Àlgebra moderna: conjunts, relacions i aplicacions

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. El primer volum de la col•lecció, s’inicia amb les nocions primàries del conjunt, element i pertinença que constitueixen el pilar bàsic del llenguatge matemàtic. Tot seguit tractem el tema de les relacions binàries entre els elements d’un conjunt, destacant-hi entre elles les relacions d’equivalència que, com veurem en el proper volum, permetran la fonamentació de les diferents classes de nombres. Finalment, es tracten les aplicacions entre conjunts, un concepte que es desenvoluparà plenament en l’estudi del Càlcul Funcional

Càlcul funcional: topologia, successions i continuïtat

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. El present volum s’inicia amb un estudi de les nocions de la topologia de Rn , que creiem necessari per analitzar amb un mínim de rigor el concepte de continuïtat d’una funció, que tractem en aquest mateix volum, i el concepte de derivabilitat que analitzem en el volum següent. Així mateix, es realitza un estudi de les successions i sèries numèriques, noció que emprarem també per definir el límit d’una funció en un punt. Malgrat que incloem les definicions rigoroses d’alguns conceptes, hem volgut fugir deliberadament de l’excessiu rigor per donar prioritat a les idees intuïtives que ens poden ajudar a entendre la pràctica dels conceptes

I-SS: integrated supervision systems approach based on interactive components

Process supervision is the activity focused on monitoring the process operation in order to deduce conditions to maintain the normality including when faults are present Depending on the number/distribution/heterogeneity of variables, behaviour situations, sub-processes, etc. from processes, human operators and engineers do not easily manipulate the information. This leads to the necessity of automation of supervision activities. Nevertheless, the difficulty to deal with the information complicates the design and development of software applications. We present an approach called "integrated supervision systems". It proposes multiple supervisors coordination to supervise multiple sub-processes whose interactions permit one to supervise the global process

Una eina innovadora per a la informació i la divulgació geogràfica: l’Atles comarcal de Catalunya en format digital

Due to the edition of the new Atles comarcal de Catalunya by the Institut Cartogràfic de Catalunya in digital format, we look at the structure of their contents and the dynamics of its use. Likewise, it is detailed which methodology was utilized to perform it. Finally, some reflections on the innovations that this new product entails in textual and cartographic areas are proposed, especially related to the current socioeconomic context and new employed technologies

Estudi taxonòmic i ecofisiològic dels membres de la família faucheaceae (Rhodymeniales, Rhodophyta) de la Península Ibèrica i de les Illes Balears

L'objectiu d'aquesta tesi doctoral ha estat estudiar a nivell taxonòmic i ecofisiològic les espècies de la família Faucheaceae (Rhodymeniales, Rhodophyta) presents a la península Ibèrica i a les illes Balears: Fauchea repens (C. Agardh) Montagne i Bory in Montagne, Gloiocladia furcata (C. Agardh) J. Agardh i Gloiocladia microspora (Bornet ex Rodríguez y Femenías) Sánchez i Rodríguez-Prieto, comb. nov. L'estudi taxonòmic es va realitzar a partir de mostres recol·lectades al llarg de la costa de la península Ibérica i de les illes Balears, amb la revisió dels exemplars conservats en els herbaris de diferents universitats espanyoles i dels exemplars tipus localitzats a l'herbari de C. Agardh i al de J.J. Rodríguez y Femenías. Així doncs, amb aquest treball es van completar les dades ja existents quant a la morfologia, l'estructura vegetativa i els tetrasporòfits de les tres espècies i es van aportar dades inèdites pel què fa a les estructures reproductores masculines de Fauchea repens, les estructures reproductores femenines i estadis de postfertilització de F. repens, G. furcata i G. microspora comb. nov. Paral·lelament es va detallar la corologia, l'hàbitat i la fenologia de les tres espècies. De l'estudi de F. repens i G. furcata, espècies tipus dels seus gèneres i, en el cas de la primera també de la família, es proposa una correcció de la descripció original de la família Faucheaceae I.M. Strachan, G.W. Saunders & Kraft, així com una nova combinació Gloiocladia microspora comb. nov. per l'espècie anomenada fins aquest estudi Fauchea microspora Bornet ex Rodríguez y Femenías. S'aporta també una iconografia original de dibuixos i fotografies, i una clau de determinació dels tàxons estudiats. Quant a l'estudi ecofisiològic, es van realitzar una sèrie d'experiments de laboratori per tal de determinar els requeriments de llum, temperatura i fotoperíode per el creixement i supervivència de les tres espècies. Així doncs, es van aportar dades inèdites pel què fa al cultiu in vitro de Fauchea repens, Gloiocladia furcata i Gloiocladia microspora comb. nov., que ens van permetre explicar la distribució batimètrica i geogràfica de les tres espècies.

Síntesi, estructura i reactivitat de nous complexos de Cu, Ag i Ni contenint lligands triazamacrocíclics. Aplicacions en l'activació d'enllaços

· S'ha preparat i caracteritzat una família de complexos de Cu(III) contenint lligands triazamacrocíclics, estudiant-se les seves propietats estructurals, espectroscòpiques i redox. Aquesta àmplia família de complexos tenen un gran interès perquè permeten descriure les propietats dels complexos de Cu en un estat d'oxidació poc habitual i a més ens han permès mesurar de manera quantitativa l'efecte Meyerstein. · Una nova família de complexos de Cu(I) amb els lligands triazamacrocíclics es sintetitzada i caracteritzada per tècniques espectroscòpiques i estructurals, demostrant que aquests complexos presenten diferents estructures a l'estat sòlid i en dissolució. Així doncs, mentre que en dissolució es demostra per RMN que es tracta d'una espècie monomèrica, la determinació estructural per difracció de raigs X d'aquests complexos de Cu(I), ens confirma la formació d'espècies polimèriques. Per altra banda, s'ha estudiat la seva reactivitat; a) la seva implicació en la formació de lligands deuterats mitjançant l'intercanvi H/D en condicions suaus i b) la formació de complexos bisfenoxo a partir de la reactivitat entre els corresponents complexos de Cu(I) i oxigen molecular. De la mateixa manera, s'ha preparat el corresponent anàleg de Ag(I) en estat sòlid, obtenint la formació d'un polímer de Ag(I), el qual presenta a l'estat sòlid una estructura en forma de ziga-zaga, diferent a l'estructura del polímer de Cu(I), que és lineal. · S'ha determinat i proposat el mecanisme que té lloc en l'activació de l'enllaç C-H i posterior reacció de transferència per tal d'estabilitzar els productes finals mitjançant una reacció de desproporció. El seguiment de la reacció té lloc mitjançant tècniques espectroscòpiques com UV-vis. Dit seguiment, ens permet determinar les diferents influències electròniques sobre la reacció de formació dels complexos organometàl·lics de Cu(III). A més a més, el seguiment de la reacció a baixa temperatura ens permet determinar espectroscòpica i teòricament la formació d'un intermedi de Cu(II), i mitjançant la determinació dels paràmetres cinètics i termodinàmics es proposa un mecanisme de reacció. Posteriorment, s'ha assajat la reactivitat d'una sal de Cu(II) amb un lligand macrocíclic que conté un grup metil en el carboni orientat cap al centre del macrocicle, implicant la formació d'un intermedi agòstic. De la determinació estructural d'aquest intermedi de CuII i del lligand protonat, s'extreuen una sèrie de conclusions molt interessants, com són la demostració estructural de l'activació de l'enllaç C-C en la primera etapa de formació i de manera anàloga poder comparar-ho amb els sistemes macrocíclics HL2-HL6, demostrant la possible formació d'un intermedi agòstic, on es produeix l'activació de l'enllaç C-H. Aquesta similitud estaria d'acord amb els sistemes HL2-HL6, els quals espectroscòpica i teòricament s'havia detectat la presència d'un intermedi de característiques similars. Degut a l'acidesa d'aquest protó, i gràcies a la presència d'una base com és el propi lligand, aquest podia ésser extret donant lloc a la formació dels corresponents organometàl·lics de Cu(III). Dita estructura també representa un dels pocs exemples d'un organometàl·lic de CuII, un estat d'oxidació poc conegut dins d'aquest camp. · S'ha descrit la reactivitat dels nous complexos organometàl·lics de Cu(III), els quals sota medi pròtic i en condicions àcides o neutres són espècies totalment estables, però en condicions bàsiques o reductores aquestes espècies reaccionen donant lloc a la formació de noves espècies de tipus bisfenoxo, on el Cu es troba en estat d'oxidació +2. S'han caracteritzat mitjançant difracció de RX, on es s'observa l'entorn químic del Cu, la geometria del complex bisfenoxo i l'hidroxilació de l'anell aromàtic. · Finalment, s'ha descrit per primera vegada la síntesi i caracterització d'uns nous complexos organometàl·lics de Ni. Aquests són sintetitzats en base als càlculs teòrics realitzats sobre els nostres sistemes macrocíclics. Per aquests complexos hem investigat l'efecte del metall, canviant el coure per altres metalls de la primera sèrie de transició (Mn, Fe, Co, Ni, Cu, Zn) i de la segona sèrie de transició (Ru, Rh, Pd, Ag). Els resultats demostren que el Ni(II), és el metall que presenta una major capacitat de l'activació de l'enllaç C-H en aquests sistemes aromàtics. Aquests compostos s'oxiden lentament cap a complexos de Ni(III). Per altra banda, l'addició d'una sal de clor sobre una solució d'un complex de Ni(II) permet aïllar el corresponent complex de Ni(III), caracteritzat per ressonància de spin electrònic