Aitchison Geometry for Probability and Likelihood as a new approach to mathematical statistics

The Aitchison vector space structure for the simplex is generalized to a Hilbert space structure A2(P) for distributions and likelihoods on arbitrary spaces. Central notations of statistics, such as Information or Likelihood, can be identified in the algebraical structure of A2(P) and their corresponding notions in compositional data analysis, such as Aitchison distance or centered log ratio transform. In this way very elaborated aspects of mathematical statistics can be understood easily in the light of a simple vector space structure and of compositional data analysis. E.g. combination of statistical information such as Bayesian updating, combination of likelihood and robust M-estimation functions are simple additions/ perturbations in A2(Pprior). Weighting observations corresponds to a weighted addition of the corresponding evidence. Likelihood based statistics for general exponential families turns out to have a particularly easy interpretation in terms of A2(P). Regular exponential families form finite dimensional linear subspaces of A2(P) and they correspond to finite dimensional subspaces formed by their posterior in the dual information space A2(Pprior). The Aitchison norm can identified with mean Fisher information. The closing constant itself is identified with a generalization of the cummulant function and shown to be Kullback Leiblers directed information. Fisher information is the local geometry of the manifold induced by the A2(P) derivative of the Kullback Leibler information and the space A2(P) can therefore be seen as the tangential geometry of statistical inference at the distribution P. The discussion of A2(P) valued random variables, such as estimation functions or likelihoods, give a further interpretation of Fisher information as the expected squared norm of evidence and a scale free understanding of unbiased reasoning

El documental històric com a reflexió sobre l’ús i abús de la memòria

Aquest article estudia el documental històric amb la intenció de confrontar alguna de les controvèrsies que han sorgit sobre la idea de la reconstrucció històrica en el camp del cinema i de la televisió. El primer punt plantejat consisteix en l’actualització de la idea proposada per Marc Ferro de que cada pel•lícula és un document de mentalitats, partint de dues idees bàsiques: primer, que el cinema, a més de ser un document, té una història com a producte artístic i segon, que la documentació del passat ha de dur-se a terme sense caure en el que Tzevan Todorov diu els abusos de la memòria. El segon punt té a veure amb el problema de com la història és modificada donada la percepció que tenim de ella des d’un punt particular al present. Finalment, entra en el tema de la ètica amb la intenció de fer front al problema de les limitacions de l’acte de mostrar en un moment històric particular en que aquesta mostra ha estat transformada en una forma de banalització

El pintor Antoni Viladomat i Manalt (1678-1755): Biografia i Catàleg crític

La tesi és un estudi integral de la figura i l'obra del pintor Antoni Viladomat i Manalt (1678-1755), un dels artífexs més destacats del panorama artístic català del Set-cents. El primer volum aborda la revisió de la seva biografia partint de les aportacions de la historiografia i de les noves dades inèdites d'arxiu. S'hi fa també un anàlisi de la seva cultura visual i figurativa, una panoràmica sobre la relació del pintor amb el seu ambient artístic més proper i immediat, i un estudi de l'encaix de la seva personalitat artística en el context de la pintura precedent i contemporània peninsular i europea. El primer volum inclou, també, un epíleg on s'aborden temes com els detonants i les conseqüències de la seva extraordinària fortuna crítica. El segon volum és un catàleg crític de la seva obra, organitzat a partir de fitxes individuals de cadascuna de les obres. L'autor considera que dues-centes cinquanta obres conservades, comptant dibuixos i pintures, són autògrafes, quaranta-una de les quals són inèdites. El catàleg també te recull i classifica les obres descartades i les perdudes. Les principals aportacions de la tesi, a banda de l'actualització del coneixement de la seva biografia i de l'elaboració per primera vegada d'un catàleg crític complet de la seva obra, són la localització del testament del pintor, la revisió de la relació de Viladomat amb els artistes de la cort de l'Arxiduc Carles d'Àustria, la proposta d'una nova cronologia per als treballs dels anys vint del segle XVIII, una interpretació nova dels plets contra el col·legi de pintors de Barcelona, la revisió de la seva intervenció a la Capella dels Dolors de Santa Maria de Mataró, bona part de la qual l'autor d'aquesta Tesi atribueix al pintor Joan Gallart; la definició dels usos que el pintor fa amb l'estampa de traducció, la relació amb la pintura siscentista dels Juncosa o la importància de l'aprenentatge en un context tradicional, etcètera.