Convex linear combination processes for compositions

Aitchison and Bacon-Shone (1999) considered convex linear combinations of compositions. In other words, they investigated compositions of compositions, where the mixing composition follows a logistic Normal distribution (or a perturbation process) and the compositions being mixed follow a logistic Normal distribution. In this paper, I investigate the extension to situations where the mixing composition varies with a number of dimensions. Examples would be where the mixing proportions vary with time or distance or a combination of the two. Practical situations include a river where the mixing proportions vary along the river, or across a lake and possibly with a time trend. This is illustrated with a dataset similar to that used in the Aitchison and Bacon-Shone paper, which looked at how pollution in a loch depended on the pollution in the three rivers that feed the loch. Here, I explicitly model the variation in the linear combination across the loch, assuming that the mean of the logistic Normal distribution depends on the river flows and relative distance from the source origins

Refinement criteria for global illumination using convex funcions

In several computer graphics areas, a refinement criterion is often needed to decide whether to go on or to stop sampling a signal. When the sampled values are homogeneous enough, we assume that they represent the signal fairly well and we do not need further refinement, otherwise more samples are required, possibly with adaptive subdivision of the domain. For this purpose, a criterion which is very sensitive to variability is necessary. In this paper, we present a family of discrimination measures, the f-divergences, meeting this requirement. These convex functions have been well studied and successfully applied to image processing and several areas of engineering. Two applications to global illumination are shown: oracles for hierarchical radiosity and criteria for adaptive refinement in ray-tracing. We obtain significantly better results than with classic criteria, showing that f-divergences are worth further investigation in computer graphics. Also a discrimination measure based on entropy of the samples for refinement in ray-tracing is introduced. The recursive decomposition of entropy provides us with a natural method to deal with the adaptive subdivision of the sampling region

Compositional analysis of bivariate discrete probabilities

A joint distribution of two discrete random variables with finite support can be displayed as a two way table of probabilities adding to one. Assume that this table has n rows and m columns and all probabilities are non-null. This kind of table can be seen as an element in the simplex of n · m parts. In this context, the marginals are identified as compositional amalgams, conditionals (rows or columns) as subcompositions. Also, simplicial perturbation appears as Bayes theorem. However, the Euclidean elements of the Aitchison geometry of the simplex can also be translated into the table of probabilities: subspaces, orthogonal projections, distances. Two important questions are addressed: a) given a table of probabilities, which is the nearest independent table to the initial one? b) which is the largest orthogonal projection of a row onto a column? or, equivalently, which is the information in a row explained by a column, thus explaining the interaction? To answer these questions three orthogonal decompositions are presented: (1) by columns and a row-wise geometric marginal, (2) by rows and a columnwise geometric marginal, (3) by independent two-way tables and fully dependent tables representing row-column interaction. An important result is that the nearest independent table is the product of the two (row and column)-wise geometric marginal tables. A corollary is that, in an independent table, the geometric marginals conform with the traditional (arithmetic) marginals. These decompositions can be compared with standard log-linear models. Key words: balance, compositional data, simplex, Aitchison geometry, composition, orthonormal basis, arithmetic and geometric marginals, amalgam, dependence measure, contingency table

Implementation of a robust coded structured light technique for dynamic 3D measurements

This paper presents the implementation details of a coded structured light system for rapid shape acquisition of unknown surfaces. Such techniques are based on the projection of patterns onto a measuring surface and grabbing images of every projection with a camera. Analyzing the pattern deformations that appear in the images, 3D information of the surface can be calculated. The implemented technique projects a unique pattern so that it can be used to measure moving surfaces. The structure of the pattern is a grid where the color of the slits are selected using a De Bruijn sequence. Moreover, since both axis of the pattern are coded, the cross points of the grid have two codewords (which permits to reconstruct them very precisely), while pixels belonging to horizontal and vertical slits have also a codeword. Different sets of colors are used for horizontal and vertical slits, so the resulting pattern is invariant to rotation. Therefore, the alignment constraint between camera and projector considered by a lot of authors is not necessary

Internal test sets studies in a group of antimalarials

Topological indices have been applied to build QSAR models for a set of 20 antimalarial cyclic peroxy cetals. In order to evaluate the reliability of the proposed linear models leave-n-out and Internal Test Sets (ITS) approaches have been considered. The proposed procedure resulted in a robust and consensued prediction equation and here it is shown why it is superior to the employed standard cross-validation algorithms involving multilinear regression models

Funcions densitat i semblança molecular quàntica: nous desenvolupaments i aplicacions

La present tesi, tot i que emmarcada dins de la teoria de les Mesures Semblança Molecular Quántica (MQSM), es deriva en tres àmbits clarament definits: - La creació de Contorns Moleculars de IsoDensitat Electrònica (MIDCOs, de l'anglès Molecular IsoDensity COntours) a partir de densitats electròniques ajustades. - El desenvolupament d'un mètode de sobreposició molecular, alternatiu a la regla de la màxima semblança. - Relacions Quantitatives Estructura-Activitat (QSAR, de l'anglès Quantitative Structure-Activity Relationships). L'objectiu en el camp dels MIDCOs és l'aplicació de funcions densitat ajustades, ideades inicialment per a abaratir els càlculs de MQSM, per a l'obtenció de MIDCOs. Així, es realitza un estudi gràfic comparatiu entre diferents funcions densitat ajustades a diferents bases amb densitats obtingudes de càlculs duts a terme a nivells ab initio. D'aquesta manera, l'analogia visual entre les funcions ajustades i les ab initio obtinguda en el ventall de representacions de densitat obtingudes, i juntament amb els valors de les mesures de semblança obtinguts prèviament, totalment comparables, fonamenta l'ús d'aquestes funcions ajustades. Més enllà del propòsit inicial, es van realitzar dos estudis complementaris a la simple representació de densitats, i són l'anàlisi de curvatura i l'extensió a macromolècules. La primera observació correspon a comprovar no només la semblança dels MIDCOs, sinó la coherència del seu comportament a nivell de curvatura, podent-se així observar punts d'inflexió en la representació de densitats i veure gràficament aquelles zones on la densitat és còncava o convexa. Aquest primer estudi revela que tant les densitats ajustades com les calculades a nivell ab initio es comporten de manera totalment anàloga. En la segona part d'aquest treball es va poder estendre el mètode a molècules més grans, de fins uns 2500 àtoms. Finalment, s'aplica part de la filosofia del MEDLA. Sabent que la densitat electrònica decau ràpidament al allunyar-se dels nuclis, el càlcul d'aquesta pot ser obviat a distàncies grans d'aquests. D'aquesta manera es va proposar particionar l'espai, i calcular tan sols les funcions ajustades de cada àtom tan sols en una regió petita, envoltant l'àtom en qüestió. Duent a terme aquest procés, es disminueix el temps de càlcul i el procés esdevé lineal amb nombre d'àtoms presents en la molècula tractada. En el tema dedicat a la sobreposició molecular es tracta la creació d'un algorisme, així com la seva implementació en forma de programa, batejat Topo-Geometrical Superposition Algorithm (TGSA), d'un mètode que proporcionés aquells alineaments que coincideixen amb la intuïció química. El resultat és un programa informàtic, codificat en Fortran 90, el qual alinea les molècules per parelles considerant tan sols nombres i distàncies atòmiques. La total absència de paràmetres teòrics permet desenvolupar un mètode de sobreposició molecular general, que proporcioni una sobreposició intuïtiva, i també de forma rellevant, de manera ràpida i amb poca intervenció de l'usuari. L'ús màxim del TGSA s'ha dedicat a calcular semblances per al seu ús posterior en QSAR, les quals majoritàriament no corresponen al valor que s'obtindria d'emprar la regla de la màxima semblança, sobretot si hi ha àtoms pesats en joc. Finalment, en l'últim tema, dedicat a la Semblança Quàntica en el marc del QSAR, es tracten tres aspectes diferents: - Ús de matrius de semblança. Aquí intervé l'anomenada matriu de semblança, calculada a partir de les semblances per parelles d'entre un conjunt de molècules. Aquesta matriu és emprada posteriorment, degudament tractada, com a font de descriptors moleculars per a estudis QSAR. Dins d'aquest àmbit s'han fet diversos estudis de correlació d'interès farmacològic, toxicològic, així com de diverses propietats físiques. - Aplicació de l'energia d'interacció electró-electró, assimilat com a una forma d'autosemblança. Aquesta modesta contribució consisteix breument en prendre el valor d'aquesta magnitud, i per analogia amb la notació de l'autosemblança molecular quàntica, assimilar-la com a cas particular de d'aquesta mesura. Aquesta energia d'interacció s'obté fàcilment a partir de programari mecanoquàntic, i esdevé ideal per a fer un primer estudi preliminar de correlació, on s'utilitza aquesta magnitud com a únic descriptor. - Càlcul d'autosemblances, on la densitat ha estat modificada per a augmentar el paper d'un substituent. Treballs previs amb densitats de fragments, tot i donar molt bons resultats, manquen de cert rigor conceptual en aïllar un fragment, suposadament responsable de l'activitat molecular, de la totalitat de l'estructura molecular, tot i que les densitats associades a aquest fragment ja difereixen degut a pertànyer a esquelets amb diferents substitucions. Un procediment per a omplir aquest buit que deixa la simple separació del fragment, considerant així la totalitat de la molècula (calcular-ne l'autosemblança), però evitant al mateix temps valors d'autosemblança no desitjats provocats per àtoms pesats, és l'ús de densitats de Forats de fermi, els quals es troben definits al voltant del fragment d'interès. Aquest procediment modifica la densitat de manera que es troba majoritàriament concentrada a la regió d'interès, però alhora permet obtenir una funció densitat, la qual es comporta matemàticament igual que la densitat electrònica regular, podent-se així incorporar dins del marc de la semblança molecular. Les autosemblances calculades amb aquesta metodologia han portat a bones correlacions amb àcids aromàtics substituïts, podent així donar una explicació al seu comportament. Des d'un altre punt de vista, també s'han fet contribucions conceptuals. S'ha implementat una nova mesura de semblança, la d'energia cinètica, la qual consisteix en prendre la recentment desenvolupada funció densitat d'energia cinètica, la qual al comportar-se matemàticament igual a les densitats electròniques regulars, s'ha incorporat en el marc de la semblança. A partir d'aquesta mesura s'han obtingut models QSAR satisfactoris per diferents conjunts moleculars. Dins de l'aspecte del tractament de les matrius de semblança s'ha implementat l'anomenada transformació estocàstica com a alternativa a l'ús de l'índex Carbó. Aquesta transformació de la matriu de semblança permet obtenir una nova matriu no simètrica, la qual pot ser posteriorment tractada per a construir models QSAR.

Computationally reliable approaches of contractive MPC for discrete-time systems

La tesis pretende explorar acercamientos computacionalmente confiables y eficientes de contractivo MPC para sistemas de tiempo discreto. Dos tipos de contractivo MPC han sido estudiados: MPC con coacción contractiva obligatoria y MPC con una secuencia contractiva de conjuntos controlables. Las técnicas basadas en optimización convexa y análisis de intervalos son aplicadas para tratar MPC contractivo lineal y no lineal, respectivamente. El análisis de intervalos clásicos es ampliado a zonotopes en la geometría para diseñar un conjunto invariante de control terminal para el modo dual de MPC. También es ampliado a intervalos modales para tener en cuenta la modalidad al calcula de conjuntos controlables robustos con una interpretación semántica clara. Los instrumentos de optimización convexa y análisis de intervalos han sido combinados para mejorar la eficacia de contractive MPC para varias clases de sistemas de tiempo discreto inciertos no lineales limitados. Finalmente, los dos tipos dirigidos de contractivo MPC han sido aplicados para controlar un Torneo de Fútbol de Copa Mundial de Micro Robot (MiroSot) y un Tanque-Reactor de Mezcla Continua (CSTR), respectivamente.

La consolidació de la propietat pagesa a Catalunya (el Baix Empordà, 1850-1940)

Aquesta tesi estudia algunes de les transformacions agràries enregistrades en un àmbit comarcal (la comarca catalana del Baix Empordà) entre mitjan segle XIX i mitjan segle XX. EI fil conductor és la distribució de la propietat del sol agrícola. Però per a la seva comprensió es considera necessari integrar moltes altres variables. EI treball també es proposa assajar alguns procediments metodològics poc habituals en l'anàlisi de la distribució de la propietat del sòl agrícola i la seva evolució en època contemporània. Com a hipòtesi central, es sosté que, al Baix Empordà i al llarg del període comprès entre 1850 i 1940, els canvis que varen produir-se en l'estructura de la propietat i, també, en I'estructura social rural, varen apuntar genèricament a favor dels grups pagesos. En particular, es sosté : ( I) Que la situació de partida (de mitjan segle XIX) ja es caracteritzava per un notable pes de la petita propietat pagesa sobre I'estructura de la propietat agrícola i sobre el conjunt del sistema agrari. (2) Que, amb posterioritat a la crisi agrària finisecular, els problemes de rendibilitat de la producció agrària i l'erosió soferta per alguns mecanismes d'extracció de renda varen tendir a allunyar els sectors rendistes que tradicionalment havien exercit la seva hegemonia -econòmica i social- en la societat rural. (3) I, finalment, que al llarg del període va produir-se un avenç de la propietat pagesa com a conseqüència del fet que una porció significativa de famílies pageses aconseguissin ampliar el seu patrimoni territorial a través de compres realitzades en el mercat de terres, alhora que un nombre significatiu de vells grans patrimonis es fraccionava i desfeia. La magnitud d'aquests canvis va ser moderada i no va pas estar exempta d'ambigüitats, però posa de relleu la capacitat de resistència i adequació de l'explotació pagesa a les condicions d'un capitalisme evolvent, malgrat els pronòstics en sentit contrari de molts teòrics. La tesi està articulada en dues parts. En la primera es duu a terme una descripció detallada de les característiques del sistema agrari baixempordanès de mitjan segle XIX amb l'objectiu final de determinar el significat econòmic de les terres posseïdes per cada patrimoni familiar (més enllà de la simple consideració de les superfícies). EI primer pas consisteix en l'anàlisi dels usos del sòl, dels conreus principals i la seva ordenació en rotacions, dels rendiments físics, de les practiques de reposició de la fertilitat i de la dotació ramadera. A continuació es descriuen les tècniques i el procés de treball agrari amb l'objectiu de formular un model d'organització del treball agrícola que permeti mesurar les exigències en treball d'aquesta activitat. Es conclou que, des de la perspectiva de l'ocupació i de la demanda de treball generades pel sistema agrari, les localitats rurals es caracteritzaven per un fort excedent de mà d'obra en relació a les demandes laborals dels conreus tant des d'una perspectiva macroeconòmica com microeconòmica. EI tercer capítol es centra en l'avaluació de les necessitats de consum i reproducció de les UFP. Les estimacions realitzades permeten proposar un model flexible, que és contrastat amb els ingressos potencialment obtenibles per cada patrimoni. S'arriba a la conclusió que només una ínfima part de la població arribava a obtenir, amb l'explotació directa del seu patrimoni, l'ingrés necessari per a la seva reproducció econòmica simple. Paral·lelament però, es posa de relleu la importància econòmica i social dels petits patrimonis pagesos. S'estima que entorn una mitjana del 45% del sòl agrícola estava posseït per aquest segment de propietaris i, en el quart capítol, s'estudien les implicacions d'aquest fet. EI retrat de la situació de partida finalitza amb l'estudi dels règims de no-propietat predominants a la comarca. En la segona part, aquesta visió estàtica deixa pas a una anàlisi dinàmica. A mitjan segle XIX, al Baix Empordà, s'estava arribant a la fi d'una llarga etapa expansiva iniciada una centúria abans. Els primers signes d'esgotament varen ser la intensa pèrdua de població rural entre 1860 i 1880, la paralització de l'expansió dels conreus i el fort desenvolupament de la industria surera, eix del nou motor econòmic comarcal. Amb posterioritat a 1860 els canvis en l'estructura distributiva de la propietat varen tendir a apuntar cap a la consolidació de la propietat pagesa. Es va produir un procés de transferència de terres des dels sectors rendistes cap a sectors pagesos que va realitzar-se a través de compravendes en el mercat de la terra més que a través d'establiments i subestabliments emfitèutics. Va tenir com a conseqüència última el retrocés dels vells patrimonis rendistes, que, en general, no varen ser substituïts per l'aparició de nous grans patrimonis, com havia pogut passar fins aleshores. Paral·lelament, un bon nombre d'unitats familiars rurals també varen anar abandonant el camp i les seves propietats, produint-se una altra línia de transferència de terres entre sectors pagesos. La depreciació sostinguda dels preus agrícoles, la caiguda de la renda agrària, la superior rendibilitat de les inversions en valors mobiliaris i la incidència d'una creixent conflictivitat agrària són els factors que es destaquen per explicar la reculada dels grans patrimonis territorials. Des de la perspectiva pagesa es proposen tres elements explicatius per interpretar el procés d'acumulació patrimonial observat en un determinat segment de població: (1) el manteniment d'estratègies de producció per a l'autoconsum (un aspecte sempre polèmic i de difícil demostració); (2) l'existència d'un flux important d'ingressos salarials i extra-agrícoles en la composició de l'ingrés familiar pagès; i (3) el canvi en les orientacions tècniques i productives de les explotacions pageses. La combinació dels tres, alhora que hauria limitat els efectes directes dels moviments dels preus agraris, hauria possibilitat l'estratègia acumulativa observada.