El papel de la transitividad y de las inferencias transitivas en la adquisición del concepto de número.

Determinar el papel que juegan las conductas transitivas en la adquisición de las nociones numéricas elementales a fin de determinar la situación de la transitividad en el currículum de Matemáticas en la EGB. 84 sujetos de Preescolar y Ciclo Inicial de tres colegios del Ayuntamiento de Murcia extraídos al azar en tres estratos -capital, extramuros y pedanías-. Los sujetos fueron, igualmente, seleccionados al azar. Muestreo aleatorio estratificado. Partiendo del modelo propuesto por la escuela de Ginebra, revisado y ampliado por alguno de los autores que, en cierta medida, es un modelo integrador de las posturas cardinalistas y ordinalistas, se propone un modelo no causal para determinar el papel que la transitividad juega en el desarrollo del número, puesto que, tanto las relaciones de equivalencia como las de orden -seriación-, que son las relaciones sobre las que se construye el número, son transitivas. La variable independiente fue el aprendizaje y las variables dependientes: conservación y transitividad. Pruebas operatorias de conservación de cantidades (discretas y continuas). Tareas de aprendizaje por autodescubrimiento. Tareas de aprendizaje de reglas. Tareas de aprendizaje en situaciones transitivas. Prueba de transitividad. Se utilizó una prueba no paramétrica para el análisis de las tablas de contingencia. La prueba utilizada fue 'Chi cuadrado' de Pearson. Los sujetos llegan a conservar el número sin necesidad de recurrir a la ley transitiva. Los sujetos que fueron sometidos a aprendizaje en situaciones transitivas no generalizan su conducta a otros contextos. La transitividad no juega ningún papel en la adquisición de las nociones numéricas elementales que se construyen, únicamente, mediante el recurso a relaciones reflexivas, simétricas y asimétricas. La transitividad verifica lo que los autores han denominado 'Teoría de la economía del pensamiento' y según la cual, el sujeto procede, en primer lugar, en extensión, incorporando a sus esquemas cognitivos nuevos elementos mediante las relaciones antes descritas hasta que, en un momento determinado y dependiendo de la 'norma de acomodaciones' de cada individuo, se produce una reorganización que enriquece el esquema en comprensión y lo simplifica en extensión. La transitividad es, desde esta perspectiva, una ley de simplificación.

El desarrollo de las habilidades de adición y sustracción y sus algoritmos : un enfoque cognitivo.

Determinar el papel jugado por los tipos de conteo en el desarrollo de habilidades para la resolución de problemas y algoritmos de adición y sustracción. Analizar la importancia de la estructura semántica y sintáctica de estos problemas a la hora de elaborar estrategias de resolución de los mismos. Elaborar un modelo de sistematización de estos procesos. Muestreo aleatorio estratificado -los estratos fueron los cuatro primeros niveles de EGB- en los colegios públicos de Cartagena. Tomando como marco base el modelo de sistematización de adición sustracción de Heimer y Trueblood (1978), se elaboró un modelo alternativo que recogía, además, las investigaciones del Departamento de Psicología Evolutiva y de la Educación de la Universidad de Murcia sobre adquisiciones numéricas y procesos de cuantificación. Alternativamente se realizó un proceso de integración de los modelos de conteo planteados por la Psicología Cognitiva actual. Para determinar cómo estos modelos se integraban en la sistematización de los procesos de adición y sustracción elaborados por nosotros, se procedió a realizar un estudio correlacional que implicó el control de las siguientes variables: tipos de conteo y habilidades aritméticas. Prueba de aplicación colectiva, sobre conceptos implicados en adición y sustracción. Se completó esta prueba con otra de tipo individual, tomada de Secada y Fuson (en preparación) que a su vez fue adaptada de una tarea usada por Steffe, Spikes y Hirstein, (1976). Escalograma de Guttman para la jerarquización de los items de la prueba colectiva. Un análisis de regresión permitió la validación de esta prueba. Debido a la alta colinealidad encontrada en las variables implicadas en el análisis de regresión, se realizó una prueba no paramétrica (X de Pearson) para explicar las posibles interacciones y las habilidades aritméticas estudiadas. Un análisis de Cluster permitió agrupar los items de la prueba colectiva, y otro, los sujetos. Diferencias significativas en la resolución de las operaciones de adición y sustracción entre los sujetos que utilizaban el 'conteo parcial' y los que usaban una subrutina de 'conteo total'. Quedó reflejada una clara y progresiva evolución paralela en el desarrollo del conteo y las habilidades aritméticas de base. Los conceptos subyacentes a las operaciones de adición y sustracción no se comprendían , es decir, los niños habían aprendido a resolver estas operaciones (y sus algoritmos) de forma mecánica. La enseñanza de las operaciones aritméticas presta mayor atención a los productos que a los procesos, es decir, está más interesada por los resultados del aprendizaje que por el aprendizaje en sí mismo. La dificultad básica de la sustracción sobre la adición viene reflejada por la propia dificultad del pensamiento para hacerse reversible. El uso de estrategias adecuadas de conteo puede facilitar la comprensión de las operaciones y conseguir una mejor automatización de las mismas.

Dibujo, matemáticas y tecnología para vivir en la Comunidad de Madrid : proyecto tecnológico y otras actividades para ESPA II.

Material no publicado .- Contiene: 1. Un cuaderno -2. Dos discos compactos. Los datos de publicación del ejemplar localizable en el CIDE con R. 142449 son: Madrid: Comunidad de Madrid, Dirección General de Ordenación Académica, 2002, perteneciente a la serie Materiales Curriculares, n.18 y con ISBN 84-451-2304-1

Incidence of Meares-Irlen/visual stress syndrome in reading and learning disorders : Does fluorescent lighting in classrooms affect literacy and numeracy?

Resumen tomado de la publicación