Fronts from integrodifference equations and persistence effects on the Neolithic transition

We extend a previous model of the Neolithic transition in Europe [J. Fort and V. Méndez, Phys. Rev. Lett. 82, 867 (1999)] by taking two effects into account: (i) we do not use the diffusion approximation (which corresponds to second-order Taylor expansions), and (ii) we take proper care of the fact that parents do not migrate away from their children (we refer to this as a time-order effect, in the sense that it implies that children grow up with their parents, before they become adults and can survive and migrate). We also derive a time-ordered, second-order equation, which we call the sequential reaction-diffusion equation, and use it to show that effect (ii) is the most important one, and that both of them should in general be taken into account to derive accurate results. As an example, we consider the Neolithic transition: the model predictions agree with the observed front speed, and the corrections relative to previous models are important (up to 70%)

Front spreading in population dynamic models. Theory and application to the Neolithic transition

This thesis presents population dynamics models that can be applied to predict the rate of spread of the Neolithic transition (change from hunter-gathering to farming economics) across the European continent, which took place about 9000 to 5000 years ago. The first models in this thesis provide predictions at a continental scale. We develop population dynamics models with explicit kernels and apply realistic data. We also derive a new time-delayed reaction-diffusion equation which yields speeds about a 10% slower than previous models. We also deal with a regional variability: the slowdown of the Neolithic front when reaching the North of Europe. We develop simple reaction-diffusion models that can predict the measured speeds in terms of the non-homogeneous distribution of pre-Neolithic (Mesolithic) population in Europe, which were present in higher densities at the North of the continent. Such models can explain the observed speeds.

Anisotropic dispersion, space competition, and the slowdown of the Neolithic transition

The front speed of the Neolithic (farmer) spread in Europe decreased as it reached Northern latitudes, where the Mesolithic (huntergatherer) population density was higher. Here, we describe a reaction diffusion model with (i) an anisotropic dispersion kernel depending on the Mesolithic population density gradient and (ii) a modified population growth equation. Both effects are related to the space available for the Neolithic population. The model is able to explain the slowdown of the Neolithic front as observed from archaeological data

Time-delayed fronts from biased random walks

We generalize a previous model of time-delayed reaction–diffusion fronts (Fort and Méndez 1999 Phys. Rev. Lett. 82 867) to allow for a bias in the microscopic random walk of particles or individuals. We also present a second model which takes the time order of events (diffusion and reproduction) into account. As an example, we apply them to the human invasion front across the USA in the 19th century. The corrections relative to the previous model are substantial. Our results are relevant to physical and biological systems with anisotropic fronts, including particle diffusion in disordered lattices, population invasions, the spread of epidemics, etc

Aprofitament de residus vegetals per a la concentració i separació d'ions metàl·lics de solucions aquoses

La adsorció sobre carbó actiu és un tractament habitual para a l'eliminació de metalls contaminants d'afluents aquosos. Amb la finalitat de reduir el cost dels tractament actuals s'està estudiant la utilització d'adsorbents de baix cost com a substituts dels sorbents convencionals que s'utilitzen usualment en els tractaments d'aigües. En aquesta tesi s'ha avaluat la possibilitat d'aprofitar diversos residus vegetals procedents de processos agrícoles o residus industrials, com a sorbents per a l'eliminació de metalls de solucions aquoses. En concret, el treball s'ha centrat en assolir dos grans objectius, primer de tot, conèixer la possibilitat d'utilitzar el pinyol d'oliva com a adsorbent de metalls divalents de solucions aquoses, com són el Cd(II), Cu(II), Ni(II) i Pb(II), i en segon lloc, avaluar la utilització de quatre residus vegetals (escorça de yohimbe, rapa de raïm, suro i pinyol d'oliva) per a l'extracció de Cr(VI) de solucions aquoses i utilitzar el residu vegetal més apropiat com a base per tal d'obtenir un nou sorbent, amb més bona morfologia per ser utilitzat en sistemes d'eliminació de Cr(VI) en continu. Les dades cinètiques d'adsorció es van tractar amb el model cinètic de pseudo-segon ordre, amb el que es van determinar la velocitat inicial d'adsorció dels metalls. Els models d'isotermes d'equilibri de Langmuir i Freundlich es van utilitzar per descriure els equilibris d'adsorció i calcular els paràmetres de les isotermes. En els assajos amb mescles binàries de metalls, els resultats es van tractar amb el model ampliat de Langmuir. En aquest treball s'ha determinat, primerament, que el pinyol d'oliva és un bon sorbent dels metalls divalents estudiats. S'ha determinat que l'adsorció dels metalls varia amb el pH de la solució i que la presència de sals en la solució provoca una davallada en l'adsorció. També es va determinar la competència en l'adsorció entre els metalls al realitzar assajos en mescles binàries. Amb els estudis d'extracció de Cr(VI) amb els quatre materials s'ha determinat que aquests vegetals poden adsorbir el Cr(VI) en solució, tot i que la rapa i la yohimbe són els materials que presenten unes capacitats d'adsorció més elevades. Les anàlisis amb espectroscòpia electrònica de Raig-X realitzats en la rapa de raïm i la yohimbe en contacte amb Cr(VI) varen demostrar la presència del metall en els dos estats d'oxidació, Cr(VI) i Cr(III), evidenciant la participació del mecanisme de reducció de Cr(VI) en l'adsorció del metall sobre els materials. Amb l'encapsulació de la rapa de raïm es va incrementar significativament la capacitat d'adsorció del metall respecta a la seva utilització en la forma original. Les dades experimentals es van tractar amb un model de difusió i es va determinar el coeficient de difusió en l'adsorció en el sorbent amb diferent percentatge de rapa en l'interior. Finalment s'han realitzat estudis preliminars d'adsorció de crom hexavalent en continu utilitzant columnes de petites dimensions farcides amb el sorbent format per boles de rapa encapsulada en alginat càlcic. En aquests assajos s'ha determinat l'efecte en l'adsorció de metall de diversos paràmetres d'operació, com la concentració inicial de metall, el cabal i l'alçada de llit. El model de transferència de matèria i difusió en columna emprat pel tractament de les dades experimentals va mostrar l'efecte de la concentració inicial i del cabal en els coeficients de difusió i transferència de matèria. El model BDST no va predir correctament el temps de servei en els diferents paràmetres d'operació experimentats a causa de la complexitat del procés d'adsorció. Amb aquests assajos preliminars s'han establert les bases de l'adsorció de Cr(VI) amb el nou sorbent en sistemes en continu amb la finalitat de realitzar estudis posteriors d'eliminació del metall en columnes de majors dimensions.