The empirical study of the price mechanism in the Chinese housing market

In China, the history of the establishment of the private housing market is pretty short. Actually in less then two decades, the market has grown from almost the scratch to playing an important role in the economy. A great achievement! But many problems also exist. They need to be properly addressed and solved. Price problem---simply put, housing price is too high--- is one of them, and this paper is focused on it. Three basic questions are posed, i.e. (1) how to judge the housing affordability? (2) why the housing price is so high? (3) how to solve the housing price problem. The paper pays particular attention to answering the second question. Except the numerous news reports and surveys show that most of the ordinary city dwellers complained about the high housing price, the mathematical means, the four ratios, are applied to judge the housing affordability in Shanghai and Shenzhen. The results are very clear that the price problem is severe. So why? Something is wrong with the price mechanism. This research shows that mainly these five factors contribute to the price problem: the housing reform, the housing development model, the unbalanced housing market, the housing project financing and the poor governmental management. Finally the paper puts forward five suggestions to solve the housing price problem in first-hand private Chinese housing market. They include: the establishment of real estate information system, the creation of specific price management department, the government price regulation, the property tax and the legalization of "cushion money".

A generalization of Student’s t-distribution from the viewpoint of special functions

Student’s t-distribution has found various applications in mathematical statistics. One of the main properties of the t-distribution is to converge to the normal distribution as the number of samples tends to infinity. In this paper, by using a Cauchy integral we introduce a generalization of the t-distribution function with four free parameters and show that it converges to the normal distribution again. We provide a comprehensive treatment of mathematical properties of this new distribution. Moreover, since the Fisher F-distribution has a close relationship with the t-distribution, we also introduce a generalization of the F-distribution and prove that it converges to the chi-square distribution as the number of samples tends to infinity. Finally some particular sub-cases of these distributions are considered.

Some New Classes of Orthogonal Polynomials and Special Functions

In dieser Dissertation präsentieren wir zunächst eine Verallgemeinerung der üblichen Sturm-Liouville-Probleme mit symmetrischen Lösungen und erklären eine umfassendere Klasse. Dann führen wir einige neue Klassen orthogonaler Polynome und spezieller Funktionen ein, welche sich aus dieser symmetrischen Verallgemeinerung ableiten lassen. Als eine spezielle Konsequenz dieser Verallgemeinerung führen wir ein Polynomsystem mit vier freien Parametern ein und zeigen, dass in diesem System fast alle klassischen symmetrischen orthogonalen Polynome wie die Legendrepolynome, die Chebyshevpolynome erster und zweiter Art, die Gegenbauerpolynome, die verallgemeinerten Gegenbauerpolynome, die Hermitepolynome, die verallgemeinerten Hermitepolynome und zwei weitere neue endliche Systeme orthogonaler Polynome enthalten sind. All diese Polynome können direkt durch das neu eingeführte System ausgedrückt werden. Ferner bestimmen wir alle Standardeigenschaften des neuen Systems, insbesondere eine explizite Darstellung, eine Differentialgleichung zweiter Ordnung, eine generische Orthogonalitätsbeziehung sowie eine generische Dreitermrekursion. Außerdem benutzen wir diese Erweiterung, um die assoziierten Legendrefunktionen, welche viele Anwendungen in Physik und Ingenieurwissenschaften haben, zu verallgemeinern, und wir zeigen, dass diese Verallgemeinerung Orthogonalitätseigenschaft und -intervall erhält. In einem weiteren Kapitel der Dissertation studieren wir detailliert die Standardeigenschaften endlicher orthogonaler Polynomsysteme, welche sich aus der üblichen Sturm-Liouville-Theorie ergeben und wir zeigen, dass sie orthogonal bezüglich der Fisherschen F-Verteilung, der inversen Gammaverteilung und der verallgemeinerten t-Verteilung sind. Im nächsten Abschnitt der Dissertation betrachten wir eine vierparametrige Verallgemeinerung der Studentschen t-Verteilung. Wir zeigen, dass diese Verteilung gegen die Normalverteilung konvergiert, wenn die Anzahl der Stichprobe gegen Unendlich strebt. Eine ähnliche Verallgemeinerung der Fisherschen F-Verteilung konvergiert gegen die chi-Quadrat-Verteilung. Ferner führen wir im letzten Abschnitt der Dissertation einige neue Folgen spezieller Funktionen ein, welche Anwendungen bei der Lösung in Kugelkoordinaten der klassischen Potentialgleichung, der Wärmeleitungsgleichung und der Wellengleichung haben. Schließlich erklären wir zwei neue Klassen rationaler orthogonaler hypergeometrischer Funktionen, und wir zeigen unter Benutzung der Fouriertransformation und der Parsevalschen Gleichung, dass es sich um endliche Orthogonalsysteme mit Gewichtsfunktionen vom Gammatyp handelt.

Segregation unter Stagnationsbedingungen

Anlass der Untersuchung sind Verstärkungen von strukturwandel- und globalisierungsbedingten Wandlungen unter Schrumpfungs- und Stagnationsbedingungen. Denn Stagnations- und Schrumpfungstendenzen in einer Region sind selektiv, sie begünstigen über verschiedene Mechanismen Polarisierungen und Marginalisierungen: Die allgemeine Entspannung am Wohnungsmarkt hat erhöhte Mobilität und damit sozialräumliche Segregierungen und Polarisierungen der Wohnungsversorgung zur Folge. Leerstände und ausbleibende Investitionen begünstigen Polarisierungen von baulich-räumlichen Qualitäten. Diese beiden Entwicklungen überlagern sich im Stadtraum und verstärken sich gegenseitig. Dabei verbessert sich die Wohnungsversorgung in den benachteiligten Quartieren kaum, so die Ausgangshypothesen. Die Untersuchung fragt nach den Wirkungen des Nebeneinanders von Wachstums-, Stagnations- und Schrumpfungserscheinungen auf unterschiedlichen Maßstabsebenen, dem Zusammenspiel von sozialstrukturellen und qualitativen Veränderungen der baulich-räumlichen Gegebenheiten in den Quartieren sowie in innerstädtischer Differenzierung. Dabei interessieren besonders die Einflüsse eines regional entspannten Wohnungsmarktes und dessen Folgen für die Verwertungsstrategien im Wohnungsbestand auf Segregationsprozesse und die Wohnungsversorgung. Als Fallbeispiel der Untersuchung dient die Stadt Kassel. Der sozialräumliche Fokus liegt auf drei Typen benachteiligter Quartiere: Neben den in der aktuellen Diskussion zumeist betrachteten gründerzeitlichen Arbeiterquartieren und den Großsiedlungen der 1960/70er Jahre wurden auch die peripheren Geschosswohnungsbausiedlungen der 1950er/60er Jahre in die Untersuchung einbezogen, um den unterschiedlichen Rahmenbedingungen und Wirkungen in den Quartierstypen auf die Spur zu kommen und damit letztlich Grundlagen für stadtentwicklungspolitische Strategien zu erarbeiten. Die kleinräumigen Analysen von sozialräumlicher und baulich-räumlicher Struktur sowie zur Wohnungsversorgung deckten Parallelen und gegenläufige Entwicklungen zwischen den unterschiedlichen Quartierstypen auf; es ergaben sich verschiedene Anhaltspunkte zur Erhärtung der Ausgangsthesen. So wurde z.B. deutlich, dass sich unter den Marktbedingungen stagnierender Städte die Wohnflächenversorgung in den benachteiligten Quartieren kaum verbessert. Hierin zeigt sich ein entscheidender Unterschied zu stark schrumpfenden Städten, in denen sich die Versorgungslage (fast) durchgängig verbessert. Wohnungsmarktbarrieren wirken offensichtlich unter Stagnationsbedingungen für bestimmte Bevölkerungsgruppen weiter. Da sich ihre Wirkung aber für weitere Kreise der Bevölkerung abschwächt, verschärfen sich sozialräumliche Konzentrationen. Vor allem aber wurden Überlagerung und gegenseitige Verstärkung dieser sozialräumlichen mit baulich-räumlichen Polarisierungen deutlich, die vor allem aus stadträumlich konzentrierten Investitionen in den Gebäude- und Wohnungsbestand resultieren. Letztlich zeigt sich damit, dass regulierende Eingriffe nicht nur im Rahmen des Umbaus und der Erneuerung der Quartiere erforderlich sind, sondern insbesondere auch in den Wohnungsmarkt und dies auch bei entspannter regionaler Marktlage. Andernfalls ist weder eine angemessene Wohnungsversorgung aller Bevölkerungsgruppen noch der Zusammenhalt der Stadt(Gesellschaft) zu gewährleisten. Dabei ist die Stadtpolitik permanent mit der Gleichzeitigkeit von (wirtschaftlicher) Standortpolitik und sozialer Stadtentwicklung konfrontiert, die sie im Sinne einer nachhaltigen Entwicklung gegeneinander und miteinander abwägen muss.