Error and complexity of random walk Monte Carlo radiosity

The author studies the error and complexity of the discrete random walk Monte Carlo technique for radiosity, using both the shooting and gathering methods. The author shows that the shooting method exhibits a lower complexity than the gathering one, and under some constraints, it has a linear complexity. This is an improvement over a previous result that pointed to an O(n log n) complexity. The author gives and compares three unbiased estimators for each method, and obtains closed forms and bounds for their variances. The author also bounds the expected value of the mean square error (MSE). Some of the results obtained are also shown

Modelo anisotrópico de cálculo de rutas de coste mínimo con gvSIG y SEXTANTE

La Vía Augusta era una vía romana que iba desde Cádiz hasta Roma. Estaba compuesta de un ramal principal y de diversos ramales secundarios que en su mayoría, constituyen el sustrato de la actual red principal de carreteras del Mediterráneo en la Península Ibérica. A pesar de ello, no se conoce la localización exacta de muchos de esos ramales. El presente artículo muestra un estudio de por dónde deberían atravesar, posiblemente, las rutas romanas el Pirineo Oriental. Para el cálculo de estas rutas se aplica un algoritmo de mínimo coste que incorpora diversas variables y que tiene en cuenta que el desplazamiento se lleva a cabo a pie, y siguiendo la orografía del terreno. Se utilizan en el proceso las herramientas de análisis de costes y el cálculo de rutas óptimas que incorpora SEXTANTE. En particular se estudia y se modela la ruta de mínimo coste anisotrópica, es decir aquella en la que es importante la dirección del movimiento. El proceso consiste en analizar diversas rutas de mínimo coste, entendiendo como coste el esfuerzo en recorrerla. Se busca, por tanto, el camino que sea más sencillo de recorrer teniendo en cuenta principalmente la orografía del terreno (MDT), la pendiente y su orientación. Además, en el estudio se tienen en cuenta otras variables como los usos de suelo, la red hidrográfica, la red de comunicaciones romana conocida, así como la ubicación de puentes y asentamientos romanos entre otros. Las diferentes rutas obtenidas se contrastan con las rutas propuestas por los historiadores y arqueólogos