Análisis de datos con el Modelo Lineal Generalizado : Una aplicación con R

Resumen tomado del autor

Factores constitutivos de la competencia matemática en los niños : una aplicación de la teoría de la respuesta al ítem.

Elaboración de un cuestionario que recoja la respuesta de los alumnos a los distintos aspectos de contenido de las matemáticas en el Primer Ciclo de Educación Primaria. El cuestionario está diseñado como un test de potencia basado en la práctica docente. Recoge las aportaciones de distintos profesionales y tendencias en el proceso didáctico. Pretende identificar carencias de los alumnos en cada uno de los bloques temáticos y tipos de contenido que componen el currículo de matemáticas para el Primer Ciclo de Educación Primaria. El cuestionario se administró a alumnos de la Región de Murcia según la distribución territorial de la Consejería de Educación y Cultura. Una vez en disposición de los datos procedentes de la muestra de 682 alumnos, se procede al análisis de los cuestionarios tomando como punto de partida los supuestos de la Teoría de la Respuesta al Ítem, que es un compendio de modelos matemáticos que tratan de establecer, a partir de una función estadística, la probabilidad de que un sujeto acierte o falle un ítem. No se vincula a teorías sobre la inteligencia sino a problemas técnicos derivados de la construcción de test y a la estadística matemática. Se realiza un análisis factorial exploratorio para comprobar la hipótesis de partida. Al confirmarse, se procede a la realización de los correspondientes estudios de validez y a la confección de la ficha técnica del cuestionario. La hipótesis formulada partía de que la competencia matemática se estructura de forma multifactorial con factores ligados a aspectos numéricos, componentes heurísticos y a aspectos reacionados con la organización espacio-temporal.. Se ha realizado un Análisis de Componentes Principales con la finalidad de determinar el número de componentes que pueden explicar mayoritariamente la covariación entre los items. Los tres componentes encontrados son: el componente operativo, que hace referencia a las competencias en el manejo de algoritmos y la aplicación de los mismos en la solución de problemas. El componente estimativo, que hace referencia a las competencias en estimación y medida, así como a la localización mediante posiciones relativas y reconocimiento de formas y figuras y el componente de dominio local que hace referencia a las competencias en el manejo del valor posicional de las cifras de un número en lo referente al dominio de la semirecta de los números naturales. A la vista de los resultados, la competencia matemática se expresa en función de las componentes señaladas. El autor presenta aportaciones psicopedagógicas para la didáctica de las matemáticas en el Primer Ciclo de Educación Primaria, que se derivan de los resultados de su investigación..

'Work in Progress' : una aproximación al proceso de la composición musical, a través del análisis de dos obras originales.

Se representa la concepción avanzada del sistema dodecafónico, desde la creación y análisis de dos obras originales: 'Caballo de flor en el país del sur' y 'Reloj abandonado de las horas', del propio autor de la investigación Imanol Bageneta Messeguer. Para ello se relacionan las estrucutras de la lógica de conjuntos con dos dimensiones musicales, la escala cromática y las operaciones de combinatoria ordinal realizadas entre los sonidos. A partir de aquí se repasan las distinas aplicaciones de la teoría de conjuntos en el ámbito del análisis, para asegurar un producto que exprese una propuesta sonora perfectamente comprensible. La organización del trabajo se divide en cuatro partes, tres apartados de carácter teórico y una reflexión personal sobre los usos de la creación, bajo la forma de un ensayo estético: 'Modelos matemáticos'; 'Propuesta psicoperceptiva'; 'Análisis aplicado a dos obras compuestas por el doctorando' y 'Ensayo: una estética de la tardo-modernidad'. En la primera parte de la investigación se consideran conceptos relativos a la idea de semántica musical, y se valoran las conexiones existentes entre las estrucutras gramaticales del lenguaje y los sistemas musicales. También se discute sobre los tópicos relevantes a la disciplina (tipos de espacio matemático musical y colecciones de sonidos ordenados y no-ordenados), así como las herramientas de la lógica de conjuntos. A continuación, se centra en la medición matemática de similitud entre conjuntos numéricos, incidiendo en la combinatoria hexacordal y las estrategias compartidas entre los indicadores de altura y de orden. Para terminar esta primera parte, se basa en un modelo de estrucutruas combinatorias caracterizado por el tratamiento de series que saturan todos los intervalos, los 'All Interval Sets'. En la segunda parte del trabajo, se revisan contenidos relacionados con la discriminación y memoria musical de secuencias interválicas y la revisión sucesiva de las obras presentadas, realizadas desde un mismo material (el complejo serial de Mallalieu). Dentro del legado de la tradición musical, la posibilidad de expresar nuevos recursos de energía estética e intelectual es un objetivo de difícil resolución. La programación de cualquier temporada de conciertos nos muestra el equilibrio histórico de los mensajes que se suceden, sesgados mayoritariamente hacia un repertorio consolidado. Intentando invertir esa tendencia, la nueva musicología, al igual que otros movimientos intelectuales, pretende una revitalización de su discurso. Su propósito no es capturar los rasgos de una antigua devoción, sino imaginar el rol de lo sonoro en la sociedad y cultura contemporáneas .