Virus infection speeds: theory versus experiment

In order to explain the speed of Vesicular Stomatitis Virus VSV infections, we develop a simple model that improves previous approaches to the propagation of virus infections. For VSV infections, we find that the delay time elapsed between the adsorption of a viral particle into a cell and the release of its progeny has a very important effect. Moreover, this delay time makes the adsorption rate essentially irrelevant in order to predict VSV infection speeds. Numerical simulations are in agreement with the analytical results. Our model satisfactorily explains the experimentally measured speeds of VSV infections

Quantified real constraint solving using modal intervals with applications to control

Les restriccions reals quantificades (QRC) formen un formalisme matemàtic utilitzat per modelar un gran nombre de problemes físics dins els quals intervenen sistemes d'equacions no-lineals sobre variables reals, algunes de les quals podent ésser quantificades. Els QRCs apareixen en nombrosos contextos, com l'Enginyeria de Control o la Biologia. La resolució de QRCs és un domini de recerca molt actiu dins el qual es proposen dos enfocaments diferents: l'eliminació simbòlica de quantificadors i els mètodes aproximatius. Tot i això, la resolució de problemes de grans dimensions i del cas general, resten encara problemes oberts. Aquesta tesi proposa una nova metodologia aproximativa basada en l'Anàlisi Intervalar Modal, una teoria matemàtica que permet resoldre problemes en els quals intervenen quantificadors lògics sobre variables reals. Finalment, dues aplicacions a l'Enginyeria de Control són presentades. La primera fa referència al problema de detecció de fallades i la segona consisteix en un controlador per a un vaixell a vela.