When zero doesn't mean it and other geomathematical mischief

There is almost not a case in exploration geology, where the studied data doesn’t includes below detection limits and/or zero values, and since most of the geological data responds to lognormal distributions, these “zero data” represent a mathematical challenge for the interpretation. We need to start by recognizing that there are zero values in geology. For example the amount of quartz in a foyaite (nepheline syenite) is zero, since quartz cannot co-exists with nepheline. Another common essential zero is a North azimuth, however we can always change that zero for the value of 360°. These are known as “Essential zeros”, but what can we do with “Rounded zeros” that are the result of below the detection limit of the equipment? Amalgamation, e.g. adding Na2O and K2O, as total alkalis is a solution, but sometimes we need to differentiate between a sodic and a potassic alteration. Pre-classification into groups requires a good knowledge of the distribution of the data and the geochemical characteristics of the groups which is not always available. Considering the zero values equal to the limit of detection of the used equipment will generate spurious distributions, especially in ternary diagrams. Same situation will occur if we replace the zero values by a small amount using non-parametric or parametric techniques (imputation). The method that we are proposing takes into consideration the well known relationships between some elements. For example, in copper porphyry deposits, there is always a good direct correlation between the copper values and the molybdenum ones, but while copper will always be above the limit of detection, many of the molybdenum values will be “rounded zeros”. So, we will take the lower quartile of the real molybdenum values and establish a regression equation with copper, and then we will estimate the “rounded” zero values of molybdenum by their corresponding copper values. The method could be applied to any type of data, provided we establish first their correlation dependency. One of the main advantages of this method is that we do not obtain a fixed value for the “rounded zeros”, but one that depends on the value of the other variable. Key words: compositional data analysis, treatment of zeros, essential zeros, rounded zeros, correlation dependency

Mirades turístiques a la ciutat. Anàlisi del comportament dels visitants del Barri Vell de Girona

Mirades Turístiques a la ciutat és un estudi sobre el comportament del turisme en les ciutats monumentals, a partir de l'experiència viscuda pels visitants del Barri Vell de Girona. Una recerca que ha pretès determinar, precisament, la forma com els visitants entren en contacte amb el patrimoni monumental de la ciutat medieval. A partir, d'identificar quins factors influeixen (i quins no) en el comportament dels turistes durant la seva visita, tant pel que fa referència als factors ambientals generals (la meteorologia, la congestió, la informació...) com els factors singulars de cada visitant. Per tal d'assolir aquests objectius, en hem plantejat una sèrie d'hipòtesis de treball: 1. Existeix una manera turística d'apropar-se al patrimoni que té les seves pròpies regles, les seves estructures específiques i en conseqüència la necessitat d'uns instruments de gestió particulars. 2. L'aproximació del turista al patrimoni monumental és el resultat de dues forces aparentment contradictòries. D'una banda, el turista tendeix a reproduir pautes de comportament socialment construïdes que prenen la forma d'un ritual. D'altra banda, més enllà d'aquest patró comú, cada visitant viu una experiència singular. Per tant, la relació amb el patrimoni és el resultat d'un subtil equilibri entre experiència i ritual. 3. El consum turístic del patrimoni depèn de la relació entre quatre factors. El primer, la imatge del lloc, és la projecció (sovint idealitzada) de l'espai de visita, una metàfora de la ciutat. El segon, el codi d'interpretació turístic , actua com una mena de ritual, un guió no escrit de la pràctica turística. En tercer lloc, el substrat material que són els components artístics, històrics o culturals de la destinació: la geometria del casc, les visuals, el pes de la història o el valor estètic de les peces condicionen, com és obvi, la mirada turística. Finalment, l'experiència està condicionada per la gestió (pública i privada) del turisme: informació, fluxos, interpretació... L'estudi s'ha sustentat en una metodologia inèdita basada en l'observació directa a partir del seguiment dels visitants durant els seus recorreguts. Hem observat el visitants i hem recollit la informació bàsica de la seva visita: l'itinerari, els monuments visitats, les actituds manifestades, els temps d'estada... Aquesta metodologia ha estat ja implementada en alguns estudis de públic de diversos museus. S'han recollit tres tipus de dades: dades relacionades amb els arcs (segment de carrer entre dues interseccions), dades relacionades amb els nodes (els elements d'interès) i dades relacionades amb el visitant. Les tres fonts estan unides per un identificador comú, que és el codi del turista. Això ens ha permès vincular les dades dels visitants amb el seu recorregut i la seva visita als monuments de la ciutat. Els resultats de l'estudi ens han permès identificar els factors que singularitzen l'apropament dels visitants al patrimoni i que el diferencien d'altres formes de relació o ús. És a dir, els factors que incideixen en el comportament dels visitants de Girona. Així mateix, hem pogut definir models d'itineraris amb una estructura interna molt compacta però molt diferents entre ells; que ens evidencien que, malgrat les regularitats detectades en les visites dels turistes de la ciutat, també existeixen elements diferencials en el seu comportament. Hem detectat quatre models de recorreguts urbans que hem anomenat: itinerari bàsic, comercial, complex i de les muralles, que a l'hora es poden subdividir en varies categories. Finalment, els estadístics multivariants ens han permès demostrar que la relació entre el turista i el patrimoni respon almenys a quatre formes de consum diferenciades, que hem anomenat "no turistes", "rituals", "interessats" i "erudits".