Càlcul funcional: topologia, successions i continuïtat

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. El present volum s’inicia amb un estudi de les nocions de la topologia de Rn , que creiem necessari per analitzar amb un mínim de rigor el concepte de continuïtat d’una funció, que tractem en aquest mateix volum, i el concepte de derivabilitat que analitzem en el volum següent. Així mateix, es realitza un estudi de les successions i sèries numèriques, noció que emprarem també per definir el límit d’una funció en un punt. Malgrat que incloem les definicions rigoroses d’alguns conceptes, hem volgut fugir deliberadament de l’excessiu rigor per donar prioritat a les idees intuïtives que ens poden ajudar a entendre la pràctica dels conceptes

Càlcul funcional: introducció a les funcions

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. Pensem que l’estudi de les funcions incloses en aquest volum és interessant per fer un repàs de molts conceptes ja vistos en l’ensenyament secundari, però que considerem indispensables per entendre bé els nous temes de càlcul funcional que ens proposem desenvolupar en els propers volums

L'Agricultura baixempordanesa a mitjan segle XIX: Producció agrària i usos del sòl

El paisatge agrari -entès en termes físics- és una construcció humana fruit d'una activitat productiva -la practica de l'agricultura- a traves de la qual s'imprimeix conscientment una determinada forma als espais naturals tot cercant l'adaptació dels objectius productius a les variades condicions del medi. Els elements que componen un paisatge agrari són múltiples i abasten des del tipus de poblament fins a la forma de les parcel•les, passant pel sistema hidrogràfic, el mode d'apropiació dels espais, les característiques de l'explotació ramadera i les formes d'aprofitament del sòl. En aquest article ens ocuparem d'un dels components del paisatge agrari de la comarca del Baix Empordà, concretament dels usos del d l i de les principals línies productives que caracteritzaven l'agricultura baixempordanesa a mitjan segle XIX. La primera qüestió que tractarem serà la de la paralització del procés d'expansió de l'àrea conreada just després de les dècades centrals del segle, aspecte de gran interès tant per la seva precocitat en el context català i espanyol, com pel fet que revela un canvi en l'evolució del sector estretament relacionat amb una remarcable disminució de la pressió demogràfica. En segon lloc, a partir de la contrastació de fonts documentals de naturalesa diversa (amillaraments, estadístiques provincials, interrogatoris municipals i comptabilitats privades), realitzarem un intent de quantificar el pes dels diversos aprofitaments i la seva distribució geogràfica. I, finalment, plantejarem la qüestió de la intensificació de l'ús del sòl a través del retrocés del guaret blanc i la difusió de rotacions complexes, qüestió clau en l'avaluació de l'eficiència econòmica del sistema agrari baixempordanès

Conceptos y métodos fundamentales en ecología del paisaje (landscape ecology). Una interpretación desde la geografía

L'ecologia del paisatge neix en una vinculació ben estreta amb la geografia i viu un espectacular desenvolupament a partir de la segona meitat del segle XX. En l’actualitat, és una perspectiva científica transdisciplinària, consolidada i reconeguda, que intenta comprendre i ajudar a resoldre els principals reptes ambientals contemporanis pel que fa a la conservació del patrimoni natural i cultural. En aquestes pàgines, es repassa de forma sintètica els conceptes clau i els mètodes, eminentment quantitatius, emprats per l’ecologia del paisatge per analitzar la situació i l’evolució dels paisatges

Experiència d'implementació de l'Aprenentatge Basat en Problemes (ABP) al primer curs dels estudis de medicina en una facultat de nova creació

La implementació de l’Espai Europeu d’Educació Superior a les facultats comporta canvis importants, especialment dirigits cap a uns estudis més centrats en l’estudiant. Un puntal en aquest nou mètode docent és l'Aprenentatge Basat en Problemes (ABP) o Problem Based Learning (PBL), una metodologia didàctica en la qual l'alumne aprèn els conceptes de cada mòdul mitjançant la resolució de problemes o casos clínics adequadament dissenyats i formulats per l’equip docent. La implementació de l’ABP exigeix, doncs, una planificació de la docència organitzada en grups petits (10-12 alumnes per sessió) amb un tutor que només guia i resol dubtes. No fa exposició de coneixements que els estudiants necessàriament han d’obtenir mitjançant el seu treball. L’objectiu d’aquest treball és descriure l’experiència portada a terme a la Facultat de Medicina de la UdG durant el curs 2008-09 aplicant la metodologia docent de l’ABP, així com els resultats obtinguts en l’avaluació de l’alumnat i del professorat. Aquesta metodologia ha requerit una sèrie d’estratègies de planificació i gestió per part dels diferents agents implicats que condicionaran l’èxit de l’aprenentatge de l’estudiant. Ha calgut tenir presents una sèrie de recursos que s’han de gestionar convenientment per a garantir la viabilitat del mètode: professorat motivat, figura d’un coordinador de mòdul, material docent i disseny d’horaris específics, reconversió dels espais de l’aulari, constitució d’una Unitat d’Educació Mèdica i vincles d’assessorament pedagògic específics, entre d’altres. Del total d’alumnes matriculats a primer de medicina (n=89) els resultats disponibles són els següents: 86,2% d’aprovats amb una nota mitjana de 7,2. L’índex d’abandonament ha estat de l’1,25%. Pel que fa als tutors, la proporció amb una valoració per sota del 6 és d’un 3,7%. Conclosa aquesta primera experiència d’implementació de la metodologia ABP cal plantejar els propers passos. Actualment està tenint lloc la planificació de segon curs en la qual es pretén aprofundir en les millores possibles. Els esforços de primer es van centrar a iniciar el camí, a determinar un projecte adequat, a planificar els mòduls i recursos, a dotar-ho d’eines adequades, a desenvolupar nous materials i, sobretot, a adaptar la mentalitat d’alumnes i professors. Cal incidir en la difusió dels resultats

La Realitat de l'autogestió de l'aprenentatge aplicada a la pràctica dels estudis de Dret

La present comunicació pretén veure el disseny i funcionament d’una assignatura concreta com és el Dret Processal Civil, després de la introducció d’una sèrie d’elements innovadors. I aquests elements innovadors, estudiats en les properes línies, són conseqüència o millor dit, han estat pensats amb la vista posada en la nova metodologia i pla docent que esdevé amb l’arribada de l’Espai Europeu d’Educació Superior (EEES). Entre els reptes que planteja el nou sistema educatiu, que té com a principal objectiu la convergència europea en matèria d’ensenyament, hi ha la implementació d’un sistema fàcilment comprensible i comparable de titulacions; l’adopció d’un sistema d’acumulació i transferència de crèdits que afavoreixi la mobilitat, o l’intercanvi de coneixements entre països mitjançant programes com el denominat ERASMUS. Observada aquesta necessitat de nova planificació de la docència, des de l’àrea de Dret Processal de la Universitat de Girona s’ha estructurat la nostra assignatura per obtenir, precisament, una millor planificació de l’ensenyament a través d’un conjunt d’elements que permeten aconseguir una millor distribució dels horaris acadèmics, un augment del rendiment, un afavoriment de la relació professor-alumne, una millora de l’interès personal de cadascuna de les parts i una adquisició ràpida i progressiva de conceptes, entre d’altres finalitats. En definitiva, s’ha intentat buscar la manera més idònia d’afrontar els nous reptes que planteja l’EEES

El Lloc dels riscos naturals als Annales de Géographie (1891-1991)

L'étude des risques naturels est devenu un sujet de débat entre les géographes physiques français, de plus en plus conscients de l'exposition croissante des sociétés aux risques naturels et du besoin d'évaluer leurs compétences et leurs moyens d'intervention. Mais l'étude des risques naturels a aussi été un sujet récurrent dans l'histoire de la géographie française. Cet article prétend être une approche au traitement qu'a reçu ce thème dans les Annales de Géographie depuis sa création jusqu'h aujourd’hui. Après avoir distingué trois étapes (1891-1930, 1930-1975 et 1975-1991) on a établi les rapports existants entre les différents moments de la géographie française et l'étude des risques naturels et on a analysé autant le contenu des notices sur les divers évènements catastrophiques que les travaux des auteurs les plus représentatifs. I1 s'agit, en résumé, de proposer une réflexion sur la façon dont la géographie française a abordé ce sujet

Geografia històrica i història del paisatge [Ressenya del llibre Geografia històrica i història del paisatge, de Joan Nogué i Josep Maria Puigvert (eds.)]

Ressenya d’aquesta obra que es compon de tretze articles de temàtica diversa (paisatge, divisions territorials, xarxa viaria, espais industrials i rurals, geografia urbana històrica...), que mostren un ampli ventall d'idees, conceptes i temes que ofereix la recerca en aquests camps; tot plegat, sense allunyar-se del seu context acadèmic i geogràfic més immediat

L'Aplicació del mètode de l'aprenentatge basat en problemes a assignatures d'economia

A partir de l’anàlisi de la pràctica predominant en l’actualitat en l’ensenyament de l’economia, en aquesta comunicació s’argumenta que és necessari anar més enllà d’aquesta manera tradicional de presentar els conceptes econòmics als estudiants, tot adoptant una perspectiva que augmenti l’interès, la motivació i l’aprenentatge dels estudiants per l’economia. Concretament, la comunicació es centra en un dels diversos tipus d’aprenentatge actiu per part dels estudiants, l’aprenentatge basat en problemes (ABP), ja que, com s’argumentarà, és un mètode que permet desenvolupar de manera natural les habilitats i els coneixements dels futurs economistes. Com és ben sabut, l’ABP comporta aprendre a partir de la resolució de problemes, de manera que els estudiants (a partir del treball en grups petits) generen la informació necessària per a resoldre o solucionar un problema específic (Forsythe 2002)

Una Experiència didàctica a l’entorn d’un artista: Joan Brossa

L’experiència que aquí es presenta és el resultat d’un projecte que es va fer amb 50 alumnes del cicle inicial, i més concretament amb nens i nens de primer de primària d’una escola de Sant Cugat del Vallès concertada per la Generalitat de Catalunya on la llengua vehicular del centre i d’ús dels alumnes és, majoritàriament, el català. Aquest treball s’enquadra, per una banda, en el marc psicològic i cognitiu del constructivisme, i per l’altra en la teoria sociocultural de l’aprenentatge. Des del punt de vista del constructivisme perquè parteix del fet que aprendre implica un conjunt de processos interpretatius per tal d’elaborar, de construir una nova representació de la realitat a partir dels esquemes, de les representacions que hom té prèviament sobre ella; i des de la teoria sociocultural de l’aprenentatge perquè descriu el procés tenint en compte la interacció entesa com a interacció amb els altres i interacció amb un mateix. La proposta de treball a partir del llegat que va deixar Brossa encaixa perfectament amb els dos enfocaments comentats anteriorment i amb la situació d’aprenentatge dels alumnes de sis i set anys; per què? Perquè l’obra de l’autor parteix d’allò que ells estan aprenent: les lletres; perquè ho fa de manera molt didàctica: a partir de la màgia, de la sorpresa de l’inesperat; perquè relaciona la literatura i la llengua amb l’àmbit audiovisual; perquè juga i ens fa jugar amb les paraules i els conceptes; perquè la seva obra es fonamenta en una visió crítica de la realitat

El Role-playing com estratègia didàctica en l’atenció sanitària: una experiència educativa als estudis d’infermeria sobre el procés de morir

Per aconseguir un aprenentatge significatiu en el concepte d’atenció sanitària integral sobre el procés de morir ens va semblar interessant utilitzar com estratègia didàctica el role-playing. Aquesta metodologia afavoreix que els estudiants escenifiquin entrant empàticament al paper de qualsevol dels personatges simbòlics que es troben en la situació del procés de morir: afectat, cuidador/s, professional sanitari. En aquest marc permet que els estudiants a partir d’una dinàmica de grup identifiquin conceptes, procediments, actituds, valors i normes a partir de la vivenciació difícilment assolibles amb d’altres metodologies. En aquesta línia coneixen a fons l’impacte multidimensional que genera una situació de malaltia crònica irreversible i la repercussió en les vides de les persones implicades en el procés. Aquesta experiència didàctica, provoca un canvi d’actitud en les components cognitives, emocionals o afectives i conductuals. La tècnica del role-playing és una via ideal per incidir en la component afectiva i emocional que en la sessió magistral mostra una enorme complexitat d’identificar i retroalimentar. Aquesta intervenció repercuteix directament en l’aprenentatge i modificació de la conducta i en l’adquisició d’uns continguts apresos des d’una experiència vivencial i grupal. El procés d’estructuració racional de la vivència transfereix a un ensenyament-aprenentatge significatiu

Experiències matemàtiques

Presentació del material elaborat pels membres del grup de Treball 'Elaboració de recursos didàctics en matemàtiques' en motiu de l'exposició 'Experiències matemàtiques', que formarà part del Museu de Matemàtiques de Catalunya. Cada mòdul consisteix en una activitat que engloba diferents conceptes, mètodes de resolució (en el cas que es plantegi una pregunta o problema), i que mostra aspectes especialment intuïtius, manipulatius i visuals de les matemàtiques i que fan emergir la presència d’aquesta ciència en el món que ens envolta. L’objectiu principal d’aquest grup de treball consisteix en generar un material explicatiu i de treball que acompanyi alguns mòduls de l’exposició

Apunts de Física I

Aquest text pretén ser una guia útil per als estudiants del Grau en Enginyeria Agroalimentària. El document s’estructura en set temes organitzats en dos blocs. El primer bloc és una introducció als conceptes bàsics de l’estàtica i el segon bloc el dediquem a la descripció dels fluids. Per a cada tema s’estableixen les competències específiques que s’han d’assolir, es desenvolupen de manera esquemàtica els continguts i s’adjunten exemples resolts de problemes. Al final de cada tema s’inclou també una col·lecció de qüestions i problemes. Aquest llibre pretén ser una breu recopilació dels continguts bàsics de l’assignatura. Al final del llibre, trobareu una bibliografia recomanada per poder desenvolupar exhaustivament la matèria

Anem a jugar a la Universitat?

Jugar i aprendre són dos conceptes que van de la mà. El projecte UdiGital.edu se’ls fa seus i aposta per la creació d’un espai de joc i aprenentatge basat, entre d’altres, en la construcció de robots i que, inicialment, està adreçat a alumnes de primària i d’ESO

La Gestió del treball autònom per part de l’estudiant

L'autor s'ha basat, en part, en el que descriuen Gerald Grow i Philip Candy en el seu llibre Self-direction for lifelong learning, un llibre que si bé es va publicar fa vint anys, encara es pot considerar un referent per a molts conceptes bàsics de l'aprenentatge autogestionat. Ha integrat a les reflexions que compartireix la seva experiència com a docent per presentar certes relacions entre l'estudiant i el docent en el continu que va des de l'aprenentatge dependent fins a l'autodirigit