Guías teóricas y prácticas de cálculo infinitesimal en una variable real.

El proyecto se ha desarrollado en el Departamento de Análisis Matemático y Didáctica de la Matemática de la Universidad de Valladolid, por los profesores de dicho Departamento. El objetivo del proyecto es elaborar manuales de apoyo a las prácticas de cálculo infinitesimal en el primer ciclo de Facultades y Escuelas Universitarias. El trabajo realizado se ha estructurado en tres fases: la primera corresponde a la de documentación en la que se ha seleccionado la materia teórica y los ejercicios que se resuelven; la segunda se refiere al trabajo de edición (mecanografía y elaboración de ilustraciones); por último el trabajo anterior ha dado lugar a la elaboración de material didáctico tal como transparencias, etc. En cuanto a la aportación didáctica del material elaborado, es todavía pronto para su evaluación objetiva, pero podemos indicar ya que ha supuesto una gran ayuda en la estructuración de las prácticas y en la labor tutorial en las asignaturas en que se ha utilizado. Se han completado dos manuales para sendas asignaturas obligatorias que imparte el Departamento de Análisis Matemático y Didáctica de la Matemática, en la Universidad de Valladolid y que se están utilizando ya en el curso académico 2000-2001, se adjuntan ambos manuales. En la elaboración se usado el software Potex y Maplev.

Derivaci??n e integraci??n de funciones de variable compleja con DERIVE : un estudio de innovaci??n curricular en primer curso de Ingenier??a T??cnica de Telecomunicaci??n

Contribuir a la comprensi??n de la realidad de los procesos y fen??menos de la Educaci??n Matem??tica en los estudios de Ingenier??a, para poder intervenir sobre ella en orden a su optimizaci??n. Profesores de la asignatura, grupos de alumnos diferentes y bajo la responsabilidad de investigadores. Analiza la comparaci??n de efectos de la metodolog??a did??ctica modificada y de la metodolog??a did??ctica usual o tradicional y se aprovecha el desarrollo experimental para reflexionar sobre la validez y fiabilidad de los datos, la potencialidad innovadora de este tipo de estudios, la pertinencia y utilidad del marco te??rico y metodol??gico empleado. Prueba de nivel, ficheros de DERIVE, prueba de evaluaci??n, observadores, encuesta, entrevista, an??lisis de datos y elaboraci??n de informes. Para la prueba se escogieron 2 grupos de estudio y una prueba de 10 ejercicios; la calificaci??n m??xima es de 10 puntos y la m??nima de cero. 1) La prueba de nivel ha servido para obtener informaci??n sobre la equivalencia de los grupos en cuanto a conocimientos, capacidades y destrezas matem??ticas relacionadas con el problema de investigaci??n. 2) Los datos indican que la utilizaci??n de DERIVE favorece la participaci??n activa de los alumnos y su protagonismo frente al medio tecnol??gico, incrementa el grado de autonom??a en el desarrollo de la clase y aumenta el inter??s y la motivaci??n pro lo que hacen. 3) El an??lisis de los ficheros pone de manifiesto la eficacia de DERIVE debida a la facilidad de la realizaci??n de comandos. 4) El rendimiento del grupo experimental es superior al rendimiento del grupo control. 5) Las informaciones aportadas por los propios alumnos abundan en la equivalencia entre los dos grupos entre m??ltiples aspectos. 6) DERIVE facilita y mejora: el aprendizaje, la comprensi??n, la motivaci??n, la comunicaci??n entre alumnos, la comunicaci??n profesor-alumno, y el rendimiento en ex??menes. No modifica la actitud de los alumnos ni produce variaciones negativas sobre el aprendizaje. Se ha conseguido analizar la viabilidad y los efectos del tratamiento modificado sobre el aprendizaje, la motivaci??n, las actitudes, el rendimiento de los alumnos y el propio proceso did??ctico y sus distintos factores. Se ha analizado a fondo la realidad sin manipulaciones extra??as que distorsionen su naturaleza y sus caracter??sticas. Se han efectuado cambios curriculares posibles y se han descartado otros no compatibles con el desarrollo usual. Se han introducido tareas y usos novedosos en el dise??o y desarrollo. Se han creado y difundido conocimientos fundados sobre los fen??menos curriculares relacionados con la Educaci??n Matem??tica en el aula ordinaria. Se ha sustituido el m??todo de ense??anza usual por nuevos elementos adaptados a las nuevas condiciones, medios y situaciones. Y por ??ltimo, se ha proporcionado una nueva v??a para la formaci??n permanente del Profesorado.

Matemática moderna : bachillerato superior : sexto curso : texto piloto.

Material de trabajo para la asignatura de matemáticas destinado al alumnado de sexto de bachillerato en el que se tratan los temas siguientes: el número real, el producto escalar, las funciones de variable real, la derivada de una función, el plan euclídeo, las cónicas, nociones de Estadística, aplicaciones de la derivada, el número complejo y el cálculo integral.

Matemàtiques. 'Matemáticas'.

La propuesta se divide en seis secuencias de unidades. Las cuatro primeras se tratan en el primer curso de bachillerato, y las dos últimas, en el segundo curso. La primera secuencia trata la trigonometría analítica plana. La tercera trata el número real. La cuarta, las funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas, y trigonométricas. La quinta, funciones reales de variable real, cálculo diferencial e integral. Y la sexta, vectores del espacio, cálculo matricial elemental y geometría analítica del espacio.

Fenómenos que organizan el límite.

Resumen basado en el de la publicación

Matemática moderna : bachillerato superior : quinto curso : texto piloto.

Material de trabajo para la asignatura de matemáticas destinado al alumnado de quinto de bachillerato en el que se tratan los temas siguientes: la teoría de conjuntos, las correspondencias, las relaciones binarias, el número natural, la combinatoria, el anillo Z de los números enteros, la divisibilidad en el anillo Z, el cuerpo Q de los números racionales, estadística, polinomios, división de polinomios en Q, fracciones algebraicas, sucesiones, el número real, el plano vectorial, el plano afín, la función de variable real, la función exponencial y logarítmica, y las funciones trigonómetricas.

Fenómenos que organizan el límite.

Resumen basado en el de la publicación

Cursos para la Universidad. Matemáticas. Quinto Ciclo.

Tomo 9

Cauchy : el triunfo del rigor.

Recorrido por la figura de Augustin Louis Cauchy. tras un repaso por su vida y los datos más revelantes de su biografía, se exponen sus principales teorías con el análisis de sus obras más destacadas. Se hace especial énfasis en la teoría de funciones de variable compleja, su principal aportación al mundo de las matemáticas.

Geometría fractal.

La geometría fractal permite estudiar de manera científica formas naturales como la de un arbol, romanesco o un copo de nieve en las que apreciamos irregularidades, estructura en todas las escalas y autosemenjanza. Algunos de los fractales más conocidos son la llamada curva de Koch o el triángulo de Sierpinski. Ambos se forman de una manera similar, se aplica una regla sencilla que se usa una y otra vez. Otra fuente de fractales es la iteración de funciones de variable compleja. El conjunto de Maldelbrot se crea a partir de este sistema. Para que cierta imagen sea un fractal no es suficiente con la autosemejanza, además hace falta una dimensión fractal, que se calcula con una serie de cuadrículas cada vez más finas que se superponen a la figura y se cuentan el número de cuadrados que tienen en común con la figura. A partir de los experimentos de Maldelbrot algunos artistas crearon el llamado arte fractal, obras de arte creadas mediante algoritmos matemáticos de generación de fractales y su posible manipulación posterior. También se usan para la composición musical que se crea a partir de una sucesión de números creados a partir de un algoritmo fractal. Esta música también se caracteriza por una estructura autosemejante.

Análisis experimental de las funciones cognitivas en el niño gallego de diez años según la escala de inteligencia Wechsler-Wisc.

Comprobar si existen diferencias significativas entre dos muestras de niños de 10 años, pertenecientes a dos medioambientes diferentes de la provincia de La Coruña en los factores intelectuales-cognitivos que son posibles aislar con la escala Wisc. Examinar y contrastar los resultados empíricos obtenidos con la normativa general que el Ministerio de Educación expone para el ciclo inicial de EGB, en lo que respecta a las áreas de Lenguaje Verbal, Lectoescritura y Matemáticas. Mediante muestreo simple se eligieron al azar 36 niños varones del medio urbano y 44 niños varones del medio rural. Las edades de los sujetos estaban comprendidas entre los 9,6 años y los 10,9 años y los niveles escolares de los mismos de cuarto y quinto de EGB. Se trata un diseño de dos grupos en el que se definió como variable independiente el medio ambiente de procedencia, con dos niveles: urbano y no urbano. La variable dependiente la definían las puntuaciones en las diferentes escalas del Wisc. Se controlaron y homogeneizaron en las dos muestras las siguientes variables: edad, rendimiento académico, empleo de la lengua materna y nivel de escolarización. Tests de Inteligencia Wisc. Pruebas de diferencias de medias. Prueba de razón crítica. Existen diferencias significativas entre las dos muestras en las puntuaciones obtenidas en los subtests del Wisc de Aritmética, semejanzas, vocabulario, historietas, cubos, rompecabezas y claves. También existen diferencias significativas entre las dos submuestras en los CI verbal, manipulativo y global, siendo siempre favorables a la muestra en niños procedentes del medio urbano. Los niños de las dos muestras no alcanzan el nivel óptimo deseable en el lenguaje verbal exigido por el real Decreto para los niños que se encuentran en el segundo ciclo de EGB. También tienen un nivel deficiente en lectoescritura. En el momento evolutivo que se ha estudiado, la pertenencia a dos medios geográficos y naturalmente diferenciales incide en ciertos factores cognitivos medidos por el Wisc.

La comunicació, el llenguatge i les seves funcions. Cap a una bona expressió oral i escrita. No cal callar a la classe de Llengua. 'La comunicación, el lenguaje y sus funciones. Hacia una buena expresión oral y escrita. No es necesario callar en la clase de Lengua'.

Crédito variable de Lengua catalana y Lengua castellana que contiene: procedimientos; conceptos; actitudes, valores y normas; objetivos didácticos y actividades de evaluación y de aprendizaje de las dos lenguas. Se centra en el texto oral: producción y correción. Los objetivos didácticos son: leer expresivamente de manera aceptable, comprender mensajes orales y escritos, redactar cartas y notas, reconocer cualquier hecho de comunicación oral y escrita, reconocer elementos caracterizadores de funciones del lenguaje (expresiva y apelativa, referencial y poética), resumir un texto escrito, participar espontáneamente y preparar las actividades de la expresión oral.

Las ocupaciones de la rama de Electricidad y Electrónica : reclasificación y análisis profesiográfico.

Ofrecer una aproximación real a las profesiones de la rama de Electricidad y Electrónica, como medio de facilitar el trabajo de los orientadores profesionales. Ocupaciones laborales. Realización de un análisis dimensional aplicado al vocabulario de ocupaciones, agrupando las profesiones en función de similitud, según los criterios del vocabulario ocupacional y de la clasificación internacional uniforme de ocupaciones. A partir de dichos datos se reclasifica el ramo de la electricidad y electrónica. Análisis cualitativo sobre la naturaleza de estos trabajos, sus condiciones de aprendizaje y perspectivas laborales. Vocabulario de ocupaciones de 1963. Clasificación internacional uniforme de ocupaciones de la OIT. Ordenanzas laborales. Entrevistas con profesionales. Análisis dimensional. Análisis profesiográfico. Análisis cualitativo. La aplicación del análisis dimensional demuestra la falta de afinidad entre las ocupaciones del grupo siete del vocabulario, apareciendo un gran número de variables residuales. Del estudio de las ocupaciones, recogidas en la reclasificación, se desprende que se trata de un grupo de ocupaciones muy variable, que entrañan gran peligrosidad, requiriendo unas condiciones físicas y psíquicas especiales. La formación profesional en este campo no cuenta con la importancia que se merece y por su naturaleza requiere una unidad entre el centro de formación teórico-práctico y el centro de trabajo. Las perspectivas de trabajo son esperanzadoras. La nueva clasificación realizada se adapta al mundo laboral actual y posibilita su constante actualización de forma rápida.

La enseñanza de la gramática en la Educación Secundaria Obligatoria : las funciones oracionales.

Esta tesis realiza un estudio de la enseñanza de las funciones oracionales en la Educación Secundaria Obligatoria, ESO, y adquirir la competencia necesaria para mejorar el conocimiento de los alumnos en este tema y sus producciones escritas.. La tesis consta de seis capítulos. En el primero se recoge el marco teórico; el segundo contiene un análisis de necesidades que parte de cuarenta producciones de tema libre elaboradas por los alumnos de la ESO, en él se estudian las diferentes funciones oracionales con sus correspondientes realizaciones formales o sintagmáticas, para ello se recurre a dos enfoques que se complementan: el enfoque categorial y el enfoque funcional; en el tercero, mediante cuarenta producciones escritas de tema dirigido, y discurso principalmente narrativo, se analiza y cuantifica el desarrollo sintáctico de la lengua escrita de los alumnos para determinar sus parámetros promedios de crecimiento, según la variable curso; el cuarto se centra en el período psicoevolutivo, en que se encuentran los alumnos, la importancia del profesor y en el método de estudio de esta investigación que tiene en cuenta las principales fases de la enseñanza de la gramática; en el quinto se recogen nueve unidades didácticas que corresponden a las diferentes funciones sintácticas para ampliar, por un lado, el conocimiento que los estudiantes de las funciones sintácticas y subsanar posibles errores y, por otro, para contextualizar todos los aspectos estudiados con el fin de mejora; en el sexto se enumeran las principales conclusiones a las que se ha llegado con la elaboración de este trabajo..

La herramienta arrastre en funciones usando GeoGebra.

Resumen tomado de la publicación