A computer-algebraic approach to the study of the symmetry properties of molecules and clusters

This thesis work is dedicated to use the computer-algebraic approach for dealing with the group symmetries and studying the symmetry properties of molecules and clusters. The Maple package Bethe, created to extract and manipulate the group-theoretical data and to simplify some of the symmetry applications, is introduced. First of all the advantages of using Bethe to generate the group theoretical data are demonstrated. In the current version, the data of 72 frequently applied point groups can be used, together with the data for all of the corresponding double groups. The emphasize of this work is placed to the applications of this package in physics of molecules and clusters. Apart from the analysis of the spectral activity of molecules with point-group symmetry, it is demonstrated how Bethe can be used to understand the field splitting in crystals or to construct the corresponding wave functions. Several examples are worked out to display (some of) the present features of the Bethe program. While we cannot show all the details explicitly, these examples certainly demonstrate the great potential in applying computer algebraic techniques to study the symmetry properties of molecules and clusters. A special attention is placed in this thesis work on the flexibility of the Bethe package, which makes it possible to implement another applications of symmetry. This implementation is very reasonable, because some of the most complicated steps of the possible future applications are already realized within the Bethe. For instance, the vibrational coordinates in terms of the internal displacement vectors for the Wilson's method and the same coordinates in terms of cartesian displacement vectors as well as the Clebsch-Gordan coefficients for the Jahn-Teller problem are generated in the present version of the program. For the Jahn-Teller problem, moreover, use of the computer-algebraic tool seems to be even inevitable, because this problem demands an analytical access to the adiabatic potential and, therefore, can not be realized by the numerical algorithm. However, the ability of the Bethe package is not exhausted by applications, mentioned in this thesis work. There are various directions in which the Bethe program could be developed in the future. Apart from (i) studying of the magnetic properties of materials and (ii) optical transitions, interest can be pointed out for (iii) the vibronic spectroscopy, and many others. Implementation of these applications into the package can make Bethe a much more powerful tool.

Methodische Grundlagen zur Bewahrung und Wiederherstellung großräumig funktionsfähiger ökologischer Beziehungen in der räumlichen Umweltplanung

Mit der Verwirklichung ,Ökologischer Netzwerke‘ werden Hoffnungen zum Stopp des Verlustes der biologischen Vielfalt verknüpft. Sowohl auf gesamteuropäischer Ebene (Pan-European Ecological Network - PEEN) als auch in den einzelnen Staaten entstehen Pläne zum Aufbau von Verbundsystemen. Im föderalen Deutschland werden kleinmaßstäbliche Biotopverbundplanungen auf Landesebene aufgestellt; zum nationalen Biotopverbund bestehen erste Konzepte. Die vorliegende Arbeit ist auf diese überörtlichen, strategisch vorbereitenden Planungsebenen ausgerichtet. Ziele des Verbunds sind der Erhalt von Populationen insbesondere der gefährdeten Arten sowie die Ermöglichung von Ausbreitung und Wanderung. Aufgrund fehlender Datengrundlagen zu den Arten und Populationen ist es nicht ohne weiteres möglich, die Konzepte und Modelle der Populationsökologie in die überörtlichen Planungsebenen zu übertragen. Gemäß der o.g. Zielstellungen sollte sich aber die Planung von Verbundsystemen an den Ansprüchen der auf Verbund angewiesenen Arten orientieren. Ziel der Arbeit war die Entwicklung einer praktikablen GIS-gestützten Planungshilfe zur größtmöglichen Integration ökologischen Wissens unter der Bedingung eingeschränkter Informationsverfügbarkeit. Als Grundlagen dazu werden in Übersichtsform zunächst die globalen, europäisch-internationalen und nationalen Rahmenbedingungen und Anforderungen bezüglich des Aufbaus von Verbundsystemen zusammengestellt. Hier sind die Strategien zum PEEN hervorzuheben, die eine Integration ökologischer Inhalte insbesondere durch die Berücksichtigung räumlich-funktionaler Beziehungen fordern. Eine umfassende Analyse der landesweiten Biotopverbundplanungen der BRD zeigte die teilweise erheblichen Unterschiede zwischen den Länderplanungen auf, die es aktuell nicht ermöglichen, ein schlüssiges nationales Konzept zusammenzufügen. Nicht alle Länder haben landesweite Biotopverbundplanungen und Landeskonzepte, bei denen dem geplanten Verbund die Ansprüche von Arten zugrunde gelegt werden, gibt es nur ansatzweise. Weiterhin wurde eine zielgerichtete Eignungsprüfung bestehender GIS-basierter Modelle und Konzepte zum Verbund unter Berücksichtigung der regelmäßig in Deutschland verfügbaren Datengrundlagen durchgeführt. Da keine integrativen regelorientierten Ansätze vorhanden waren, wurde der vektorbasierte Algorithmus HABITAT-NET entwickelt. Er arbeitet mit ,Anspruchstypen‘ hinsichtlich des Habitatverbunds, die stellvertretend für unterschiedliche ökologische Gruppen von (Ziel-) Arten mit terrestrischer Ausbreitung stehen. Kombiniert wird die Fähigkeit zur Ausbreitung mit einer Grobtypisierung der Biotopbindung. Die wichtigsten Grundlagendaten bilden die jeweiligen (potenziellen) Habitate von Arten eines Anspruchstyps sowie die umgebende Landnutzung. Bei der Bildung von ,Lebensraumnetzwerken‘ (Teil I) werden gestufte ,Funktions- und Verbindungsräume‘ generiert, die zu einem räumlichen System verknüpft sind. Anschließend kann die aktuelle Zerschneidung der Netzwerke durch Verkehrstrassen aufgezeigt werden, um darauf aufbauend prioritäre Abschnitte zur Wiedervernetzung zu ermitteln (Teil II). Begleitend wird das Konzept der unzerschnittenen Funktionsräume (UFR) entworfen, mit dem die Indikation von Habitatzerschneidung auf Landschaftsebene möglich ist. Diskutiert werden schließlich die Eignung der Ergebnisse als kleinmaßstäblicher Zielrahmen, Tests zur Validierung, Vergleiche mit Verbundplanungen und verschiedene Setzungen im GIS-Algorithmus. Erläuterungen zu den Einsatzmöglichkeiten erfolgen beispielsweise für die Bereiche Biotopverbund- und Landschaftsplanung, Raumordnung, Strategische Umweltprüfung, Verkehrswegeplanung, Unterstützung des Konzeptes der Lebensraumkorridore, Kohärenz im Schutzgebietssystem NATURA 2000 und Aufbau von Umweltinformationssystemen. Schließlich wird ein Rück- und Ausblick mit der Formulierung des weiteren Forschungsbedarfs verknüpft.

A probabilistic approach to the estimation of regional photovoltaic power generation using meteorological data

In Germany the upscaling algorithm is currently the standard approach for evaluating the PV power produced in a region. This method involves spatially interpolating the normalized power of a set of reference PV plants to estimate the power production by another set of unknown plants. As little information on the performances of this method could be found in the literature, the first goal of this thesis is to conduct an analysis of the uncertainty associated to this method. It was found that this method can lead to large errors when the set of reference plants has different characteristics or weather conditions than the set of unknown plants and when the set of reference plants is small. Based on these preliminary findings, an alternative method is proposed for calculating the aggregate power production of a set of PV plants. A probabilistic approach has been chosen by which a power production is calculated at each PV plant from corresponding weather data. The probabilistic approach consists of evaluating the power for each frequently occurring value of the parameters and estimating the most probable value by averaging these power values weighted by their frequency of occurrence. Most frequent parameter sets (e.g. module azimuth and tilt angle) and their frequency of occurrence have been assessed on the basis of a statistical analysis of parameters of approx. 35 000 PV plants. It has been found that the plant parameters are statistically dependent on the size and location of the PV plants. Accordingly, separate statistical values have been assessed for 14 classes of nominal capacity and 95 regions in Germany (two-digit zip-code areas). The performances of the upscaling and probabilistic approaches have been compared on the basis of 15 min power measurements from 715 PV plants provided by the German distribution system operator LEW Verteilnetz. It was found that the error of the probabilistic method is smaller than that of the upscaling method when the number of reference plants is sufficiently large (>100 reference plants in the case study considered in this chapter). When the number of reference plants is limited (<50 reference plants for the considered case study), it was found that the proposed approach provides a noticeable gain in accuracy with respect to the upscaling method.