Sistemas de representación en la resolución de problemas algebraicos.

Resumen de los autores

Interacción entre el factor espacial de inteligencia y los sistemas de representación que utiliza la geometría descriptiva.

Investigar los elementos de los que depende el aprendizaje de la geometría descriptiva dentro de la línea marcada por la Ley General de Educación.. Alumnos de 15 años.. El trabajo se divide en seis apartados, Metodología y didáctica; Resultados hallados en cinco grupos experimentales; Análisis factorial de tests; Estudio de las actitudes de los alumnos durante el aprendizaje del sistema axonométrico; Escala de actitudes sobre el aprendizaje del sistema diédrico; y Elaboración e interpretación de las respuestas dadas por los alumnos.. Se utilizan encuestas y tests.. Método intuitivo y activo que potencia la creatividad. Se emplean el análisis de varianza y las escalas de actitudes de Thurstone y Lickert.. Un entrenamiento de tipo medio en el aprendizaje del Sistema Axonométrico, no se diferencia de modo estadísticamente significativo de un aprendizaje intenso del Sistema Diédrico. Y un entrenamiento intenso en el Sistema Axonométrico es más eficaz en orden al desarrollo del factor espacial dinámico que un entrenamiento también intenso en el aprendizaje del Sistema Diédrico en las mismas circunstancias. Por otra parte el alumno no es indiferente a la motivación del aprendizaje social y la dinámica del profesor parece que ha hecho que la asignatura les guste.. Los factores que afectan en la imaginación creadora de figuras en perspectivas son la intuición del espacio, la adquisición de destreza mediante la práctica, la creatividad y, en menor medida, el sentido de la rotación, el esfuerzo y la acción docente del profesor.

El lenguaje geométrico en la Pintura : el aprendizaje de los sistemas de representación a través de las expresiones pictóricas.

Verificar si es posible crear y definir un lenguaje geométrico y su integración en la configuración de las obras de arte; proponer un aprendizaje de los sistemas de representación a través de las expresiones pictóricas, desde el aspecto geométrico, una vez establecidas las características de este tipo específico de lenguaje y comprobar la eficacia del método propuesto en cuanto a la capacidad de representación geométrica descriptiva en el arte y al desarrollo de la capacidad expresiva. Alumnos del Aula de Sistemas de la Licenciatura de Bellas Artes de un Centro de Estudios Superiores de Aranjuez (Madrid). Se parte de la búsqueda de un lenguaje geométrico de la pintura a través del cual poderse expresar. La profundización en este lenguaje permite adentrarse en los sistemas de representación en la geometría descriptiva, para ampliar el conocimiento en las distintas formas de expresión disponibles. A continuación se analizan algunos conceptos teóricos. El marco experimental trata de comprobar los presupuestos pedagógicos que se abordan en el marco teórico. Es decir, se trata de corroborar cómo el conocimiento de un lenguaje geométrico y sus sistemas de representación permite a través del análisis de distintas obras pictóricas, ampliar la capacidad de expresión. Por otro lado, se pretende fomentar que el alumno sea capaz de analizar desde una perspectiva geométrica, otro lenguaje inmerso en las obras pictóricas. Se exponen doce unidades didácticas de las que se compone el Sistema de Análisis Geométrico de la Forma y la Representación (SAGFRI), que se suceden durante un cuatrimestre, organizados a su vez en tres niveles secuenciados. El primero, elementos gráficos; el segundo, elementos compositivos y el tercero, geometría descriptiva y su representación.. Guías de clase, ejercicios de prácticas semanales, documentos complementarios, bibliografía, proyección de imágenes. Metodología de investigación cualitativa; observación participante. Se comprueba la existencia de una articulación específica dentro de la comunicación visual. Se considera que el Enfoque Ecléctico de la Educación Artística es una propuesta válida por fomentar la socialización a través de la educación, basándose en un aprendizaje significativo que ayuda al alumno a avanzar gracias a una memorización comprensiva y un encuentro de funcionalidad; considerar al artista como creador, así como crítico frente a la obra de arte; construir la realidad mediante la deconstrucción, interesándose por micronarrativas y creando las bases mediante la teoría crítica de cuestionar nuestro sistema social; basar la educación en la limitación de contenidos para profundizar en conceptos clave en lugar de acumular gran cantidad de datos; haber basado la educación en la evaluación continua.

Aspectos característicos de los sistemas de representación en una aplicación pedagógica en Bellas Artes.

Analizar los sistemas de representación en su vertiente especulativa, espacial y gráfica. Abrir vías de aplicación pedagógica en las que se consideren aspectos integradores de los sistemas de representación. La presencia de la Geometría descriptiva en los estudios de Bellas Artes. Estudio que desarrolla dos aspectos fundamentales: la validez pedagógica de los sistemas de representación en los estudios de Bellas Artes, donde el alumno ensaya un proyecto personal, reflexivo y creativo, con presencia de la manipulación formal, las representaciones planas y el ejercicio de la imaginación espacial. La fundamentación de este comportamiento con el desarrollo de determinadas facetas de la inteligencia espacial, que muestra a través de los tests de aptitudes espaciales, de los que, además, extrae, posibles relaciones operativas y mutuamente enriquecedoras con los sistemas de representación. Bibliografía. Tests objetivos de inteligencia espacial. La propia experiencia docente. Análisis teórico basado en la reflexión espacial sobre el binomio espacio-representación, fundamentado en el desarrollo de la inteligencia espacial, en un proceso educativo de las facultades para ver, comprender, manipular, representar e imaginar las formas y el espacio, el contenido y el continente. Se demuestra como los sistemas de representación responden, estructuralmente y de forma simultánea a dos actitudes constructivas, sintética y analítica y que ambas son válidas y complementarias a nivel formativo. Las actitudes sintética y analítica tienen su referencia primaria en la conformación mental de los individuos y tienen una especial significación pedagógica a la hora de una aplicación docente en materias de alto componente espacial como es la Geometría descriptiva. Se demuestra la validez de los sistemas de representación, dentro de la formación del estudiante de Bellas Artes, como elemento básico o integrador, que ocupa el área de las representaciones objetivas.

Sistemas de representación de números racionales positivos : un estudio con maestros en formación.

Este trabajo se estructura en dos etapas diferenciadas por sus objetivos y por la metodología de investigación utilizada.En la primera etapa, y aplicando la metodología de Investigación-Acción, se elabora e implementa una propuesta didáctica en un grupo natural de estudiantes de la Diplomatura de Maestro de Educación Primaria de la Universidad de Zaragoza, con la intención de incrementar la comprensión de los futuros maestros sobre los números racionales. En la segunda etapa se aplica la metodología de la entrevista a tres de los estudiantes que intervinieron en la primera etapa, con el objetivo de indagar sobre las relaciones entre las producciones previas de estos estudiantes y su actuación como profesores que revisan tareas realizadas por escolares.

Ampliación de los sistemas de representación técnicos y gráficos.

En el anexo se incluye el Real Decreto 1179/1992, de 2 de Octubre, por el que se establece el currículo de Bachillerato. La primera impresión es de 1993.

La experiencia y los medios de representación espacial en el área de Educación Plástica y Visual para enseñanzas medias.

Estudiar las formas de representación espacial y análisis de los métodos utilizados por los adolescentes. Estudiantes de 15 a 22 años de distintos niveles educativos. Se aplica un Test de Percepción Visual, se explica su diseño y el motivo de su aplicación. Aquí se encuentran las capacidades de percepción visual de los adolescentes seleccionados que se presentan con normas estadísticas traducidas en resultados relativos como bajo, medio-bajo, medio,medio-alto y alto. Se aplica una Prueba Proyectiva Experimental de Representación Tridimensional en la que previamente se explican los fundamentos y cómo se clasifican los resultados. Se diseñan tablas en las que se muestran los datos de los grupos participantes en estas dos pruebas y otra tabla en la que, de forma cartesiana, se relacionan estas pruebas. Aquí se verifica qué alumnos con porcentaje alto en el Test de Percepción no representan gráficamente el espacio con perspectiva cónica, sino que tienen un concepto de espacio múltiple. Los adolescentes no dibujan con métodos visuales de representación, sino con métodos conceptuales de representación, a pesar de detectar que tienen una buena aptitud de factor espacial. Por tanto, las formas de dibujar que no están basadas en métodos de descripción cónica espacial, quedan valoradas por encima de los medios tradicionales de representación, ya que se encuentran respaldos psicológicos, históricos, estéticos y estadísticos, así como símiles que aportan validez a la hipótesis. Como solución, se elabora un sistema o programa experimental de enseñanza para el desarrollo sobre los sistemas de representación espacial en Enseñanzas Medias.

La representación del espacio en el niño.

Tratar el descubrimiento del espacio por los niños de sexto, séptimo y octavo de EGB y su representación bidimensional. Dibujos realizados por alumnos de sexto, séptimo y octavo de EGB del Colegio 'San Ignacio' de Pamplona. Este estudio se centra en el Dibujo de los niños de 11-14 años. El interés de este trabajo está relacionado con la representación tridimensional en la bidimensionalidad del plano. Primeramente hace un recorrido teórico por las etapas del Dibujo, para luego pasar a desarrollar el objetivo de este estudio. Para ello establece las siguientes propuestas de dibujos: a sexto, séptimo y octavo de EGB: construcción de un edificio, paisaje base de colores fríos, retrato de un campanero. A séptimo de EGB: representar las vías del tren, representar una carretera y explicación del concepto de fuga. A octavo de EGB: poner en perspectiva oblicua -con dos puntos de fuga- unos edificios que conformen un paisaje urbano. Bibliografía. Dibujos. Análisis de dibujos. No existe una exigencia a priori de unos resultados, es decir, no se exige como resultado una perspectiva propuesta con anterioridad. Se analiza cada dibujo en particular. Es necesario estimular al chico para que trabaje la imaginación y la intuición, porque un excesivo rigor teórico le abruma y no consigue más que confundirle. Existen posibilidades de ampliar esta forma de trabajar con los chicos incluso a sistemas de representación tan áridos como el diédrico.

Diseño, tercero BUP.

Contiene: Libro del alumno y cuaderno de actividades

Un fragmento de la realidad.

Se adjuntan las fotografías de la maqueta

Teoría del hardware adaptada a los ciclos formativos de grado superior de informática.

Manual adaptado a los ciclos formativos superiores de informática sobre teoría del hardware, estructurado en seis capítulos cuyos contenidos son: introducción a la informática, representación interna de la información (sistemas, conversión, representación y codificación) la estructura del ordenador, la memoria interna, los microprocesadores y los periféricos.

La integración de la imagen en los procesos de aprendizaje de la lectoescritura en las edades de 4 y 5 años.

Articular la imagen con los procesos de iniciación lecto-escritora a través de las producciones e interpretaciones gráficas propias del alumnado de 4 y 5 años. Se persigue describir y analizar las soluciones y recursos que una serie de alumnos y alumnas de distintas edades, especialmente de 4 y 5 años, momento de inicio del aprendizaje de la lectura y escritura, utilizan o inventan para expresar gráficamente ideas o segmentos lingüísticos, así como su manera de interpretar mensajes visuales de distinto grado de abstracción (dibujos, pictogramas, ideogramas, fonogramas), dentro de contextos de aprendizaje lecto-escritor. Con ello, se pone de relieve las capacidades de interpretación, creación y elaboración que el niño despliega al construir un sistema nuevo de representación e intentar aplicarlo y adaptarlo mejor a las necesidades de comunicación gráfica que se le presentan. La metodología elegida es la metodología ecléctica que combine métodos cuantitativos, de corte estadístico, y métodos cualitativos o interpretativos, lo cual configura una triangulación metodológica. En esta investigación no sólo se recurre a la triangulación entre métodos, sino también dentro del método, pues se combinan diferentes técnicas de recogida de datos (observación participante, entrevista no estructurada, diario, notas de campo, análisis de documentos, pruebas). Se desarrolla con un grupo de 25 alumnos-as, aproximadamente, que inicialmente se encuentran en el segundo nivel de Educación Infantil, grupo que posteriormente promocionó al siguiente nivel, por lo que la población investigada se encuentra con las edades medias de 4 y 5 años respectivamente permitiendo un seguimiento evolutivo longitudinal, observando los cambios de un mismo grupo de sujetos a lo largo de dos cursos escolares. Para completar nuevas pruebas surgidas durante el segundo año de la investigación definitiva, participa en este estudio otro grupo de 25 pequeños de 4 años distinto al mencionado (grupo 2), lo que posibilita una comparación transversal, es decir, se logra contrastar los resultados de grupos diferentes de sujetos a distintos niveles de edad. Las conclusiones se presentan divididas en tres bloques: a) conclusiones referidas a signos gráficos aislados; b) conclusiones referidas a composiciones o vínculos entre signos; y c) conclusiones referidas a las pruebas en general. Finalmente, la conclusión general es que vivimos en una época poblada de elementos visuales y gráficos transmitidos por diferentes medios de comunicación. El lenguaje de la imagen está presente en nuestra sociedad a través de libros, carteles, anuncios, fotografías, periódicos, cómics, cuentos, televisión, video, etc., por lo que es necesario aprender a interpretar y utilizar cada vez con más precisión estos procedimientos gráficos acercándose, de manera comprensiva pero, a la vez, creativa y crítica, a los modelos culturales habituales. El abordaje de las distintas formas de expresión y representación no debe contemplarse como tarea exclusiva de una sola asignatura del currículo, sino que requiere la contribución compartida de las distintas materias de aprendizaje, pues en todas ellas se ponen en marcha mecanismos de comunicación a través de distintos sistemas de representación (códigos matemáticos, visuales, lingüísticos, musicales, técnicos, señales para la educación vial, etc.).

La interacción entre la reflexión y la práctica en el desarrollo profesional de profesores de Ciencias Experimentales de Enseñanza Secundaria : estudio de casos.

Establecer los parámetros que caracterizan una enseñanza de las ciencias experimentales basada en la integración reflexión-práctica, congruente con unos niveles de complejidad que se plasman en la Hipótesis de la Complejidad. Analizar la reflexividad de los profesores en relación a la Hipótesis de la Complejidad y su variación en el tiempo y las intervenciones en el aula en el marco de la citada Hipótesis de la Complejidad y su evolución en el tiempo. Caracterizar, mediante el contraste, el grado de convergencia entre la reflexividad y la práctica de aula. Identificar y definir obstáculos para la mejora del desarrollo profesional, expresado como integración entre reflexividad y práctica de aula. Elaborar y validad instrumentos que permitan el análisis de la reflexividad de los profesores, así como de su práctica de aula. Describir la forma en que un programa de investigación-acción puede incidir en el desarrollo de los profesores. Favorecer el desarrollo profesional, así como la mejora de los programas de intervención y formación en el marco de la enseñanza de las Ciencias Experimentales, a partir del conocimiento de la incidencia de tales programas de innovación curricular. La investigación se ha realizado con alumnos de tercero de un Instituto de Secundaria de un pueblo de Huelva, con cuatro profesores más de ciencias del centro. La operativización del proceso seguido con los profesores se acoge al modelo de investigación-acción, donde se establecen ciclos sucesivos metodológicos de planificación, actuación, observación y reflexión. Los profesores investigados pertenecen a los departamentos de Física-Química y Biología-Geología del centro, poseen una experiencia que oscila entre los ocho y doce años. Su formación disciplinar es distinta, aunque vinculados al campo de las ciencias experimentales. Independientemente del grado de evolución de las ideas de los profesores sobre la enseñanza-aprendizaje de las ciencias, un denominador común les une: el grado de motivación ante la innovación curricular y, por tanto, sus deseos de mejora profesional. A lo largo del segundo curso se une otra profesora, licenciada en ciencias biológicas. Por razones de amplitud, en la investigación se atenderá a dos casos únicamente. Los instrumentos de recogida y análisis de datos para la reflexión y la práctica se consideran de primer orden, los de recogida de datos; de segundo orden, sistemas de categorías, modelos teóricos y taxonomías para el análisis de datos; y de tercer orden, compuestos por sistemas de representación e interpretación de los distintos elementos del análisis. Para la reflexión los de primer orden son los diarios y memorias de los profesores, las transcripciones de las reuniones del grupo de trabajo, los cuestionarios y las entrevistas. Para la práctica los de primer orden son las notas etnográficas y los extractos de vídeo de las sesiones de clase, y otras fuentes documentales, como las programaciones y unidades didácticas o las producciones de los alumnos. El instrumento fundamental de análisis de segundo orden, tanto para la reflexión como la práctica, es el Sistema de Categorías de Análisis. Los instrumentos de tercer orden son representaciones gráficas como las esferas de la complejidad para la reflexión y para la práctica y el horizonte de la integración reflexión-práctica. La variedad de instrumentos permite abordar una triangulación desde distintas perspectivas. Así para la reflexión se distingue tres formas según el contexto donde se realiza: introspectiva, orientada a la indagación y obtenida de los diarios; interrogativa, orientada a la declaración y obtenida de las memorias además de las entrevistas; y grupal, orientada a la interacción y obtenida de los registros de las reuniones. El Sistema de Categorías de Análisis está formado por seis marcos analíticos: ideológico, formativo, psicológico, contextual, epistemológico y curricular. En relación a los tipos de problemas, se considera que existe una gran coherencia e integración entre la reflexión y la práctica de aula de las profesoras. En la reflexión, las profesoras se hallan fundamentalmente en la dimensión técnica, debido a que el tipo mayoritario de problemas que suelen emplear son de naturaleza cerrada. Ambas profesoras se encontraban en tránsito hacia la dimensión práctica, y durante el segundo año se produce un aumento sustancial de las reflexiones sobre problemas abiertos. En el aula, durante el primer año, ambas profesoras plantean un mayor porcentaje de problemas abiertos que en la reflexión, aunque siguen siendo mayoría los de naturaleza cerrada. En la práctica se detecta, en ambas profesoras, una menor evolución que en la reflexión entre el primer y segundo año. Ambas profesoras se encuentran en proceso de tránsito desde la dimensión técnica hacia la práctica, lo que implica que coexisten planteamiento de problemas cerrados y de problemas abiertos. Los resultados indican que los cambios son lentos y graduales, siendo mayores los cambios en la reflexión que en la práctica. Es decir, que tanto una como otra han comenzado el tránsito hacia una mayor complejidad de su práctica docente. En ambas profesoras existen obstáculos que dificultan su desarrollo profesional. En ambas el planteamiento de problemas cerrados forma parte de su núcleo duro que afecta a otros muchos ámbitos. En el caso de una de ellas el planteamiento de problemas cerrados está muy relacionado con la rigidez en las secuencias de las actividades propuestas. En el otro caso los problemas cerrados están muy relacionados con una concepción cientifista de la asignatura, basada en criterios de eficacia, atribuyendo los problemas de aprendizaje a la falta de comprensión de los estudiantes. El programa de investigación-acción ha incidido en el desarrollo profesional de las profesoras. Sin embargo, después de dos años de trabajo colaborativo, es claro que no se ha producido un cambio total de los modelos didácticos de las profesoras, sino una evolución gradual de los mismos. Los procesos de cambios y los procesos de innovación deben prolongarse en el tiempo, en este sentido, las opciones de futuro son continuar el trabajo con las profesoras, profundizando en aspectos y problemas de interés para ellas, e incidiendo en aquellas estructuras que dificultan el desarrollo profesional.

Dibuix tècnic. 'Dibujo técnico'.

Se propone el desarrollo de la materia en tres créditos, que se interrelacionan entre ellos, tanto a nivel procedimental como conceptual y actitudinal. El primer crédito hace referencia a la geometría plana y proyectiva. El segundo crédito introduce al alumnado en los sistemas de representación. El tercer crédito aprofundiza en los sistemas de representación.

Aprendizaje operatorio de nociones aritméticas.

Estudiar la importancia de los esquemas de acción en todo el proceso de aprendizaje y más concretamente en el aprendizaje de las nociones aritméticas elementales. Dos grupos homogéneos de un total de 35 alumnos de primero de EGB de una escuela de Barcelona que utiliza el sistema pedagógico tradicional. El nivel socio-cultural de ambos grupos puede considerarse medio. En la primera parte, como fundamentación teórica, realiza una exposición de los conceptos básicos de la obra de Piaget (noción de estadio, estructura y génesis, equilibración y génesis de los estadios, desfases en la sucesión de estadios, filiación de estructuras, sistematización de los estadios, el periodo sensoriomotor, paso del sensoriomotor a la operatividad concreta, las operaciones concretas, paso de las operaciones concretas a las formales y las operaciones formales). En la segunda parte, realiza la presentación del trabajo experimental formulando la siguiente hipótesis: ejercitando sistemáticamente los esquemas de acción que están en la base de las nociones aritméticas elementales posibilitamos la coordinación e interiorización de dichos esquemas, facilitando así el aprendizaje. Para comprobar esta hipótesis, idea una serie de juegos que le servirán como instrumentos de recogida de datos. Posteriormente, realiza el análisis de resultados y elabora una serie de conclusiones psicopedagógicas. Juegos (ad-hoc) como juego de las bolas, la ruleta, la perinola, juego del gusano, la oca. Observación. Interpretación de las producciones gráficas, tanto las explicaciones realizadas mediante dibujo figurativo como las explicaciones escritas y su evolución a lo largo de las sucesivas sesiones. Representaciones gráficas. Comparación estadística entre grupos. Realizada la prueba de Chi cuadrado, se puede decir que existe diferencia significativa entre los sistemas de representación para explicar la partida del juego de cromos con dibujo y por escrito. Los niños tienen mayor facilidad para explicar la partida de juego mediante la escritura que mediante el dibujo. Importancia de la acción en la adquisición de las nociones aritméticas elementales. De la reflexión que el niño realizará sobre las consecuencias de su acción, surgirá el conocimiento. Entre el pensamiento y la explicación verbal del mismo hay un paso que no siempre resulta fácil. Es necesario, por tanto, crear situaciones en las que el niño pueda explicar lo que ha hecho. Una vez verbalizada la acción, es necesario pasar dicha explicación a otros sistemas de comunicación, básicamente la representación gráfica. Las implicaciones sociales en la estructuración del conocimiento evidencian la necesidad de buscar métodos y formas de organizar el trabajo de la clase de manera que dichas interacciones sean, no sólamente posibles, sino fomentadas y potenciadas por el maestro.