Gauss : la revolución de las matemáticas del siglo XIX.

Reflexión sobre la figura de Carl Fiedrich Gauss y la importancia que tuvo en las matemáticas del siglo XIX. A partir de su conocido teorema se recorren los campos en que el matemático tuvo ciertas aportaciones.

Cauchy : el triunfo del rigor.

Recorrido por la figura de Augustin Louis Cauchy. tras un repaso por su vida y los datos más revelantes de su biografía, se exponen sus principales teorías con el análisis de sus obras más destacadas. Se hace especial énfasis en la teoría de funciones de variable compleja, su principal aportación al mundo de las matemáticas.

Las funciones racionales a través de su descomposición.

Resumen basado en el de la publicación

Leon Battista Alberti, la ingeniería y las matemáticas del Renacimiento.

Recorrido por la figura de Leon Battista Alberti, uno de los principales representantes del Renacimiento italiano. Una parte de su obra estaba dedicada a las matemáticas, en especial a la geometría práctica, materia en torno a la cual gira el artículo.

Matemàtiques a l'educació primària : un intent de renovació de la pràctica a l'aula. 'Matemáticas en la educación primaria : un intento de renovación de la práctica en el aula'.

Recorrido alrededor de las matemáticas. Las matemáticas aplicadas a la vida real, los enigmas matemáticos para formar al alumnado o los retos de futuro con esta disciplina son algunos de los aspectos que se analizan a lo largo del artículo.

Matemáticas y astronomía en Mesopotamia.

Artículo que hace un recorrido por las matemáticas que se desarrollaron en Mesopotamia. Se hace una aproximación al sistema de numeración de base sexagesimal. También se hace énfasis en las relaciones trigonométricas y cálculos de triángulos y trapecios, entre otros aspectos matemáticos. Finalmente se exponen los diferentes conceptos relacionados con la astronomía que se desarrollaron en los diferentes imperios que dominaron Mesopotamia como son el babilónico antiguo, el neoasirio y el neobabilónico.

La música y el número siete. Historia de una relación controvertida.

Se estudia la relación del número siete con las matemáticas. Las notas musicales, los sonidos o las harmonías son algunos de los conceptos analizados. Además se realiza una aproximación a la figura de Leibniz, Bach y Euler, matemáticos que tambien tuvieron cierta relación con la música.

Matemàtiques aplicades a les ciències socials. 'Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales'.

Ejemplo de segundo nivel de concreción de matemáticas aplicadas a las ciencias sociales en Bachillerato. Especifica las secuencias de unidades para los dos cursos de la E.S.O.. Los contenidos tratados son: las progresiones geométricas, el cálculo financiero, vectores, geometría plana analítica, las funciones polinómicas, racionales, exponenciales logarítmicas y reales, la programación linaeal y el cálculo matricial. Para cada secuencia de unidades se especifican los objetivos, las actividades a desarrollar y la temporalización.

Aula virtual de matemáticas.

El proyecto contiene una doble vertiente. Una consiste en la creación de un aula virtual, un espacio de enseñanza-aprendizaje en Internet; la otra está relacionada con la materia específica de las matemáticas. El trabajo principal del aula virtual consiste en el estudio de plataformas de enseñanza-aprendizaje ya existentes (concretamente : JLE y otros diferentes campus digitales de las Universidades). Asimismo se definen las funciones que deberá tener este espacio estructurado en tres vertientes: gestión, comunicación y enseñanza-aprendizaje. De manera especial se trabaja la posibilidad de crear itinerarios de aprendizaje que se adaptan a las necesidades de cada alumno.

Els gràfics cartesians de funcions : un estudi de les concepcions dels alumnes centrat en el significat del gràfic. 'Los gráficos cartesianos de funciones : un estudio de las concepciones de los alumnos centrado en el significado del gráfico'.

Estudio de las concepciones de los alumnos sobre diversos gráficos cartesianos (gráficos de puntos, gráficos continuos..). 14 alumnos de primero de BUP, 14 años, siete de ellos del Instituto de Bachillerato de Pau Vila de Sabadell y siete de l'Escola Costa i Llobera. La investigación se divide en siete capítulos. Primero se parte de una pequeña introducción al tema. Seguidamente el interés se centra en la elaboración e interpretación de gráficos. Tras esto, se presenta situaciones empíricas. Tests, entrevistas, observaciones. Un gráfico continuo no determina puntos, por lo cual no establece una relación entre las variables. Un gráfico continuo determina nada más un número definido de puntos, por lo que representa entre relaciones entre variables discretas. Un gráfico continuo determina un número grande de puntos, más que los pares de valores determinados para una relación entre variables discretas.

Análisis de las dificultades de enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas en la EGB : evaluación del currículum según criterio docente.

Realizar un primer análisis de la realidad de la enseñanza de las Matemáticas en la EGB. Averiguar las dificultades que presentan los programas renovados de Matemáticas de EGB. La hipótesis nula sostiene que no existe orden de dificultad en la enseñanza de los contenidos matemáticos en la EGB cuando no se consideran los aprendizajes anteriores en dicha disciplina. 331 profesores divididos en 3 muestras: ciclo inicial con 113 sujetos, ciclo medio con 117 sujetos, ciclo superior con 101 sujetos, elegidos del conjunto de profesores de EGB de Catalunya, estratificado por comarcas y tipo de centro (colegio público, escuela graduada). Se expone el marco teórico referente a la didáctica de las matemáticas. Se plantea el problema. Se confeccionan los cuestionarios. Se describen las variables referidas a los encuestados (sexo, años de servicio, etc.) y referidas al contenido (lógica, conjuntos y relaciones, números y operaciones, geometría, medida, funciones, polinomios, proporcionalidad de magnitudes, estadística descriptiva). Se determina la muestra. Se analizan los resultados. Se ofrecen conclusiones y estudios de investigación derivados. Anuarios, memorias, revistas, prensa, BOE, bibliografía diversa, cuestionario ad hoc. Programa estadístico SPSS. T de Student. Chi cuadrado para establecer diferencias entre los objetivos y analizarlas. Estudios de investigación derivados: dificultad de aprendizaje de las Matemáticas según criterio discente en la EGB, aplicar la metodología según criterio docente y discente en el BUP, secuencia lógica del aprendizaje matemático para evitar lagunas y superposiciones instructivas (programación horizontal), adecuación del currículum de Matemáticas en el tercer ciclo de EGB de acuerdo a los posibles estudios de FP o BUP, el apoyo de los MAU en el aprendizaje de la Topología y Geometría, influencia en el rendimiento de las Matemáticas de variables intervinientes como edad, sexo, lengua, experiencia docente, y otros estudios.

Elaboración y validación de un test de instrucción en el área de Matemáticas al término del ciclo medio de EGB.

Elaborar un test de instrucción que permita evaluar de forma objetiva el rendimiento de los alumnos al término del ciclo medio en el área de Matemáticas y comprobar si existe diferencia en dicho rendimiento en función de determinadas variables. Muestra definitiva y representativa compuesta de 3.415 alumnos residentes en Barcelona, provincia y ciudad, que acaban el ciclo medio de EGB, tomada al azar de una población de 84.289 alumnos. Investigación empírica ex-post-facto. Elabora un test de evaluación del rendimiento académico en Matemáticas. Previamente, realiza diversos estudios pilotos del test y, una vez comprobada su validez y fiabilidad, lo aplica a una muestra representativa de sujetos escogida según un muestreo aleatorio por conglomerados. Compara los resultados del test con las siguientes variables independientes: sexo, localización geográfica del centro, tipo de centro, nivel socioeconómico, metodología impartida, etc. Correlaciona el test con otras pruebas estandarizadas y extrae conclusiones. Test matemáticas 58 que recoge contenidos de tercero, cuarto, y quinto de EGB sobre conjuntos, operaciones con números naturales, medidas y Geometría. Diversas aplicaciones piloto del anterior test. Índices de tendencia central, representaciones gráficas, prueba Chi cuadrado, prueba de Kolmogorov, índices de fiabilidad y validez, análisis de ítems, análisis de varianza y comparación de medias. La validez concurrente del test que resulta significativa es de 0,34 por ciento. La tasa de éxito de los alumnos en el área de Matemáticas es baja. La media de la muestra es de 21,96 por ciento. La media más baja es de 13,34 por ciento y corresponde a la variable nivel socioeconómico bajo; la más alta es de 30,0707 por ciento y corresponde a la enseñanza de sólo chicas. Por bloques temáticos, la tasa de éxito se centra en los números naturales y, más concretamente, en operaciones. El test validado permite evaluar objetivamente al alumno al final del ciclo medio. Destaca la separación que existe en la práctica entre el currículo presentado a nivel oficial, el currículo impartido y el aprendido.

Matemàtiques. ' Matemáticas'.

Ejemplo de segundo nivel de concreción sobre Matemáticas para Bachillerato. Se propone una modulación con unidades didácticas repartidas en dos años. Los contenidos propuestos son: trigonometría, números reales, funciones, integrales y geometría del espacio. Se describen objetivos y actividades para cada una de las 27 unidades didácticas planteadas.

El profesor multimedia : matemáticas, 1õ ESO.

Este CD-Rom supone una provechosa manera de enfrentarse a la asignatura desde una perspectiva nueva y distinta: método interactivo, animación en la teoría así como la posibilidad de autoevaluación. Cada tema del curso se compone de una parte teórica, un exámen de teoría, unos ejercicios prácticos, un examen parcial y un test de teoría. Entre otros, los temas tratados son álgebra, potencias y raíz cuadrada, fracciones, decimales, ecuaciones de primer grado, funciones, estadística, geometría, poliedros, áreas y volúmenes, etc..

El profesor multimedia : matemáticas, 1õ BUP.

Este CD-Rom supone una provechosa manera de enfrentarse a la asignatura desde una perspectiva nueva y distinta: método interactivo, animación en la teoría así como la posibilidad de autoevaluación. Cada tema del curso se compone de una parte teórica, un exámen de teoría, unos ejercicios prácticos, un examen parcial y un test de teoría. Entre otros, los temas tratados son los números racionales, los números complejos, polinomios, funciones, combinatoria, etc..