Desenvolupament computacional de la semblança molecular quàntica

La present Tesi Doctoral, titulada desenvolupament computacional de la semblança molecular quàntica, tracta, fonamentalment, els aspectes de càlcul de mesures de semblança basades en la comparació de funcions de densitat electrònica.El primer capítol, Semblança quàntica, és introductori. S'hi descriuen les funcions de densitat de probabilitat electrònica i llur significança en el marc de la mecànica quàntica. Se n'expliciten els aspectes essencials i les condicions matemàtiques a satisfer, cara a una millor comprensió dels models de densitat electrònica que es proposen. Hom presenta les densitats electròniques, mencionant els teoremes de Hohenberg i Kohn i esquematitzant la teoria de Bader, com magnituds fonamentals en la descripció de les molècules i en la comprensió de llurs propietats.En el capítol Models de densitats electròniques moleculars es presenten procediments computacionals originals per l'ajust de funcions densitat a models expandits en termes de gaussianes 1s centrades en els nuclis. Les restriccions físico-matemàtiques associades a les distribucions de probabilitat s'introdueixen de manera rigorosa, en el procediment anomenat Atomic Shell Approximation (ASA). Aquest procediment, implementat en el programa ASAC, parteix d'un espai funcional quasi complert, d'on se seleccionen variacionalment les funcions o capes de l'expansió, d'acord als requisits de no negativitat. La qualitat d'aquestes densitats i de les mesures de semblança derivades es verifica abastament. Aquest model ASA s'estén a representacions dinàmiques, físicament més acurades, en quant que afectades per les vibracions nuclears, cara a una exploració de l'efecte de l'esmorteïment dels pics nuclears en les mesures de semblança molecular. La comparació de les densitats dinàmiques respecte les estàtiques evidencia un reordenament en les densitats dinàmiques, d'acord al que constituiria una manifestació del Principi quàntic de Le Chatelier. El procediment ASA, explícitament consistent amb les condicions de N-representabilitat, s'aplica també a la determinació directe de densitats electròniques hidrogenoides, en un context de teoria del funcional de la densitat.El capítol Maximització global de la funció de semblança presenta algorismes originals per la determinació de la màxima sobreposició de les densitats electròniques moleculars. Les mesures de semblança molecular quàntica s'identifiquen amb el màxim solapament, de manera es mesuri la distància entre les molècules, independentment dels sistemes de referència on es defineixen les densitats electròniques. Partint de la solució global en el límit de densitats infinitament compactades en els nuclis, es proposen tres nivells de aproximació per l'exploració sistemàtica, no estocàstica, de la funció de semblança, possibilitant la identificació eficient del màxim global, així com també dels diferents màxims locals. Es proposa també una parametrització original de les integrals de recobriment a través d'ajustos a funcions lorentzianes, en quant que tècnica d'acceleració computacional. En la pràctica de les relacions estructura-activitat, aquests avenços possibiliten la implementació eficient de mesures de semblança quantitatives, i, paral·lelament, proporcionen una metodologia totalment automàtica d'alineació molecular. El capítol Semblances d'àtoms en molècules descriu un algorisme de comparació dels àtoms de Bader, o regions tridimensionals delimitades per superfícies de flux zero de la funció de densitat electrònica. El caràcter quantitatiu d'aquestes semblances possibilita la mesura rigorosa de la noció química de transferibilitat d'àtoms i grups funcionals. Les superfícies de flux zero i els algorismes d'integració usats han estat publicats recentment i constitueixen l'aproximació més acurada pel càlcul de les propietats atòmiques. Finalment, en el capítol Semblances en estructures cristal·lines hom proposa una definició original de semblança, específica per la comparació dels conceptes de suavitat o softness en la distribució de fonons associats a l'estructura cristal·lina. Aquests conceptes apareixen en estudis de superconductivitat a causa de la influència de les interaccions electró-fonó en les temperatures de transició a l'estat superconductor. En aplicar-se aquesta metodologia a l'anàlisi de sals de BEDT-TTF, s'evidencien correlacions estructurals entre sals superconductores i no superconductores, en consonància amb les hipòtesis apuntades a la literatura sobre la rellevància de determinades interaccions.Conclouen aquesta tesi un apèndix que conté el programa ASAC, implementació de l'algorisme ASA, i un capítol final amb referències bibliogràfiques.

Desenvolupament, implementació i aplicació de noves metodologies per a l'estudi de la reactivitat química i de les propietats òptiques no lineals

El coneixement de la superfície d'energia potencial (PES) ha estat essencial en el món de la química teòrica per tal de discutir tant la reactivitat química com l'estructura i l'espectroscòpia molecular. En el camp de la reactivitat química es hem proposat continuar amb el desenvolupament de nova metodologia dins el marc de la teoria del funcional de la densitat conceptual. En particular aquesta tesis es centrarà en els següents punts: a) El nombre i la naturalesa dels seus punts estacionaris del PES poden sofrir canvis radicals modificant el nivell de càlcul utilitzats, de tal manera que per estar segurs de la seva naturalesa cal anar a nivells de càlcul molt elevats. La duresa és una mesura de la resistència d'un sistema químic a canviar la seva configuració electrònica, i segons el principi de màxima duresa on hi hagi un mínim o un màxim d'energia trobarem un màxim o un mínim de duresa, respectivament. A l'escollir tot un conjunt de reaccions problemàtiques des del punt de vista de presència de punts estacionaris erronis, hem observat que els perfils de duresa són més independents de la base i del mètode utilitzats, a més a més sempre presenten el perfil correcte. b) Hem desenvolupat noves expressions basades en les integracions dels kernels de duresa per tal de determinar la duresa global d'una molècula de manera més precisa que la utilitzada habitualment que està basada en el càlcul numèric de la derivada segona de l'energia respecte al número d'electrons. c) Hem estudiat la validesa del principis de màxima duresa i de mínima polaritzabiliat en les vibracions asimètriques en sistemes aromàtics. Hem trobat que per aquests sistemes alguns modes vibracionals incompleixen aquests principis i hem analitzat la relació d'aquest l'incompliment amb l'efecte de l'acoblament pseudo-Jahn-Teller. A més a més, hem postulat tot un conjunt de regles molt senzilles que ens permetien deduir si una molècula compliria o no aquests principis sense la realització de cap càlcul previ. Tota aquesta informació ha estat essencial per poder determinar exactament quines són les causes del compliment o l'incompliment del MHP i MPP. d) Finalment, hem realitzat una expansió de l'energia funcional en termes del nombre d'electrons i de les coordenades normals dintre del conjunt canònic. En la comparació d'aquesta expansió amb l'expansió de l'energia del nombre d'electrons i del potencial extern hem pogut recuperar d'una altra forma diferent tot un conjunt de relacions ja conegudes entre alguns coneguts descriptors de reactivitat del funcional de la densitat i en poden establir tot un conjunt de noves relacions i de nous descriptors. Dins del marc de les propietats moleculars es proposa generalitzar i millorar la metodologia pel càlcul de la contribució vibracional (Pvib) a les propietats òptiques no lineals (NLO). Tot i que la Pvib no s'ha tingut en compte en la majoria dels estudis teòrics publicats de les propietats NLO, recentment s'ha comprovat que la Pvib de diversos polímers orgànics amb altes propietats òptiques no lineals és fins i tot més gran que la contribució electrònica. Per tant, tenir en compte la Pvib és essencial en el disseny dels nous materials òptics no lineals utilitzats en el camp de la informàtica, les telecomunicacions i la tecnologia làser. Les principals línies d'aquesta tesis sobre aquest tema són: a) Hem calculat per primera vegada els termes d'alt ordre de Pvib de diversos polímers orgànics amb l'objectiu d'avaluar la seva importància i la convergència de les sèries de Taylor que defineixen aquestes contribucions vibracionals. b) Hem avaluat les contribucions electròniques i vibracionals per una sèrie de molècules orgàniques representatives utilitzant diferents metodologies, per tal de poder de determinar quina és la manera més senzilla per poder calcular les propietats NLO amb una precisió semiquantitativa.

La construcció de l'església de Sant Feliu de Girona al segle XIV. Els llibres d'obra

Aquesta tesi doctoral com diu el seu títol es centra en analitzar la construcció de l'església de Sant Feliu de Girona al segle XIV a través de l'anàlisi dels llibres d'obra conservats a l'Arxiu Diòcesa de Girona. Aquesta tesi doctoral esta dividida en quatre parts. En la primera part s'analitza la historiografia de l'església de Sant Feliu de Girona des del segle XVII fins a l'actualitat. Dins d'aquest apartat s'analitzen les notícies que aporten els diferents autors i es situa el context historiogràfic de cadascun dels segles. S'ha realitzat un estudi molt exhaustiu en les darreres publicacions del segle XX i inicis del segle XXI. Un cop analitzades aquestes fonts - secundàries -, dins d'aquesta primera part del treball s'ha passat a analitzar els llibres d'obra del segle XIV. S'analitzaràn els aspectes formals i els diferents escrivans encarregats de realitzar aquests llibres d'obra. Aquesta serà la documentació bàsica per realitzar aquesta tesi doctoral. En la segona part del treball es procedirà a analitzar la gestió i el finançament de l'Obra. Es tracta d'una anàlisi, bàsicament dels ingressos, per veure quines són les estratègies que es duen a terme per aconseguir el màxim de recursos per la construcció i per les necessitats "litúrgiques" de l'església de Sant Feliu de Girona. En aquest apartat s'ha analitzat l'Obra com a entitat amb les persones que formen part d'ella i el paper que correspon a cadascuna d'elles (l'obrer, l'escrivà, el mestre d'obres, el questor). També s'han analitzat els promotors i aquells ingressos que, pel seu volum, subministren el nombre més gran de diners a l'Obra ("annates", bacins, etc.). La tercera part ha consistit en l'elaboració de la cronologia constructiva de l'església de Sant Feliu de Girona partint de la informació obtinguda en els llibres d'obra corresponent a les despeses. S'han analitzat totes aquelles obres, tant pel que fa a la construcció de l'edifici com pel que fa a reparacions i manteniment, que tenen lloc entre l'any 1349 (data del primer llibre d'obra de despeses) i l'any 1391. En aquesta part no s'ha entrat a analitzar de forma exhaustiva les figures que fan possible la construcció de l'església al segle XIV ja que això pertany al contingut de la darrera part del nostre treball. La darrera part del treball correspon a l'execució de les obres. En aquesta part trobem quatre grans capítols: els mestres d'obra, la mà d'obra, els materials i els mitjans auxiliars. En cadascun d'aquests capítols s'ha incidit sobre el rol dels diferents treballadors durant la construcció del temple, els materials utilitzats i les seves característiques (pedra, fusta, aglomerants, etc.) i els mitjans auxiliars utilitzats per col.locar aquests materials en obra. S'han separat els mestres d'obres de la resta de treballadors ja que els primers juguen un rol diferenciat dels segons. S'ha intentat analitzar en ambdós casos els seus sous i les tasques de cadascun d'ells. Pel que fa als materials també s'ha procedit a analitzar d'on s'extreuen, com han arribat a peu d'obra i on s'emmagatzemen i manipulen o transformen abans d'ésser col.locats en obra. Dels mitjans auxiliars s'ha intentat analitzar les funcions per la qual es fan servir les eines (apareixen totes les de l'ofici de pedrer), els enginys (elevar pesos), les bastides (poder treballar en alçada) i el encofrats (garantir la resistència inicial dels elements constructius). Evidentment s'han establert unes conclusions de cadascuna de les parts i unes conclusions finals. La tesi també inclou els agraïments corresponents, el prefaci i la bibliografia.