A computer-algebraic approach to the study of the symmetry properties of molecules and clusters

This thesis work is dedicated to use the computer-algebraic approach for dealing with the group symmetries and studying the symmetry properties of molecules and clusters. The Maple package Bethe, created to extract and manipulate the group-theoretical data and to simplify some of the symmetry applications, is introduced. First of all the advantages of using Bethe to generate the group theoretical data are demonstrated. In the current version, the data of 72 frequently applied point groups can be used, together with the data for all of the corresponding double groups. The emphasize of this work is placed to the applications of this package in physics of molecules and clusters. Apart from the analysis of the spectral activity of molecules with point-group symmetry, it is demonstrated how Bethe can be used to understand the field splitting in crystals or to construct the corresponding wave functions. Several examples are worked out to display (some of) the present features of the Bethe program. While we cannot show all the details explicitly, these examples certainly demonstrate the great potential in applying computer algebraic techniques to study the symmetry properties of molecules and clusters. A special attention is placed in this thesis work on the flexibility of the Bethe package, which makes it possible to implement another applications of symmetry. This implementation is very reasonable, because some of the most complicated steps of the possible future applications are already realized within the Bethe. For instance, the vibrational coordinates in terms of the internal displacement vectors for the Wilson's method and the same coordinates in terms of cartesian displacement vectors as well as the Clebsch-Gordan coefficients for the Jahn-Teller problem are generated in the present version of the program. For the Jahn-Teller problem, moreover, use of the computer-algebraic tool seems to be even inevitable, because this problem demands an analytical access to the adiabatic potential and, therefore, can not be realized by the numerical algorithm. However, the ability of the Bethe package is not exhausted by applications, mentioned in this thesis work. There are various directions in which the Bethe program could be developed in the future. Apart from (i) studying of the magnetic properties of materials and (ii) optical transitions, interest can be pointed out for (iii) the vibronic spectroscopy, and many others. Implementation of these applications into the package can make Bethe a much more powerful tool.

An algorithmic approach for collaborative-based prediction of user contexts in ubiquitous environments under consideration of legal implications

Mit Hilfe der Vorhersage von Kontexten können z. B. Dienste innerhalb einer ubiquitären Umgebung proaktiv an die Bedürfnisse der Nutzer angepasst werden. Aus diesem Grund hat die Kontextvorhersage einen signifikanten Stellenwert innerhalb des ’ubiquitous computing’. Nach unserem besten Wissen, verwenden gängige Ansätze in der Kontextvorhersage ausschließlich die Kontexthistorie des Nutzers als Datenbasis, dessen Kontexte vorhersagt werden sollen. Im Falle, dass ein Nutzer unerwartet seine gewohnte Verhaltensweise ändert, enthält die Kontexthistorie des Nutzers keine geeigneten Informationen, um eine zuverlässige Kontextvorhersage zu gewährleisten. Daraus folgt, dass Vorhersageansätze, die ausschließlich die Kontexthistorie des Nutzers verwenden, dessen Kontexte vorhergesagt werden sollen, fehlschlagen könnten. Um die Lücke der fehlenden Kontextinformationen in der Kontexthistorie des Nutzers zu schließen, führen wir den Ansatz zur kollaborativen Kontextvorhersage (CCP) ein. Dabei nutzt CCP bestehende direkte und indirekte Relationen, die zwischen den Kontexthistorien der verschiedenen Nutzer existieren können, aus. CCP basiert auf der Singulärwertzerlegung höherer Ordnung, die bereits erfolgreich in bestehenden Empfehlungssystemen eingesetzt wurde. Um Aussagen über die Vorhersagegenauigkeit des CCP Ansatzes treffen zu können, wird dieser in drei verschiedenen Experimenten evaluiert. Die erzielten Vorhersagegenauigkeiten werden mit denen von drei bekannten Kontextvorhersageansätzen, dem ’Alignment’ Ansatz, dem ’StatePredictor’ und dem ’ActiveLeZi’ Vorhersageansatz, verglichen. In allen drei Experimenten werden als Evaluationsbasis kollaborative Datensätze verwendet. Anschließend wird der CCP Ansatz auf einen realen kollaborativen Anwendungsfall, den proaktiven Schutz von Fußgängern, angewendet. Dabei werden durch die Verwendung der kollaborativen Kontextvorhersage Fußgänger frühzeitig erkannt, die potentiell Gefahr laufen, mit einem sich nähernden Auto zu kollidieren. Als kollaborative Datenbasis werden reale Bewegungskontexte der Fußgänger verwendet. Die Bewegungskontexte werden mittels Smartphones, welche die Fußgänger in ihrer Hosentasche tragen, gesammelt. Aus dem Grund, dass Kontextvorhersageansätze in erster Linie personenbezogene Kontexte wie z.B. Standortdaten oder Verhaltensmuster der Nutzer als Datenbasis zur Vorhersage verwenden, werden rechtliche Evaluationskriterien aus dem Recht des Nutzers auf informationelle Selbstbestimmung abgeleitet. Basierend auf den abgeleiteten Evaluationskriterien, werden der CCP Ansatz und weitere bekannte kontextvorhersagende Ansätze bezüglich ihrer Rechtsverträglichkeit untersucht. Die Evaluationsergebnisse zeigen die rechtliche Kompatibilität der untersuchten Vorhersageansätze bezüglich des Rechtes des Nutzers auf informationelle Selbstbestimmung auf. Zum Schluss wird in der Dissertation ein Ansatz für die verteilte und kollaborative Vorhersage von Kontexten vorgestellt. Mit Hilfe des Ansatzes wird eine Möglichkeit aufgezeigt, um den identifizierten rechtlichen Probleme, die bei der Vorhersage von Kontexten und besonders bei der kollaborativen Vorhersage von Kontexten, entgegenzuwirken.