Sistemas simbólicos de representación en la enseñanza del análisis matemático : perspectiva histórica acerca de los puntos críticos.

Identificar y caracterizar los diferentes sistemas simbólicos de representación en el campo del Análisis Matemático. Desarrollar un modelo de análisis de libros de texto que sirva para caracterizar el tipo de representaciones que utilizan. Describir cada uno de los libros analizados en función de los sistemas simbólicos de representación utilizados. Libros históricos de texto dedicados al Cálculo Diferencial. Libros de texto de la Educación Secundaria en España. Planteamiento general de la investigación. Definición del problema. Heurística. Análisis de la documentación. Explicación y síntesis histórica. Análisis de textos antiguos de matemáticas. Investigación cualitativa. Investigación histórica. Razonamiento hipotético-deductivo. Los materiales didácticos que se pueden utilizar con las nuevas tecnologías buscan recuperar el carácter dinámico que es la esencia del Cálculo Diferencial. La utilización que hacen los libros de texto de los diferentes sistemas simbólicos de representación permiten caracterizar diferentes periodos en la enseñanza del Análisis Matemático. Las orientaciones establecids en los programas oficiales no son siempre las que establecen el modelo de enseñanza. El trabajo ha permitido entresacar algunas de las características de la enseñanza de los puntos críticos en la educación secundaria, establecer sus limitaciones y avanzar posibles alternativas en cuanto a la planificación de su enseñanza. Contribución a la caracterización, delimitación, análisis y clarificación de una parte del campo conceptual del Pensamiento Matemático Avanzado y, en particular, lo referente a los puntos críticos.

Sistemas educativos y sociedades en vías de transición : los casos español y cubano.

Determinar la efectividad que tiene la planificación educativa en los procesos de transición social y el papel que le corresponde en el atraso o avance de ese proceso. Se toman como ejemplo los casos de España y Cuba dada la relevancia internacional de sus procesos de transición y por el importante papel de la educación en ellos. Se analizan los sistemas educativos desde el punto de vista de la planificación educativa en sociedades en vías de transición para trazar las bases de posibles alternativas. Aborda la relación entre el enfoque sistemático de la educación y las sociedades en vías de transición. Después ubica los parámetros críticos y de sustentación desde los cuales se coloca la planificación educativa para poder efectuar su acción. Sobre esa base conceptual se pasa al análisis de casos concretos, diferenciando el caso cubano del español. Pese a tratarse de dos gobiernos socialistas, el de Cuba y el de España, se trata de socialismos totalmente diferentes y sus sistemas educativos difieren en cuanto al avance, freno o retroceso de sus respectivas sociedades.

El Consejo de Europa y la armonización de los sistemas educativos.

Uno de los hechos más importantes de la política internacional española en 1977 es el ingreso de España en el Consejo de Europa y se convierte en el vigésimo miembro. Nació en Londres en 1949, suscrito inicialmente por los países de Bélgica, Dinamarca, Francia, Holanda, Irlanda, Italia, Gran Bretaña, Luxemburgo, Noruega y Suecia. Conviene recordar que aunque el Consejo de Europa sea la única organización en que todos los estados democráticos de Europa pueden cooperar en pie de igualdad, coexisten ahí áreas geográficas o tipos de estados diferentes. Todo ello, junto a las peculiaridades nacionales, permite deducir ya una conclusión importante, no puede haber una armonización homogénea; no vale un patrón común ni puede ser armónico el ritmo de avance hacia el fin previsto. Habrá que añadir otras condiciones que se imponen por sí mismas como consecuencia de la diversidad y de la mutabilidad de los sistemas educativos; así, será mejor armonizar ciertos momentos críticos (por ejemplo el nivel de conocimientos al terminar la escolaridad obligatoria, criterios para acceder a la universidad, las condiciones para otorgar títulos) que tratar de armonizar los sistemas educativos en cuanto tales. Pero debe proponerse a largo plazo que la definición de la política educativa interna de cada país miembro del consejo tenga en cuenta sus relaciones con los demás países miembros, así como las necesidades y los fines del conjunto europeo, aproximar en lo posible los niveles finales de los grandes ciclos en que se dividen los sistemas educativos europeos; armonizar el contenido fundamental de cada ciclo de modo que sea visible su homologación. A corto plazo convencer a las autoridades de los diferentes miembros de la harmonización de los fundamentos y líneas maestras de sus sistemas educativos para formar adecuadamente al personal. La nueva posición de España es que se deje nuestra cultura en el mismo plano de protagonismo que las restantes de Europea, etcétera.