A comparative analysis of two methods for the calculation of electric-field-induced perturbations to molecular vibration

Two common methods of accounting for electric-field-induced perturbations to molecular vibration are analyzed and compared. The first method is based on a perturbation-theoretic treatment and the second on a finite-field treatment. The relationship between the two, which is not immediately apparent, is made by developing an algebraic formalism for the latter. Some of the higher-order terms in this development are documented here for the first time. As well as considering vibrational dipole polarizabilities and hyperpolarizabilities, we also make mention of the vibrational Stark effec

New delay-dependent stability criteria for uncertain neutral systems with mixed time-varying delays and nonlinear perturbations

The problem of stability analysis for a class of neutral systems with mixed time-varying neutral, discrete and distributed delays and nonlinear parameter perturbations is addressed. By introducing a novel Lyapunov-Krasovskii functional and combining the descriptor model transformation, the Leibniz-Newton formula, some free-weighting matrices, and a suitable change of variables, new sufficient conditions are established for the stability of the considered system, which are neutral-delay-dependent, discrete-delay-range dependent, and distributeddelay-dependent. The conditions are presented in terms of linear matrix inequalities (LMIs) and can be efficiently solved using convex programming techniques. Two numerical examples are given to illustrate the efficiency of the proposed method

Aitchison Geometry for Probability and Likelihood as a new approach to mathematical statistics

The Aitchison vector space structure for the simplex is generalized to a Hilbert space structure A2(P) for distributions and likelihoods on arbitrary spaces. Central notations of statistics, such as Information or Likelihood, can be identified in the algebraical structure of A2(P) and their corresponding notions in compositional data analysis, such as Aitchison distance or centered log ratio transform. In this way very elaborated aspects of mathematical statistics can be understood easily in the light of a simple vector space structure and of compositional data analysis. E.g. combination of statistical information such as Bayesian updating, combination of likelihood and robust M-estimation functions are simple additions/ perturbations in A2(Pprior). Weighting observations corresponds to a weighted addition of the corresponding evidence. Likelihood based statistics for general exponential families turns out to have a particularly easy interpretation in terms of A2(P). Regular exponential families form finite dimensional linear subspaces of A2(P) and they correspond to finite dimensional subspaces formed by their posterior in the dual information space A2(Pprior). The Aitchison norm can identified with mean Fisher information. The closing constant itself is identified with a generalization of the cummulant function and shown to be Kullback Leiblers directed information. Fisher information is the local geometry of the manifold induced by the A2(P) derivative of the Kullback Leibler information and the space A2(P) can therefore be seen as the tangential geometry of statistical inference at the distribution P. The discussion of A2(P) valued random variables, such as estimation functions or likelihoods, give a further interpretation of Fisher information as the expected squared norm of evidence and a scale free understanding of unbiased reasoning

Analyzing shapes as compositions of distances

We propose to analyze shapes as “compositions” of distances in Aitchison geometry as an alternate and complementary tool to classical shape analysis, especially when size is non-informative. Shapes are typically described by the location of user-chosen landmarks. However the shape – considered as invariant under scaling, translation, mirroring and rotation – does not uniquely define the location of landmarks. A simple approach is to use distances of landmarks instead of the locations of landmarks them self. Distances are positive numbers defined up to joint scaling, a mathematical structure quite similar to compositions. The shape fixes only ratios of distances. Perturbations correspond to relative changes of the size of subshapes and of aspect ratios. The power transform increases the expression of the shape by increasing distance ratios. In analogy to the subcompositional consistency, results should not depend too much on the choice of distances, because different subsets of the pairwise distances of landmarks uniquely define the shape. Various compositional analysis tools can be applied to sets of distances directly or after minor modifications concerning the singularity of the covariance matrix and yield results with direct interpretations in terms of shape changes. The remaining problem is that not all sets of distances correspond to a valid shape. Nevertheless interpolated or predicted shapes can be backtransformated by multidimensional scaling (when all pairwise distances are used) or free geodetic adjustment (when sufficiently many distances are used)

Compositional hypotheses of subcompositional stability and specific perturbation change and their testing

In standard multivariate statistical analysis common hypotheses of interest concern changes in mean vectors and subvectors. In compositional data analysis it is now well established that compositional change is most readily described in terms of the simplicial operation of perturbation and that subcompositions replace the marginal concept of subvectors. To motivate the statistical developments of this paper we present two challenging compositional problems from food production processes. Against this background the relevance of perturbations and subcompositions can be clearly seen. Moreover we can identify a number of hypotheses of interest involving the specification of particular perturbations or differences between perturbations and also hypotheses of subcompositional stability. We identify the two problems as being the counterpart of the analysis of paired comparison or split plot experiments and of separate sample comparative experiments in the jargon of standard multivariate analysis. We then develop appropriate estimation and testing procedures for a complete lattice of relevant compositional hypotheses

Estructura i dinàmica del sistema bentònic en llacunes costaneres dels aiguamolls de l'Empordà

S'ha estudiat l'estructura i dinàmica del sistema bentònic de llacunes costaneres de la maresma dels aiguamolls de l'Empordà (NE de la península Ibèrica) i els factors que les determinen. Amb aquesta finalitat es van prendre mostres d'organismes del bentos (mensualment), nutrients i pigments de l'aigua (setmanalment) i el sediment (mensualment), així com paràmetres físics de l'aigua (setmanalment), durant dos cicles d'inundació (1997-1998 i 1998-1999). En aquesta maresma els factors determinants per als organismes bentònics i el contingut en nutrients del sediment són principalment físics: el grau de permanència de l'aigua, el confinament i la granulometria. De manera que els factors tròfics tenen menys pes que els físics tal com es posa de manifest amb les associacions de nematodes. El règim hídric de les llacunes integra des del grau de permanència de l'aigua fins a la salinitat i el confinament, per la qual cosa a partir de la caracterització dels diferents tipus de règim hídric es poden discriminar les tres tipologies d'ambients amb comunitats bentòniques diferenciades en l'estructura, la composició i la dinàmica temporal. Així, les tres comunitats diferenciades són: (1) la d'aigües permanents caracteritzada per una riquesa i diversitat elevades i constants en el temps, i per un nombre més elevat de tàxons sense adaptacions per passar situacions adverses; (2) la d'aigües semipermanents i temporànies d'inundació pulsativa, caracteritzada per una menor riquesa i diversitat, i per la dominància d'organismes amb estructures de resistència per passar la fase seca i aguantar condicions desfavorables, i (3) la d'aigües temporànies d'inundació continuada, caracteritzada per una major variabilitat de la riquesa i diversitat al llarg del cicle i per una singularitat taxonòmica més elevada, ja que s'observen cladòcers i una major representació taxonòmica dels insectes. Durant la realització d'aquest estudi els dos cicles d'inundació van suposar entrades d'aigua en el sistema diferents, per això es va diferenciar un cicle humit (1997-1998) i un de sec (1998-1999). En relació amb la major importància de les entrades d'aigua en el sistema, es va observar un contingut en nutrients de l'aigua significativament superior durant el cicle humit. Pel que fa al sediment, la seva major inèrcia explicaria la manca de diferències significatives en el contingut en nutrients del sediment del cicle humit i del sec. Ara bé, sí que s'observa diferència en la composició d'organismes. Així, la variabilitat interanual en l'estructura de la comunitat bentònica de la maresma es pot atribuir a una situació d'estrès provocada pel cicle sec. Aquesta situació va comportar un augment de la diversitat per disminució de la dominància a totes les llacunes estudiades, determinada, en gran manera, per la disminució de l'abundància original de poblacions dominants i característiques d'ambients permanents, Corophium orientale, o temporànies, Gammarus aequicauda. No existeix un patró estacional en les comunitats estudiades, sinó que els principals canvis en el plàncton i el bentos són deguts a pertorbacions hídriques. Aquestes pertorbacions provoquen que s'estableixi una situació en què dominen uns tàxons característics en el plàncton (Synchaeta i Eutintinnus) i, en canvi, que en el bentos es perdi l'estructura pròpia de les comunitats característiques dels diferents ambients (comunitats dominades per Corophium orinetale en aigües permanents i per Chironomus salinarius en temporànies). La severitat és diferent en funció del grau de permanència de l'aigua, i és més alta en ambients permanents i més baixa en els temporanis. La major severitat en ambients permanents ve determinada per la menor adaptació del bentos d'aigües permanents a les fluctuacions ambientals i a l'efecte de la predació sobre el plàncton. A més, tant en el bentos com en el plàncton es donen fenòmens d'histèresi, segons els quals l'efecte de la pertorbació no solament depèn de la causa pertorbadora sinó també de l'estat en què es troba la comunitat en el moment de la pertorbació.

The role of fungi and bacteria on the organic matter decomposition process in streams: interaction and relevance in biofilms

L'objectiu d'aquest estudi és el d'investigar sobre l'ús de matèria orgànica per part dels fongs i bacteris que colonitzen diferents substrats bentònics en rius Mediterranis i analitzar l'efecte dels factors ambientals i antròpics sobre l'estabilitat estructural i funcional de les comunitats del biofilm. La metodologia emprada en aquest estudi consisteix en: i) anàlisi de la biomassa bacteriana i fúngica, ii) anàlisi de la composició de les comunitats bentòniques (identificació d'hifomicets aquàtics i anàlisi del 16S rDNA bacterià), i iii) anàlisi de l'activitat enzimàtica extracel·lular relacionada amb el reciclatge de matèria orgànica en rius.