A tale of two logits, compositional data analysis and zero observations

The application of compositional data analysis through log ratio trans- formations corresponds to a multinomial logit model for the shares themselves. This model is characterized by the property of Independence of Irrelevant Alter- natives (IIA). IIA states that the odds ratio in this case the ratio of shares is invariant to the addition or deletion of outcomes to the problem. It is exactly this invariance of the ratio that underlies the commonly used zero replacement procedure in compositional data analysis. In this paper we investigate using the nested logit model that does not embody IIA and an associated zero replacement procedure and compare its performance with that of the more usual approach of using the multinomial logit model. Our comparisons exploit a data set that com- bines voting data by electoral division with corresponding census data for each division for the 2001 Federal election in Australia

Métodos de estadística espacial para evaluar la influencia de factores medioambientales sobre la incidencia y mortalidad por cáncer

Los objetivos de la tesis son: 1.- Estudiar la relación entre la incidencia y mortalidad por cáncer y los factores medioambientales, en particular la contaminación atmosférica, controlando por factores socioeconómicos. 2.- Utilizar aquellos métodos de estadística espacial apropiados para cada tipo de diseño. 3.- Distinguir en los modelos las diferentes fuentes de extra-variabilidad espacial. 4.- Controlar el problema de exceso de ceros inherente a alguna de las neoplasias de interés medioambientales. Conclusiones: - Tanto la incidencia como la mortalidad de las neoplasias, presentaron dos fuentes de extravariación. La extravariaicón espacial, por la que unidades vecinas tienden a presentar razones de incidencia/mortalidad similares, y la heterogeneidad no espacial. En general la extravariabilidad espacial ha resultado ser mucho mayor que la no espacial. - Para suavizar las RIE/RME correspondientes a variables con un porcentaje de ceros superior al40-50% debe utilizarse un modelo que capture este comportamiento. - El mejor modelo en términos de ajuste para recoger el exceso de ceros en las variables de interés ha resultado ser el modelo mixto de riesgo relativo. - Las RIE/RME suavizadas presentan un patrón geográfico claro sólo en algunas neoplasias de interés medioambiental. - Parte de la variabilidad remanente en las RIE/RME suavizadas pudo ser explicada mediante la introducción de variables explicativas, en particular la contaminación atmosférica y variables socioeconómicas. -Como los contaminantes atmosféricos fueron observados en un diseño geoestadístico y las neoplasias de interés mediambiental lo fueron en un diseño en rejilla se modelizó la superficie de exposición. - El efecto del contaminante en cada municipio/sección censal se aproximó introduciendo en el modelo el valor promedio en cada área y la variabilidad intra-área. - El efecto del contaminante se consideró aleatorio, en el sentido de que podría ser diferente en cada una de las áreas. - Las condiciones socioeconómicas fueron otra de las variables que redujeron la variabilidad remanente en las RIE/RME suavizadas. -Las variables explicativas observadas con un diseño en rejilla, como el índice de privación, se introdujeron en el modelo como efectos fijos. - El efecto de la privación sobre la incidencia y/o mortalidad por cáncer de tráquea, bronquios y pulmón, controlando por contaminantes atmosféricos, fue mayor en las mujeres que en los hombres. -Altas concentraciones de contaminantes atmosféricos aumentan el riesgo de padecer neoplasias de interés medioambiental, controlando por condiciones socioeconómicas.