Àlgebra matricial: determinants

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. Dins la part d’Àlgebra matricial, aquest volum és continuació natural de l’anterior, Matrius, ja que el determinant és un valor numèric que s’associa a una matriu quadrada. Amb el seu estudi aconseguirem una notació millor i un criteri unificat de resolució de sistemes d’equacions, diagonalització de matrius, etc., com veurem en els propers volums

Discurs del rector, curs acadèmic 2003-2004

El rector en el discurs d'inici del curs acadèmic 2003-2004, exposa el seu parer sobre el progrés. Insisteix en la situació del nostre país en el context d'Europa, en els problemes de la nostra llengua i dels nostres drets. A més de parlar dels estatuts, del pla estratègic, dels estudis i els estudiants, la transferència de coneixement, etc

Discurs del rector, curs acadèmics 2005-2006

En l'acte inaugural del curs universitari català, el rector de la Universitat de Girona, es planteja fer valoracions sobre diferents temes que afecten a les Universitats en general i a la societat en particular. Malgrat tot, acaba reflexionant sobre la reforma de l'Estatut d'Autonomia de Catalunya

Disseny d’una nau industrial amb estructura i fonamentació de formigó prefabricat

L’objectiu d’aquest treball és realitzar un projecte on es buscaran diferents tipus de sabates prefabricada de formigó que hi ha en el mercat, per tal de seleccionar la més adequada a través d’una sèrie de càlculs, tant des del punt de vista tècnic, de facilitat de muntatge i de transport, com econòmic, i d’aquesta manera arribar a una solució. Aquest projecte és un subprojecte d’un altre que correspon a la construcció de la totalitat de la nau industrial prefabricada. Per tant, la part important d’aquest projecte és l’estudi de les sabates prefabricades de formigó, el qual, es realitzarà partint d’una informació addicional, que aparentment sembla poc important, però, en realitat, és imprescindible per dur-lo a terme

La qualitat de la docència a la UdG

Conferència emmarcada dins el 2on Workshop Biblioteca UdG: La Universitat de Girona davant els reptes del nou Espai Europeu d'Educació Superior, on en primer lloc es parla de la nova organització dels estudis universitaris, en segon lloc, de l'ensenyament a l'aprenentatge, és a dir, com li canvia la feina a l'estudiant universitari, i per últim, es planteja quin és el sistema d'assegurament de la qualitat als estudis de la UdG

Doctor honoris causa [novembre 2008]

Parlaments de la cerimònia d’investidura llegits el dia 18 de novembre de 2008 a l’Aula Magna de la Universitat de Girona

Creencias sesgadas respecto al grado de "dureza" de algunas drogas en estudiantes universitarios

El objetivo de esta investigación es evaluar las creencias de los estudiantes universitarios respecto a la dureza de diez drogas: anfetaminas, café, heroína, barbitúricos, marihuana, ansiolíticos, tabaco, alcohol, cocaína y té. Ciento cincuenta y cinco estudiantes de Psicología debían indicar si creían que estas sustancias eran o no drogas duras. Los resultados indican que aunque existe consenso a la hora de clasificar como drogas duras a la heroína y la cocaína y como drogas blandas al tabaco, el café y el té, no existe acuerdo respecto a la clasificación de las otras sustancias. Asimismo se observa que aunque la OMS clasifica el alcohol como una droga altamente peligrosa, menos de la mitad de sujetos lo consideran una droga dura. En general los sujetos tienden a considerar las drogas legales como menos duras independientemente de si los efectos nocivos para la salud. Estos resultados adquieren relevancia cuando lo que se pone en juego es la fiabilidad y validez de los datos obtenidos en diferentes investigaciones que utilizan habitualmente esos conceptos

Comportamiento anticonceptivo en estudiantes universitarios y riesgo de infección con el virus de inmunodeficiencia humana (VIH)

Se examinan los comportamientos anticonceptivos de 225 jóvenes universitarios (22'7% hombres y 77'3% mujeres) con el objetivo de conocer su eficacia para evitar embarazos no deseados, SIDA y otras enfermedades de transmisión sexual (ETS). Se recogió información sobre los diferentes métodos anticonceptivos empleados por los sujetos con su última pareja, sin establecer ningún límite temporal. La mitad de los estudiantes no habían tenido nunca relaciones sexuales completas. La mitad de las conductas heterosexuales de los jóvenes sexualmente activos fueron adecuadas para protegerse frente al SIDA, otras ETS y embarazos no deseados (usar siempre preservativo); un tercio de las conductas únicamente eran útiles para evitar embarazos (píldora anticonceptiva) y las restantes (usar ocasionalmente el preservativo o el coitus interruptus ) les pusieron en riesgo frente a los tres problemas. Además, conforme se eleva la edad o el número de parejas de los estudiantes, es más frecuente el uso de píldoras anticonceptivas y menos probable el empleo de preservativo. Estos resultados sugieren que los estudiantes sexualmente activos están más interesados en la prevención de los embarazos no deseados que en evitar infectarse con el SIDA u otras ETS, por lo que seria conveniente promocionar entre ellos el uso del preservativo como método anticonceptivo, destacando sus ventajas frente a la píldora

Àlgebra matricial: sistemes d'equacions

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. En aquest volum es comença definint la terminologia bàsica dels sistemes, utilitzant la nomenclatura i els conceptes apresos en els volums anteriors. A partir del concepte de rang d’una matriu es dedueix l’important teorema de Rouché-Fröbenius en el qual s’analitzen les condicions perquè un sistema sigui compatible, i a continuació s’introdueixen els principals mètodes de resolució de sistemes d’equacions lineals. Finalment, es fa un breu estudi dels sistemes d’equacions no lineals, i dels sistemes d’equacions diofàntiques que són aquells en què només té sentit considerar les solucions enteres de les incògnites

Àlgebra matricial: matrius

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal

Àlgebra moderna: conjunts, relacions i aplicacions

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. El primer volum de la col•lecció, s’inicia amb les nocions primàries del conjunt, element i pertinença que constitueixen el pilar bàsic del llenguatge matemàtic. Tot seguit tractem el tema de les relacions binàries entre els elements d’un conjunt, destacant-hi entre elles les relacions d’equivalència que, com veurem en el proper volum, permetran la fonamentació de les diferents classes de nombres. Finalment, es tracten les aplicacions entre conjunts, un concepte que es desenvoluparà plenament en l’estudi del Càlcul Funcional

Àlgebra moderna: estructures algebraiques

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. El present volum continua l’estudi de l’Àlgebra moderna iniciada en l’anterior volum. Es comença amb la noció de llei de composició, una operació entre els elements d’un conjunt que utilitzarem pel posterior estudi del concepte d’estructura algebraica, de gran importància en l’Àlgebra moderna. Tot seguit es fa una senzilla introducció a les estructures algebraiques més importants, com són les de grup, anell i cos, fent a més un repàs a les diferents classes de nombres: enters, racionals, reals i complexos

Àlgebra vectorial: aplicacions lineals

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. En aquest volum es generalitza en primer lloc el concepte d'aplicació entre dos espais vectorials i s'introdueix la important definició d'aplicació lineal. Pel seu estudi s'utilitza l'àlgebra matricial. A continuació es desenvolupen els temes de valors i vectors propis, la diagonalització d'endomorfismes i l'estudi de les formes quadràtiques

Àlgebra vectorial: vectors

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. Amb aquest sisè volum de la col•lecció iniciem l’estudi de l’Àlgebra vectorial a partir de conceptes propers a la intuïció com són els vectors del pla i de l’espai per, a continuació, fer una generalització del concepte de vector a altres ens matemàtics com polinomis, successions, magnituds econòmiques, etc. En aquest volum utilitzarem sovint la notació matricial, ja coneguda i emprada en volums anteriors, i que esdevé una eina idònia per facilitar la notació dels conceptes i del càlcul entre vectors. Seguim amb l’estudi axiomàtic de l’estructura d’espai vectorial i les seves propietats, que com veurem en el proper volum ens permetrà, entre altres aplicacions a l’economia, deduir els valors i vectors propis d’un endomorfisme i diagonalitzar formes quadràtiques

Càlcul diferencial: anàlisi de corbes

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. Aquest volum tracta les principals característiques que poden tenir les gràfiques de les funcions. S’estudien en primer lloc les aproximacions polinòmiques d’una corba en un punt amb la coneguda fórmula de Taylor. En la segona part es fa un anàlisi del càlcul de les asímptotes, el creixement i decreixement, els punts extrems, la concavitat i convexitat i també dels punts d’inflexió