Sobre la enseñanza de la matemática.

Reflexión acerca de la enseñanza de las matemáticas. En primer lugar se analizan los factores con incidencia en la enseñanza de las Matemáticas, que son muy diversos, por lo que se descartan algunos. Los que si se consideran en profundidad son los factores de tipo sociológico, y la ausencia de razones últimas, con la crisis del humanismo. Por último se tienen en consideración los problemas pedagógicos en relación con el desarrollo de la matemática.

Apuntes para una metodología de prácticas de laboratorio.

Se ponen de manifiesto unos apuntes para una metodología de prácticas de laboratorio, ante la cada vez mayor realización de este tipo de prácticas en la educación reglada. Como fases de la metodología de realización de las prácticas, se destaca una fase inicial de preparación, una segunda fase de realización, una tercera de puesta en común, y una fase final de evaluación. Dentro de la fase de preparación se destaca la elección del momento y del sistema de realización, así como la elección del material adecuado, la elaboración de los documentos de trabajo y la realización previa de la práctica por el profesor. En la fase de realización se destaca como elementos principales el inculcar la utilización del cuaderno de laboratorio, insistir sobre la limpieza en el trabajo y en hacer ver a aquellos que no les sale el lado positivo de la situación. En la puesta en común se debe explotar al máximo la comparación de resultados. Y por último en la evaluación, entre los factores observables destacan: la corrección de la correspondiente ficha de evaluación, la participación del alumnado a nivel de grupo y la madurez en la información en el cuaderno de laboratorio, entre otros elementos. Por último queda la evaluación por parte del profesor de la eficacia del método experimental y su decisión de repetirlo en cursos sucesivos o modificarlo en pos de un mayor logro de los objetivos prefijados en la programación de la unidad.

Tres prácticas de laboratorio para Biología de COU.

Se sistematizan tres prácticas de laboratorio para Biología de COU. El objetivo de estas prácticas de laboratorio es la introducción en Biología de COU de uno de los métodos de separación de los componentes de una mezcla, más utilizado en investigación en el campo de Bioquímica. Es producto de un deseo de modernización constante de las experiencias de laboratorio del Curso de Orientación Universitaria en concordancia con lo que el alumno puede necesitar posteriormente en la universidad. Se propone la realización de tres prácticas de separaciones cromatográficas en las que se utilizan los materiales y operaciones más empleados en estas técnicas. En primer lugar se analiza la teoría de las prácticas. Se denomina cromatografía a la técnica de separación de los componentes de una mezcla de sustancias en función de las diferentes velocidades con que se mueven cada uno de los componentes a través de un medio poroso arrastrado por un disolvente en movimiento. Posteriormente se describen los tres experimentos. El primer experimento consiste en separaciones de aminoácidos por cromatografía en placa fina. Se especifica el material necesario. El segundo se titula separación de los componentes de una mezcla de indicadores por cromatografía del papel. El último experimento consiste en la separación de pigmentos vegetales por cromatografía de columna.

Trabajo en el laboratorio : proyecto de trabajo y problemas prácticos.

Se analiza, desde el punto de vista didáctico, un proyecto de trabajo en el laboratorio. En primer lugar se da una definición de proyecto de trabajo de Armstead, pronunciada en una conferencia en la Universidad de Reading, en 1975. Lo considera como un trabajo extenso, identificado y discutido por el profesor y el alumno, y que el propio alumno toma fundamentalmente bajo su iniciativa, con consultas regulares y ocasionales al profesor. El proyecto de trabajo se ha utilizado en la mayoría de los centros universitarios como medio para conseguir una graduación de licenciatura o doctorado. Frente a cualquier otro tipo de trabajo se puede considerar que tiene las siguientes ventajas: el alumno debe planificar su propio trabajo, lo cual le obliga a saber utilizar su libertad de elección y a desarrollar su imaginación para hacer el proyecto, además no sabe en principio el resultado que se va a obtener, por lo que su capacidad de observación a interpretación deberán trabajar al máximo. Por otro lado se destacan las etapas fundamentales en la realización. En cuanto a la forma de realizar este trabajo se señala que es preferible que sea un trabajo individual y que es recomendable que esté destinado a alumnos aventajados. Por lo que respecta a los temas propuestos, se defiende que se tienda a una integración posible de varias materias. Además se señalan posibles temas para el proyecto de trabajo. Por último se hace referencia a los criterios fundamentales para valorar este tipo de trabajos y se dan ejemplos de problemas prácticos. Como conclusión de este trabajo se cree que la posibilidad de realizar trabajos en el laboratorio es enorme, y que el que no se realicen no es problema de falta de medios, sino de falta de entusiasmo por parte del profesor.

Lecciones de Matemática moderna.

Se recoge el programa y contenido, casi literal, del Curso de Formación del Profesorado de Enseñanza Media, junto con lecciones de Ciencias, Letras y Formación religiosa, celebrado en Zaragoza en agosto de 1963. En este curso se desarrollan las modernas estructuras matemáticas para aplicar en los programas de Bachillerato, con el fin de que los profesores de matemáticas estén formados en las nuevas corrientes. Al final de cada capítulo, se recogen los ejercicios que se propusieron en las clases prácticas desarrolladas durante el curso.

La fundamentación de la Matemática.

Se presenta una perspectiva de carácter histórico sobre la fundamentación de la Matemática. Se plantean algunos problemas y las soluciones a los mismos, así como, la búsqueda de conceptos y proposiciones, y la forma de operar tanto con esos conceptos como con esas proposiciones.

Didáctica matemática : definiciones geométricas incompletas.

Se presentan algunas definiciones como materia de trabajo en clase tomadas de los textos de Geometría de don Pedro Puig Adam. Se estudia el interés que manifiestan los alumnos cuando se les plantean ejercicios de reconstrucción de deducciones, igualdades incompletas, etc. Y en este caso, se aplica a una colección de definiciones donde se omiten ciertos vocablos para que se pueda establecer una conexión lógica para completarlas.

Didáctica y metodología sobre el material escolar de Física y Química para las aulas laboratorio.

Se hace un estudio del diseño y construcción del material didáctico del que se dispone en las aulas laboratorios para la enseñanza de Física y Química en los nuevos Institutos Nacionales de Enseñanza Media, de acuerdo con las directrices del Centro de orientación Didáctica de la Dirección General de Enseñanza Media.

El aula-laboratorio de Ciencias Naturales.

Se hace una detallada descripción de cómo debe ser un aula-laboratorio para que la enseñanza de las Ciencias Naturales en los Centros de Enseñanza Media sea realmente efectiva y sea, sobre todo, una enseñanza eminentemente práctica.

El laboratorio de idiomas modernos.

Se describe la aplicación y desarrollo de los laboratorios electrofónicos, considerado un método de gran eficacia en la enseñanza de idiomas modernos, en concreto, en el perfeccionamiento de la pronunciación. Se incluye el desarrollo de una clase de laboratorio en centros de Enseñanza Media y fotografías de estos laboratorios.

La Matemática comercial en el Bachillerato.

Se ha repetido hasta la saciedad que el bachillerato debe ser formativo, pero previamente debemos plantearnos que es entiende por valor formativo y está claro que todas las asignaturas tienen ese carácter formativo y no se puede discriminar unas con respecto a las otras. El tema no es valorar si una asignatura es formativa o no puesto que no va en ella, sino que depende en su mayor parte del método empleado para enseñarla. El valor formativo estará en función del método que dependerá del profesor. Un factor muy importante a tener en cuenta es el programa si se ajusta o no a la edad del alumno. En definitiva, los métodos pedagógicos, los programas y los profesores son factores influyentes en el valor formativo de una disciplina. En concreto, de los tres factores el programa es el más influyente en matemáticas y seria deseable una reducción de la materia, simplificando sus contenidos y haciéndolos más coherentes para que así, el alumno no tuviera una agobiante ocupación impuesta por el recargo excesivo de materias y programas que crean dispersión en el estudio y no les permiten la suficiente maduración de ideas. Está claro que el interés nuestro por las matemáticas comerciales reside en que no se puede permitir que un alumno que no va a volver a tener esta asignatura por ser de letras pase sin saber lo que es el interés compuesto, por ejemplo. Cuestiones y conocimientos de uso común en nuestra vida. Esto no es más que una muestra de lo prematuro que resulta el desdoblamiento en el bachillerato de alumnos que sólo tienen 14 años y no han adquirido una cultura matemática mínima. Las matemáticas comerciales son esas matemáticas básicas que utilizamos en nuestra vida diaria para cualquier tipo de transacción mercantil, bancaria, etcétera y que son necesarias para tener un mínimo de habilidades.. por ello, son necesarias en el bachiller como base para adquirir una cultura matemática mínima.

Panorama conjuntista de la Matemática elemental.

Se ha intentado ver la teoría de los conjuntos en matemáticas como algo nuevo procedente de la matemática moderna , que se puso de moda y se introdujo en esta asignatura. Pero para ver que esto no es así, queremos ver el papel que juega la teoría de los conjuntos en la matemática elemental. El armazón matemático está constituido por teoremas, definiciones, clasificaciones y postulados. En definitiva, si ponemos algún ejemplo de aritmética o de geometría y no sólo nos referiremos a los conjuntos copulativos, sino también a los conjuntos naturales disyuntivos. De lo que se trata es de demostrar que toda la matemática tiene un entramado de conjunto tan relacionado que es imposible entenderlas sin entender los conjuntos al estar cualquier elemento de la misma relacionado por categorías y subcategorías de conjuntos y subconjuntos.

La Matemática : importancia de su estudio y evolución de su didáctica.

Trabajo presentado en la V Reunión de matemáticos españoles

La Matemática en el Bachillerato : trabajo presentado en la V Reunión de matemáticos españoles.

Se trata la evolución de la didáctica de la matemática en el bachillerato español entre los años 1903 y 1963, en la que se distinguen dos etapas o tendencias, y las diferentes reformas legislativas y normativas durante este período. También se hace mención de la evolución de otras disciplinas que integran la de matemáticas, como la geometría, y el perfeccionamiento de las técnicas y métodos de enseñanza.

Sugerencias para una ordenación en la Matemática en nuestro Bachillerato.

Ante la profunda transformación que está sufriendo la didáctica de la matemática, se proponen una serie de cuestiones a tener en cuenta para mejorar y perfeccionar la formación de los alumnos en este campo. Entre los más importantes se encuentra la masificación de las clases en el bachillerato, la necesidad de organizar los programas, horarios y textos, el perfeccionamiento del profesorado, la buena organización del seminario de profesores, y la necesidad de un buen catedrático al frente del seminario.