Dificultades en el razonamiento del alumnado de segundo de ESO relacionadas con el concepto de volumen y su medida.

Resumen tomado de la publicación

La herramienta arrastre en funciones usando GeoGebra.

Resumen tomado de la publicación

Leonardo da Vinci, la pelota de fútbol y el C60.

Resumen tomado de la publicación

Medios materiales en la enseñanza de la matemática.

Resumen tomado de la publicación. Resumen en castellano, inglés y euskera

Factores del rendimiento académico en los alumnos que acceden a la carrera de Arquitectura en la Universidad de Navarra.

Describir las características de los alumnos que ingresan en la Escuela Técnica de Arquitectura de Navarra y conocer cuáles de estos rasgos tienen mayor incidencia en su rendimiento académico, al término del primer curso; con un doble propósito: 1. Establecer unos requisitos mínimos de ingreso más precisos y objetivos. 2. Determinar el rendimiento esperable en cada alumno a partir del cual ejercer una correcta acción orientadora y conseguir resultados satisfactorios de los alumnos. Compuesta por 197 alumnos matriculados en el primer curso de Arquitectura en 1984 en la Universidad de Navarra. Variables independientes: 1. Variables de aptitudes diferenciales. 2. Variables de las pruebas de admisión. 3. Variables de los rendimientos académicos previos. 4. Variables de los rendimientos académicos en la universidad. Variables dependientes: nota final en: 1. Matemáticas. 2. Geometría. 3. Física. 4. Dibujo. 1. La descripción de las variables revela el comportamiento homogéneo de la muestra. 2. Las correlaciones entre las aptitudes diferenciales son moderadas. Las pruebas de admisión dan valores más altos que el test ASAT. Las variables de rendimiento académico previo dan valores altos y uniformes incluso para la variable selectividad. Las variables que correlacionan altamente con los criterios son las correspondientes a los rendimientos académicos en la Universidad. Les siguen las de rendimiento académico anterior, tests de admisión y aptitudes. 3. Para los casos más favorables las ecuaciones de regresión han permitido predecir para Geometría un 55 por ciento, Física un 61 por ciento, Matemáticas un 75 por ciento y Dibujo un 43 por ciento de la varianza. Por grupos, las ecuaciones que incluyen los rendimientos previos en la universidad son las que dan coeficientes más elevados. Dentro de las que no los incluyen, las que carecen del asat y aptitudes, dan los coeficientes más bajos para cada grupo son nota media de Física en BUP y COU, ordenamiento espacial asat IV y razonamiento numérico, las de mayor capacidad predictiva. El diagnóstico previo de los alumnos, realizado en función de las variables reseñadas, permitirá obtener un pronóstico del rendimiento que facilitará la acción docente y la calidad del aprendizaje. A pesar de que los rendimientos obtenidos por la muestra en las pruebas de aptitudes sean notablemente superiores a los de los grupos normativos, y de que los rendimientos en la enseñanza media hayan sido notables y homogéneos, ha habido un desfase respecto a los resultados del primer curso de arquitectura. Puede deberse al alto nivel de exigencia de la escuela. Esto no es en sí negativo, puesto que garantiza una eficaz formación. La generalización está limitada al ámbito de la Escuela Técnica Superior de Arquitectura de Navarra por: 1. Multiplicidad de factores que inciden en el rendimiento y el carácter dinámico del mismo. 2. Por lo imprevisible del comportamiento humano.

Método de trabajo con fichas para ciclo inicial.

Comprobar que el proceso de aprendizaje es más atractivo para el alumno, está secuencializado a su medida y logra un incremento de resultados positivos, sustituyendo los libros de texto en el ciclo inicial en las áreas de Matemáticas y Lenguaje, por un sistema de fichas graduadas, basadas en la situación real y objetiva de los alumnos y elaboradas por los profesores, teniendo en cuenta los objetivos de los programas renovados para ese ciclo. Alumnos de ciclo inicial, entre 6 y 8 años, del Colegio Público 'Pedro Aristegui' y del Colegio Nacional 'Juan Bautista Zabala' de Las Arenas. La investigación se centra en la elaboración de fichas de dos tipos: de aprendizaje y de evaluación. Posteriormente se entregan a los alumnos y después se evalúan por parte del equipo investigador, usando técnicas de porcentajes y medias. Variables: comprensión y expresión oral, lectura, escritura, conjuntos y correspondencias, numeración, operaciones, medias, Geometría y Topología. Fichas elaboradas por los profesores para registrar rendimientos y adquisición del alumno para después obtener un juicio rápido y objetivo en un momento dado. Son: registro acumulativo del alumno; Informe a los padres; Evaluación de la velocidad lectora; Adquisición de las técnicas instrumentales y registro de adquisición de los objetivos. Porcentajes. Media. Primer trimestre: área Lenguaje: mejor resultado en comprensión lectora y el peor en composición. Matemáticas: todas las áreas son satisfactorias. Segundo trimestre: Lenguaje: los mejores resultados son en: comprensión y expresión oral, ortografía y vocabulario y los peores en lectura y composición. Matemáticas: mejor resultado en numeración y operaciones y los peores en problemas. Tercer trimestre: Lenguaje: los bloques exitosos son comprensión y expresión oral y ortografía. El método de trabajo por fichas es eficaz para los objetivos propuestos, pero el sistema de evaluación es sensible de mejora y hay que revisarlo. Es necesario una mayor coordinación dentro del equipo así como el apoyo de los organismos ICE, Delegación, etc. Para el seguimiento y orientación en aspectos conflictivos, la experincia debe prorrogarse durante 1 año más.

Rendimiento académico en Matemáticas por ciclos, inicial, medio y superior y por modelos Educativos, A, D.

Averiguar el nivel de destrezas y conocimientos matemáticos de los alumnos de Vizcaya al finalizar cada uno de los tres ciclos de EGB. Medir el rendimiento académico en Matemáticas. 1925 alumnos de segundo, quinto y octavo de EGB tanto de modelo A como de modelo D, pertenecientes a más de 40 centros diferentes de la provincia de Vizcaya. Es una investigación empírica que toma como marco de referencia el Currículum oficial y realizada en primer lugar elaborando unas pruebas que permiten obtener datos reveladores sobre el grado de asimilación de los conceptos matemáticos y en segundo lugar pasando las pruebas a un grupo heterogéneo de alumnos con el fin de analizar el rendimiento académico en esta asignatura. 2 cuestionarios de elaboración ad hoc basados en los objetivos operativos más significativos. Pretests usados para eliminar defectos del lenguaje, estimar tiempos de aplicación y calcular los índices de dificultad y de discriminación de los diferentes ítems de cada test. Porcentajes. Los tests que se han utilizado para valorar el rendimiento académico han sido muy difíciles para los alumnos de los tres ciclos y sobre todo para los del modelo D, aunque estos tests recibieron el visto bueno de un grupo heterogéneo de profesores en activo de los diferentes ciclos. Hay graves deficiencias generalizadas tanto en aspectos formativos como en destrezas básicas del Currículum. Son varios los ítems con más del 50 de éxito. Se detecta una manifiesta incapacidad para aplicar o transferir conceptos teóricos a situaciones prácticas. Es llamativo el índice de éxito en el apartado 'problemas'. Geometría es otro bloque con resultados pobrísimos. 'Cálculo mental y Cálculo escrito' en ciclos inicial y medio, presentan resultados más normales, aunque no existe la necesaria correlación positiva con el apartado 'Sistema de numeración' para concluir que el nivel de 'Cálculo' es mínimamente aceptable. Los objetivos-contenidos fijados en los currícula de los tres ciclos de la EGB no son alcanzados en gran medida en ninguno de los dos modelos. Hay claros desajustes en el área de Matemáticas que pueden ser atribuidos tanto a carencias y desenfoques graves en el currículum como a deficiencias en la preparación del profesorado y a la falta de verdadera investigación en didáctica aplicada. Hay un problema estructural de definición y de articulación curricular por una parte y de reciclaje-asesoramiento del profesorado por otra.

Aspectos característicos de los sistemas de representación en una aplicación pedagógica en Bellas Artes.

Analizar los sistemas de representación en su vertiente especulativa, espacial y gráfica. Abrir vías de aplicación pedagógica en las que se consideren aspectos integradores de los sistemas de representación. La presencia de la Geometría descriptiva en los estudios de Bellas Artes. Estudio que desarrolla dos aspectos fundamentales: la validez pedagógica de los sistemas de representación en los estudios de Bellas Artes, donde el alumno ensaya un proyecto personal, reflexivo y creativo, con presencia de la manipulación formal, las representaciones planas y el ejercicio de la imaginación espacial. La fundamentación de este comportamiento con el desarrollo de determinadas facetas de la inteligencia espacial, que muestra a través de los tests de aptitudes espaciales, de los que, además, extrae, posibles relaciones operativas y mutuamente enriquecedoras con los sistemas de representación. Bibliografía. Tests objetivos de inteligencia espacial. La propia experiencia docente. Análisis teórico basado en la reflexión espacial sobre el binomio espacio-representación, fundamentado en el desarrollo de la inteligencia espacial, en un proceso educativo de las facultades para ver, comprender, manipular, representar e imaginar las formas y el espacio, el contenido y el continente. Se demuestra como los sistemas de representación responden, estructuralmente y de forma simultánea a dos actitudes constructivas, sintética y analítica y que ambas son válidas y complementarias a nivel formativo. Las actitudes sintética y analítica tienen su referencia primaria en la conformación mental de los individuos y tienen una especial significación pedagógica a la hora de una aplicación docente en materias de alto componente espacial como es la Geometría descriptiva. Se demuestra la validez de los sistemas de representación, dentro de la formación del estudiante de Bellas Artes, como elemento básico o integrador, que ocupa el área de las representaciones objetivas.

Proyecto para la realización de una historia crítica de la Matemática española.

Aportación a un proyecto futuro sobre el que se han hecho muchos trabajos parciales, pero nada global: la Historia de la Matemática española. Puede ser importante para la propia formación de futuros matemáticos españoles y para comprender mejor la propia historia de España. La Matemática española. Investigación teórica de tipo histórico que intenta recopilar y sintetizar material bibliográfico para ofrecer una comprensión global y crítica de la Matemática. Pasos dados: la Matemática como expresión cultural; Los corsés académicos; Los llamamientos de los maestros; De Isidoro de Sevilla a Rey Pastor. Primer período: la Edad de Oro de la Matemática española. Segundo período: el siglo XVIII. Tercer período: el siglo XX. Cambios en la ascendencia social de los matemáticos. La modernización. Historias generales de las Ciencias, libros, discursos y artículos sobre la Ciencia y la Matemática española. Análisis descriptivo. Análisis teórico. El ascenso del estudio y conocimiento matemático en nuestro país ha seguido un proceso tortuoso y difícil, recluido en las bibliotecas de los monasterios lo que ha hecho que ya nadie se acerque a ellas. La ignorancia matemática actual no deja de ser una incomprensión de la realidad de nuestra época. El pragmatismo barato ha sido una de las enfermedades incurables de la Matemática española. El contenido profesional que debiera tener la calificación de matemático es sustituido por el concepto elitista de minoría automarginada. En la formación de los nuevos matemáticos se echa en falta las dos ramas, Geometría y Aritmética, que están claramente definidas en él.

Orientación sobre las Matemáticas del ciclo superior.

Elaborar la Programación oficial de los objetivos de Matemáticas para todo el ciclo con el fin de determinar unos objetivos comunes de trabajo y dotar a dicho trabajo de una coherencia interna. Didáctica de las Matemáticas. Se trata de una investigación bibliográfica teórica que pretende la elaboración de una programación por objetivos generales y específicos de la asignatura de Matemáticas para el ciclo superior de EGB que permita una coherencia interna para la consecución de unos objetivos comunes que deben partir de la base de que las Matemáticas en EGB tienen su justificación en el desarrollo intelectual y cognitivo del niño. El trabajo está dividido en tres apartados: a) objetivos mínimos-obligatorios, estructurados y ordenados en torno a seis bloques temáticos: conjuntos numéricos, funciones, lógica y estructuras algebraicas, estadística descriptiva, geometría del plano y del espacio, proporcionalidad de magnitudes; b) comentarios teórico prácticos referidos a cada bloque con el fin de perfilar la intencionalidad y límites de los propios bloques y de los objetivos que los estructuran; c) posible distribución por cursos de los objetivos de los diferentes bloques temáticos. Fuentes bibliográficas. Análisis teórico. Los objetivos generales de la enseñanza de las Matemáticas son: desbloquear y no ocasionar la aversión que los alumnos sienten por las Matemáticas. Explicar y trabajar unas Matemáticas que impidan a los alumnos preguntarse: ¿ésto, para que sirve?. Fomentar el gusto y la necesidad de un lenguaje claro y expresivo y habituarse al uso de argumentos claros y concluyentes. Desarrollar una imagen de las Matemáticas como herramienta de trabajo y de análisis. Desarrollar tanto la capacidad de inventiva y el razonamiento inductivo, como la capacidad de análisis y el razonamiento deductivo. La principal razón para justificar las Matemáticas en la EGB es que su desarrollo histórico es parecido al desarrollo intelectual del niño: sincretismo y manipulación, inteligencia práctica e intuición, razonamiento lógico y estructuración; por esta razón, es importante que nadie se sienta marginado en su esfuerzo matemático escolar. Sería una aberración hacer de las Matemáticas un medio de selección escolar.

Matemáticas para la vida cotidiana.

Material para el alumnado de Educación Secundaria Obligatoria en el que se desarrolla una materia de carácter opcional que pretende acercar al alumnado a las Matemáticas de forma utilitaria y cotidiana y propiciar un mayor gusto por la materia. Se trata de un complemento de la materia obligatoria - y no de una materia de refuerzo o ampliación - con la que se persiguen objetivos generales de la etapa incluyendo los conocimiento matemáticos a partir de situaciones derivadas de la cotidianeidad. Los contenidos de la materia se estructuran en tres bloques que relacionan las matemáticas con el cuerpo humano, con el consumo y con el deporte y los juegos y se distribuyen en seis unidades didácticas: El juego y las matemáticas; El deporte a través de la matemáticas; Los números y el cuerpo humano; La geometría, la medida y el cuerpo humano; La confección e interpretación de facturas; y Las matemáticas y la economía cotidiana. Cada una de las unidades didácticas se presenta con un diseño muy completo que parte de la propuesta del Diseño Curricular Base.

Dibujo Técnico.

Guía para el profesorado de Dibujo Técnico en la que se desarrollan 26 unidades didácticas que cubren el Diseño Curricular Base de dicha materia y con las que se pretende capacitar al alumnado para el conocimiento del lenguaje gráfico empleado en las distintas especialidades industriales, tanto en sus aspectos de lectura e interpretación como en el de expresión de ideastecnológicas o científicas. Las unidades didácticas se distribuyen en tres grandes núcleos de contenidos: I. Técnicas Gráficas y Geométricas, donde se trata de adquirir las destrezas necesarias para ofrecer un resultado gráfico satisfactorio en los trabajos; II. Geometría Descriptiva y Normalización, donde se trata de dar los conocimientos básicos para realizar e interpretar correctamente representaciones bidimensionales; y III. Sistemas de Representación en Perspectiva, donde se trata de conseguir realizar e interpretar representaciones tridimensionales. Se propone una metodología integradora mediante núcleos de trabajo, a pertir de los cuales se aplique, justifique y elabore la teoría gráfica, minimizando el uso de la exposición temática para evitar el riesgo de formalizar los contenidos de forma inconexa. Además de los criterios de evaluación específicos para cada una de las unidades didácticas desarrolladas, se incluyen orientaciones generales sobre criterios e instrumentos de evaluación.

Diseño de una trayectoria hipotética de aprendizaje para la construcción del concepto de dependencia lineal.

Resumen basado en el de la publicación

Cuánto suman los ángulos interiores de un triángulo? : conocimientos puestos en juego en la realización de una tarea matemática.

Resumen basado en el de la publicación

Investigación en educación geométrica : ciertas cuestiones pendientes.

Se realiza una comparativa de otros trabajos expuestos anteriormente en el III simposio del SEIEM. Los trabajos elegidos son 'La geometría en la formación inicial de profesores de Primaria' de Enrique de la Torre, 'La investigación en el aprendizaje de la geometría en la Educación Primaria' de María Lluïsa Fiol y 'Un entorno de aprendizaje interactivo para la enseñanza de la geometría en la ESO : Actividades con CABRI' de Jesús Murillo. La comparativa comienza con un análisis de la orientación y tipología de cada uno de los trabajos. Se aprecia aquí que los trabajos de Fiol y De la Torre son ensayos dirigidos a la enseñanza e investigación en educación matemática en primaria mientras que el de Murillo es un informe de las innovaciones tecnológicas y su aplicación a la enseñanza de las matemáticas en secundaria. Se desprende del análisis de estos trabajos el enfoque constructivista de los mismos. Esto quiere decir que no se centran en buscar métodos concretos de enseñanza o investigación sino que tratan de orientar a maestros e investigadores para que encuentren la mejor forma de realizar su labor. Se aprecia también la importancia dada en los trabajos a la instrucción frente a la acumulación de habilidades. Se entiende por instrucción la maduración en el alumno de la capacidad de aprender por sí mismo. De esta manera, se expone que el mayor y fundamental objetivo de la enseñanza es 'enseñar a aprender' antes que dotar de muchas habilidades. Por último, se expone que a consecuencia de todo lo anterior la formación de los educadores debe centrarse en la capacidad de enseñanza independientemente de la materia a tratar.