Àlgebra matricial: matrius

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal

Àlgebra moderna: conjunts, relacions i aplicacions

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. El primer volum de la col•lecció, s’inicia amb les nocions primàries del conjunt, element i pertinença que constitueixen el pilar bàsic del llenguatge matemàtic. Tot seguit tractem el tema de les relacions binàries entre els elements d’un conjunt, destacant-hi entre elles les relacions d’equivalència que, com veurem en el proper volum, permetran la fonamentació de les diferents classes de nombres. Finalment, es tracten les aplicacions entre conjunts, un concepte que es desenvoluparà plenament en l’estudi del Càlcul Funcional

Àlgebra moderna: estructures algebraiques

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. El present volum continua l’estudi de l’Àlgebra moderna iniciada en l’anterior volum. Es comença amb la noció de llei de composició, una operació entre els elements d’un conjunt que utilitzarem pel posterior estudi del concepte d’estructura algebraica, de gran importància en l’Àlgebra moderna. Tot seguit es fa una senzilla introducció a les estructures algebraiques més importants, com són les de grup, anell i cos, fent a més un repàs a les diferents classes de nombres: enters, racionals, reals i complexos

Àlgebra vectorial: aplicacions lineals

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. En aquest volum es generalitza en primer lloc el concepte d'aplicació entre dos espais vectorials i s'introdueix la important definició d'aplicació lineal. Pel seu estudi s'utilitza l'àlgebra matricial. A continuació es desenvolupen els temes de valors i vectors propis, la diagonalització d'endomorfismes i l'estudi de les formes quadràtiques

Àlgebra vectorial: vectors

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. Amb aquest sisè volum de la col•lecció iniciem l’estudi de l’Àlgebra vectorial a partir de conceptes propers a la intuïció com són els vectors del pla i de l’espai per, a continuació, fer una generalització del concepte de vector a altres ens matemàtics com polinomis, successions, magnituds econòmiques, etc. En aquest volum utilitzarem sovint la notació matricial, ja coneguda i emprada en volums anteriors, i que esdevé una eina idònia per facilitar la notació dels conceptes i del càlcul entre vectors. Seguim amb l’estudi axiomàtic de l’estructura d’espai vectorial i les seves propietats, que com veurem en el proper volum ens permetrà, entre altres aplicacions a l’economia, deduir els valors i vectors propis d’un endomorfisme i diagonalitzar formes quadràtiques

Càlcul diferencial: anàlisi de corbes

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. Aquest volum tracta les principals característiques que poden tenir les gràfiques de les funcions. S’estudien en primer lloc les aproximacions polinòmiques d’una corba en un punt amb la coneguda fórmula de Taylor. En la segona part es fa un anàlisi del càlcul de les asímptotes, el creixement i decreixement, els punts extrems, la concavitat i convexitat i també dels punts d’inflexió

Càlcul diferencial: derivades

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. En aquest volum iniciem amb l’estudi de les derivades. Des de l’establiment, a la segona meitat del segle XVII, del Càlcul infinitesimal per Newton i Leibniz de manera independent, amb l’objectiu posat en la determinació de la recta tangent a una corba en un punt donat, el concepte de derivada ha tingut un paper preeminent en l’estudi del ritme de variació d’una funció i ha suposat una eina de gran utilitat en l’estudi de molts problemes de les ciències exactes i experimentals

Càlcul funcional: topologia, successions i continuïtat

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. El present volum s’inicia amb un estudi de les nocions de la topologia de Rn , que creiem necessari per analitzar amb un mínim de rigor el concepte de continuïtat d’una funció, que tractem en aquest mateix volum, i el concepte de derivabilitat que analitzem en el volum següent. Així mateix, es realitza un estudi de les successions i sèries numèriques, noció que emprarem també per definir el límit d’una funció en un punt. Malgrat que incloem les definicions rigoroses d’alguns conceptes, hem volgut fugir deliberadament de l’excessiu rigor per donar prioritat a les idees intuïtives que ens poden ajudar a entendre la pràctica dels conceptes

Càlcul funcional: introducció a les funcions

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. Pensem que l’estudi de les funcions incloses en aquest volum és interessant per fer un repàs de molts conceptes ja vistos en l’ensenyament secundari, però que considerem indispensables per entendre bé els nous temes de càlcul funcional que ens proposem desenvolupar en els propers volums

Cap a un model d'estudi comunicatiu del paisatge: Interpretació del factors apropiatiu i vivencial del paisatge com a procés de comunicació intrapersonal

El plantejament inicial d'aquesta investigació parteix de la hipòtesi que assenyala que qualsevol procés d'interacció de l'individu amb el paisatge té connotacions comunicatives que cal destriar i, en aquest sentit, es fa necessari establir uns paràmetres d'anàlisi que permetin interpretar els processos de vivència i d'apropiació del paisatge en clau de manifestació comunicativa i, més concretament, des de la perspectiva de la comunicació intrapersonal

Projecte d’instal∙lacions d’un edifici mixte d’habitatges, local industrial i aparcament

Aquest projecte tracta d’un estudi tècnic, disseny i càlcul de les instal∙lacions d’un edifici mixte d’habitatges, local comercial i zona d’aparcament, complint la normativa que li pertoca segons l’ús a que es destina l’espai. L’edifici objecte d’aquest projecte es troba situat a la cruïlla Platja d’Aro s/n de la localitat de Santa Cristina d’Aro, i es tracta com un edifici de nova construcció. L’abast del projecte contempla les instal∙lacions elèctriques, tèrmiques, contra incendis, sanejament i de salubritat, per tal d’assolir les fases executives del projecte, així com les legalitzacions de les diferents activitats que es desenvolupen a l’edifici (aparcament de vehicles, comercial, taller de reparació de vehicles a motor i d’ús administratiu). Es pretén fer un estudi integral de les instal∙lacions i mesures correctores que es poden realitzar en un edifici amb les característiques esmentades

Estudio de la extracción química del fe en madera arqueológica subacuatica tratada previamente con peg 4000

Debido a la gran cantidad de muestras arqueológicas impregnadas con PEG que se encuentran contaminadas por compuestos insolubles de hierro, se plantea la posible extracción y formación de complejos Fe-L (L=PBTC) y sus efectos en (i) la estructura de la matriz orgánica, (ii) la estructura y propiedades físicas del PEG y (iii) el comportamiento de la muestra en la etapa posterior de almacenamiento. El proyecto analiza la formación de compuestos químicos y posibles modificaciones estructurales en el proceso de extracción del hierro. Consiste en un estudio sistemático de un sistema químico y su influencia en los procesos de precipitación de Fe3+ en medio acuoso. El proyecto se fundamenta en: (1) desarrollar un proceso experimental de optimización para la extracción de las sales contaminantes y (2) encontrar las técnicas analíticas óptimas que permitan apreciar modificaciones estructurales de los diferentes sistemas. Se determina la cantidad de hierro extraído mediante A.A. Las interacciones entre PBTC y PEG se analizan por IR. Las modificaciones de determinadas propiedades físicas se determinan por DSC y las estructurales mediante SEM. En las condiciones termodinámicas óptimas se obtiene una extracción superficial del hierro (30-35%). La disolución del PEG origina modificaciones de la masa y el volumen de la muestra

L'Església de Santa Helena de Rodes: recerca arqueològica i restauració arquitectònica

Descripció de l’estudi arqueològic i la restauració arquitectònica de l’Església de Santa Helena o Santa Creu de Rodes realitzats a principis dels anys 90

Experiencias interdisciplinarias mediante las canciones para niños de Apel·les Mestres

Con este artículo queremos exponer una experiencia didáctica interdisciplinar con la intervención de las áreas de expresión visual, literaria y musical, y, al mismo tiempo, rendir homenaje a una parte pequeña, pero no por eso menos significativa, de nuestro autor: sus canciones para niños. Apel·les Mestres, figura polifacética y en estrecha comunión con su tiempo, nos dejó un amplio legado en todas las áreas o disciplinas que cultivó: la música, la literatura, el dibujo, la poesía, etc

Kandinsky y Mondrian: Un pretexto para trabajar la pluralidad estética

A lo largo del tiempo el hombre ha tenido la necesidad de crear obras artísticas que han sido el resultado del contexto social imperante, ya que mediante el artista y la forma de expresar sus sentimientos y sus ideas, se transmiten valores morales