Quantifying rock fabrics: a test of autocorrelation of the spatial distribution of cristals

A novel test of spatial independence of the distribution of crystals or phases in rocks based on compositional statistics is introduced. It improves and generalizes the common joins-count statistics known from map analysis in geographic information systems. Assigning phases independently to objects in RD is modelled by a single-trial multinomial random function Z(x), where the probabilities of phases add to one and are explicitly modelled as compositions in the K-part simplex SK. Thus, apparent inconsistencies of the tests based on the conventional joins{count statistics and their possibly contradictory interpretations are avoided. In practical applications we assume that the probabilities of phases do not depend on the location but are identical everywhere in the domain of de nition. Thus, the model involves the sum of r independent identical multinomial distributed 1-trial random variables which is an r-trial multinomial distributed random variable. The probabilities of the distribution of the r counts can be considered as a composition in the Q-part simplex SQ. They span the so called Hardy-Weinberg manifold H that is proved to be a K-1-affine subspace of SQ. This is a generalisation of the well-known Hardy-Weinberg law of genetics. If the assignment of phases accounts for some kind of spatial dependence, then the r-trial probabilities do not remain on H. This suggests the use of the Aitchison distance between observed probabilities to H to test dependence. Moreover, when there is a spatial uctuation of the multinomial probabilities, the observed r-trial probabilities move on H. This shift can be used as to check for these uctuations. A practical procedure and an algorithm to perform the test have been developed. Some cases applied to simulated and real data are presented. Key words: Spatial distribution of crystals in rocks, spatial distribution of phases, joins-count statistics, multinomial distribution, Hardy-Weinberg law, Hardy-Weinberg manifold, Aitchison geometry

L'Àmbit urbà i periurbà de Rhode entre el 195 aC i el segle II dC

Aquest projecte de recerca es planteja, com a objectiu principal, elaborar una contextualització de Rhode entre el 195 aC i mitjan segle II dC. Es tracta d’assolir noves hipòtesis sobre el final relativament sobtat que pateix la fundació massaliota, quin són els motius del seu abandonament, si aquest es produeix totalment, quins fets porten a la recuperació d’aquest espai i quin paper pot jugar l'àmbit periurbà de Rhode durant tot aquest període. Alhora, es cerca posar en relació els esdeveniments que passen a Rhode amb el procés de romanització que pateix el territori

Els precedents de la Catedral de Santa Maria de Girona. De la plaça religiosa del fòrum romà al conjunt arquitectònic de la seu romànica (ss. I aC - XIV dC)

S'estudia els precedents de l'actual edifici de la Catedral de Girona prenent com a guia bàsica les restes físiques detectades en el sector, combinant-les amb nombroses notícies procedents de la documentació escrita i la consideració de paral·lels. Un apartat historiogràfic posa de relleu les diferents opinions sobre la història de la Catedral i dels seus edificis d'ençà del segle XVII. El conjunt d'època romana consistia en la plaça religiosa del fòrum de la ciutat. Com que els segles de l'Antiguitat Tardana i Alta Edat Mitjana no deixaren rastre físic identificable, el següent conjunt arquitectònic estudiat és el de la catedral del segle XI (iniciada vers 1010), detallada en cadascuna de les seves parts així com en els seus aspectes generals (implantació, tècnica constructiva, decoració). Finalment, l'estudi del conjunt claustral (configuració i funcions) permet aclarir determinats aspectes de la història institucional del capítol de la Catedral.