A la llum de les matrius: projecte d'exposició temporal

El treball presenta el projecte d'una exposició temporal al Museu d'Art sobre el fons de xilografies procedents de la Impremta Carreras

Àlgebra matricial: matrius

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal

El mètode APT (Auto Adjusting Perturbation Theory) de diagonalització de matrius

Es presenta un nou algorisme per a la diagonalització de matrius amb diagonal dominant. Es mostra la seva eficàcia en el tractament de matrius no simètriques, amb elements definits sobre el cos complex i, fins i tot, de grans dimensions. Es posa de manifest la senzillesa del mètode així com la facilitat d'implementació en forma de codi de programació. Es comenten els seus avantatges i característiques limitants, així com algunes de les millores que es poden implementar. Finalment, es mostren alguns exemples numèrics

Reconeixement i seguiment d’objectes en vídeo a partir del seu moviment

L’objectiu d’aquest PFC és estudiar la branca de la detecció d’objectes en vídeos segons el seu moviment. Per fer-ho es crearà un algorisme que sigui capaç de tractar un vídeo, calculant el nombre d’objectes de l’escena i quina és la posició de cada un d’aquests. L’algorisme ha de ser capaç de trobar un conjunt de regions útils i a partir d’aquest, separar-lo en diferents grups, cada un representant un objecte en moviment. La finalitat d’aquest projecte és l’estudi de la detecció d’objectes en vídeo. Intentarem crear un algorisme que ens permeti dur a terme aquest estudi i treure’n conclusions. Pretenem fer un algorisme, o un conjunt d’algorismes, en Matlab que sigui capaç de donat qualsevol vídeo, pugui retornar un conjunt de imatges, o un vídeo, amb els diferents objectes de l’escena destacats. Es faran proves en diferents situacions, des de objectes sintètics amb un moviment clarament definit, fins a proves en seqüències reals extretes de diferents pel•lícules. Per últim es pretén comprovar l’eficiència d’aquest. Ja que el projecte s’emmarca en la línia de recerca de robòtica i visió per computador, la tasca principal serà la manipulació d’imatges. Per tant farem servir el Matlab, ja que les imatges no son res més que matrius i aquest programa permet el càlcul vectorial i matricial d’una manera senzilla i realment eficient

Estudi i implementació d’un mètode de reconstrucció 3D basat en SfM i registre de vistes 3D parcials

Aquest projecte es basarà en reconstruir una imatge 3D gran a partir d’una seqüència d’imatges 2D capturades per una càmera. Ens centrem en l’estudi de les bases matemàtiques de la visió per computador així com en diferents mètodes emprats en la reconstrucció 3D d’imatges. Per portar a terme aquest estudi s’utilitza la plataforma de desenvolupament MatLab ja que permet tractar operacions matemàtiques, imatges i matrius de gran tamany amb molta senzillesa, rapidesa i eficiència, per aquesta raó s’usa en moltes recerques sobre aquest tema. El projecte aprofundeix en el tema descrit anteriorment estudiant i implementant un mètode que consisteix en aplicar Structure From Motion (SFM) a pocs frames seguits obtinguts d’una seqüència d’imatges 2D per crear una reconstrucció 3D. Quan s’han creat dues reconstruccions 3D consecutives i fent servir un frame com a mínim en comú entre elles, s’aplica un mètode de registre d’estructures 3D, l’Iterative Closest Point (ICP), per crear una reconstrucció 3D més gran a través d’unir les diferents reconstruccions obtingudes a partir de SfM. El mètode consisteix en anar repetint aquestes operacions fins al final dels frames per poder aconseguir una reconstrucció 3D més gran que les petites imatges que s’aconsegueixen a través de SfM. A la Figura 1 es pot veure un esquema del procés que es segueix. Per avaluar el comportament del mètode, utilitzem un conjunt de seqüències sintètiques i un conjunt de seqüències reals obtingudes a partir d’una càmera. L’objectiu final d’aquest projecte és construir una nova toolbox de MatLab amb tots els mètodes per crear reconstruccions 3D grans per tal que sigui possible tractar amb facilitat aquest problema i seguir-lo desenvolupant en un futur

Rafael Masó Valentí - Exposició bibliogràfica

La Biblioteca de la Universitat de la Girona ha volgut adherir-se als actes de l'Any Masó amb la presentació de la seva primera exposició virtual

Viu la terra

Durant aquest any 2008 coincideixen un conjunt d’esdeveniments de gran importància pel que fa a augmentar el coneixement que tenim del planeta que ens suporta. En primer lloc, se celebra el cinquantenari de l’Any geofísic internacional (1957-58). En segon lloc, estem de ple dins l’Any Polar Internacional, que s’estén des del març de 2007 fins el març de 2009, per tal d’incloure dos estius i dos hiverns de cada hemisferi. I, finalment, l’Organització de les Nacions Unides ha declarat aquest any (de fet, el trienni 2007-2009) com a Any Internacional del Planeta Terra, declaració que té com a objectiu promoure el desenvolupament sostenible de la societat global mitjançant el coneixement i la divulgació de les Ciències de la terra. Aquest triple marc de fets relacionats amb el coneixement del nostre planeta justifica sobradament la programació d’aquesta exposició

Àlgebra matricial: determinants

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. Dins la part d’Àlgebra matricial, aquest volum és continuació natural de l’anterior, Matrius, ja que el determinant és un valor numèric que s’associa a una matriu quadrada. Amb el seu estudi aconseguirem una notació millor i un criteri unificat de resolució de sistemes d’equacions, diagonalització de matrius, etc., com veurem en els propers volums

Activitats

Les principals activitats recents a l'EPS

Àlgebra vectorial: aplicacions lineals

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. En aquest volum es generalitza en primer lloc el concepte d'aplicació entre dos espais vectorials i s'introdueix la important definició d'aplicació lineal. Pel seu estudi s'utilitza l'àlgebra matricial. A continuació es desenvolupen els temes de valors i vectors propis, la diagonalització d'endomorfismes i l'estudi de les formes quadràtiques

Àlgebra vectorial: vectors

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. Amb aquest sisè volum de la col•lecció iniciem l’estudi de l’Àlgebra vectorial a partir de conceptes propers a la intuïció com són els vectors del pla i de l’espai per, a continuació, fer una generalització del concepte de vector a altres ens matemàtics com polinomis, successions, magnituds econòmiques, etc. En aquest volum utilitzarem sovint la notació matricial, ja coneguda i emprada en volums anteriors, i que esdevé una eina idònia per facilitar la notació dels conceptes i del càlcul entre vectors. Seguim amb l’estudi axiomàtic de l’estructura d’espai vectorial i les seves propietats, que com veurem en el proper volum ens permetrà, entre altres aplicacions a l’economia, deduir els valors i vectors propis d’un endomorfisme i diagonalitzar formes quadràtiques

Societat civil, història i universitat. Una experiència en la commemoració dels 70 anys del final de la Guerra Civil

En motiu dels setanta anys del final de la Guerra Civil espanyola, “la retirada” i els camps d’internament a França, el Grup d’Estudis de Comunicació i Política (GECP) de la Universitat Autònoma de Barcelona va tenir la iniciativa de muntar una exposició didàctica a la sala d’exposicions de la Biblioteca de Comunicació i Hemeroteca General de la mateixa Universitat per poder rememorar aquesta efemèride. L’exposició “Els camins de l’exili. El final de la guerra, la retirada i els primers camps” va ser plantejada des d’un punt de vista didàctic, intentant facilitar a l’alumnat de la Universitat el coneixement d’aquest període històric que, moltes vegades, és feixuc de treballar amb el mètode tradicional que sempre ha usat l’Acadèmia. Abans de muntar l’exposició, però, el GECP va recórrer el territori català per tal de treballar amb fonts de primera mà i, també, conèixer quines altres institucions o grups de recerca de Catalunya o la Catalunya Nord estaven treballant el mateix tema amb l’objectiu de coordinar sinèrgies. Posteriorment, es va fer una trobada de tots els grups al Museu d’Història de Catalunya, on es van assentar les bases pel treball col·lectiu que, finalment, es va traduir amb l’exposició que va ser presentada a la UAB durant el març i abril de 2009

Activitats

Les principals activitats recents a l'EPS

Saló de l'Ensenyament 2010

La Universitat de Girona ha participat de nou en el Saló de l’Ensenyament i en la fira Futura de màsters i postgraus, que s’han fet a Barcelona del 17 al 21 de març. La UdG ha exposat la seva oferta d’estudis en un estand pensat perquè la informació fos àgil i ajustada a les necessitats del visitant, amb la intenció de donar a conèixer amb detall les possibilitats que l’estudiant té si tria Girona com a destinació on cursar la seva carrera