Càlcul diferencial: anàlisi de corbes

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. Aquest volum tracta les principals característiques que poden tenir les gràfiques de les funcions. S’estudien en primer lloc les aproximacions polinòmiques d’una corba en un punt amb la coneguda fórmula de Taylor. En la segona part es fa un anàlisi del càlcul de les asímptotes, el creixement i decreixement, els punts extrems, la concavitat i convexitat i també dels punts d’inflexió

Càlcul diferencial: derivades

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. En aquest volum iniciem amb l’estudi de les derivades. Des de l’establiment, a la segona meitat del segle XVII, del Càlcul infinitesimal per Newton i Leibniz de manera independent, amb l’objectiu posat en la determinació de la recta tangent a una corba en un punt donat, el concepte de derivada ha tingut un paper preeminent en l’estudi del ritme de variació d’una funció i ha suposat una eina de gran utilitat en l’estudi de molts problemes de les ciències exactes i experimentals

La adquisición de la interrogación: las interrogativas parciales en catalán y castellano = The acquisition of interrogatives:Wh-questions in Catalan and Spanish

En este trabajo se describe la naturaleza y secuencia de adquisición de las preguntas interrogativas parciales en niños de habla catalana y/o castellana dentro de un marco de análisis según el cual la adquisición de las estructuras lingüísticas se construye gradualmente desde estructuras concretas hasta estructuras más abstractas. La muestra utilizada se compone de 10 niños y niñas procedentes de corpus longitudinales cuyas edades van de los 17 meses a los 3 años. El análisis se ha realizado atendiendo a la estructura sintáctica de la oración, los errores, los pronombres y adverbios interrogativos, y la tipología verbal. Los resultados muestran que la secuencia de adquisición pasa por un momento inicial caracterizado por producciones estereotipadas o fórmulas, durante el cual sólo aparecen algunas partículas interrogativas en estructuras muy concretas. Posteriormente la interrogación aparece con otros pronombres y adverbios y se diversifica a otros verbos, además, no se observan errores en la construcción sintáctica. Estos resultados suponen un hecho diferencial respecto de estudios previos en lengua inglesa