Networks of PhD Students and Academic Performance: A Comparison across Countries

In this article we compare regression models obtained to predict PhD students’ academic performance in the universities of Girona (Spain) and Slovenia. Explanatory variables are characteristics of PhD student’s research group understood as an egocentered social network, background and attitudinal characteristics of the PhD students and some characteristics of the supervisors. Academic performance was measured by the weighted number of publications. Two web questionnaires were designed, one for PhD students and one for their supervisors and other research group members. Most of the variables were easily comparable across universities due to the careful translation procedure and pre-tests. When direct comparison was not possible we created comparable indicators. We used a regression model in which the country was introduced as a dummy coded variable including all possible interaction effects. The optimal transformations of the main and interaction variables are discussed. Some differences between Slovenian and Girona universities emerge. Some variables like supervisor’s performance and motivation for autonomy prior to starting the PhD have the same positive effect on the PhD student’s performance in both countries. On the other hand, variables like too close supervision by the supervisor and having children have a negative influence in both countries. However, we find differences between countries when we observe the motivation for research prior to starting the PhD which increases performance in Slovenia but not in Girona. As regards network variables, frequency of supervisor advice increases performance in Slovenia and decreases it in Girona. The negative effect in Girona could be explained by the fact that additional contacts of the PhD student with his/her supervisor might indicate a higher workload in addition to or instead of a better advice about the dissertation. The number of external student’s advice relationships and social support mean contact intensity are not significant in Girona, but they have a negative effect in Slovenia. We might explain the negative effect of external advice relationships in Slovenia by saying that a lot of external advice may actually result from a lack of the more relevant internal advice

Proposal of a parallel architecture for a motion detection algorithm

This paper proposes a parallel architecture for estimation of the motion of an underwater robot. It is well known that image processing requires a huge amount of computation, mainly at low-level processing where the algorithms are dealing with a great number of data. In a motion estimation algorithm, correspondences between two images have to be solved at the low level. In the underwater imaging, normalised correlation can be a solution in the presence of non-uniform illumination. Due to its regular processing scheme, parallel implementation of the correspondence problem can be an adequate approach to reduce the computation time. Taking into consideration the complexity of the normalised correlation criteria, a new approach using parallel organisation of every processor from the architecture is proposed

A new approach to real time traffic sign recognition based on colour information

The automatic interpretation of conventional traffic signs is very complex and time consuming. The paper concerns an automatic warning system for driving assistance. It does not interpret the standard traffic signs on the roadside; the proposal is to incorporate into the existing signs another type of traffic sign whose information will be more easily interpreted by a processor. The type of information to be added is profuse and therefore the most important object is the robustness of the system. The basic proposal of this new philosophy is that the co-pilot system for automatic warning and driving assistance can interpret with greater ease the information contained in the new sign, whilst the human driver only has to interpret the "classic" sign. One of the codings that has been tested with good results and which seems to us easy to implement is that which has a rectangular shape and 4 vertical bars of different colours. The size of these signs is equivalent to the size of the conventional signs (approximately 0.4 m2). The colour information from the sign can be easily interpreted by the proposed processor and the interpretation is much easier and quicker than the information shown by the pictographs of the classic signs

On AUV control architecture

This paper surveys control architectures proposed in the literature and describes a control architecture that is being developed for a semi-autonomous underwater vehicle for intervention missions (SAUVIM) at the University of Hawaii. Conceived as hybrid, this architecture has been organized in three layers: planning, control and execution. The mission is planned with a sequence of subgoals. Each subgoal has a related task supervisor responsible for arranging a set of pre-programmed task modules in order to achieve the subgoal. Task modules are the key concept of the architecture. They are the main building blocks and can be dynamically re-arranged by the task supervisor. In our architecture, deliberation takes place at the planning layer while reaction is dealt through the parallel execution of the task modules. Hence, the system presents both a hierarchical and an heterarchical decomposition, being able to show a predictable response while keeping rapid reactivity to the dynamic environment

PhD Students’ Research Group Networks: a Qualitative Approach

This article examines the networks within the research groups where Spanish PhD students are pursuing their doctorate. Capó et al. (2007) used quantitative data to predict PhD students’ publishing performance from their background, attitudes, supervisors’ performance and research group networks. Variables related to the research group network had a negligible explanatory power on student performance once the remaining variables had been accounted for. In this article, a qualitative follow up of the same students is carried out using extreme case sampling and indepth interviews. The qualitative research shows networking as important for students. Out of the 115 aspects that students mention in the interviews as relevant to publishing in the qualitative research, 92 have to do with their supervisors, their research group or their network as a whole. Similarly, out of the 50 hindrances mentioned, 20 have to do with the networks or relations. The most commonly mentioned network-related topics are research group members pushing PhD students to publish, meeting researchers outside the research group, existence of other PhD students in the group, help with the PhD from group members, supervisor’s interest in the thesis, the possibility of discussing with experts on the PhD’s topic and frequent contact with the supervisor and research group members. Some of these characteristics were not, however, measured in the conventional quantitative social network survey

PhD Students’ Research Group Social Capital in Two Countries: A Clustering Approach with Duocentred Network Measures

The article examines the structure of the collaboration networks of research groups where Slovenian and Spanish PhD students are pursuing their doctorate. The units of analysis are student-supervisor dyads. We use duocentred networks, a novel network structure appropriate for networks which are centred around a dyad. A cluster analysis reveals three typical clusters of research groups. Those which are large and belong to several institutions are labelled under a bridging social capital label. Those which are small, centred in a single institution but have high cohesion are labelled as bonding social capital. Those which are small and with low cohesion are called weak social capital groups. Academic performance of both PhD students and supervisors are highest in bridging groups and lowest in weak groups. Other variables are also found to differ according to the type of research group. At the end, some recommendations regarding academic and research policy are drawn

Predictors of knowledge creation performance. A quantitative qualitative comparative study of European doctorandi

Aquesta tesi forma part d'un projecte destinat a predir el rendiment acadèmic dels estudiants de doctorat portat a terme per l'INSOC (International Network on Social Capital and Performance). El grup de recerca INSOC està format per les universitats de Girona (Espanya), Ljubljana (Eslovènia), Giessen (Alemanya) i Ghent (Bèlgica). El primer objectiu d'aquesta tesi és desenvolupar anàlisis quantitatius comparatius sobre el rendiment acadèmic dels estudiants de doctorat entre Espanya, Eslovènia i Alemanya a partir dels resultats individuals del rendiment acadèmic obtinguts de cada una de les universitats. La naturalesa internacional del grup de recerca implica la recerca comparativa. Vam utilitzar variables personal, actitudinals i de xarxa per predir el rendiment. El segon objectiu d'aquesta tesi és entendre de manera qualitativa perquè les variables de xarxa no ajuden quantitativament a predir el rendiment a la universitat de Girona (Espanya). En el capítol 1, definim conceptes relacionats amb el rendiment i donam un llistat de cada una de les variables independents (variables de xarxa, personals i actitudinals), resumint la lliteratura. Finalment, explicam com s'organitzen els estudis de doctorat a cada un dels diferents països. A partir d'aquestes definicions teòriques, en els pròxims capítols, primer presentarem els qüestionaris utilitzats a Espanya, Eslovènia i Alemanya per mesurar aquests diferents tipus de variables. Després, compararem les variables que són relevants per predir el rendiment dels estudiants de doctorat a cada país. Després d'això, fixarem diferents models de regressió per predir el rendiment entre països. En tots aquests models les variables de xarxa fallen a predir el rendiment a la Universitat de Girona. Finalment, utilitzem estudis qualitatius per entendre aquests resultats inesperats. En el capítol 2, expliquem com hem dissenyat i conduït els qüestionaris en els diferents països amb l'objectiu d'explicar el rendiment dels estudiants de doctorat obtinguts a Espanya, Eslovènia i Alemanya. En el capítol 3, cream indicadors comparables però apareixen problemes de comparabilitat en preguntes particulars a Espanya, Eslovènia i Alemanya. En aquest capítol expliquem com utilitzem les variables dels tres països per crear indicadors comparables. Aquest pas és molt important perquè el principal objectiu del grup de recerca INSOC és comparar el rendiment dels estudiants de doctorat entre els diferents països. En el capítol 4 comparem models de regressió obtinguts de predir el rendiment dels estudiants de doctorat a les universitats de Girona (Espanya) i Eslovènia. Les variables són característiques dels grups de recerca dels estudiants de doctorat enteses com una xarxa social egocèntrica, característiques personals i actitudinals dels estudiants de doctorat i algunes carecterístiques dels directors. Vam trobar que les variables de xarxa egocèntriques no predien el rendiment a la Universitat de Girona. En el capítol 5, comparem dades eslovenes, espanyoles i alemnayes, seguint la metodologia del capítol 4. Concluïm que el cas alemany és molt diferent. El poder predictiu de les variables de xarxa no millora. En el capítol 6 el grup de recerca dels estudiants de doctorat és entès com una xarxa duocèntrica (Coromina et al., 2008), amb l'objectiu d'obtendre informació de la relació mútua entre els estudiants i els seus directors i els contactes d'ambdós amb els altres de la xarxa. La inclusió de la xarxa duocèntrica no millora el poder predictiu del model de regressió utilitzant les variales egocèntriques de xarxa. El capítol 7 pretèn entendre perquè les variables de xarxa no predeixen el rendiment a la Universitat de Girona. Utilitzem el mètode mixte, esperant que l'estudi qualitatiu pugui cobrir les raons de perquè la qualitat de la xarxa falla en la qualitat del treball dels estudiants. Per recollir dades per l'estudi qualitatiu utilitzem entrevistes en profunditat.

Development, implementation and evaluation of an activated sludge supervisory system for the Granollers WWTP

La present tesi pretén recollir l'experiència viscuda en desenvolupar un sistema supervisor intel·ligent per a la millora de la gestió de plantes depuradores d'aigües residuals., implementar-lo en planta real (EDAR Granollers) i avaluar-ne el funcionament dia a dia amb situacions típiques de la planta. Aquest sistema supervisor combina i integra eines de control clàssic de les plantes depuradores (controlador automàtic del nivell d'oxigen dissolt al reactor biològic, ús de models descriptius del procés...) amb l'aplicació d'eines del camp de la intel·ligència artificial (sistemes basats en el coneixement, concretament sistemes experts i sistemes basats en casos, i xarxes neuronals). Aquest document s'estructura en 9 capítols diferents. Hi ha una primera part introductòria on es fa una revisió de l'estat actual del control de les EDARs i s'explica el perquè de la complexitat de la gestió d'aquests processos (capítol 1). Aquest capítol introductori juntament amb el capítol 2, on es pretén explicar els antecedents d'aquesta tesi, serveixen per establir els objectius d'aquest treball (capítol 3). A continuació, el capítol 4 descriu les peculiaritats i especificitats de la planta que s'ha escollit per implementar el sistema supervisor. Els capítols 5 i 6 del present document exposen el treball fet per a desenvolupar el sistema basat en regles o sistema expert (capítol 6) i el sistema basat en casos (capítol 7). El capítol 8 descriu la integració d'aquestes dues eines de raonament en una arquitectura multi nivell distribuïda. Finalment, hi ha una darrer capítol que correspon a la avaluació (verificació i validació), en primer lloc, de cadascuna de les eines per separat i, posteriorment, del sistema global en front de situacions reals que es donin a la depuradora

Supervisory systems in waste water treatment plants: sistematise their implementation

La implantació de Sistemes de Suport a la presa de Decisions (SSD) en Estacions Depuradores d'Aigües Residuals Urbanes (EDAR) facilita l'aplicació de tècniques més eficients basades en el coneixement per a la gestió del procés, assegurant la qualitat de l'aigua de sortida tot minimitzant el cost ambiental de la seva explotació. Els sistemes basats en el coneixement es caracteritzen per la seva capacitat de treballar amb dominis molt poc estructurats, i gran part de la informació rellevant de tipus qualitatiu i/o incerta. Precisament aquests són els trets característics que es poden trobar en els sistemes biològics de depuració, i en conseqüència en una EDAR. No obstant, l'elevada complexitat dels SSD fa molt costós el seu disseny, desenvolupament i aplicació en planta real, pel que resulta determinant la generació d'un protocol que faciliti la seva exportació a EDARs de tecnologia similar. L'objectiu del present treball de Tesi és precisament el desenvolupament d'un protocol que faciliti l'exportació sistemàtica de SSD i l'aprofitament del coneixement del procés prèviament adquirit. El treball es desenvolupa en base al cas d'estudi resultant de l'exportació a l'EDAR Montornès del prototipus original de SSD implementat a l'EDAR Granollers. Aquest SSD integra dos tipus de sistemes basats en el coneixement, concretament els sistemes basats en regles (els quals són programes informàtics que emulen el raonament humà i la seva capacitat de solucionar problemes utilitzant les mateixes fonts d'informació) i els sistemes de raonament basats en casos (els quals són programes informàtics basats en el coneixement que volen solucionar les situacions anormals que pateix la planta en el moment actual mitjançant el record de l'acció efectuada en una situació passada similar). El treball està estructurat en diferents capítols, en el primer dels quals, el lector s'introdueix en el món dels sistemes de suport a la decisió i en el domini de la depuració d'aigües. Seguidament es fixen els objectius i es descriuen els materials i mètodes utilitzats. A continuació es presenta el prototipus de SSD desenvolupat per la EDAR Granollers. Una vegada el prototipus ha estat presentat es descriu el primer protocol plantejat pel mateix autor de la Tesi en el seu Treball de Recerca. A continuació es presenten els resultats obtinguts en l'aplicació pràctica del protocol per generar un nou SSD, per una planta depuradora diferent, partint del prototipus. L'aplicació pràctica del protocol permet l'evolució del mateix cap a un millor pla d'exportació. Finalment, es pot concloure que el nou protocol redueix el temps necessari per realitzar el procés d'exportació, tot i que el nombre de passos necessaris ha augmentat, la qual cosa significa que el nou protocol és més sistemàtic.

Control and optimization of an SBR for nitrogen removal: from model calibration to plant operation

En aquesta tesis s'ha desenvolupat un sistema de control capaç d'optimitzar el funcionament dels Reactors Discontinus Seqüencials dins el camp de l'eliminació de matèria orgànica i nitrogen de les aigües residuals. El sistema de control permet ajustar en línia la durada de les etapes de reacció a partir de mesures directes o indirectes de sondes. En una primera etapa de la tesis s'ha estudiat la calibració de models matemàtics que permeten realitzar fàcilment provatures de diferents estratègies de control. A partir de l'anàlisis de dades històriques s'han plantejat diferents opcions per controlar l'SBR i les més convenients s'han provat mitjançant simulació. Després d'assegurar l'èxit de l'estratègia de control mitjançant simulacions s'ha implementat en una planta semi-industrial. Finalment es planteja l'estructura d'uns sistema supervisor encarregat de controlar el funcionament de l'SBR no només a nivell de fases sinó també a nivell cicle.

Disseny d'agents físics: inclusió de capacitats específiques per a l'avaluació de l'eficiència d'accions

L'experiència de l'autor en la temàtica d'agents intel·ligents i la seva aplicació als robots que emulen el joc de futbol han donat el bagatge suficient per poder encetar i proposar la temàtica plantejada en aquesta tesi: com fer que un complicat robot pugui treure el màxim suc de l'autoconeixement de l'estructura de control inclosa al seu propi cos físic, i així poder cooperar millor amb d'altres agents per optimitzar el rendiment a l'hora de resoldre problemes de cooperació. Per resoldre aquesta qüestió es proposa incorporar la dinàmica del cos físic en les decisions cooperatives dels agents físics unificant els móns de l'automàtica, la robòtica i la intel·ligència artificial a través de la noció de capacitat: la capacitat vista com a entitat on els enginyers de control dipositen el seu coneixement, i a la vegada la capacitat vista com la utilitat on un agent hi diposita el seu autoconeixement del seu cos físic que ha obtingut per introspecció. En aquesta tesi es presenta l'arquitectura DPAA que s'organitza seguint una jerarquia vertical en tres nivells d'abstracció o mòduls control, supervisor i agent, els quals presenten una estructura interna homogènia que facilita les tasques de disseny de l'agent. Aquests mòduls disposen d'un conjunt específic de capacitats que els permeten avaluar com seran les accions que s'executaran en un futur. En concret, al mòdul de control (baix nivell d'abstracció) les capacitats consisteixen en paràmetres que descriuen el comportament dinàmic i estàtic que resulta d'executar un controlador determinat, és a dir, encapsulen el coneixement de l'enginyer de control. Així, a través dels mecanismes de comunicació entre mòduls aquest coneixement pot anar introduint-se als mecanismes de decisió dels mòduls superiors (supervisor i agent) de forma que quan els paràmetres dinàmics i estàtics indiquin que pot haver-hi problemes a baix nivell, els mòduls superiors es poden responsabilitzar d'inhibir o no l'execució d'algunes accions. Aquest procés top-down intern d'avaluació de la viabilitat d'executar una acció determinada s'anomena procés d'introspecció. Es presenten diversos exemples per tal d'il·lustrar com es pot dissenyar un agent físic amb dinàmica pròpia utilitzant l'arquitectura DPAA com a referent. En concret, es mostra tot el procés a seguir per dissenyar un sistema real format per dos robots en formació de comboi, i es mostra com es pot resoldre el problema de la col·lisió utilitzant les capacitats a partir de les especificacions de disseny de l'arquitectura DPAA. Al cinquè capítol s'hi exposa el procés d'anàlisi i disseny en un domini més complex: un grup de robots que emulen el joc del futbol. Els resultats que s'hi mostren fan referència a l'avaluació de la validesa de l'arquitectura per resoldre el problema de la passada de la pilota. S'hi mostren diversos resultats on es veu que és possible avaluar si una passada de pilota és viable o no. Encara que aquesta possibilitat ja ha estat demostrada en altres treballs, l'aportació d'aquesta tesi està en el fet que és possible avaluar la viabilitat a partir de l'encapsulament de la dinàmica en unes capacitats específiques, és a dir, és possible saber quines seran les característiques de la passada: el temps del xut, la precisió o inclòs la geometria del moviment del robot xutador. Els resultats mostren que la negociació de les condicions de la passada de la pilota és possible a partir de capacitats atòmiques, les quals inclouen informació sobre les característiques de la dinàmica dels controladors. La complexitat del domini proposat fa difícil comparar els resultats amb els altres treballs. Cal tenir present que els resultats mostrats s'han obtingut utilitzant un simulador fet a mida que incorpora les dinàmiques dels motors dels robots i de la pilota. En aquest sentit cal comentar que no existeixen treballs publicats sobre el problema de la passada en què es tingui en compte la dinàmica dels robots. El present treball permet assegurar que la inclusió de paràmetres dinàmics en el conjunt de les capacitats de l'agent físic permet obtenir un millor comportament col·lectiu dels robots, i que aquesta millora es deu al fet que en les etapes de decisió els agents utilitzen informació relativa a la viabilitat sobre les seves accions: aquesta viabilitat es pot calcular a partir del comportament dinàmic dels controladors. De fet, la definició de capacitats a partir de paràmetres dinàmics permet treballar fàcilment amb sistemes autònoms heterogenis: l'agent físic pot ser conscient de les seves capacitats d'actuació a través de mecanismes interns d'introspecció, i això permet que pugui prendre compromisos amb altres agents físics.

Modelling, control and supervision for a class of hybrid systems

The aim of this thesis is to narrow the gap between two different control techniques: the continuous control and the discrete event control techniques DES. This gap can be reduced by the study of Hybrid systems, and by interpreting as Hybrid systems the majority of large-scale systems. In particular, when looking deeply into a process, it is often possible to identify interaction between discrete and continuous signals. Hybrid systems are systems that have both continuous, and discrete signals. Continuous signals are generally supposed continuous and differentiable in time, since discrete signals are neither continuous nor differentiable in time due to their abrupt changes in time. Continuous signals often represent the measure of natural physical magnitudes such as temperature, pressure etc. The discrete signals are normally artificial signals, operated by human artefacts as current, voltage, light etc. Typical processes modelled as Hybrid systems are production systems, chemical process, or continuos production when time and continuous measures interacts with the transport, and stock inventory system. Complex systems as manufacturing lines are hybrid in a global sense. They can be decomposed into several subsystems, and their links. Another motivation for the study of Hybrid systems is the tools developed by other research domains. These tools benefit from the use of temporal logic for the analysis of several properties of Hybrid systems model, and use it to design systems and controllers, which satisfies physical or imposed restrictions. This thesis is focused in particular types of systems with discrete and continuous signals in interaction. That can be modelled hard non-linealities, such as hysteresis, jumps in the state, limit cycles, etc. and their possible non-deterministic future behaviour expressed by an interpretable model description. The Hybrid systems treated in this work are systems with several discrete states, always less than thirty states (it can arrive to NP hard problem), and continuous dynamics evolving with expression: with Ki ¡ Rn constant vectors or matrices for X components vector. In several states the continuous evolution can be several of them Ki = 0. In this formulation, the mathematics can express Time invariant linear system. By the use of this expression for a local part, the combination of several local linear models is possible to represent non-linear systems. And with the interaction with discrete events of the system the model can compose non-linear Hybrid systems. Especially multistage processes with high continuous dynamics are well represented by the proposed methodology. Sate vectors with more than two components, as third order models or higher is well approximated by the proposed approximation. Flexible belt transmission, chemical reactions with initial start-up and mobile robots with important friction are several physical systems, which profits from the benefits of proposed methodology (accuracy). The motivation of this thesis is to obtain a solution that can control and drive the Hybrid systems from the origin or starting point to the goal. How to obtain this solution, and which is the best solution in terms of one cost function subject to the physical restrictions and control actions is analysed. Hybrid systems that have several possible states, different ways to drive the system to the goal and different continuous control signals are problems that motivate this research. The requirements of the system on which we work is: a model that can represent the behaviour of the non-linear systems, and that possibilities the prediction of possible future behaviour for the model, in order to apply an supervisor which decides the optimal and secure action to drive the system toward the goal. Specific problems can be determined by the use of this kind of hybrid models are: - The unity of order. - Control the system along a reachable path. - Control the system in a safe path. - Optimise the cost function. - Modularity of control The proposed model solves the specified problems in the switching models problem, the initial condition calculus and the unity of the order models. Continuous and discrete phenomena are represented in Linear hybrid models, defined with defined eighth-tuple parameters to model different types of hybrid phenomena. Applying a transformation over the state vector : for LTI system we obtain from a two-dimensional SS a single parameter, alpha, which still maintains the dynamical information. Combining this parameter with the system output, a complete description of the system is obtained in a form of a graph in polar representation. Using Tagaki-Sugeno type III is a fuzzy model which include linear time invariant LTI models for each local model, the fuzzyfication of different LTI local model gives as a result a non-linear time invariant model. In our case the output and the alpha measure govern the membership function. Hybrid systems control is a huge task, the processes need to be guided from the Starting point to the desired End point, passing a through of different specific states and points in the trajectory. The system can be structured in different levels of abstraction and the control in three layers for the Hybrid systems from planning the process to produce the actions, these are the planning, the process and control layer. In this case the algorithms will be applied to robotics ¡V a domain where improvements are well accepted ¡V it is expected to find a simple repetitive processes for which the extra effort in complexity can be compensated by some cost reductions. It may be also interesting to implement some control optimisation to processes such as fuel injection, DC-DC converters etc. In order to apply the RW theory of discrete event systems on a Hybrid system, we must abstract the continuous signals and to project the events generated for these signals, to obtain new sets of observable and controllable events. Ramadge & Wonham¡¦s theory along with the TCT software give a Controllable Sublanguage of the legal language generated for a Discrete Event System (DES). Continuous abstraction transforms predicates over continuous variables into controllable or uncontrollable events, and modifies the set of uncontrollable, controllable observable and unobservable events. Continuous signals produce into the system virtual events, when this crosses the bound limits. If this event is deterministic, they can be projected. It is necessary to determine the controllability of this event, in order to assign this to the corresponding set, , controllable, uncontrollable, observable and unobservable set of events. Find optimal trajectories in order to minimise some cost function is the goal of the modelling procedure. Mathematical model for the system allows the user to apply mathematical techniques over this expression. These possibilities are, to minimise a specific cost function, to obtain optimal controllers and to approximate a specific trajectory. The combination of the Dynamic Programming with Bellman Principle of optimality, give us the procedure to solve the minimum time trajectory for Hybrid systems. The problem is greater when there exists interaction between adjacent states. In Hybrid systems the problem is to determine the partial set points to be applied at the local models. Optimal controller can be implemented in each local model in order to assure the minimisation of the local costs. The solution of this problem needs to give us the trajectory to follow the system. Trajectory marked by a set of set points to force the system to passing over them. Several ways are possible to drive the system from the Starting point Xi to the End point Xf. Different ways are interesting in: dynamic sense, minimum states, approximation at set points, etc. These ways need to be safe and viable and RchW. And only one of them must to be applied, normally the best, which minimises the proposed cost function. A Reachable Way, this means the controllable way and safe, will be evaluated in order to obtain which one minimises the cost function. Contribution of this work is a complete framework to work with the majority Hybrid systems, the procedures to model, control and supervise are defined and explained and its use is demonstrated. Also explained is the procedure to model the systems to be analysed for automatic verification. Great improvements were obtained by using this methodology in comparison to using other piecewise linear approximations. It is demonstrated in particular cases this methodology can provide best approximation. The most important contribution of this work, is the Alpha approximation for non-linear systems with high dynamics While this kind of process is not typical, but in this case the Alpha approximation is the best linear approximation to use, and give a compact representation.