IGCSE Mathematics for Edexcel: The Workbook.

Este libro cumple las expectativas de los alumnos de matemáticas en relación a los exámenes de secundaria (Edexcel) para obtener el General Certificate of Secondary Education (GCSE). Los ejercicios del libro son: números (múltiplos, factores y primos, fracciones, decimales y porcentajes, ratios, proporción, intereses, raíces cuadradas y raíces cúbicas), álgebra (resolviendo ecuaciones, fracciones algebraicas, fórmulas), secuencias, funciones y gráficos, formas, vectores y transformaciones (simetría, polígonos, perímetros y áreas, vectores), geometría (Pitágoras y la trigonometría, el seno y el coseno), estadística (tablas de frecuencia).

La tabla de conceptos : un dispositivo de acceso al ordenador para escolares deficientes visuales.

Resumen tomado del autor. Resumen en castellano e inglés

Iniciación á factorización de polinomios. 'Iniciación a la factorización de polinomios'.

Los alumnos de primero de BUP o de tercero de la ESO presentan dificultades en el aprendizaje de polinomios y, sobre todo, en su factorización. Por lo tanto, se propone facilitar este aprendizaje con el diseño de la UD (Unidad de funciones lineales, afines y cuadráticas), para que los alumnos tuviesen un primer contacto con la factorización de expresiones algebraicas en un contexto más próximo a ellos. De esta manera, los alumnos aprenden un concepto abstracto del álgebra mediante conceptos geométricos conocidos y más próximos a ellos. Esto permitirá, en ocasiones posteriores, abordar de manera más formal la factorización de polinomios mediante otros métodos.

Investigación e innovación matemática : un ejemplo, el puzzle algebraico.

Resumen tomado de la publicación. IV número monográfico con el título: VII Seminario de Investigación y pensamiento numérico y algebraico (PNA).

Comentarios a dos libros sobre matemáticas.

Se realiza un comentario del libro de Madeleine Goutard titulado Les Mathematiques et les enfants, sobre la enseñanza de las matemáticas, publicado en 1963. Se considera que aunque la obra está destinada a la enseñanza primaria, su rica documentación, obtenida por la autora en contacto vivo con la realidad docente, junto con los abundantes motivos de reflexión que ofrece, llevan a que pueda ser del más alto interés para todos los profesores de matemáticas, indistintamente de su nivel. Se analizan brevemente el contenido de cada uno de los seis capítulos que forman el libro. En el primero, titulado El peligro del empirismo, se establece el papel de la experiencia como punto de arranque necesario para el comienzo del aprendizaje, pero al mismo tiempo se señalan los peligros de una exageración de su importancia. El capitulo segundo es un estudio acerca de La elaboración de la escritura matemática. El tercer capítulo trata de la numeración. Es bien conocido que los niños, con una didáctica apropiada son capaces de dominar fácilmente la escritura y la mecánica operatoria en un sistema de numeración de base cualquiera. Las técnicas del cálculo es el título del capítulo cuarto. Se plantea que las reglas prácticas para efectuar una operación reposan en tres factores: el conocimiento del número elegido como base del sistema de numeración, el descubrimiento de algunas relaciones entre los números pequeños, inferiores a la base, y en las leyes algebraicas que permiten las transformaciones operatorias. El capítulo quinto de este libro, dedicado a los problemas de aplicación, y por último está el sexto capítulo, que trata sobre La pesantez pedagógica. Los niños tienen una capacidad y una aptitud para las matemáticas muy superiores a lo que generalmente se cree. Los fracasos de su enseñanza no residen en los niños, obedecen a efectos seculares en las propias concepciones de los maestros.

De profesión : sus labores.

Programa emitido el 21 de junio de 1995

Tratamiento matricial de la optica geométrica : I determinación de los elementos básicos de la teoría.

La teoría matricial de la óptica puede aplicarse para obtener y analizar las imágenes producidas por sistemas ópticos centrados (SOC) desde un punto de vista geométrico, asociado. Una matriz al sistema óptico, que llamamos matriz característica, de 2X2 y cuyos elementos dependen de las características geométricas como de las ópticas de los medios separados por superficies-frontera o superficies de discontinuidad que se consideran ideales delgadas. Así, la matriz caracteriza todo elemento perteneciente al espacio-objeto en un elemento del espacio-imagen, siendo dicha transformación biunívoca al tener en cuenta el principio de retorno de luz. Para obtener la matriz característica tendremos que representar en forma matricial ciertas leyes de la luz (propagación rectilínea y la refracción de la luz) Dichas matrices se llamarán matriz de traslación y matriz de refracción.

Evolución y métodos de la topología.

Se trata el proceso construcción de la disciplina matemática llamada topología, los problemas que originaron su estudio y los diferentes métodos utilizados. Se tratan las transformaciones y propiedades topológicas, la clasificación de superficies o topología geométrica, la clasificación de variedades o topología combinatoria y algebraica, y la clasificación de conjuntos o topología general.

Experiencias de metrología escolar. III.

Se describen algunas actividades para que los niños aprendan en la escuela a medir con precisión distintos segmentos rectilíneos como base, altura, lado, apotema, radio y otros, pues estas operaciones les sirven para el cálculo de las correspondientes áreas. Además, la medición de superficies es una tarea muy educativa y práctica.

Experimentación de un nuevo mobiliario escolar en España bajo los auspicios de la OCDE.

Trabajo de divulgación sobre cómo se planeó el proyecto para ensayar un nuevo mobiliario escolar, una de las actividades de un programa sobre construcciones escolares auspiciado por la OCDE en el que participan diecisiete países, entre ellos España, y las principales características del mismo: variedad, movilidad, amplias superficies destinadas a la exposición de trabajos. En la primera evaluación del desarrollo del proyecto se establecen las conclusiones: la concepción y uso flexible de las mesas tiene su complemento adecuado en los muebles y demás elementos destinados a la colocación del material y a su exposición. En la clase con mobiliario experimental se aprecia un incremento de la motivación. Para concluir, puede afirmarse que en el futuro el mobiliario escolar ha de cambiar para adaptarse a los objetivos y los métodos de la enseñanza.

Una experiencia de sensibilización plástica.

Esta experiencia tiene como objetivo encontrar un método de sensibilización para los valores estéticos y plásticos. La sensibilización se alcanzó con la proyección de diapositiva producidas por los alumnos. Durante la proyección, los alumnos explican los procedimientos y materiales utilizados. En los comentarios espontáneos sobre la obra proyectada es donde se inicia las primeras asociaciones comparativas y críticas de las obras. Estas pueden ser cualquier elemento que se pueda fijar en el marco de la diapositiva y que permita su paso por el proyector. La proyección puede realizarse sobre superficies diferentes, según se desee completar o enriquecer la imagen proyectada. En un esquema adjunto se exponen las distintas modalidades de proyección.

Dos técnicas de estampación para EGB.

Se exponen las técnicas de estarcido y de estampado. Básicamente, se podría definir el estarcido como un método de impresión en el que una plantilla con un dibujo recortado es usada para aplicar la pintura. Con el estampado se realizan impresiones de figuras sobre cualquier tipo de superficies. Las aplicaciones dependen de los patrones o plantillas empleados. Se hace una descripción de los materiales a utilizar por los alumnos y el procedimiento empleado en cada uno de los procesos.

Layers of generality and types of generalization in pattern activities. 'Niveles de generalidad y tipos de generalizaciones en actividades de patrones'.

Resumen basado en el de la publicación

Las Igualdades incorrectas producidas en el proceso de traducción algebraico : un catálogo de errores.

Resumen basado en el de la publicación

Las Matemáticas en la formación del universitario actual : problemática del acceso y análisis documental de planes de estudio.

Planificar la enseñanza de la Matemática en la universidad, ciclo 1, y elaborar modelos para las pruebas de acceso. Conocer el uso de la Matemática en la práctica laboral. Determinar sistema de acceso a la universidad, contenidos matemáticos de COU y pruebas matemáticas de Selectividad, más idóneos, mediante un análisis comparado con otros países. Elaborar estudios introductorios de los principales temas matemáticos, que sirvan de ayuda a un profesorado heterogéneo. Número indeterminado de licenciados en Ingeniería, Física, Química, Biología, Medicina, Farmacia, Sociología, Economía, Psicología y Pedagogía en activo. Sistema de acceso a la universidad, pruebas y programas matemáticos en varios países. Contenidos matemáticos usuales en COU y la universidad. Se consideran las nociones matemáticas empleadas por la muestra en su práctica laboral. Sistema de acceso a la Universidad vigentes en Francia, RDA, Suiza, Austria, Gran Bretaña y EEUU. Contenidos matemáticos de los programas de las pruebas de acceso de varios países y España. Tipo de pruebas matemáticas empleado en varios países. Esta metodología: visión introductoria, enfoque histórico y alternativo y apoyo bibliográfico para cada contenido. Se detalla qué Matemáticas emplean los profesionales. Cálculo y análisis se usan bastante en todo sector laboral, álgebra y geometría, sobre todo en Ingenieria, por su relación con la tecnología, probabilidad y estadística, las más usadas, en carreras experimentales. Se detallan sistemas de acceso, pruebas y contenidos matemáticos en varios países, se recomienda que los examenes sean independientes para cada materia y los tribunales, nombrados por las universidades, tengan un representante del centro escolar. Las universidades dicten normas de acceso sin considerar expedientes académicos, el programa matemático sea más amplio y menos universitario, con métodos numéricos sencillos y aplicaciones prácticas. El examen consta de 2 partes, multirrespuesta y problemas, que evalúen objetivos de conocimiento, comprensión y aplicación y de síntesis y análisis. Se elaboraron 10 monografías: no reales, sucesiones y series. Convergencia y continuidad, espacios métricos y estructuras topológicas y algebraicas, cálculo diferencial, optimización, estructuras del álgebra, polinomios, álgebra lineal, geometría, probabilidad, estadística. Se han elaborado tres informes cualitativos, modalidades existentes en las pruebas de acceso a la universidad, contenidos de esas pruebas y enfoque didáctico que debe darse a las asignaturas matemáticas en el primer ciclo universitario, y un estudio de campo, cuantificación del uso de diversos tópicos matemáticos por parte de los titulados superiores, en la docencia, en la investigación y en el ejercicio profesional, como contribución a la mejora del nivel didáctico de las asignaturas de Matemáticas que se imparten en la universidad y del actual sistema de acceso a la Enseñanza Superior.