Compositional evolution with mass transfer in closed systems

Evolution of compositions in time, space, temperature or other covariates is frequent in practice. For instance, the radioactive decomposition of a sample changes its composition with time. Some of the involved isotopes decompose into other isotopes of the sample, thus producing a transfer of mass from some components to other ones, but preserving the total mass present in the system. This evolution is traditionally modelled as a system of ordinary di erential equations of the mass of each component. However, this kind of evolution can be decomposed into a compositional change, expressed in terms of simplicial derivatives, and a mass evolution (constant in this example). A rst result is that the simplicial system of di erential equations is non-linear, despite of some subcompositions behaving linearly. The goal is to study the characteristics of such simplicial systems of di erential equa- tions such as linearity and stability. This is performed extracting the compositional dif ferential equations from the mass equations. Then, simplicial derivatives are expressed in coordinates of the simplex, thus reducing the problem to the standard theory of systems of di erential equations, including stability. The characterisation of stability of these non-linear systems relays on the linearisation of the system of di erential equations at the stationary point, if any. The eigenvelues of the linearised matrix and the associated behaviour of the orbits are the main tools. For a three component system, these orbits can be plotted both in coordinates of the simplex or in a ternary diagram. A characterisation of processes with transfer of mass in closed systems in terms of stability is thus concluded. Two examples are presented for illustration, one of them is a radioactive decay

L'evolució dels models de turisme litoral: el Regne Unit, la Costa brava i Cuba

La tesi es centra en una anàlisi prèvia de les implicacions de la teoria del cicle de vida aplicada a les destinacions turístiques pel geògraf canadenc Richard W. Butler (1982) i en un estudi del significat de l'aparició del postmodernisme i les seves repercussions en el turisme, a la vegada que es resegueix la història que ha fet possible l'aparició del turisme massificat de sol i platja. Tot això és la base teòrica imprescindible per poder estudiar empíricament les destinacions de Saltburn (Regne Unit), l'Estartit (Costa Brava) i Cayo Coco (Cuba), utilitzant el cicle de vida per escriure la seva història i veure les polítiques de desenvolupament i regeneració turística que s'han seguit i si aquestes es poden qualificar de postfordistes. La principal conclusió és que el concepte del cicle de vida es limita a ser una eina de diagnòstic a posteriori. El cicle de vida, com a instrument prescriptiu, no serveix. Es específic per a cada destinació, amb unes etapes i punts d'inflexió que només es poden establir en restrospectiva. El cicle de vida és una eina descriptiva molt útil per entendre l'evolució de les destinacions turístiques i els seus mercats, però vigilant de no caure en falses exploracions o perillosos determinismes.