Modellbildung in der algebraischen Kryptoanalyse

In der algebraischen Kryptoanalyse werden moderne Kryptosysteme als polynomielle, nichtlineare Gleichungssysteme dargestellt. Das Lösen solcher Gleichungssysteme ist NP-hart. Es gibt also keinen Algorithmus, der in polynomieller Zeit ein beliebiges nichtlineares Gleichungssystem löst. Dennoch kann man aus modernen Kryptosystemen Gleichungssysteme mit viel Struktur generieren. So sind diese Gleichungssysteme bei geeigneter Modellierung quadratisch und dünn besetzt, damit nicht beliebig. Dafür gibt es spezielle Algorithmen, die eine Lösung solcher Gleichungssysteme finden. Ein Beispiel dafür ist der ElimLin-Algorithmus, der mit Hilfe von linearen Gleichungen das Gleichungssystem iterativ vereinfacht. In der Dissertation wird auf Basis dieses Algorithmus ein neuer Solver für quadratische, dünn besetzte Gleichungssysteme vorgestellt und damit zwei symmetrische Kryptosysteme angegriffen. Dabei sind die Techniken zur Modellierung der Chiffren von entscheidender Bedeutung, so das neue Techniken entwickelt werden, um Kryptosysteme darzustellen. Die Idee für das Modell kommt von Cube-Angriffen. Diese Angriffe sind besonders wirksam gegen Stromchiffren. In der Arbeit werden unterschiedliche Varianten klassifiziert und mögliche Erweiterungen vorgestellt. Das entstandene Modell hingegen, lässt sich auch erfolgreich auf Blockchiffren und auch auf andere Szenarien erweitern. Bei diesen Änderungen muss das Modell nur geringfügig geändert werden.

{2p_\pi}-{2p_\sigma} crossing in heavy symmetric ion-atom collisions: I. Level structure

Ab initio self-consistent DFS calculations are performed for five different symmetric atomic systems from Ar-Ar to Pb-Pb. The level structure for the {2p_\pi}-{2p_\sigma} crossing as function of the united atomic charge Z_u is studied and interpreted. Manybody effects, spin-orbit splitting, direct relativistic effects as well as indirect relativistic effects are differently important for different Z_u. For the I-I system a comparison with other calculations is given.

Synthesis of N-amino compounds and C2 symmetric N-amino compounds and transformation into aziridines using olefins

Aziridine, Stickstoffanaloga der Epoxide, können regio- und stereoselektive Ringöffnungsreaktionen eingehen, wodurch ihnen als „building blocks“ in der Organischen Synthese eine große Bedeutung zukommt. In dieser Arbeit wurden unterschiedliche N-Aminoverbindungen synthetisiert sowie die Anwendungsmöglichkeit dieser Hydrazinderivate als Stickstoffquellen in Aziridinierungen von Olefinen untersucht. In der vorliegenden Dissertation wurde eine neue Methode zur Darstellung von N-Aminosuccinimid entwickelt und die Einsatzmöglichkeit als Stickstoffquelle in Aziridinierungsreaktionen in einer Reihe von Umsetzungen mit funktionalisierten ebenso wie mit nicht-funktionalisierten Olefinen demonstriert. Die ableitbaren Aziridine wurden hierbei in Ausbeuten von bis zu 80 % erhalten. In der Aziridinierungsreaktion von N-Aminosuccinimid mit 4,7-Dihydro-2-isopropyl-1,3-dioxepin resultieren bicyclische Aziridinierungsprodukte, die als endo/exo-Isomere in einem 1:1-Verhältnis anfallen. Es ist in dieser Arbeit gelungen, die Isomere in guten Ausbeuten zu erhalten, sie säulenchromatographisch zu trennen und ihre Konfiguration im festen Zustand mittels Kristallstrukturanalyse eindeutig zu bestimmen. Enantiomerenangereicherte Olefine, wie z. B. in 2-Position alkylsubstituierte 5-Methyl-4H-1,3-dioxine mit Enantiomerenüberschüssen von 92% ee liefern in der Aziridinierung mit N-Aminosuccinimid und Iodosylbenzol ein 4-Methyl-1,3-oxazolidin-4-carbaldehydderivat in einer zweistufigen Reaktion- der Aziridinierung und einer Umlagerung- ein 4-Methyl-1,3-oxazolidin-4-carbaldehydderivat. Für die Diastereoselektivität des Aziridinierungsschrittes wurde 65 % de bestimmt. In einer neuen Synthese über zwei Stufen ausgehend von (+)-3,4-Dimethoxysuccinanhydrid konnte ein chiraler Stickstoffüberträger - (+)-N-Amino-3,4-dimethoxysuccinimid - in Ausbeuten bis zu 86 % synthetisiert. Die Umsetzung dieser optisch aktiven Stickstoffquelle mit einer Vielzahl prochiraler Alkene führt zu diastereomeren Aziridinen in Ausbeuten bis zu 65% und Diastereoselektivitäten von bis zu 66% de. Anhand ausgewählter Verbindungen konnten die Absolutkonfigurationen der Reaktionsprodukte mittels Kristallstrukturanalyse eindeutig geklärt werden.

Kinematische und dynamische Analyse des Schwimmstarts vom Block unter besonderer Berücksichtigung der Eintauch- und Übergangsphase

Der Startabschnitt im Schwimmen stellt insbesondere in den Sprintwettbewerben über 50m und 100m eine leistungsdeterminierende Größe dar. Gerade in den letzten Jahren ist das Aufkommen von neuen Starttechniken, die zu einer Optimierung der Startleistung führen sollen, zu beobachten. Ziel der Dissertation ist es, anhand einer kinematischen und dynamischen Analyse des Starts, Aussagen über die wesentlichen Einflussfaktoren auf die Leistung zu treffen. Hierzu wird eine biomechanische Analyse von Grab- und Trackstarts unter Einbeziehung der Eintauch- und Übergangsphase durchgeführt. Für die Entwicklung von Trainingsempfehlungen sind solche Zusammenhangsanalysen unerlässlich. Im theoretischen Teil der Dissertation wird die morphologische Phasenstruktur der Startbewegung im Schwimmen thematisiert. Hierbei werden unterschiedliche Modelle vorgestellt und miteinander verglichen. Durch den Vergleich der publizierten Studien zum Schwimmstart können sowohl Aussagen zu den leistungsrelevanten kinematischen und den dynamischen Kennwerten der Startbewegung zusammengefasst werden als auch Gemeinsamkeiten und Unterschiede in der Untersuchungs-methodik aufdeckt und in Relation zu der eigenen Studie gestellt werden. Im methodischen Teil wird sich zunächst mit Problemfeldern in der Datenerhebung (Berechnung der Linsenfehler und der Genauigkeit bei der Bestimmung unterschiedlicher Erhebungsmethoden der Abfluggeschwindigkeit) auseinander gesetzt. Weiterhin wird eine Methodenbeschreibung des eingesetzten ABKuS-Verfahrens beschrieben. Hierbei handelt es sich um ein selbstentwickeltes Berechnungsverfahren zur Bestimmung von Körpersegmentkoordinaten unter unscharfen Sichtbedingungen. Widrige Aufnahmebedingungen stellen insbesondere für markerlose kinematische Analysen ein Problem dar. Dies gilt insbesondere für den Eintauchvorgang beim Schwimmstart, da hier durch das Mitreißen von Luftteilchen erhebliche Sichtbehinderungen auftreten. Aus diesem Grund gibt es bisher für solche markerlosen Analysen noch keine etablierten Verfahren gibt. Für die eigentliche Hauptuntersuchung konnte eine leistungsstarke Probandenstichprobe gewonnen werden. Gegenstand der zentralen Messung war der Startsprung, den die Probanden innerhalb eines Sprinttests über 25m bzw. 50m durchführten. Die Bodenreaktionskräfte werden dabei durch den mobilen Messstartblock erhoben. Gleichzeitig werden die Blockaktionen und die Flugphase durch eine digitale Kamera und die Eintauschbewegung durch eine zweite Kamera in einem Unterwassergehäuse aufgezeichnet. Die so ermittelten umfangreichen Daten gehen in die weiteren statistischen Analysen ein. Wesentlich für die statistischen Analysen ist die Einteilung der Schwimmer und Schwimmerinnen hinsichtlich ihrer Starttechnik. Bei der Startbewegung wurde zunächst zwischen einem Track- und einem Grabstart unterschieden. Weiter wurde dann eine Einteilung des Trackstarts hinsichtlich der Ausgangsposition vorgenommen. Ausgehend von dieser Einteilung wurde der Einfluss der Starttechnik auf die Kennwerte des Startverhaltens analysiert. Die Verlaufskurven der Bodenreaktionskräfte wurden mit einer Hauptkomponentenanalyse (PCA) hinsichtlich der funktionellen und zufälligen Variation in den zeitabhängigen, koordinativen Mustern analysiert. Durch eine Clusteranalyse konnten unterschiedliche Kraftverläufe in der Anschwung- und Absprungphase identifiziert werden. Zur Bestimmung der relevanten Einflussfaktoren in der Eintauchphase wurde eine Hauptkomponentenanalyse mit einer rotierten Komponentenmatrix durchgeführt. Darüberhinaus wurden mittels einer Clusteranalyse unterschiedliche Eintauchstrategien aufgedeckt. Die komplexen Zusammenhänge des Startverhaltens wurden auf Basis theoretisch abgeleiteter Erklärungsmodelle überprüft. Hierbei kamen Strukturgleichungsmodelle zum Einsatz. Die Diskussion beinhaltet das Aufzeigen von Unterschieden bzw. die Erweiterung des Wissensstandes auf Basis der Forschungsergebnisse im Vergleich zu international anerkannten Forschungsarbeiten. Dabei wird auf die besondere Bedeutung der Eintauchphase, der in der bisherigen Forschung wenig Beachtung geschenkt wurde, hingewiesen.

Kinematische und dynamische Analyse des Schwimmstarts vom Block unter besonderer Berücksichtigung der Eintauch- und Übergangsphase

Der Startabschnitt im Schwimmen stellt insbesondere in den Sprintwettbewerben über 50m und 100m eine leistungsdeterminierende Größe dar. Gerade in den letzten Jahren ist das Aufkommen von neuen Starttechniken, die zu einer Optimierung der Startleistung führen sollen, zu beobachten. Ziel der Dissertation ist es, anhand einer kinematischen und dynamischen Analyse des Starts, Aussagen über die wesentlichen Einflussfaktoren auf die Leistung zu treffen. Hierzu wird eine biomechanische Analyse von Grab- und Trackstarts unter Einbeziehung der Eintauch- und Übergangsphase durchgeführt. Für die Entwicklung von Trainingsempfehlungen sind solche Zusammenhangsanalysen unerlässlich. Im theoretischen Teil der Dissertation wird die morphologische Phasenstruktur der Startbewegung im Schwimmen thematisiert. Hierbei werden unterschiedliche Modelle vorgestellt und miteinander verglichen. Durch den Vergleich der publizierten Studien zum Schwimmstart können sowohl Aussagen zu den leistungsrelevanten kinematischen und den dynamischen Kennwerten der Startbewegung zusammengefasst werden als auch Gemeinsamkeiten und Unterschiede in der Untersuchungs-methodik aufdeckt und in Relation zu der eigenen Studie gestellt werden. Im methodischen Teil wird sich zunächst mit Problemfeldern in der Datenerhebung (Berechnung der Linsenfehler und der Genauigkeit bei der Bestimmung unterschiedlicher Erhebungsmethoden der Abfluggeschwindigkeit) auseinander gesetzt. Weiterhin wird eine Methodenbeschreibung des eingesetzten ABKuS-Verfahrens beschrieben. Hierbei handelt es sich um ein selbstentwickeltes Berechnungsverfahren zur Bestimmung von Körpersegmentkoordinaten unter unscharfen Sichtbedingungen. Widrige Aufnahmebedingungen stellen insbesondere für markerlose kinematische Analysen ein Problem dar. Dies gilt insbesondere für den Eintauchvorgang beim Schwimmstart, da hier durch das Mitreißen von Luftteilchen erhebliche Sichtbehinderungen auftreten. Aus diesem Grund gibt es bisher für solche markerlosen Analysen noch keine etablierten Verfahren gibt. Für die eigentliche Hauptuntersuchung konnte eine leistungsstarke Probandenstichprobe gewonnen werden. Gegenstand der zentralen Messung war der Startsprung, den die Probanden innerhalb eines Sprinttests über 25m bzw. 50m durchführten. Die Bodenreaktionskräfte werden dabei durch den mobilen Messstartblock erhoben. Gleichzeitig werden die Blockaktionen und die Flugphase durch eine digitale Kamera und die Eintauschbewegung durch eine zweite Kamera in einem Unterwassergehäuse aufgezeichnet. Die so ermittelten umfangreichen Daten gehen in die weiteren statistischen Analysen ein. Wesentlich für die statistischen Analysen ist die Einteilung der Schwimmer und Schwimmerinnen hinsichtlich ihrer Starttechnik. Bei der Startbewegung wurde zunächst zwischen einem Track- und einem Grabstart unterschieden. Weiter wurde dann eine Einteilung des Trackstarts hinsichtlich der Ausgangsposition vorgenommen. Ausgehend von dieser Einteilung wurde der Einfluss der Starttechnik auf die Kennwerte des Startverhaltens analysiert. Die Verlaufskurven der Bodenreaktionskräfte wurden mit einer Hauptkomponentenanalyse (PCA) hinsichtlich der funktionellen und zufälligen Variation in den zeitabhängigen, koordinativen Mustern analysiert. Durch eine Clusteranalyse konnten unterschiedliche Kraftverläufe in der Anschwung- und Absprungphase identifiziert werden. Zur Bestimmung der relevanten Einflussfaktoren in der Eintauchphase wurde eine Hauptkomponentenanalyse mit einer rotierten Komponentenmatrix durchgeführt. Darüberhinaus wurden mittels einer Clusteranalyse unterschiedliche Eintauchstrategien aufgedeckt. Die komplexen Zusammenhänge des Startverhaltens wurden auf Basis theoretisch abgeleiteter Erklärungsmodelle überprüft. Hierbei kamen Strukturgleichungsmodelle zum Einsatz. Die Diskussion beinhaltet das Aufzeigen von Unterschieden bzw. die Erweiterung des Wissensstandes auf Basis der Forschungsergebnisse im Vergleich zu international anerkannten Forschungsarbeiten. Dabei wird auf die besondere Bedeutung der Eintauchphase, der in der bisherigen Forschung wenig Beachtung geschenkt wurde, hingewiesen.