Two complementary molecular energy decomposition schemes: the Mayer and Ziegler-Rauk methods in comparison

In the present paper we discuss and compare two different energy decomposition schemes: Mayer's Hartree-Fock energy decomposition into diatomic and monoatomic contributions [Chem. Phys. Lett. 382, 265 (2003)], and the Ziegler-Rauk dissociation energy decomposition [Inorg. Chem. 18, 1558 (1979)]. The Ziegler-Rauk scheme is based on a separation of a molecule into fragments, while Mayer's scheme can be used in the cases where a fragmentation of the system in clearly separable parts is not possible. In the Mayer scheme, the density of a free atom is deformed to give the one-atom Mulliken density that subsequently interacts to give rise to the diatomic interaction energy. We give a detailed analysis of the diatomic energy contributions in the Mayer scheme and a close look onto the one-atom Mulliken densities. The Mulliken density ρA has a single large maximum around the nuclear position of the atom A, but exhibits slightly negative values in the vicinity of neighboring atoms. The main connecting point between both analysis schemes is the electrostatic energy. Both decomposition schemes utilize the same electrostatic energy expression, but differ in how fragment densities are defined. In the Mayer scheme, the electrostatic component originates from the interaction of the Mulliken densities, while in the Ziegler-Rauk scheme, the undisturbed fragment densities interact. The values of the electrostatic energy resulting from the two schemes differ significantly but typically have the same order of magnitude. Both methods are useful and complementary since Mayer's decomposition focuses on the energy of the finally formed molecule, whereas the Ziegler-Rauk scheme describes the bond formation starting from undeformed fragment densities

Density functional energy decomposition into one- and two-atom contributions

The present work provides a generalization of Mayer's energy decomposition for the density-functional theory (DFT) case. It is shown that one- and two-atom Hartree-Fock energy components in Mayer's approach can be represented as an action of a one-atom potential VA on a one-atom density ρ A or ρ B. To treat the exchange-correlation term in the DFT energy expression in a similar way, the exchange-correlation energy density per electron is expanded into a linear combination of basis functions. Calculations carried out for a number of density functionals demonstrate that the DFT and Hartree-Fock two-atom energies agree to a reasonable extent with each other. The two-atom energies for strong covalent bonds are within the range of typical bond dissociation energies and are therefore a convenient computational tool for assessment of individual bond strength in polyatomic molecules. For nonspecific nonbonding interactions, the two-atom energies are low. They can be either repulsive or slightly attractive, but the DFT results more frequently yield small attractive values compared to the Hartree-Fock case. The hydrogen bond in the water dimer is calculated to be between the strong covalent and nonbonding interactions on the energy scale

Derecho administrativo y autorregulación: la autorregulación regulada

El objeto de esta tesis es el análisis de la autorregulación regulada, es decir, el análisis de las normas y de los controles privados que poseen relevancia para el Derecho público. A pesar de su aparente desvinculación con el Derecho Administrativo, la autorregulación es una tendencia que se percibe cada vez con mayor nitidez; es, claramente, un fenómeno que se asocia principalmente al uso de nuevas tecnologías, pero que desborda con mucho este ámbito. La autorregulación es una noción directamente relacionada con la transformación de las formas de gobernanza impulsada desde la Unión Europea; es una nueva técnica o instrumento que las normas jurídico-públicas, a través de numerosas remisiones a la autorregulación, ponen en manos de la administración para gestionar los fines que ésta tiene encomendados. Existe, sin embargo una clara disociación entre las esperanzas puestas en la autorregulación y la falta de respuestas que ofrece el derecho positivo. Un análisis exhaustivo de la jurisprudencia y de la legislación que utilizan la voz "autorregulación" me ha llegado a concluir que este vocablo es en nuestro ordenamiento, un "término sin concepto". En esta fuentes se asimila la "autorregulación" con la capacidad de autonormación de un sujeto. Es el derecho comunitario el que la autorregulación como una alternativa o un complemento a la desreglamentación estatal y como una manifestación de un traslado de funciones y responsabilidades públicas a la sociedad. Por influencia del Derecho comunitario, el legislador pretende, a través de la autorregulación, alcanzar dos finalidades aparentemente contradictorias: (a) facilitar la función de garante que tiene atribuida el Estado, mediante una intervención más extensa i más intensa en las actividades privadas; (b) hacer efectivo los objetos propuestos con la desregulación, mediante una contención del ejercicio de la potestad reglamentaria y una disminución de los controles, preventivos o represivos, realizados directamente por la Administración. Para salvar esta contradicción, es necesario que el legislador establezca una regulación adecuada de la autorregulación. Dicha regulación es, hoy por hoy, manifiestamente insuficiente. Deberían fijarse con carácter general -y no sólo puntualmente y por sectores- las medidas adecuadas para el fomento de la autorregulación; los efectos públicos que ésta posee en cada caso y, significativamente, las garantías y controles necesarios para contrarrestar tales efectos. Esto es, los principios que rigen la actividad administrativa deberían ser aplicados también a la autorregulación en aquellos casos en los que sus diversas manifestaciones poseen efectos similares a los que son propios de los reglamentos, las inspecciones o las sanciones administrativas. Esta propuesta deja abierta la cuestión acerca de la incidencia recíproca de ambas técnicas; esto es , la incidencia de la regulación pública en la autorregulación de origen privado y, a la inversa, el impacto del desarrollo de la autorregulación regulada en el ejercicio de las potestades reglamentaria, autorizatoria, y sancionadora de la Administración. Esta cuestión sólo puede ser contestada hoy caso por caso, de modo que la respuesta es distinta si se analiza una norma técnica, un código ético, un manual de buenas prácticas, una certificación privada del cumplimiento de normas técnicas, el ejercicio de la potestad disciplinaria privada o el arbritaje. De lo que no cabe duda alguna es que ni la autorregulación es sólo una actividad de interés privado, ni la regulación pública conserva hoy sus rasgos tradicionales.