Estrategias cognitivas en la resolución de problemas aritméticos.

Invest.I, aislar la influencia que determinadas variables de la tarea tienen en el proceso de resolución de dichos problemas. Definir cuáles debían ser las características sintácticas de los problemas que supusieran menor dificultad. Invest.II, determinar qué características cognitivas y adaptativas son las que definen a los escolares expertos en la resolución de problemas aritméticos. Invest.III, comprobar cuál de dos procedimientos, instruccional y de práctica con retroinformación, es más eficaz. Invest.I: 70 escolares de quinto de EGB de nivel socioeconómico medio. Invest.II: 563 escolares, 384 de sexto de EGB y 179 de octavo de EGB de nivel socioeconómico medio bajo. Invest.III: 511 escolares de tercero, cuarto y quinto de EGB, estableciéndose tres grupos experimentales con nivel socioeconómico medio-bajo. Invest.I: diseño intergrupo. Variables independientes: Estructura sintáctica de los problemas aritméticos, difícil y fácil. Orden de presentación de los problemas. Variable dependiente: proporción de escolares que resuelven el problema. Variables controladas: a. Habilidad para resolver problemas aritméticos. b. Cantidades y cualidades. c. Nivel escolar. d. Edad y sexo. e. Colegio. f. Nivel económico y zona de residencia. Invest.II: diseño correlacional. Se manipularon 79 variables. Invest.III: diseño experimental intergrupo con medidas repetidas pretest pottest. Tres condiciones experimentales: a. Instruccional. b. Práctica. c. Control. Variable dependiente: puntuación obtenida en la batería posttest. Invest.I: tres baterías de problemas aritméticos. Invest.II: test de Lorge-Thorndike, batería de aptitudes, prueba de fluidez ideativa y semántica, pruebas de habilidades en el estudio, escala de hábitos de estudio, prueba de ortografía, de comprensión escrita, de habilidades para la resolución de problemas aritméticos, prueba de conocimientos básicos en Ciencias Sociales, en Ciencias Naturales, TAMAI. Invest.III: a. Batería pretest y pottest de problemas aritméticos. b. Batería de problemas aritméticos de transferencia. c. Material para las sesiones de práctica con retroinformación. d. Programa instruccional para la resolución de problemas aritméticos. e. Cuestionario para los profesores del grupo control. Invest.I: enunciados verbales con estructura sintáctica difícil, afectan negativamente al proceso de resolución de problemas aritméticos. Invest. II: a. En los alumnos de sexto la habilidad para resolver problemas está asociada a un requerimiento más reproductivo que productivo; en los alumnos de octavo es lo contrario. b. Los expertos de sexto son más adaptados socialmente. Invest.III: a. No se encontró diferencias entre los tres grupos. b. Existe una superioridad transferencial de la instrucción sólo para cuarto curso y en problemas simples de sustracción. c. La práctica es superior a la instrucción en tercero y en problemas de multiplicación. d. El grupo de prácticas es superior al de control en los problemas simples de sustracción.

Introducción de la calculadora gráfica en la clase de matemáticas.

El Proyecto se llevó a cabo en el IES Alberto Pico ubicado en un Barrio de Santander económicamente bajo donde se encuentra la situación en que todos los alumnos no pueden comprar calculadoras, por ello y otras razones pedagógicas las profesoras decidieron desarrollar esta iniciativa, para ello establecieron los objetivos:1. Introducir la calculadora gráfica y simbólica en la clase de Matemáticas para así dedicar menos tiempo a hacer ejercicios repetitivos de destrezas algebraicas y gráficas y poder utilizarlo en resolución de problemas. Para su desarrollo propusieron en primer lugar la formación del profesorado a través de una profesora del CPR de Leganés en Madrid y a continuación el trabajo con los alumnos siguiendo el orden: 1. Realizar el trabajo analítico de forma usual (lápiz y papel) y usar la calculadora gráfica como mero apoyo, tanto de cálculo como gráfico. 2. Resolver problemas gráficamente y verificar el resultado de forma analítica. 3. Resolver gráficamente problemas cuya solución analítica o bien no se puede encontrar o bien las matemáticas necesarias no son adecuadas al nivel de los alumnos. Otra de las fuentes utilizadas en el trabajo con los alumnos fue: Calculatrix de Valencia cuyos trabahjos se encuentran en Internet. El material utilizado fueron: calculadoras y material del aula.

Fin de siglo.

El Proyecto de atención a la diversidad se llevó a cabo en el Colegio San Martín de Santander, participando en él cuatro profesores del centro. Los Ámbitos de actuación fueron: alumnos con NEE y alumnos pertenecientes a minorías étnicas y culturales. Los objetivos fueron: 1. Colaborar en la planificación y realización de actividades en grupo, aceptar las normas y reglas democráticamente establecidas. 2. Comprender y producir mensajes orales y escritos de acuerdo con sus necesidades e intereses, atendiendo a diferentes intenciones, interlocutores y contextos de comunicación, respetando y valorando las normas de la lengua. 3. Actuar y desenvolverse con autonomía en las actividades cotidianas y cívicas en los grupos sociales a los que pertenece. 4. Resolver situaciones y problemas de la vida cotidiana cuyo tratamiento requiera el uso de las operaciones de cálculo, utilizando las expresiones y los algoritmos correspondientes e interpretando el resultado. 5. Utilizar instrumentos sencillos de cálculo. Para su desarrollo se trabajó a través de dos subtítulos: De la pluma a la tecla donde se realizaron actividades del área del lenguaje y de conocimiento del medio a través de un periódico y dramatizaciones y la evolución de la lengua a lo largo del siglo. Y Del trueque al cheque desde el que se trabajó el área de matemáticas dando una visión de la actividad comercial durante este período, la moneda europea, etc. Los materiales utilizados fueron: Material fungible, material fotográfico y audiovisual y salida a Bilbao.

Taller de Matemáticas.

El Proyecto Taller de Matemáticas se realiza íntegramente en el Departamento de Matemáticas del IES Augusto de Gonzáles de Linares, de Santander, lugar de trabajo de todos los participantes del Proyecto. Los objetivos propuestos son: Unificar criterios a la hora de impartir la asignatura. Confeccionar la programación, con los alumnos, a medida que se van desarrollando las actividades. Analizar los resultados obtenidos. Informar y publicar el trabajo realizado, una vez experimentado. Extenderlo a los diversos Institutos de Enseñanza Secundaria. Durante el desarrollo se abordarán los siguientes contenidos: 1. Formas y tamaños. 2. Modelos Matemáticos. 3. Resolución de Problemas. 4. Juegos Lógicos y de estrategia. 5. La Matemática del entorno cotidiano. Los autores se han decidido por una evaluación formativa y continua, puesto que en el aula hay un grupo reducido de alumnos. Los materiales utilizados han sido bibliográficos e informáticos. Esta obra no está publicada.

Programa de apoyo educativo complementario para alumnos con síndrome de Down.

Proyecto enmarcado en el ámbito de atención a la diversidad, dirigido a prevenir dificultades educativas, directamente en alumnos con Síndrome de Down, aquellos cuyas necesidades educativas especiales se deriven de su discapacidad intelectual permanente y hacia medidas educativas anticipatorias o de afrontamiento de problemas, en la mejora de su capacidad de aprender y pensar. Los objetivos a destacar en este proyecto son: Realizar un apoyo sistemático individual fuera del horario escolar; mejorar su nivel lector, el uso del diccionario, el nivel escritor; realizar problemas sencillos y de cálculo sencillos. La metodología se ha llevado a cabo a través de programaciones individualizadas, evaluaciones repetidas, observación continua, cuantificación de los resultados, trabajo práctico y generalización de los aprendizajes. El grado de consecución de los objetivos, se puede valorar como satisfactorio, teniendo en cuenta la enorme diversidad de los alumnos y alumnas apoyados y sus diferentes niveles de edad y de capacidad.

Las Matemáticas como herramienta de conocimiento de Cantabria.

Este Proyecto se realizará en el Centro Educativo Castroverde, de Santander. Los objetivos de este Proyecto son los siguientes: Diseñar y desarrollar un CD-Rom interactivo como tutorial de los contenidos señalados en Matemáticas de primero de ESO. Utilizar el CD como complemento educativo en el Área de Matemáticas. Analizar las cualidades educativas de este formato educativo y buscar la implementación más eficaz en el contexto escolar. Los objetivos específicos del área de Matemáticas desarrollados en el CD-Rom, son estos: Incorporar la terminología matemática al lenguaje habitual, con el fin de mejorar el rigor y la precisión en la comunicación. Identificar e interpretar los elementos matemáticos presentes en la información que llega del entorno, analizando críticamente el papel que desempeñan. Incorporar los números enteros al campo numérico conocido y profundizar en el conocimiento de las operaciones con números decimales y fracciones. Conocer estrategias de cálculo mental y de estimación de medidas. Iniciar el estudio de las relaciones numéricas de divisibilidad y de proporcionalidad, incorporando los recursos que ofrecen a la resolución de probemas aritméticos. Utilizar con soltura el Sistema Métrico Decimal. Identificar los elementos, las formas y figuras planas, analizando sus propiedades y relaciones geométricas. Iniciar la utilización de formas de pensamiento lógico en la resolución de problemas. Utilizar estrategias de elaboración personal para el análisis de situaciones concretas y la resolución de problemas. Organizar y relacionar informaciones diversas de cara a la consecución de un objetivo o la resolución de un problema, ya sea del entorno de las matemáticas o de la vida cotidiana. Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser interpretada desde distintos puntos de vista y analizada según diversos criterios y grados de profundidad.

Atención a la diversidad en el Primer Ciclo de ESO : áreas de Matemáticas y Lenguaje.

Este Proyecto centra su actuación en las áreas de Matemáticas y Lenguaje por ser los aprendizajes específicos en los que el retraso escolar es más significativo. Los objetivos concretos de cada área que se van a intentar conseguir son: Utilizar correctamente las principales operaciones con números naturales y decimales. Aplicar estos conocimientos a la resolución de problemas. Conocer y utilizar correctamente las principales unidades de medida. Saber estimar medidas de uso habitual. Utilizar instrumentos sencillos de cálculo y medida. Reconocer la utilidad de las Matemáticas en la vida cotidiana, disfrutar con su uso y valorar las propias capacidades frente a ellas, afrontando sin inhibiciones las situaciones que requieran su empleo. Distinguir entre paralelismo y perpendicularidad. Conocer y aplicar correctamente las áreas de los principales polígonos. Conocer la importancia de la estadística. Saber interpretar gráficas. Comprender discursos orales y escritos, relacionados con las propias ideas y experiencias, interpretándolos y valorándolos con actitud crítica, y aplicándolos a nuevas situaciones de aprendizaje. Expresarse oralmente y por escrito, teniendo en cuenta las características de las diferentes intenciones y situaciones de comunicación y respetando las normas del código oral y del código escrito. Utilizar el código oral y escrito de manera apropiada en todos los contextos. Habituarse a la lectura con finalidades diversas (ocio, disfrute, aventura, diversión) y como destreza básica para el enriquecimiento de la propia lengua y de la cultura personal. Explorar las posibilidades expresivas de la lengua orales y escritas. Reflexionar acerca de los usos de la lengua, relacionándolos con estructuras gramaticales para mejorar la propia producción de mensajes y la comprensión de los ajenos. Utilizar el lenguaje como instrumento de aprendizaje, planificación y regulación de la propia actividad, tanto en las tareas manuales como intelectuales, reconociendo la existencia de diferentes usos y registros lingüísticos.

Programa comunitario de Educación Especial en Cantabria : deficiencia mental y habilidades sociales.

Renovar la acción asistencial y, desde una perspectiva preventiva y de innovación social experimental, encontrar modos de acción de amplio espectro que permitan una tarea educativa y asistencial de mayor calidad. Realizar programas de intervención que se ocupen del entrenamiento en habilidades sociales en el mundo de la deficiencia mental. El número total de niños que participaron en el estudio fue de 118, pertenecientes a primero y segundo de Preescolar y a los primeros cursos de EGB, de algunos centros escolares de Cantabria. Todos los niños fueron identificados por los profesores como niños problema. La muestra fue dividida en dos grupos homogéneos en función del nivel intelectual, patología percibida por los profesores y nivel escolar: grupo de control (60 niños) y el experimental (58). Los profesores, padres y alumnos cumplimentaron una serie de pruebas. A partir del análisis de éstas, se elaboró un programa basado en el realizado por G. Spivack, el cual consiste en una programación de juegos y actividades estructurados de la siguiente manera: a/Identificación de los problemas y pensamiento alternativo (PALT). b/Inducción-atribución de causas (PCA). c/Deducción de consecuencias (PCONS). d/Articulación medios-fines (P.MFIN). Esta estructura también ha servido para considerar en el análisis esos puntos como variables independientes, además de: habilidades interpersonales, nivel educativo, sexo, inteligencia, percepción de socialización. Los profesores cumplimentaron las escalas de: -socialización AC (escala de alteraciones comportamentales de V. Pelechano) -AS (escala de adaptación de V. Pelechano). Los alumnos realizaron la escala de madurez mental de columbia (CMSS), la revisión de Stanford de la escala Binet/Terman-Merril/ y la batería de habilidades sociales correspondientes a Preescolar y ciclo inicial de la EGB. Los padres cumplimentaron un inventario de miedos referidos a sus hijos y los calificaron. Cálculo de una matriz de coeficientes de correlacción entre las variables independientes. También se ha realizado el análisis factorial sobre la matriz de correlaciones y posteriormente se ha realizado una rotación Varimax con el fin de maximizar la independencia de las dimensiones aisladas. Por último también se ha realizado un análisis múltiple discriminante. El programa promueve mayor eficacia intelectual en test como la CMSS, mayor aceptación y uso de reglas en el hogar, menor miedo ante las personas desconocidas aunque mayor a situaciones de violencia social. Mientras que para los profesores los alumnos que han participado en el programa son más independientes, para los padres lo son menos.

Optimización matemática.

Esta obra pretende servir de ayuda en la asignatura de Introducción a la Optimización Matemática y sus aplicaciones en el campo de la Economía, en concreto está diseñado para los alumnos de primer curso de las licenciaturas en Economía y Dirección y Administración de Empresas. En él se muestran ejemplos concretos e interpretaciones geométricas de los resultados. Los dos primeros capítulos son introductorios. Los capítulos tercero al séptimo están dedicados al estudio y clasificación de los distintos tipos de programas lineales. Y los dos últimos capítulos son introductorios a otros tipos de programación matemática. Cada capítulo incluye problemas resueltos.

Cálculo espacial de estructuras articuladas.

En este manual se explica la utilización del programa ARTICULA, que realiza el cálculo matricial de estructuras espaciales constituidas por barras de sección constante, conectadas a sus nudos por medio de articulaciones. ARTICULA realiza dos tipos de análisis: a) El cálculo elástico y lineal, que será la situación más frecuente. b) El cálculo geométrico, situación frecuente en las mallas especiales de barras o cables donde los desplazamientos de nudos son importantes. El programa cuenta con un generador automático de mallas para: Cubiertas, Cúpulas, Cerchas, etc. de manera que el usuario se ahorra la tarea de introducir las coordenadas de los nudos y su conexión. El programa considera hasta 40 hipótesis de carga simultáneas, con los siguientes resultados: - movimiento de los nudos de la estructura, - reacciones de los apoyos, - fuerzas en los nudos libres o no coaccionados, - esfuerzos y tensiones en las barras. Los capítulos del libro, son:1. Descripción. 2. Bases técnicas. 3. Entrada de datos. 4. Generación automática de la malla. 5. Salida de Resultados. 6. Opción de salida. 7. Salida gráfica. 8. Ficheros. 9. Limitaciones. 10. Referencias. 11. Ejemplos.

Cursos para la Universidad. Matemáticas. Bachillerato. Cuaderno de ejercicios.

Tomo 11

Cursos para la Universidad. Matemáticas. Bachillerato.

Tomo 12

Programa Muros : cálculo y armado de muros de gravedad, en ménsula, de contrafuertes, de bandejas, de sótano, tierra armada, pantallas y tablestacas.

En este libro se explica la utilización del programa informático MUROS, creado para la realización de estructuras de contención; analiza, diseña y comprueba los ocho tipos más comunes de muros, proporcionando resultados rigurosos y confiables del muro y la estabilidad del conjunto. El programa está dividido en subprogramas que corresponden a las siguientes tipologías: 1. Muros de gravedad. 2. Muros mensula. 3. Muros con contrafuertes. 4. Muros de bandejas. 5. Muros de sótano. 6. Muros de tierra armada. 7. Muros pantalla. 8. Tablestacas.

Problemas originales propuestos en exámen. Dibujo técnico y dibujo I.

Esta obra contiene un total de 51 problemas propuestos por el autor en el periodo 1981 - 1991. Se ha dividido el libro en dos grandes bloques, uno de enunciados y otro de soluciones, correspondientes a las asignaturas de dibujo técnico ( del plan de 1975 ) y de dibujo I ( del plan de 1982 ). Este libro pretende ser una ayuda tanto para el autor, como para los alumnos, ya que en los sucesivos cursos estos problemas formarán el cuerpo básico de los ejercicios semanales que deban realizar los alumnos matriculados en estas asignaturas.

Problemas de Matemáticas.

Este cuaderno de ejercicios contiene un total de 211 problemas, divididos en ocho bloques de contenido, a saber: 1. Vectores. 2. Rectas. 3. Progresiones. 4. Sucesiones. 5. Funciones. 6. Trigonometría. 7. Ecuaciones Exponenciales y Logarítmicas. 8. Derivadas.