Time-delayed fronts from biased random walks

We generalize a previous model of time-delayed reaction–diffusion fronts (Fort and Méndez 1999 Phys. Rev. Lett. 82 867) to allow for a bias in the microscopic random walk of particles or individuals. We also present a second model which takes the time order of events (diffusion and reproduction) into account. As an example, we apply them to the human invasion front across the USA in the 19th century. The corrections relative to the previous model are substantial. Our results are relevant to physical and biological systems with anisotropic fronts, including particle diffusion in disordered lattices, population invasions, the spread of epidemics, etc

Progress in front propagation research

We review the progress in the field of front propagation in recent years. We survey many physical, biophysical and cross-disciplinary applications, including reduced-variable models of combustion flames, Reid's paradox of rapid forest range expansions, the European colonization of North America during the 19th century, the Neolithic transition in Europe from 13 000 to 5000 years ago, the description of subsistence boundaries, the formation of cultural boundaries, the spread of genetic mutations, theory and experiments on virus infections, models of cancer tumors, etc. Recent theoretical advances are unified in a single framework, encompassing very diverse systems such as those with biased random walks, distributed delays, sequential reaction and dispersion, cohabitation models, age structure and systems with several interacting species. Directions for future progress are outlined

Efectes de la invasió de la formiga argentina, Linepithema humile (Mayr), sobre el procés de dispersió de llavors de plantes mediterrànies

La formiga invasora Linepithema humile (Mayr), també coneguda com la formiga argentina, és una espècie present a la península Ibèrica. En aquesta tesi s'ha estudiat com afecta la presència d'aquesta espècie plaga a la comunitat de formigues autòctones y al procés de dispersió de llavors de plantes mediterrànies. L'estudi es va dur a terme en una àrea de sureda i brolla d'estepes i bruc boal situada al nord-est peninsular, prop de la línia de costa mediterrània. Un dels primers y més notables efectes de la invasió a les nostres àrees d'estudi és la dramàtica alteració de la comunitat de formigues, en forma de una reducció de la riquesa específica i de la homogeneïtat d'abundàncies. A més, a les zones envaïdes no hi queda cap espècie de formiga autòctona dispersant de llavors. A causa de la gran abundància d'obreres de la formiga argentina a les zones envaïdes, i del seu elevat ritme d'activitat, aquesta espècie efectua un intens rastreig del sòl, la qual cosa li permet localitzar els recursos en un temps menor que les formigues autòctones de les zones no envaïdes. No obstant, la obertura mandibular de la comunitat de formigues esdevé molt disminuïda a les zones envaïdes a causa de la desaparició de les espècies autòctones, la majoria d'elles de mida més grossa que la formiga argentina, la qual cosa podria limitar la capacitat de manipulació de l'entorn que té la comunitat de formigues a les zones envaïdes, i podria explicar la falta de reemplaçament d'alguns dels rols que duien a terme les espècies de formigues autòctones abans de la invasió. La formiga argentina es mostra atreta per les llavors de les nou espècies vegetals estudiades (dues euforbiàcies: Euphorbia biumbellata i E. characias; dues compostes: Cirsium vulgare i Galactites tomentosa; i cinc papilionàcies: Genista linifolia, G. monspessulana, G. triflora, Sarothamnus arboreus i Ulex parviflorus), arribant a transportar i fins i tot introduir al niu algunes llavors, però amb probabilitats inferiors a les realitzades per les formigues autòctones de les zones no envaïdes. No obstant, el seu comportament davant les nou espècies de llavors és variable, de manera que sembla que el seu efecte sobre la dispersió de llavors podria ser diferent per a cada espècie vegetal. L'alteració del procés de dispersió no sembla alterar l'èxit reproductiu d'una espècie concreta, Euphorbia characias, a les zones envaïdes; ni el seu reclutament, ni la distribució espacial, ni la supervivència de les plàntules són significativament diferents a les zones envaïdes que a les no envaïdes. La desaparició de les espècies de formigues granívores de les zones envaïdes pot afectar la dinàmica de les llavors de plantes no mirmecòcores. Així, les llavors de tres papilionàcies (Calicotome spinosa, Psoralea bituminosa i Spartium junceum) resulten amb un menor nivell de transports (i probablement menor depredació) a les zones envaïdes per la formiga argentina.

Front spreading in population dynamic models. Theory and application to the Neolithic transition

This thesis presents population dynamics models that can be applied to predict the rate of spread of the Neolithic transition (change from hunter-gathering to farming economics) across the European continent, which took place about 9000 to 5000 years ago. The first models in this thesis provide predictions at a continental scale. We develop population dynamics models with explicit kernels and apply realistic data. We also derive a new time-delayed reaction-diffusion equation which yields speeds about a 10% slower than previous models. We also deal with a regional variability: the slowdown of the Neolithic front when reaching the North of Europe. We develop simple reaction-diffusion models that can predict the measured speeds in terms of the non-homogeneous distribution of pre-Neolithic (Mesolithic) population in Europe, which were present in higher densities at the North of the continent. Such models can explain the observed speeds.

Predicting Argentine ant invasion across spatial scales via ecological niche models

La formiga argentina (Linepithema humile) es troba entre les espècies més invasores: originària d'Amèrica del Sud, actualment ha envaït nombroses àrees arreu del món. Aquesta tesi doctoral intenta fer una primera anàlisi integrada i multiescalar de la distribució de la formiga argentina mitjançant l'ús de models de nínxol ecològic. D'acord amb els resultats obtinguts, es preveu que la formiga argentina assoleixi una distribució més àmplia que l'actual. Les prediccions obtingudes a partir dels models concorden amb la distribució actualment coneguda i, a més, indiquen àrees a prop de la costa i dels rius principals com a altament favorables per a l'espècie. Aquests resultats corroboren la idea que la formiga argentina no es troba actualment en equilibri amb el medi. D'altra banda, amb el canvi climàtic, s'espera que la distribució de la formiga argentina s'estengui cap a latituds més elevades en ambdós hemisferis, i sofreixi una retracció en els tròpics a escales globals.