Elektrochemo- und mikromechanisches Verhalten elektronisch leitfähiger Polymere

Intrinsisch leitfähige Polymere sind durch eine Reihe materialspezifischer Eigenschaften gekennzeichnet. In Abhängigkeit des angelegten Potenzials und der chemischen Umgebung zeigen sie elektrochromes Verhalten, Veränderungen der Masse, des Volumens und der elektronischen Leitfähigkeit. Basierend auf diesen Eigenschaften eignen sich halbleitende organische Polymere als funktionales Material für Anwendungen in der Mikro- und Nanotechnologie, insbesondere für miniaturisierte chemische Sensoren und Aktoren. Im Gegensatz zu konventionellen Piezo-Aktoren operieren diese Aktoren z. B. bei Spannungen unterhalb 1 V. Diese Arbeit befasst sich mit den elektrochemomechanischen Eigenschaften der ausgewählten Polymere Polyanilin und Polypyrrol, d. h. mit den potenzialkontrollierten Veränderungen des Volumens, der Struktur und der mechanischen Eigenschaften. Bei diesem Prozess werden positive Ladungen innerhalb der Polymerphase generiert. Um die für den Ladungsausgleich benötigten Gegenionen bereitzustellen, werden alle Messungen in Anwesenheit eines wässrigen Elektrolyten durchgeführt. Der Ladungstransport und die Volumenänderungen werden mit den Methoden der zyklischen Voltammetrie, der elektrochemischen Quarzmikrowaage und der Rastersondenmikroskopie untersucht. Signifikante Ergebnisse können für dünne homogene Polymerschichten erhalten werden, wobei Schichtdicken oberhalb 150 nm aufgrund der insbesondere bei Polyanilin einsetzenden Bildung von Fadenstrukturen (Fibrillen) vermieden werden. Von besonderem Interesse im Rahmen dieser Arbeit ist die Kombination der funktionalen Polymere mit Strukturen auf Siliziumbasis, insbesondere mit mikrostrukturierten Cantilevern. Die zuvor erhaltenen Ergebnisse bilden die Grundlage für das Design und die Dimensionierung der Mikroaktoren. Diese bestehen aus Siliziumcantilevern, die eine Elektrodenschicht aus Gold oder Platin tragen. Auf der Elektrode wird mittels Elektrodeposition eine homogene Schicht Polymer mit Schichtdicken bis zu 150 nm aufgebracht. Die Aktorcharakteristik, die Biegung des Cantilevers aufgrund des angelegten Potenzials, wird mit dem aus der Rastersondenmikroskopie bekannten Lichtzeigerverfahren gemessen. Das Aktorsystem wird hinsichtlich des angelegten Potenzials, des Elektrolyten und der Redox-Kinetik charakterisiert. Die verschiedenen Beiträge zum Aktorverhalten werden in situ während des Schichtwachstums untersucht. Das beobachtete Verhalten kann als Superposition verschiedener Effekte beschrieben werden. Darunter sind die Elektrodenaufladung (Elektrokapillarität), die Veränderungen der Elektrodenoberfläche durch dünne Oxidschichten und die Elektrochemomechanik des Polymers.

Polarisation von Licht im Physikunterricht : ein Elementarisierungsansatz zur Einführung in quantenphysikalische Begriffe und Prinzipien

In der vorliegenden Arbeit wird ein Unterrichtskonzept für die gymnasiale Oberstufe beschrieben, das anhand der Polarisationseigenschaft des Lichts von der Beobachtung ausgehend einen Zugang zur Quantenphysik ermöglicht. Die Unterrichtsinhalte bauen so aufeinander auf, dass ein "harter Bruch" zwischen der klassischen und der quantenphysikalischen Beschreibung von Licht vermieden wird. Das methodische Vorgehen des Unterrichtskonzeptes führt vom Phänomen ausgehend zu quantitativen Experimenten hin zu einer Einführung in quantenphysikalische Begriffe und Prinzipien. Dabei bildet der elektrische Feldvektor die Verknüpfung zwischen der klassischen und der quantenphysi-kalischen Beschreibung der Polarisationsexperimente, in dem er zunächst die Polarisationsexperimente beschreibt und im weiteren Verlauf des Unterrichtsganges als Wahrscheinlichkeitsamplitude gedeutet wird. Die Polarisation von Licht wird zu Beginn des Unterrichtsganges im Rahmen eines fächerübergreifenden Kontextes eingeführt, wobei die Navigation der Insekten nach dem polarisierten Himmelslicht als Einstieg dient. Die Erzeugung und die Eigen-schaften von polarisiertem Licht werden anhand von einfachen qualitativen Schüler- und Demonstrationsexperimenten mit Polarisationsfolien erarbeitet. Das Polarisationsphänomen der Haidinger-Büschel, das bei der Beobachtung von polarisiertem Licht wahrgenommen werden kann, ermöglicht eine Anbindung an das eigene Erleben der Schülerinnen und Schüler. Zur Erklärung dieser Experimente auf der Modellebene wird der elektrische Feldvektor und dessen Komponentenzerlegung benutzt. Im weiteren Verlauf des Unterrichtsganges wird die Komponentenzerlegung des elektrischen Feldvektors für eine quantitative Beschreibung der Polarisationsexperimente wieder aufgegriffen. In Experimenten mit Polarisationsfiltern wird durch Intensitätsmessungen das Malussche Gesetz und der quadratische Zusammenhang zwischen Intensität und elektrischem Feldvektor erarbeitet. Als Abschluss der klassischen Polarisationsexperimente wird das Verhalten von polarisiertem Licht bei Überlagerung in einem Michelson-Interferometer untersucht. Das in Abhängigkeit der Polarisationsrichtungen entstehende Interferenzmuster wird wiederum mit Hilfe der Komponentenzerlegung des elektrischen Feldvektors beschrieben und führt zum Superpositionsprinzip der elektrischen Feldvektoren. Beim Übergang zur Quantenphysik werden die bereits durchgeführten Polarisationsexperimente als Gedankenexperimente in der Photonenvorstellung gedeutet. Zur Beschreibung der Polarisation von Photonen wird der Begriff des Zustandes eingeführt, der durch die Wechselwirkung der Photonen mit dem Polarisationsfilter erzeugt wird. Das Malussche Gesetz wird in der Teilchenvorstellung wieder aufgegriffen und führt mit Hilfe der statistischen Deutung zum Begriff der Wahrscheinlichkeit. Bei der Beschreibung von Interferenzexperimenten mit einzelnen Photonen wird die Notwendigkeit eines Analogons zum elektrischen Feldvektor deutlich. Diese Betrachtungen führen zum Begriff der Wahrscheinlichkeitsamplitude und zum Superpositionsprinzip der Wahrscheinlichkeitsamplituden. Zum Abschluss des Unterrichtsganges wird anhand des Lokalisationsproblems einzelner Photonen das Fundamentalprinzip der Quantenphysik erarbeitet.

Rissbildung und Zugtragverhalten von mit Stabstahl und Fasern bewehrtem Ultrahochfesten Beton (UHPC)

Ultrahochfester Beton (UHPC) ist ein sehr gefügedichter zementgebundener Werkstoff, der sich nicht nur durch eine hohe Druckfestigkeit, sondern auch durch einen hohen Widerstand gegen jede Form physikalischen oder chemischen Angriffs auszeichnet. Duktiles Nachbruchverhalten bei Druckversagen wird meist durch die Zugabe dünner kurzer Fasern erreicht. In Kombination mit konventioneller Betonstahl- oder Spannbewehrung ermöglicht UHPC die Ausführung sehr schlanker, weitgespannter Konstruktionen und eröffnet zugleich neue Anwendungsgebiete, wie zum Beispiel die flächenhafte Beschichtung von Brückendecks. Durch das Zusammenwirken kontinuierlicher Bewehrungselemente und diskontinuierlich verteilter kurzer Fasern ergeben sich unter Zugbeanspruchung Unterschiede gegenüber dem bekannten Stahl- und Spannbeton. In der vorliegenden Arbeit wird hierzu ein Modell entwickelt und durch eine umfangreiche Versuchsreihe abgesichert. Ausgangspunkt sind experimentelle und theoretische Untersuchungen zum Verbundverhalten von Stabstählen in einer UHPC-Matrix und zum Einfluss einer Faserzugabe auf das Reiß- und Zugtragverhalten von UHPC. Die Modellbildung für UHPC-Zugelemente mit gemischter Bewehrung aus Stabstahl und Fasern erfolgt auf der Grundlage der Vorgänge am diskreten Riss, die daher sehr ausführlich behandelt werden. Für den elastischen Verformungsbereich der Stabbewehrung (Gebrauchslastbereich) kann damit das Last-Verformungs-Verhalten für kombiniert bewehrte Bauteile mechanisch konsistent unter Berücksichtigung des bei UHPC bedeutsamen hohen Schwindmaßes abgebildet werden. Für die praktische Anwendung wird durch Vereinfachungen ein Näherungsverfahren abgeleitet. Sowohl die theoretischen als auch die experimentellen Untersuchungen bestätigen, dass der faserbewehrte UHPC bei Kombination mit kontinuierlichen Bewehrungselementen selbst kein verfestigendes Verhalten aufweisen muss, um insgesamt verfestigendes Verhalten und damit eine verteilte Rissbildung mit sehr keinen Rissbreiten und Rissabständen zu erzielen. Diese Beobachtungen können mit Hilfe der bisher zur Verfügung stehenden Modelle, die im Wesentlichen eine Superposition isoliert ermittelter Spannungs-Dehnungs-Beziehungen des Faserbetons und des reinen Stahls vorsehen, nicht nachvollzogen werden. Wie die eigenen Untersuchungen zeigen, kann durch ausreichend dimensionierte Stabstahlbewehrung zielgerichtet und ohne unwirtschaftlich hohe Fasergehalte ein gutmütiges Verhalten von UHPC auf Zug erreicht werden. Die sichere Begrenzung der Rissbreiten auf deutlich unter 0,1 mm gewährleistet zugleich die Dauerhaftigkeit auch bei ungünstigen Umgebungsbedingungen. Durch die Minimierung des Material- und Energieeinsatzes und die zu erwartende lange Nutzungsdauer lassen sich so im Sinne der Nachhaltigkeit optimierte Bauteile realisieren.

Optimizing Robust Quantum Gates in Open Quantum Systems

We are currently at the cusp of a revolution in quantum technology that relies not just on the passive use of quantum effects, but on their active control. At the forefront of this revolution is the implementation of a quantum computer. Encoding information in quantum states as “qubits” allows to use entanglement and quantum superposition to perform calculations that are infeasible on classical computers. The fundamental challenge in the realization of quantum computers is to avoid decoherence – the loss of quantum properties – due to unwanted interaction with the environment. This thesis addresses the problem of implementing entangling two-qubit quantum gates that are robust with respect to both decoherence and classical noise. It covers three aspects: the use of efficient numerical tools for the simulation and optimal control of open and closed quantum systems, the role of advanced optimization functionals in facilitating robustness, and the application of these techniques to two of the leading implementations of quantum computation, trapped atoms and superconducting circuits. After a review of the theoretical and numerical foundations, the central part of the thesis starts with the idea of using ensemble optimization to achieve robustness with respect to both classical fluctuations in the system parameters, and decoherence. For the example of a controlled phasegate implemented with trapped Rydberg atoms, this approach is demonstrated to yield a gate that is at least one order of magnitude more robust than the best known analytic scheme. Moreover this robustness is maintained even for gate durations significantly shorter than those obtained in the analytic scheme. Superconducting circuits are a particularly promising architecture for the implementation of a quantum computer. Their flexibility is demonstrated by performing optimizations for both diagonal and non-diagonal quantum gates. In order to achieve robustness with respect to decoherence, it is essential to implement quantum gates in the shortest possible amount of time. This may be facilitated by using an optimization functional that targets an arbitrary perfect entangler, based on a geometric theory of two-qubit gates. For the example of superconducting qubits, it is shown that this approach leads to significantly shorter gate durations, higher fidelities, and faster convergence than the optimization towards specific two-qubit gates. Performing optimization in Liouville space in order to properly take into account decoherence poses significant numerical challenges, as the dimension scales quadratically compared to Hilbert space. However, it can be shown that for a unitary target, the optimization only requires propagation of at most three states, instead of a full basis of Liouville space. Both for the example of trapped Rydberg atoms, and for superconducting qubits, the successful optimization of quantum gates is demonstrated, at a significantly reduced numerical cost than was previously thought possible. Together, the results of this thesis point towards a comprehensive framework for the optimization of robust quantum gates, paving the way for the future realization of quantum computers.