Some last thoughts on compositional data analysis

One of the disadvantages of old age is that there is more past than future: this, however, may be turned into an advantage if the wealth of experience and, hopefully, wisdom gained in the past can be reflected upon and throw some light on possible future trends. To an extent, then, this talk is necessarily personal, certainly nostalgic, but also self critical and inquisitive about our understanding of the discipline of statistics. A number of almost philosophical themes will run through the talk: search for appropriate modelling in relation to the real problem envisaged, emphasis on sensible balances between simplicity and complexity, the relative roles of theory and practice, the nature of communication of inferential ideas to the statistical layman, the inter-related roles of teaching, consultation and research. A list of keywords might be: identification of sample space and its mathematical structure, choices between transform and stay, the role of parametric modelling, the role of a sample space metric, the underused hypothesis lattice, the nature of compositional change, particularly in relation to the modelling of processes. While the main theme will be relevance to compositional data analysis we shall point to substantial implications for general multivariate analysis arising from experience of the development of compositional data analysis…

Alternative ways to estimate change points in multinomial sequences. An application to an authorship attribution problem

The statistical analysis of literary style is the part of stylometry that compares measurable characteristics in a text that are rarely controlled by the author, with those in other texts. When the goal is to settle authorship questions, these characteristics should relate to the author’s style and not to the genre, epoch or editor, and they should be such that their variation between authors is larger than the variation within comparable texts from the same author. For an overview of the literature on stylometry and some of the techniques involved, see for example Mosteller and Wallace (1964, 82), Herdan (1964), Morton (1978), Holmes (1985), Oakes (1998) or Lebart, Salem and Berry (1998). Tirant lo Blanc, a chivalry book, is the main work in catalan literature and it was hailed to be “the best book of its kind in the world” by Cervantes in Don Quixote. Considered by writters like Vargas Llosa or Damaso Alonso to be the first modern novel in Europe, it has been translated several times into Spanish, Italian and French, with modern English translations by Rosenthal (1996) and La Fontaine (1993). The main body of this book was written between 1460 and 1465, but it was not printed until 1490. There is an intense and long lasting debate around its authorship sprouting from its first edition, where its introduction states that the whole book is the work of Martorell (1413?-1468), while at the end it is stated that the last one fourth of the book is by Galba (?-1490), after the death of Martorell. Some of the authors that support the theory of single authorship are Riquer (1990), Chiner (1993) and Badia (1993), while some of those supporting the double authorship are Riquer (1947), Coromines (1956) and Ferrando (1995). For an overview of this debate, see Riquer (1990). Neither of the two candidate authors left any text comparable to the one under study, and therefore discriminant analysis can not be used to help classify chapters by author. By using sample texts encompassing about ten percent of the book, and looking at word length and at the use of 44 conjunctions, prepositions and articles, Ginebra and Cabos (1998) detect heterogeneities that might indicate the existence of two authors. By analyzing the diversity of the vocabulary, Riba and Ginebra (2000) estimates that stylistic boundary to be near chapter 383. Following the lead of the extensive literature, this paper looks into word length, the use of the most frequent words and into the use of vowels in each chapter of the book. Given that the features selected are categorical, that leads to three contingency tables of ordered rows and therefore to three sequences of multinomial observations. Section 2 explores these sequences graphically, observing a clear shift in their distribution. Section 3 describes the problem of the estimation of a suden change-point in those sequences, in the following sections we propose various ways to estimate change-points in multinomial sequences; the method in section 4 involves fitting models for polytomous data, the one in Section 5 fits gamma models onto the sequence of Chi-square distances between each row profiles and the average profile, the one in Section 6 fits models onto the sequence of values taken by the first component of the correspondence analysis as well as onto sequences of other summary measures like the average word length. In Section 7 we fit models onto the marginal binomial sequences to identify the features that distinguish the chapters before and after that boundary. Most methods rely heavily on the use of generalized linear models

Bayesian tools for zero counts in compositional data

The log-ratio methodology makes available powerful tools for analyzing compositional data. Nevertheless, the use of this methodology is only possible for those data sets without null values. Consequently, in those data sets where the zeros are present, a previous treatment becomes necessary. Last advances in the treatment of compositional zeros have been centered especially in the zeros of structural nature and in the rounded zeros. These tools do not contemplate the particular case of count compositional data sets with null values. In this work we deal with \count zeros" and we introduce a treatment based on a mixed Bayesian-multiplicative estimation. We use the Dirichlet probability distribution as a prior and we estimate the posterior probabilities. Then we apply a multiplicative modi¯cation for the non-zero values. We present a case study where this new methodology is applied. Key words: count data, multiplicative replacement, composition, log-ratio analysis

Application of compositional data analysis to geochemical data of marine sediments

In an earlier investigation (Burger et al., 2000) five sediment cores near the Rodrigues Triple Junction in the Indian Ocean were studied applying classical statistical methods (fuzzy c-means clustering, linear mixing model, principal component analysis) for the extraction of endmembers and evaluating the spatial and temporal variation of geochemical signals. Three main factors of sedimentation were expected by the marine geologists: a volcano-genetic, a hydro-hydrothermal and an ultra-basic factor. The display of fuzzy membership values and/or factor scores versus depth provided consistent results for two factors only; the ultra-basic component could not be identified. The reason for this may be that only traditional statistical methods were applied, i.e. the untransformed components were used and the cosine-theta coefficient as similarity measure. During the last decade considerable progress in compositional data analysis was made and many case studies were published using new tools for exploratory analysis of these data. Therefore it makes sense to check if the application of suitable data transformations, reduction of the D-part simplex to two or three factors and visual interpretation of the factor scores would lead to a revision of earlier results and to answers to open questions . In this paper we follow the lines of a paper of R. Tolosana- Delgado et al. (2005) starting with a problem-oriented interpretation of the biplot scattergram, extracting compositional factors, ilr-transformation of the components and visualization of the factor scores in a spatial context: The compositional factors will be plotted versus depth (time) of the core samples in order to facilitate the identification of the expected sources of the sedimentary process. Kew words: compositional data analysis, biplot, deep sea sediments

Analysis of Pleistocene paleodrainage evolution in the Po Basin (Italy) by multivariate statistical techniques

In order to obtain a high-resolution Pleistocene stratigraphy, eleven continuously cored boreholes, 100 to 220m deep were drilled in the northern part of the Po Plain by Regione Lombardia in the last five years. Quantitative provenance analysis (QPA, Weltje and von Eynatten, 2004) of Pleistocene sands was carried out by using multivariate statistical analysis (principal component analysis, PCA, and similarity analysis) on an integrated data set, including high-resolution bulk petrography and heavy-mineral analyses on Pleistocene sands and of 250 major and minor modern rivers draining the southern flank of the Alps from West to East (Garzanti et al, 2004; 2006). Prior to the onset of major Alpine glaciations, metamorphic and quartzofeldspathic detritus from the Western and Central Alps was carried from the axial belt to the Po basin longitudinally parallel to the SouthAlpine belt by a trunk river (Vezzoli and Garzanti, 2008). This scenario rapidly changed during the marine isotope stage 22 (0.87 Ma), with the onset of the first major Pleistocene glaciation in the Alps (Muttoni et al, 2003). PCA and similarity analysis from core samples show that the longitudinal trunk river at this time was shifted southward by the rapid southward and westward progradation of transverse alluvial river systems fed from the Central and Southern Alps. Sediments were transported southward by braided river systems as well as glacial sediments transported by Alpine valley glaciers invaded the alluvial plain. Kew words: Detrital modes; Modern sands; Provenance; Principal Components Analysis; Similarity, Canberra Distance; palaeodrainage

Análisis de una iniciativa estudiantil de investigación surgida en Criptogamia, una asignatura optativa de segundo ciclo de Biología = Analysis of a students’ research initiative originating in Cryptogamy, an elective course in the last two years of the Biology degree

Presentamos una experiencia exitosa de aprendizaje que partió de Criptogamia (asignatura optativa de segundo ciclo de Biología), que dio lugar a un proyecto de investigación gestionado por los propios alumnos. La iniciativa se consolidó estableciendo una Asociación de Estudiantes centrada en investigación y divulgación. En poco tiempo, los participantes han presentado comunicaciones científicas, y organizado actividades dirigidas a diversos públicos, dentro y fuera de la comunidad universitaria. Actualmente se plantea una colaboración multidisciplinar con otros organismos de investigación y la extensión de su ámbito de estudio. Abordamos su incidencia en el aprendizaje en varios aspectos: científico (técnicas específicas, rigor, búsqueda de información e interpretación de resultados), comunicativo (estructuración y presentación de la información obtenida, para diversos públicos), y organizativo, incluyendo el trabajo en equipo. Aunque de carácter espontáneo, esta experiencia muestra rasgos evaluables en cuanto a sus posibilidades para otras asignaturas. Analizamos las características y planteamiento de esta optativa, el perfil de sus alumnos, y el contexto universitario que la acoge. Detectamos como factores principales los aspectos participativos de la asignatura, la cohesión del grupo, el carácter voluntario de la implicación, los beneficios percibidos por los estudiantes, y la disponibilidad de recursos humanos (supervisión) y materiales (equipamiento y subvenciones)

L'adquisició de la lectura en una mostra d'alumnes de segon a cinquè d'Educació Primària

L'objectiu general d'aquesta tesi fou estudiar longitudinalment l'adquisició lectora (català i castellà), de 2n. a 5è. cursos d'Educació Primària, en una mostra de 214 alumnes (101 nenes i 113 nens) d'una escola pública catalana, a partir dels resultats obtinguts en les Proves Psicopedagògiques d'Aprenentatges Instrumentals (P.P.A.I.; Canals, Carbonell, Estaún i Añaños, 1988), aplicades a principi i final de cada curs. Les P.P.A.I. valoren la velocitat i exactitud de descodificació lectora a través de la lectura de textos diferents per a cada curs, i la comprensió lectora mitjançant exercicis diferents per a cada curs (ordenar frases, executar ordres escrites, respondre qüestions sobre el contingut d'un text...). Els resultats van ser: -La majoria de la mostra, escolaritzada en català, amb independència de la llengua més parlada a casa (català o castellà), van desenvolupar progressivament i de forma similar les habilitats lectores (català i castellà) iniciades en cursos anteriors, aconseguint a finals de 5è. l'automatització dels procés de descodificació lectora en ambdues llengües. -La velocitat lectora pràcticament es va triplicar, passant d'unes 40 paraules/minut inicials a unes 130 paraules /minut a finals de 5è. - L'exactitud lectora també va augmentar i, a finals de 5è., la majoria de la mostra llegien sense quasi errors d'exactitud. -La comprensió lectora cada cop fou més elaborada i la majoria es van afrontar progressivament, amb èxit, a activitats més complexes de comprensió lectora. -En general, el desenvolupament de les habilitats lectores va ser bastant similar en els dos sexes, però a finals de 5è. es van detectar més nens que nenes amb nivell baix (descodificació i/o comprensió) i més nenes que nens amb nivell alt (descodificació i/o comprensió). -Els subjectes que es van situar en un nivell mig (descodificació i/o comprensió) a 2n., van ser els que més es van mantenir en el mateix nivell fins a 5è. En canvi, els que a 2n. mostraven nivells extrems (alt o baix), van evolucionar de forma més variable. -Es va observar que les habilitats adequades de descodificació lectora no van implicar, necessàriament, haver desenvolupat un bon nivell de comprensió lectora. I al revés, un bon nivell de comprensió no sempre va correlacionar amb un nivell correcte de descodificació. -Després de classificar la mostra en tres subgrups (mig, alt i baix) a partir dels resultats en descodificació i comprensió en català de l'última valoració de 5è., es van observar evolucions bastant paral·leles entre els subgrups en velocitat i comprensió, mantenint-se cada subgrup en el nivell que els definia al llarg dels diferents cursos. Però un 6,54% de la mostra, amb dificultats de comprensió lectora en català a finals de 5è, va experimentar, respecte la mostra i el seu propi rendiment en la primera valoració de 5è., una important disminució de la comprensió lectora a finals de 5è.

Els remences de l'Almoina del Pa de la Seu de Girona (segles XIV i XV)

L'objectiu d'aquesta tesi és estudiar el funcionament real de la servitud catalana medieval. Per això s'estudien els homenatges i els cobraments dels mals usos rebuts i aplicats per l'Almoina del Pa de la Seu de Girona sobre els seus remences al llarg dels segles XIV i XV i, més concretament, entre 1331 i 1458. Aquestes dates han estat determinades per la documentació generada per l'esmentada institució benèfica. El primer llibre de comptes conservat és de l'any 1331. En aquests llibres de comptes els pabordes encarregats de gestionar l'Almoina hi consignaven tots els seus ingressos i totes les despeses. La data final també ha estat fixada per la documentació, perquè a partir d'aquest moment deixem de trobar constància escrita del pagament dels mals usos i de la prestació d'homenatges. La importància dels mals usos, és a dir, aquells pagaments que gravaven als serfs pel fet de ser-ho, a la Catalunya de la baixa edat mitjana és una qüestió fora de discussió. Bona part dels historiadors -Hinojosa, Vicens Vives, Freedman, etc.- atribueixen als mals usos, als homenatges i a la seva continuada exigència els dos alçaments remences contra les senyories feudals a partir de l'any 1462. Segons aquestes hipòtesis, la lluita per suprimir els mals usos i aconseguir la llibertat individual és la raó de les guerres remences de finals del segle XV. Com és sabut van quedar resoltes amb la Sentència Arbitral de Guadalupe, dictada pel rei Ferran II, que va suprimir definitivament la servitud de les terres catalanes. Malgrat la importància que els historiadors han concedit a l'existència dels mals usos i, sobretot, a la manca de llibertat dels remences, no hi ha estudis sistemàtics sobre la seva aplicació a la pràctica. Per això, l'objectiu d'aquesta tesi és estudiar tots els mals usos i tots els homenatges aplicats i rebuts per una sola senyoria -l'Almoina del Pa de la Seu de Girona-, els remences de la qual van participar activament en ambdues guerres i que és representativa, sense cap mena de dubte, del que succeïa en la diòcesi gironina. A més a més, cal assenyalar que l'estudi comprèn un període de temps que inclou circumstàncies tan cabdals com la pesta negra i la resta de catàstrofes del segle XIV i el segle XV fins a la primera guerra remença. Com és sabut, els remences catalans estaven sotmesos a sis mals usos: la redempció de persones (mitjançant la qual aconseguien la seva llibertat), les firmes d'espoli forçades (que havien de pagar quan es casaven en determinades circumstàncies), la intèstia i l'eixòrquia (que gravaven la mort intestada i sense descendents), l'àrsia (que penalitzava la crema accidental del mas o la masada) i la cugúcia (exigida a les dones considerades adúlteres). Els remences confirmaven la seva dependència d'una senyoria en els corresponents homenatges o reconeixements de domini que havien de prestar quan n'eren requerits. Aquesta tesi consta de deu capítols a més d'una introducció (o primer capítol) i d'unes conclusions. El segon capítol és dedicat a la descripció de les fonts utilitzades, entre les que destaquen els llibres de comptes dels pabordes, i on queda prou palesa la importància del fet d'haver pogut disposar d'una excepcional font seriada, a més a més de pergamins. El tercer correspon a l'estudi de la institució tractada, que tenia terres a les actuals comarques del Gironès, La Selva, l'Alt i el Baix Empordà i el Pla de l'Estany. En el quart capítol hi analitzo els problemes generats a l'hora d' intentar conèixer el nombre de persones que eren pròpies de l'Almoina i saber de quins masos provenien. A continuació segueixen els quatre capítols que constitueixen el cos central de la tesi. Al seu torn, la seva anàlisi va ocasionar l'elaboració dels tres darrers. En el capítol cinquè s'estudien tots els homenatges rebuts per l'Almoina entre els anys 1300 i 1457, tant els que figuren en els manuals de comptes com els conservats en pergamí. En total, tenim documentats 1258 dels homenatges o reconeixements de domini rebuts per la institució. El capítol següent és dedicat a l'estudi de les firmes d'espoli forçades i als 424 cobraments fets per l'Almoina per aquest concepte, entre els anys 1331 i 1452. En els capítols setè i vuitè, s'analitzen els mals usos que gravaven les sortides del domini, tant les voluntàries com les involuntàries. El resultat obtingut és que entre 1331 i 1458, la institució va concedir la llibertat a 557 persones bona part de les quals van tornar a adscriure's de nou a una altra senyoria. El nombre d'aquests sortides contrasta amb el cobrament per part de l'Almoina, entre aquestes mateixes dates, de només 105 intèsties i eixòrquies; dit d'una altra manera, fins l'any 1445 va ingressar diners en concepte de 23 intèsties, fins el 1458 per 68 eixòrquies i fins el 1406 per 14 intèsties i/o eixòrquies. Els capítols 9 i 10 tracten del significat i les limitacions que comportaven els mals usos, com a trets definitoris de la pertinença a la servitud, sobre les persones que hi estaven sotmeses. Finalment, el darrer capítol analitza el compliment de la sentència dictada pel rei Alfons el Magnànim l'any 1457 en la que suspenia la servitud al Principat de Catalunya. Queda fora de dubte que pocs anys abans de la primera guerra remença els homenatges i els mals usos havien deixat d'aplicar-se.