Lagrangian approximations and weak solutions of the Navier-Stokes equations

The motion of a viscous incompressible fluid flow in bounded domains with a smooth boundary can be described by the nonlinear Navier-Stokes equations. This description corresponds to the so-called Eulerian approach. We develop a new approximation method for the Navier-Stokes equations in both the stationary and the non-stationary case by a suitable coupling of the Eulerian and the Lagrangian representation of the flow, where the latter is defined by the trajectories of the particles of the fluid. The method leads to a sequence of uniquely determined approximate solutions with a high degree of regularity containing a convergent subsequence with limit function v such that v is a weak solution of the Navier-Stokes equations.

Untersuchungen zur Rolle von Isoformen katalytischer Untereinheiten der PKA

ZUSAMMENFASSUNG: Proteinkinasen übernehmen zentrale Aufgaben in der Signaltransduktion höherer Zellen. Dabei ist die cAMP-abhängige Proteinkinase (PKA) bezüglich ihrer Struktur und Funktion eine der am besten charakterisierten Proteinkinasen. Trotzdem ist wenig über direkte Interaktionspartner der katalytischen Untereinheiten (PKA-C) bekannt. In einem Split-Ubiquitin basiertem Yeast Two Hybrid- (Y2H-)System wurden potenzielle Interaktionspartner der PKA-C identifiziert. Als Bait wurden sowohl die humane Hauptisoform Cα (hCα) als auch die Proteinkinase X (PrKX) eingesetzt. Nach der Bestätigung der Funktionalität der PKA-C-Baitproteine, dem Nachweis der Expression und der Interaktion mit dem bekannten Interaktionspartner PKI wurde ein Y2H-Screen gegen eine Mausembryo-cDNA-Expressionsbibliothek durchgeführt. Von 2*10^6 Klonen wurden 76 Kolonien isoliert, die ein mit PrKX interagierendes Preyprotein exprimierten. Über die Sequenzierung der enthaltenen Prey-Vektoren wurden 25 unterschiedliche, potenzielle Interaktionspartner identifiziert. Für hCα wurden über 2*10^6 S. cerevisiae-Kolonien untersucht, von denen 1.959 positiv waren (1.663 unter erhöhter Stringenz). Über die Sequenzierung von ca. 10% der Klone (168) konnten Sequenzen für 67 verschiedene, potenzielle Interaktionspartner der hCα identifiziert werden. 15 der Preyproteine wurden in beiden Screens identifiziert. Die PKA-C-spezifische Wechselwirkung der insgesamt 77 Preyproteine wurde im Bait Dependency Test gegen largeT, ein Protein ohne Bezug zum PKA-System, untersucht. Aus den PKA-C-spezifischen Bindern wurden die löslichen Preyproteine AMY-1, Bax72-192, Fabp3, Gng11, MiF, Nm23-M1, Nm23-M2, Sssca1 und VASP256-375 für die weitere in vitro-Validierung ausgewählt. Die Interaktion von FLAG-Strep-Strep-hCα (FSS-hCα) mit den über Strep-Tactin aus der rekombinanten Expression in E. coli gereinigten One-STrEP-HA-Proteinen (SSHA-Proteine) wurde über Koimmunpräzipitation für SSHA-Fabp3, -Nm23-M1, -Nm23-M2, -Sssca1 und -VASP256-375 bestätigt. In SPR-Untersuchungen, für die hCα kovalent an die Oberfläche eines CM5-Sensorchips gekoppelt wurde, wurden die ATP/Mg2+-Abhängigkeit der Bindungen sowie differentielle Effekte der ATP-kompetitiven Inhibitoren H89 und HA-1077 untersucht. Freie hCα, die vor der Injektion zu den SSHA-Proteinen gegeben wurde, kompetierte im Gegensatz zu FSS-PrKX die Bindung an die hCα-Oberfläche. Erste kinetische Analysen lieferten Gleichgewichtsdissoziationskonstanten im µM- (SSHA-Fabp3, -Sssca1), nM- (SSHA-Nm23-M1, –M2) bzw. pM- (SSHA-VASP256-375) Bereich. In funktionellen Analysen konnte eine Phosphorylierung von SSHA-Sssca1 und VASP256-375 durch hCα und FSS-PrKX im Autoradiogramm nachgewiesen werden. SSHA-VASP256-375 zeigte zudem eine starke Inhibition von hCα im Mobility Shift-Assay. Dieser inhibitorische Effekt sowie die hohe Affinität konnten jedoch auf eine Kombination aus der Linkersequenz des Vektors und dem N-Terminus von VASP256-375 zurückgeführt werden. Über die Wechselwirkungen der hier identifizierten Interaktionspartner Fabp3, Nm23-M1 und Nm23-M2 mit hCα können in Folgeuntersuchungen neue PKA-Funktionen insbesondere im Herzen sowie während der Zellmigration aufgedeckt werden. Sssca1 stellt dagegen ein neues, näher zu charakterisierendes PKA-Substrat dar.

Optimization-Based Robotic Manipulation for Safe Interaction with Human Operators

This thesis investigates a method for human-robot interaction (HRI) in order to uphold productivity of industrial robots like minimization of the shortest operation time, while ensuring human safety like collision avoidance. For solving such problems an online motion planning approach for robotic manipulators with HRI has been proposed. The approach is based on model predictive control (MPC) with embedded mixed integer programming. The planning strategies of the robotic manipulators mainly considered in the thesis are directly performed in the workspace for easy obstacle representation. The non-convex optimization problem is approximated by a mixed-integer program (MIP). It is further effectively reformulated such that the number of binary variables and the number of feasible integer solutions are drastically decreased. Safety-relevant regions, which are potentially occupied by the human operators, can be generated online by a proposed method based on hidden Markov models. In contrast to previous approaches, which derive predictions based on probability density functions in the form of single points, such as most likely or expected human positions, the proposed method computes safety-relevant subsets of the workspace as a region which is possibly occupied by the human at future instances of time. The method is further enhanced by combining reachability analysis to increase the prediction accuracy. These safety-relevant regions can subsequently serve as safety constraints when the motion is planned by optimization. This way one arrives at motion plans that are safe, i.e. plans that avoid collision with a probability not less than a predefined threshold. The developed methods have been successfully applied to a developed demonstrator, where an industrial robot works in the same space as a human operator. The task of the industrial robot is to drive its end-effector according to a nominal sequence of grippingmotion-releasing operations while no collision with a human arm occurs.

Information needs for a purchase of fairtrade coffee

This research investigates what information German Fairtrade coffee consumers search for during pre-purchase information seeking and to what extent information is retrieved. Furthermore, the sequence of the information search as well as the degree of cognitive involvement is highlighted. The role of labeling, the importance of additional ethical information and its quality in terms of concreteness as well as the importance of product price and organic origin are addressed. A set of information relevant to Fairtrade consumers was tested by means of the Information Display Matrix (IDM) method with 389 Fairtrade consumers. Results show that prior to purchase, information on product packages plays an important role and is retrieved rather extensively, but search strategies that reduce the information processing effort are applied as well. Furthermore, general information is preferred over specific information. Results of two regression analyses indicate that purchase decisions are related to search behavior variables rather than to socio-demographic variables and purchase motives. In order to match product information with consumers’ needs, marketers should offer information that is reduced to the central aspects of Fairtrade.