Càlcul funcional: topologia, successions i continuïtat

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. El present volum s’inicia amb un estudi de les nocions de la topologia de Rn , que creiem necessari per analitzar amb un mínim de rigor el concepte de continuïtat d’una funció, que tractem en aquest mateix volum, i el concepte de derivabilitat que analitzem en el volum següent. Així mateix, es realitza un estudi de les successions i sèries numèriques, noció que emprarem també per definir el límit d’una funció en un punt. Malgrat que incloem les definicions rigoroses d’alguns conceptes, hem volgut fugir deliberadament de l’excessiu rigor per donar prioritat a les idees intuïtives que ens poden ajudar a entendre la pràctica dels conceptes

Pla estratègic 2008-2013 de la Universitat de Girona

El Pla Estratègic de la UdG és un procés, un camí que la Universitat de Girona ha de fer com a institució, de manera col·lectiva i amb la participació de la societat. És també un document escrit, però no és només això. No és simplement un text per llegir i compartir o criticar. Neix així, en paper, però va molt més enllà. És guia i camí alhora, un trajecte que viurem junts. El Pla té una funció bàsica i primordial: esdevenir el full de ruta d’un procés de llarga trajectòria, mobilitzador de voluntats, conduït, amb un lideratge orientat a facilitar l’emergència d’idees, actuant com a denominador comú amb capacitat d’aixoplugar-les, configurant un espai en què tots trobem l’encaix adient en el projecte institucional. Un projecte que –a portes de complir disset anys de trajectòria institucional– ens ha de dur a consolidar la Universitat de Girona com una universitat de referència en el context universitari català i amb una clara projecció internacional. Aquest Pla ha esdevingut per a tots nosaltres una oportunitat única de compartir temps i espai, de reflexionar sobre què estem fent i què volem fer, amb la voluntat que es convertís per si mateix en motor de motivació intrínseca.Perquè només l’acció de les persones de la comunitat universitària pot canviar la UdG. La universitat no serà diferent perquè el Claustre hagi aprovat el Pla Estratègic, no canviarem la UdG implicant-nos només en el debat. Serà la implicació de les persones en el Pla Institucional, en els Plans Operatius de les unitats i en l’acció de govern, que faran de la UdG una universitat reconeguda per la seva sòlida coherència, pel seu rigor intel·lectual i pel compromís i la responsabilitat social de les seves accions

Guia per a l'adaptació a l'espai europeu d'educació superior: 7. L'avaluació contínua

El Consell de Govern núm. 5/09, de 28 de maig de 2009, va aprovar la normativa de sistemes d’avaluació dels estudiants en els estudis oficials de grau de la Universitat de Girona. En aquesta normativa es declara, entre altres precisions, que “atès que l’aprenentatge és un procés, els sistemes d’avaluació utilitzats a la UdG es basen en els principis de l’avaluació contínua”. A partir d’aquesta referència a la normativa, es presenta aquí un text que pot servir d’ajuda en relació amb aquesta modalitat d’avaluació, que ofereix avantatges per a l’alumnat i també per a la satisfacció de la funció docent del professorat. D’altra banda, en el quadern de la Guia per a l’adaptació a l’espai europeu dedicat a l’avaluació de l’aprenentatge s’insistia en una idea que vol presidir la redacció d’aquest document: l’avaluació ha de ser sostenible, en el sentit que no pot comportar per al professorat una sobrecàrrega en la seva activitat docent

L'impacte econòmic de la Fundació Gala-Salvador Dalí en el seu entorn

Aquest article, a través de l’anàlisi de l’impacte que la Fundació Gala – Salvador Dalí té sobre l’economia del seu entorn, vol contribuir a fer palès com la importància d’una institució d’aquest tipus per a la comunitat on està inserida traspassa els aspectes purament culturals. La FundacióGala – Salvador Dalí, en addició al seu important paper formatiu i educatiu i a la seva aportació a la conservació i manteniment del patrimoni cultural, també arrossega turisme cultural. Això es tradueix en l’atracció de despesa i la generació de riquesa dins del seu àmbit territorial, que fa que la Fundació compleixi una funció dinamitzadora per a l’economia del seu entorn. La quantificació d’aquest impacte és necessària per posar en context la veritable magnitud i importància d’una institució com la Fundació Gala – Salvador Dalí

La Reflexió metalingüística dels estudiants i el domini de la gramàtica normativa . Una proposta de millora basada en l'autoaprenentatge dels estudiants

Es presenta una experiència duta a terme en assignatures de llengua catalana a les titulacions de Filologia Catalana i Magisteri. La proposta surt de la necessitat de millorar la competència en matèria de llengua dels estudiants i s'adequa a les noves directrius europees pel que fa a la docència universitària. Al mateix temps, es fomenten la capacitat crítica, el raonament metalingüístic i la competència comunicativa dels estudiants, així com el treball en equip. L'experiència consisteix a treballar temes de llengua en seminaris en els quals es presenten problemes i es plantegen qüestions als estudiants. En primer lloc es parteix de l'estat de la qüestió; a continuació es faciliten materials sobre el tema i es tracta en diverses discussions. El final del seminari consisteix a presentar el tema en grup però amb la particularitat que s'ha d'adreçar a dos públics diferents: l'universitari-científic i el d'escola o institut de secundària. Es presenta la metodologia de treball amb un dels temes que es van treballar en els seminaris, concretament el tema de l'accentuació de la llengua catalana. En el treball es fan consideracions generals sobre l'organització de les sessions i també s'aporten exemples concrets de com es va dur a terme la proposta. Per un costat, l'experiència posa de manifest que alguns mètodes didàctics tradicionals són poc adequats i poc motivadors per a l'aprenentatge. Per l'altre, es confirma que el treball inductiu afavoreix el pensament crític i l'establiment de generalitzacions que poden portar a una millor coneixement del sistema de la llengua en qüestió. En aquesta línia, es mostra la necessitat d'aportar noves formes de treballar la llengua, de manera que les activitats proposades tinguin connexió amb l'experiència real de l'estudiant com a parlant i amb la seva capacitat de conèixer i reflexionar sobre la seva llengua (i altres llengües). Només d'aquesta manera es veu la funció real de la llengua en tots els àmbits i només d'aquesta manera es potencia la motivació per l'estudi

Pràctiques en empreses i institucions: experiència i propostes per a una major implicació dels estudiants

L’experiència adquirida amb el programa de pràctiques externes de la Facultat de Ciències Econòmiques i Empresarials de la Universitat de Girona, ens permet fer una reflexió sobre el seu format, determinar-ne els punts forts i febles i fer propostes per tal que l’estudiant adopti una postura activa en tot el procés i finalment, garantir l’èxit de cadascuna de les pràctiques. Es tracta d’una assignatura optativa que pot tenir diferent format en funció del tipus d’estudi i de les preferències de l’estudiant. Les pràctiques funcionen a l’empara d’una normativa que s’ha dotat la pròpia facultat, que marca tot el procés i serveix de guia a les parts que hi intervenen: estudiant, empresa i professorat. L’anàlisi de les dades quantitatives detecta algunes preferències clares quant a sector d’activitat, zona geogràfica i convocatòria. Aquestes dades, juntament amb la part qualitativa que aporta el tècnic de pràctiques de la Facultat, porten a definir-ne punts forts i punts febles. Amb tota aquesta anàlisi a la vista, acabem fent una sèrie de propostes tant per la banda de l’estudiant, com per la de l’empresa com per la del professorat, per tal d’aconseguir garantir al màxim el bon funcionament de les pràctiques

Canvi de papers: estudiant actor, professor observador

El treball discuteix per una banda com incrementar el treball personal i la responsabilitat dels estudiants en les classes pràctiques de laboratori i per altra banda quins problemes nous representa aquest treball pels professors i quines competències que es requeririen, amb la finalitat de moure l’activitat més cap a un procés d’aprenentatge de l’estudiant i reduint la funció promotora i de lideratge del professor. A part dels continguts, es fomenta la participació activa i s’incrementa el treball de competències transversals dels estudiants: aprendre per ensenyar, planificació, tasques de supervisió, capacitat de negociació, treball en grup, comunicació oral, argumentació i per sobre de tot responsabilitat. Valorar els resultats resulta de moment difícil i contradictori. Per una banda la taxa d’èxit i de rendiment de l’assignatura ha tendit a la baixa, tot i que la valoració de l’assignatura depèn no només d’aquesta activitat, i en aquesta en concret el rendiment és alt. Per l’altre, la valoració que fan els estudiants de l’assignatura és molt positiva, de manera que l’exigència i el sistema d’avaluació continuada, força estricte, no ha comportat una pèrdua d’interès per la matèria. Per part dels professors hi ha un sobreesforç de preparació de les pràctiques perquè s’han hagut de modificar els guions i el material, i un sobreesforç d’avaluació, atès que es fa una avaluació qualitativa i la seva justificació resulta particularment difícil per falta d’experiència. En general aquest tipus d’avaluació no és acceptada fàcilment i genera molta discussió sobre quina ha de ser la manera de fer-ho per no caure en la subjectivitat. El debat avui dia hauria de ser, també, com s’ha de produir la formació del professorat. Finalment, sembla haver-hi una millora en el rendiment dels estudiants que han participat en el pla d’acció tutorial de la facultat de ciències

Aprenentatge basat en objectius aplicat a un mòdul docent de continguts preclínics del grau de Medicina

L’experiència que es presenta s’ha dut a terme en el mòdul “Morfologia, estructura i funció del cos humà I” de primer curs del Grau de Medicina per tal d’adaptar-se a l’Espai Europeu d’Educació Superior. Particularment es va tenir en compte el fort debat existent en els darrers anys sobre els ensenyaments de pre-grau en àmbits de Ciències de la Salut [1-5] Els objectius principals plantejats en aquest projecte van ser dos: 1) convertir un ensenyament fragmentat de tres matèries afins en un ensenyament integrat i focalitzat per a estudiants de medicina; 2) fer protagonista directe del seu aprenentatge a aquests estudiants procedents d’un ensenyament molt dirigit (ESO i Batxillerat). El mòdul conté coneixements teòrics i pràctics de Biologia Cel·lular, Genètica i Bioquímica, amb la finalitat de donar una visió integrada de l’estructura i funció cel·lular i per tant de l’homeòstasi del cos humà a nivell molecular i cel·lular. La metodologia docent s’ha basat en aprenentatge per objectius. El mòdul s’ha dividit en cinc períodes anomenats Unitats d’Aprenentatge per Objectius (UAOs). S’han dissenyat diferents eines d’ajuda per a aquest autoaprenentatge i a més el seguiment d’aquest procés s’ha realitzat utilitzant diferents tipus de tutories. El contingut del mòdul es completa amb unes sessions pràctiques al laboratori que es fan de forma intensiva amb la finalitat de familiaritzar els estudiants amb les tècniques bàsiques d’un laboratori de recerca biomèdica

Experiències i reflexions portades a terme en l'avaluació de competències en assignatures de l'àrea de Física Aplicada

El conjunt de canvis i adaptacions a l’Espai Europeu d’Educació Superior (EEES) comporta reflexions profundes sobre la funció docent del professorat universitari, entre d’altres aspectes, sobre la millora del sistema d’avaluació actual. Preguntes com: - Quin és el millor sistema d’avaluació que permeti avaluar tant les competències especifiques com les genèriques essent al mateix temps just, equilibrat i representatiu? - Quin és el millor sistema per portar a terme una avaluació continuada sense carregar a l’alumne de proves escrites?- són algunes de les preguntes, que cada un dels professors es planteja a l’hora de programar la seva assignatura. L’EEES considera l’avaluació com una eina dinamitzadora del procés d’ensenyament - aprenentatge en tot el seu conjunt. Des d’aquest punt de vista, el present document recull una experiència emprant dues tècniques didàctiques innovadores: la primera consisteix en l’ús de l’aprenentatge basat en projectes com a metodologia didàctica (ABP) i la segona, explicada de forma més detallada, consisteix en la utilització del portfoli electrònic com a instrument d’avaluació continuada. Ambdues tècniques es porten a terme, simultàniament, en una assignatura optativa de quart curs, Caracterització Física del Aliments, en els cursos 2007-08 i 2008-2009. Aquesta assignatura forma part del currículum de la titulació de Ciència i Tecnologia dels Aliments

El municipi de Barcelona i les parròquies del seu entorn al segle XIV

L'articulació política del pla de Barcelona en l'època medieval es va basar en l'existència de dos territoris: d'una banda, una gran àrea que va coincidir amb la plana entre les desembocadures del Llobregat i del Besòs, on les autoritats locals exerciren alguna funció de control judicial. D'altra banda, un territori molt més petit, anomenat Hort i Vinyet (Parròquia de Sants i Sarrià Sant Martí Provençals), on la jurisdicció civil i penal del Consell de Cent era absoluta. L'objectiu d'aquest treball és mostrar, en primer lloc, que el territori anomenat Hort i Vinyet no existia i, d'altra banda, que l'extens territori no era subjecte a la jurisdicció municipal

Disseny conceptual i anàlisi estructural d’una motxilla - cotxet per a transportar de nens en activitats de lleure muntanya

La idea de realitzar aquest projecte sorgeix d’una necessitat en el mercat de productes relacionats amb els nens i nenes petits, dins d’un rang d’edats entre 2 a 5 anys, per poder realitzar activitats de lleure a la muntanya. En ser un producte no existent s’ha hagut de fer el disseny conceptual de tot el producte buscant la solució final adient per a cada part considerada bàsica. Per assegurar-ne la fiabilitat i la seguretat del nen i del pare s’han fet els càlculs pertinents de les seccions més carregades i s’han descrit els processos de fabricació i muntatge de cada peça. La Motxilla – Carretó servirà per circular per pistes de muntanya i forestals. Tindrà dos usos, el primer per quan el nen estigui cansat de caminar i el terreny es poc accidentat,“funció carretó” i el segon ús, per quan el nen està cansat i el terreny és més accidentat, “funció cadireta”. El producte serà transformable en funció d’aquests dos usos principals

Teories en clau de gènere per a repensar la convivència

El següent treball sorgeix de certes inquietuds en relació a les condicions de vida al món en funció si s'és dona o si s'és home. Particularment ens interessa assenyalar alguns punts important a considerar de cara a fer valoracions al voltant de la pertinença a un o altre sexe/gènere

Talde-identifikazioa, barne-taldearekiko faboritismoa eta hautemandako homogeneotasun-maila testuinguru soziopolitiko desberdinetan garatzen ari diren haur eta nerabeengan

Aquest treball presenta una investigació que explora la construcció social de la identitat nacional en 922 nens de 6, 9, 12 i 15 anys d’edat que creixen en diferents contextos socio-polítics i lingüístics. Els resultats mostren diferències en el favoritisme en grups en funció de la identificació subjectiva, però no en percepció d’homogeneïtzació, que no canvia en tots els contextos socio-polítics