'ones internes en sistemes limnològics petits. Simulacions amb el POM

Aquí hem aplicat el Princeton Ocean Model als embassaments de Sau i Boadella, situats a Catalunya, Espanya. Les simulacions s'han realitzat a l'estació d'estiu, quan la columna d'aigua està estratificada de forma contínua, i sota un règim de brisa amb velocitats de fins a 4 m/s. Basant-nos en aquestes simulacions hem analitzat el camp d'ones internes i comparat els resultats numèrics amb dades experimentals disponibles. El model reprodueix adequadament tots els modes observats en l'espectre de la velocitat i temperatura mesurades i ajuda a identificar els diferents modes. Les simulacions mostren la importància dels modes rotacionals en el camp d'ones internes dels embassaments estratificats. En el període estudiat, el radi de Rossby per l'embassament de Sau és de l'ordre de 100 m, que és varies vegades més petit que la amplitud de l'àrea lacustre de l'embassament, i el número de Rossby és de l'ordre de 0.1, corroborant la importancia de l'efecte de Coriolis.

Implementation and application of basis set superposition error-correction schemes to the theoretical modeling of weak intermolecular interactions

This thesis deals with the so-called Basis Set Superposition Error (BSSE) from both a methodological and a practical point of view. The purpose of the present thesis is twofold: (a) to contribute step ahead in the correct characterization of weakly bound complexes and, (b) to shed light the understanding of the actual implications of the basis set extension effects in the ab intio calculations and contribute to the BSSE debate. The existing BSSE-correction procedures are deeply analyzed, compared, validated and, if necessary, improved. A new interpretation of the counterpoise (CP) method is used in order to define counterpoise-corrected descriptions of the molecular complexes. This novel point of view allows for a study of the BSSE-effects not only in the interaction energy but also on the potential energy surface and, in general, in any property derived from the molecular energy and its derivatives A program has been developed for the calculation of CP-corrected geometry optimizations and vibrational frequencies, also using several counterpoise schemes for the case of molecular clusters. The method has also been implemented in Gaussian98 revA10 package. The Chemical Hamiltonian Approach (CHA) methodology has been also implemented at the RHF and UHF levels of theory for an arbitrary number interacting systems using an algorithm based on block-diagonal matrices. Along with the methodological development, the effects of the BSSE on the properties of molecular complexes have been discussed in detail. The CP and CHA methodologies are used for the determination of BSSE-corrected molecular complexes properties related to the Potential Energy Surfaces and molecular wavefunction, respectively. First, the behaviour of both BSSE-correction schemes are systematically compared at different levels of theory and basis sets for a number of hydrogen-bonded complexes. The Complete Basis Set (CBS) limit of both uncorrected and CP-corrected molecular properties like stabilization energies and intermolecular distances has also been determined, showing the capital importance of the BSSE correction. Several controversial topics of the BSSE correction are addressed as well. The application of the counterpoise method is applied to internal rotational barriers. The importance of the nuclear relaxation term is also pointed out. The viability of the CP method for dealing with charged complexes and the BSSE effects on the double-well PES blue-shifted hydrogen bonds is also studied in detail. In the case of the molecular clusters the effect of high-order BSSE effects introduced with the hierarchical counterpoise scheme is also determined. The effect of the BSSE on the electron density-related properties is also addressed. The first-order electron density obtained with the CHA/F and CHA/DFT methodologies was used to assess, both graphically and numerically, the redistribution of the charge density upon BSSE-correction. Several tools like the Atoms in Molecules topologycal analysis, density difference maps, Quantum Molecular Similarity, and Chemical Energy Component Analysis were used to deeply analyze, for the first time, the BSSE effects on the electron density of several hydrogen bonded complexes of increasing size. The indirect effect of the BSSE on intermolecular perturbation theory results is also pointed out It is shown that for a BSSE-free SAPT study of hydrogen fluoride clusters, the use of a counterpoise-corrected PES is essential in order to determine the proper molecular geometry to perform the SAPT analysis.