Àlgebra moderna: conjunts, relacions i aplicacions

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. El primer volum de la col•lecció, s’inicia amb les nocions primàries del conjunt, element i pertinença que constitueixen el pilar bàsic del llenguatge matemàtic. Tot seguit tractem el tema de les relacions binàries entre els elements d’un conjunt, destacant-hi entre elles les relacions d’equivalència que, com veurem en el proper volum, permetran la fonamentació de les diferents classes de nombres. Finalment, es tracten les aplicacions entre conjunts, un concepte que es desenvoluparà plenament en l’estudi del Càlcul Funcional

Àlgebra moderna: estructures algebraiques

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. El present volum continua l’estudi de l’Àlgebra moderna iniciada en l’anterior volum. Es comença amb la noció de llei de composició, una operació entre els elements d’un conjunt que utilitzarem pel posterior estudi del concepte d’estructura algebraica, de gran importància en l’Àlgebra moderna. Tot seguit es fa una senzilla introducció a les estructures algebraiques més importants, com són les de grup, anell i cos, fent a més un repàs a les diferents classes de nombres: enters, racionals, reals i complexos

Àlgebra vectorial: aplicacions lineals

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. En aquest volum es generalitza en primer lloc el concepte d'aplicació entre dos espais vectorials i s'introdueix la important definició d'aplicació lineal. Pel seu estudi s'utilitza l'àlgebra matricial. A continuació es desenvolupen els temes de valors i vectors propis, la diagonalització d'endomorfismes i l'estudi de les formes quadràtiques

Àlgebra vectorial: vectors

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. Amb aquest sisè volum de la col•lecció iniciem l’estudi de l’Àlgebra vectorial a partir de conceptes propers a la intuïció com són els vectors del pla i de l’espai per, a continuació, fer una generalització del concepte de vector a altres ens matemàtics com polinomis, successions, magnituds econòmiques, etc. En aquest volum utilitzarem sovint la notació matricial, ja coneguda i emprada en volums anteriors, i que esdevé una eina idònia per facilitar la notació dels conceptes i del càlcul entre vectors. Seguim amb l’estudi axiomàtic de l’estructura d’espai vectorial i les seves propietats, que com veurem en el proper volum ens permetrà, entre altres aplicacions a l’economia, deduir els valors i vectors propis d’un endomorfisme i diagonalitzar formes quadràtiques

Càlcul diferencial: anàlisi de corbes

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. Aquest volum tracta les principals característiques que poden tenir les gràfiques de les funcions. S’estudien en primer lloc les aproximacions polinòmiques d’una corba en un punt amb la coneguda fórmula de Taylor. En la segona part es fa un anàlisi del càlcul de les asímptotes, el creixement i decreixement, els punts extrems, la concavitat i convexitat i també dels punts d’inflexió

Càlcul diferencial: derivades

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. En aquest volum iniciem amb l’estudi de les derivades. Des de l’establiment, a la segona meitat del segle XVII, del Càlcul infinitesimal per Newton i Leibniz de manera independent, amb l’objectiu posat en la determinació de la recta tangent a una corba en un punt donat, el concepte de derivada ha tingut un paper preeminent en l’estudi del ritme de variació d’una funció i ha suposat una eina de gran utilitat en l’estudi de molts problemes de les ciències exactes i experimentals

Les Construccions atributives, locatives, existencials i possessives en espanyol i en romanès: Descripció i adquisició de segones llengües

Aquest treball pretén analitzar les característiques de les construccions atributives, locatives, existencials i possessives (abreujadament ALEP) de cinc llengües romàniques: el català, l’espanyol, el romanès, el portuguès i l’italià. També s’analitza l’adquisició d’aquestes construccions en català i en espanyol L2 per part de parlants que tenen el romanès, el portuguès o l’italià com a L1. El treball de recerca se centrarà en l’estudi de l’espanyol i del romanès i a la tesi s’ampliarà l’estudi amb la resta de llengües

Càlcul funcional: topologia, successions i continuïtat

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. El present volum s’inicia amb un estudi de les nocions de la topologia de Rn , que creiem necessari per analitzar amb un mínim de rigor el concepte de continuïtat d’una funció, que tractem en aquest mateix volum, i el concepte de derivabilitat que analitzem en el volum següent. Així mateix, es realitza un estudi de les successions i sèries numèriques, noció que emprarem també per definir el límit d’una funció en un punt. Malgrat que incloem les definicions rigoroses d’alguns conceptes, hem volgut fugir deliberadament de l’excessiu rigor per donar prioritat a les idees intuïtives que ens poden ajudar a entendre la pràctica dels conceptes

Càlcul funcional: introducció a les funcions

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. Pensem que l’estudi de les funcions incloses en aquest volum és interessant per fer un repàs de molts conceptes ja vistos en l’ensenyament secundari, però que considerem indispensables per entendre bé els nous temes de càlcul funcional que ens proposem desenvolupar en els propers volums

Disseny i càlcul d’un pont grua de 12,6 tones (6.3+6.3) monorail i bigues carril

En el projecte Disseny i càlcul d’un pont grua birrail de 6,3+6,3tones amb les corresponents bigues carril, s’han buscat dos objectius. El primer d’ells, fer una recopilació acurada de la extensa normativa que afecta a aquesta tipologia d’aparells d’elevació. El segon, realitzar el disseny del pont grua seguint la normativa vigent i redactar un projecte complet amb el qual es podria realitzar la fabricació i el muntatge de l’aparell

El Pla de Girona en època tardoantiga

Estudi sobre 2 viles romanes trobades a finals dels anys 80 al límit occidental del Pla de Girona, una a Montfullà i l’altra a Vilablareix, tot fixant-se en el cas de l’Església de Sant Cugat de Salt. Un dels trets més destacables d’ambdós jaciments és la relació topogràfica amb les esglésies de Sant Pere de Montfullà i Sant Menna de Vilablareix, respectivament

Per una educació intercultural

L'escola tradicional s'ha vist impotent quan s'ha reconegut el dret que tenen tots els alumnes a rebre atenció educativa en els centres ordinaris, independentment de les seves característiques individuals. Si, per una banda, la realitat escolar és -i ha estat sempre- heterogknia i desigual, per l'altra, tots els alumnes participen d'un mateix sistema educatiu que es proposa el ple desenvolupament de la seva personalitat, l'adquisició d'hibits intel.lectuals, de tkcniques de treball i de coneixements en tots els imbits del saber, la capacitació per a l'exercici d'activitats professionals, la preparació per participar activament en la vida social i cultural ... tal i com ha quedat escrit en l'article 1 de la LOGSEL

El plan para la lengua y la cohesión social (Plan LIC) del gobierno de Cataluña = The language and social cohesion plan from the Government of Catalonia

El Plan para la Lengua y la Cohesión Social es un proyecto estratégico del gobierno de Cataluña para la mejora de la educación. Sus tres objetivos fundamentales son: consolidar la lengua catalana, fomentar la educación intercultural y promover la igualdad de oportunidades. Este artículo explica el origen y las finalidades del Plan, sus ejes estratégicos y emblemáticos, y los contextos socioculturales y políticos en los que se plantea y desarrolla

Recuperació de metalls en l’aigua residual de la indústria galvànica mitjançant l’electròlisi i l’energia solar

Proposta del procés d’electròlisi com a mètode de recuperació de metalls pesants presents en les aigües de rentat de la indústria galvànica i l’obtenció de l’energia necessària a través de l’energia solar fotovoltaica

El Bosc de ribera, un medi a preservar

En aquest estudi fem un repás dels diferents tipus de boscos de ribera de les comarques gironines, descrivim els processos fluvio-torrencials que motiven l'acció antrópica i, finalment analitzem el cas concret del riu Onyar