Àlgebra matricial: sistemes d'equacions

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. En aquest volum es comença definint la terminologia bàsica dels sistemes, utilitzant la nomenclatura i els conceptes apresos en els volums anteriors. A partir del concepte de rang d’una matriu es dedueix l’important teorema de Rouché-Fröbenius en el qual s’analitzen les condicions perquè un sistema sigui compatible, i a continuació s’introdueixen els principals mètodes de resolució de sistemes d’equacions lineals. Finalment, es fa un breu estudi dels sistemes d’equacions no lineals, i dels sistemes d’equacions diofàntiques que són aquells en què només té sentit considerar les solucions enteres de les incògnites

Odometria i planificació de trajectòries amb el robot e-puck

En el laboratori docent de robòtica s'utilitzen robots mòbils autònoms per treballar aspectes relacionats amb el posicionament, el control de trajectòries, la construcció de mapes... Es disposa de cinc robots comercials anomenats “e-puck”, que es caracteritzen per les seves dimensions reduïdes, dos motors i un conjunt complet de sensors. Aquests robots es programen en C++ utilitzant el simulador Webots, que disposa d'un conjunt de llibreries per programar el robot. També es disposa d'un entorn de proves on els robots es poden moure i evitar obstacles. Donat el poc temps que disposen els estudiants que realitzen pràctiques en aquest laboratori, és d'interès desenvolupar un software que contingui ja el posicionament del robot mitjançant odometria i també varis algoritmes de control de trajectòries. Per últim, en el laboratori es disposa de càmeres i targes d'adquisició de dades. Així doncs els objectius que s'han proposat per el projecte són: 1. Estudi de la documentació i software proporcinats pels fabricants del robot i de l'entorn Webots; 2. Programació del software de l'odometria i realització de proves per comprovar-ne la precisió; 3. Disseny, programació i verificació del software dels algoritmes de planificació de trajectòries. Realització d'experiments per a comprovar-ne el funcionament i 4. Disseny, programació i verificació d'un sistema de visió artificial que permeti conèixer la posició absoluta del robot en l'entorn

Disseny i implementació d’un sistema experimental de telefonia IP per a la Unitat de Tecnologies de la Informació i Comunicació de l’Institut Català de la Salut a Girona

L'objectiu d'aquest projecte és dissenyar i implementar un servei de telefonia IP per a la Unitat de Tecnologies de la Informació i Comunicació (UTIC) de l'Institut Català de la Salut (ICS) a Girona. En primer lloc, es descriu el funcionament actual del servei de telefonia de l'ICS a Girona i la seva infraestructura de xarxa. A continuació s’estudia els fonaments de la VoIP. Es segueix amb el disseny, les eines escollides i la implementació realitzada, per acabar amb les conclusions

Programació del robot e-puck amb Microsoft Robotics Studio

Microsoft Robotics Studio (MRS) és un entorn per a crear aplicacions per a robots utilitzant una gran varietat de plataformes hardware. Conté un entorn de simulació en el que es pot modelar i simular el moviment del robot. Permet també programar el robot, i executar-lo en l’entorn simulat o bé en el real. MRS resol la comunicació entre els diferents processos asíncrons que solen estar presents en el software de control d’un robot: processos per atendre sensors, actuadors, sistemes de control, comunicacions amb l’exterior,... MRS es pot utilitzar per modelar nous robots utilitzant components que ja estiguin disponibles en les seves llibreries, o també permet crear component nous. Per tal de conèixer en detall aquesta eina, seria interessant utilitzar-la per programa els robots e-pucks, uns robots mòbils autònoms de petites dimensions que disposen de dos motors i un complet conjunt de sensors. El que es vol és simular-los, realitzar un programa de control, realitzar la interfície amb el robot i comprovar el funcionament amb el robot real

Implementació d’un sistema xat multiprotocol fent servir el llenguatge de programació ERLANG

Construcció d’una aplicació amb un llenguatge de programació concurrent i distribuït anomenat Erlang. Erlang és un llenguatge de programació funcional amb avaluació estricta, és a dir, assignació única i que inclou una màquina virtual. L’aplicació desenvolupada ha estat la programació d’un xat multiprotocol, el qual s’ha realitzat una primera part que ha consistit en el construcció d’un servidor per la xarxa local i el seu corresponent client. Llavors per poder fer un client més funcional i útil s’ha implementat un altre protocol, IRC. Al tractar-se d’un llenguatge espacialment dissenyat per treballar en processos s’ha intentat dissenyar d’una manera la qual es pugés aprofitar aquesta qualitat

Segmentació de punts 3D rígids i no rígids obtinguts a partir d’un sistema estèreo

L’estudi consta de dues grans parts que serien la part de dissenyar, desenvolupar i implementar els mètodes de segmentació que ens serviran per separar els punts rígids dels punts no rígids/deformables. I l’altra part seria la d’obtenir reconstruccions 3D a partir d’un sistema estèreo, passant per la calibració de les càmeres del sistema, la realització de captures d’experiments reals, la generació de reconstruccions 3D per finalment posar a prova els mètodes desenvolupats en la part anterior

Millora d’un prototipus de control de qualitat de producció de paper pintat basat en visió per computador

L’objectiu d’aquest projecte és realitzar l’anàlisi, disseny i implementació d’una nova eina per analitzar les diferencies entre el paper que s’està produint i les mostres de referència, que millori els resultats obtinguts pel prototipus anterior i faciliti la interpretació dels resultats obtinguts, per part dels operaris de l’empresa. Partint de dos imatges escannejades que anomenem patró i mostra, que corresponen respectivament a les imatges de referència i de la mostra de producció

Entorn de simulació per a xarxes òptiques de transport

Aquest projecte final de carrera pretén investigar i experimentar una nova línia de desenvolupament d’algorismes dinàmics. A partir de l’algorisme AntNet-QoS [2] s’ incorporen noves mesures a l’algorisme (mesura de l’amplada de banda disponible i jitter), les quals combinant amb la mesura de retard ja feta servir, permet adaptar-se millor a les condicions actuals del trànsit en la xarxa i als requeriments específics de qualitat (QoS) per part del trànsit

ToIP: Implementació d'un identificador de trucades

El principal objectiu d’aquest projecte és desenvolupar una aplicació client en .NET que sigui capaç de processar les trucades IP entrants que pugui rebre un usuari al llarg de la seva jornada laboral. L’empresa per la qual es desenvoluparà aquest projecte és Caixa Girona, una empresa dedicada a la banca, fundada l’any 1940 per la Diputació de Girona i que disposa d’una plantilla d’uns 1300 empleats repartits entre unes 250 oficines disposades arreu del territori català i uns Serveis Centrals (SSCC) situats a la ciutat de Girona

Desenvolupament d’un sistema de visió estereoscòpica per a la reconstrucció tridimensional d’objectes

El projecte consisteix en analitzar, dissenyar i desenvolupar un sistema estèreo binocular (format per dues càmeres) sobre un suport que ofereixi la mobilitat i portabilitat necessària per utilitzar-lo de forma independent, és a dir, sense necessitat de connexió a un ordinador, ja que normalment, els sistemes de visió per computador solen incorporar un ordinador amb un frame grabber (placa de captura d’imatges). Per a dur a terme el sistema estèreo més adient, s’analitzaran els requeriments necessaris, s’estudiaran diferents alternatives, i finalment, es desenvoluparà i es demostrarà el funcionament del sistema en qüestió

Disseny i implementació d’una “Storage Area Network”

El següent projecte consisteix en analitzar com funciona un sistema SAN, per tal de veure com es pot obtenir un millor rendiment. L’objectiu principal es saber com es comportarà la nostra SAN muntada amb iSCSI a través de la xarxa, volem veure quines són les operacions, les dades i els resultats que comporta crear una RAID a través de discos no locals d’un ordinador i a través d’una xarxa LAN

Integració d’un visualitzador de volums en una plataforma de reconstrucció de mapes de fibres del cervell

Estudi, disseny i implementació d’un algorisme de visualització de volums i integrar-lo en la plataforma DTIWeb de visualització i processament de dades de DTI. La plataforma DTIWeb és una plataforma desenvolupada conjuntament entre el Laboratori de Gràfics i Imatge de la Universitat de Girona i d’Institut de Diagnòstic per la imatge de l’Hospital Josep Trueta de Girona. Aquesta plataforma integra els mètodes bàsics de reconstrucció de fibres del cervell. La principal limitació de la plataforma és que no suporta la visualització de models 3D. Aquest fet limita el seu us en la pràctica clínica habitual ja que es fa difícil la interpretació dels mapes de connectivitat que genera

Modelatge basat en exemples de carrers d’una ciutat

L’objectiu d’aquest projecte és el desenvolupament d’una eina de generació de xarxes de carrers a partir d’exemples. L’eina ha de permetre generar una xarxa de carrers nova que sigui semblant a l’existent en un mapa vectorial donat. A més, també es pretén unir aquesta aplicació amb l’urbanEngine per tal de poder generar vistes en 3D sobre aquestes xarxes de carrers, a més d’ampliar les opcions de l’urbanEngine a l’hora de crear ciutats

Integració d’un sistema de visió per computador a una cèl·lula flexible de transport

L’objectiu d’aquest projecte final de carrera és millorar les prestacions de la cel·la de fabricació actual duent a terme les següents fites: integració d’un sistema de visió artificial a la plataforma. Aquest sistema ha de permetre la detecció i anàlisi dels objectes transportats, augmentant les seves possibilitats de manipulació i classificació. Es pretén eliminar la restricció actual que obliga a col•locar les peces en una posició fixa de la safata de transport; control centralitzat del procés a través d’un ordinador. El procés serà operat a través d’un computador industrial, el qual controlarà els diferents sistemes que componen la cel·la per tal que duguin a terme les seves funcions de forma coordinada; disseny i implementació d’una API del sistema. Es desenvoluparà la llibreria de control del sistema per tal de facilitar la programació del procés

Caracterització i diagnosi de masses en imatges de mamografia

Els objectius del projecte es divideixen en tres blocs: Primerament, realitzar una segmentació automàtica del contorn d'una imatge on hi ha una massa central. Tot seguit, a partir del contorn trobat, caracteritzar la massa. I finalment, utilitzant les característiques anteriors classificar la massa en benigne o maligne. En el projecte s'utilitza el Matlab com a eina de programació. Concretament les funcions enfocades al processat de imatges del toolbox de Image processing (propi de Matlab) i els classificadors de la PRTools de la Delft University of Technology