Fractales y azar : un acercamiento mediante la calculadora gráfica.

Resumen del autor

Fractales en la ESO.

Resumen del autor

Una propuesta metodológica para la enseñanza de la Geometría a través de los fractales.

Presentación de los objetos fractales como método para estudiar la geometría. Los objetos fractales son vistos como una propuesta metodológica que permite a los alumnos, de forma más atractiva, el estudio de esta rama de las matemáticas. Se estudian diferentes objetos como son el conjunto de Cantor o la curva del copo de nieve y las aplicaciones que pueden tener.

Experiencia didáctica en Matemáticas : construir y estudiar fractales.

Resumen basado en el de la publicación

El juego del caos en la calculadora gráfica : construcción de fractales.

Resumen basado en el del autor

Triángulos y tetraedros fractales.

Propuesta de actividades para un trabajo de investigación en matemáticas de secundaria a través del estudio de familias de triángulos y tetraedros fractales de algoritmo lineal común.

Materiales para la Enseñanza Secundaria : área de Matemáticas y área de Educación Física.

Materiales para la Enseñanza Secundaria con una introducción al conocimiento de la geometría fractal, con el objeto de que aquellos profesores que lo consideren interesante puedan incluir fractales como contenidos de Secundaria (un fractal es un objeto geométrico recursivo. Objetos recursivos son la función factorial, las potencias de exponente entero, etc.). También se incluye en este documento un Proyecto Curricular de Educación Física para la Enseñanza Secundaria; esta programación se ejemplifica con el desarrollo de una unidad didáctica que lleva por título: Ejercicio Físico y Salud. En esta unidad didáctica se busca siempre la relación con los contenidos propios de temas transversales, principalmente Educación para la Salud.

Dibujando mediante iteraciones.

Adjunta 8 figuras obtenidas a partir de diferentes parámetros

Actividades de geometría fractal en el aula de secundaria (II).

Análisis en torno al concepto de fractal. Se exponen diferentes formas de generar fractales y algunas de sus aplicaciones.

Un álgebra computacional para generar patrones geométricos.

Resumen basado en el del autor

Geometría fractal.

La geometría fractal permite estudiar de manera científica formas naturales como la de un arbol, romanesco o un copo de nieve en las que apreciamos irregularidades, estructura en todas las escalas y autosemenjanza. Algunos de los fractales más conocidos son la llamada curva de Koch o el triángulo de Sierpinski. Ambos se forman de una manera similar, se aplica una regla sencilla que se usa una y otra vez. Otra fuente de fractales es la iteración de funciones de variable compleja. El conjunto de Maldelbrot se crea a partir de este sistema. Para que cierta imagen sea un fractal no es suficiente con la autosemejanza, además hace falta una dimensión fractal, que se calcula con una serie de cuadrículas cada vez más finas que se superponen a la figura y se cuentan el número de cuadrados que tienen en común con la figura. A partir de los experimentos de Maldelbrot algunos artistas crearon el llamado arte fractal, obras de arte creadas mediante algoritmos matemáticos de generación de fractales y su posible manipulación posterior. También se usan para la composición musical que se crea a partir de una sucesión de números creados a partir de un algoritmo fractal. Esta música también se caracteriza por una estructura autosemejante.

Integración del Espacio Historia y el Espacio Tecnologías de la Información y Comunicaciones.

Presentar métodos y técnicas aplicables al estudio de la Historia con el fin de estimular los aspectos cuantitativos de la misma. Se hace un repaso de varias tecnologías existentes en la actualidad incidiendo en alguna de ellas como text-data mining, redes neuronales, autómatas celulares, agentes autónomos, JAVA. Se intenta la extrapolación de teorías y desarrollos sobre vida artificial, teoría de la complejidad y teoría del caos para su incorporación al análisis de la Historia. La presión de visualizar el espacio Historia lleva a describir varias técnicas y software para la representación de acontecimientos sociales como los GIS, fractales, software AVIDA etc. Se contempla Internet como herramienta de colaboración y fuente de recursos incidiendo en la necesidad de saber buscar en la red. Se presentan una gran cantidad de recursos tanto software como bibliográficos y direcciones electrónicas para el fin que se persigue. Se insiste en la necesidad de la interdisciplinariedad e hibridación de conocimientos como proceso para el desarrollo de la Historia como ciencia y en la necesidad de incorporar a los currícula la enseñanza de estas técnicas.

Estructura de las redes de comunicación en la construcción del conocimiento.

Defender que los modelos de construcción del conocimiento basados en herramientas flexibles de comunicación permiten la ruptura de los distintos niveles fractales. Estudio sobre la búsqueda de un modelo de comunicación en educación cuando se incorpora el uso de nuevas tecnologías. Para poder fundamentar el problema parte de la hipótesis que defiende que los modelos de construcción del conocimiento basados en herramientas flexibles de comunicación permiten la ruptura de los distintos niveles fractales. Antes de poder llegar a la verificación de dicha hipótesis profundiza en la importancia del marco teórico que en definitiva es la parte en la que se sustenta la investigación y en gran medida da respuesta al objeto de estudio. Sigue un esquema que va desde un enfoque general a lo particular, centrándose en estos últimos puntos la información más relevante. La investigación comienza haciendo una aproximación al nuevo paradigma educativo que está emergiendo en un contexto donde las nuevas tecnologías y las redes de comunicación están teniendo cada vez mayor fuerza dentro del ámbito educativo. A su vez estudia la relación que guarda este nuevo paradigma con la construcción de conocimiento; defendiéndose la idea de que las redes auguran nuevas formas de adquirir y construir el conocimiento. El siguiente apartado esta dedicado a lo que constituye de forma más específica las directrices de la investigación: el concepto de hipermedia y en concreto a la estructura hipermedial de la información. Llegados a este punto cierra el marco teórico destacando las dos piezas clave que componen el problema de estudio: la complejidad de las redes y el modelo fractal. Para afrontar este tema se apoya en el enfoque de la complejidad que le permite contrastar posteriormente esta idea con la de las redes. En cuanto al diseño de la investigación apuntar que ha optado por un tipo de investigación exploratoria, con una metodología cualitativa y de estudio de caso. 1) Aprender en un entorno virtual supone la flexibilidad en los tiempos y espacios destinados al aprendizaje y el protagonismo de la interacción entre los participantes del proceso para la construcción de conocimientos significativos. 2) Un aprendizaje virtual interactivo debe diseñar estrategias que posibiliten la interacción sincrónica y asincrónica efectiva entre: docente-alumno; alumno-alumno; docente-docente. 3) Un modelo de enseñanza on-line al ser un modelo basado en las redes de comunicación, conlleva un nuevo enfoque educativo. 4) El modelo presentado de construcción de conocimiento y basado en herramientas flexibles de comunicación permite la ruptura de los diferentes niveles fractales. 5) Del mismo modo que cambia el soporte comunicativo también cambia la forma de presentación de los documentos. ahora con una estructura hipermedial que permite la no-linealidad de sus lecturas, al mismo tiempo que presenta nuevas formas de aprendizaje. 6) Este modelo de enseñanza no sólo permite que el alumno sea el responsable de su propio aprendizaje sino que le da la opción de trabajar deforma colaborativa, añadiendo a esto la posibilidad de no tener que darse la coincidencia espacial, ni en algunos casos la temporal. 7) Con este nuevo modelo se deduce un cambio de roles en los protagonistas de la educación y un nuevo sistema educativo que sepa organizar y gestionar el conocimiento para su mejora.