On Vessiot's Theory of Partial Differential Equations

The object of research presented here is Vessiot's theory of partial differential equations: for a given differential equation one constructs a distribution both tangential to the differential equation and contained within the contact distribution of the jet bundle. Then within it, one seeks n-dimensional subdistributions which are transversal to the base manifold, the integral distributions. These consist of integral elements, and these again shall be adapted so that they make a subdistribution which closes under the Lie-bracket. This then is called a flat Vessiot connection. Solutions to the differential equation may be regarded as integral manifolds of these distributions. In the first part of the thesis, I give a survey of the present state of the formal theory of partial differential equations: one regards differential equations as fibred submanifolds in a suitable jet bundle and considers formal integrability and the stronger notion of involutivity of differential equations for analyzing their solvability. An arbitrary system may (locally) be represented in reduced Cartan normal form. This leads to a natural description of its geometric symbol. The Vessiot distribution now can be split into the direct sum of the symbol and a horizontal complement (which is not unique). The n-dimensional subdistributions which close under the Lie bracket and are transversal to the base manifold are the sought tangential approximations for the solutions of the differential equation. It is now possible to show their existence by analyzing the structure equations. Vessiot's theory is now based on a rigorous foundation. Furthermore, the relation between Vessiot's approach and the crucial notions of the formal theory (like formal integrability and involutivity of differential equations) is clarified. The possible obstructions to involution of a differential equation are deduced explicitly. In the second part of the thesis it is shown that Vessiot's approach for the construction of the wanted distributions step by step succeeds if, and only if, the given system is involutive. Firstly, an existence theorem for integral distributions is proven. Then an existence theorem for flat Vessiot connections is shown. The differential-geometric structure of the basic systems is analyzed and simplified, as compared to those of other approaches, in particular the structure equations which are considered for the proofs of the existence theorems: here, they are a set of linear equations and an involutive system of differential equations. The definition of integral elements given here links Vessiot theory and the dual Cartan-Kähler theory of exterior systems. The analysis of the structure equations not only yields theoretical insight but also produces an algorithm which can be used to derive the coefficients of the vector fields, which span the integral distributions, explicitly. Therefore implementing the algorithm in the computer algebra system MuPAD now is possible.

Das Arbeitserziehungslager Breitenau (1940-1945). Ein Beitrag zum nationalsozialistischen Lagersystem

Die Dissertation befasst sich mit der Geschichte des Arbeitserziehungslagers (AEL) Breitenau, das 1940 von der Gestapostelle Kassel auf dem Gelände der Landesarbeitsanstalt Breitenau in Guxhagen gegründet wurde und bis zum Kriegsende bestand. Darüber hinaus wird auch der Frage nachgegangen, wie nach der NS-Zeit mit der Geschichte des Lagers, den Opfern und den Tätern umgegangen wurde. Die Dissertation ist in drei Teile gegliedert. Der erste Teil gibt einen Überblick über die Geschichte der Geheimen Staatspolizeistelle Kassel, der das Lager unterstand und die als zentrale Verfolgungsbehörde für den Regierungsbezirk Kassel zuständig war. Dabei wird vor allem aufgezeigt, wie die Gestapostelle Kassel entstanden ist, wie sie aufgebaut war und wer die Leiter und Mitarbeiter während des Zweiten Weltkrieges waren, die die Verfolgungsmaßnahmen organisierten und durchführten. Der zweite Teil der Dissertation befasst sich mit der eigentlichen Lagergeschichte. Breitenau war eines der ersten Arbeitserziehungslager überhaupt. Die Hauptfunktion bestand darin, ausländische Zwangsarbeiter und Zwangsarbeiterinnen, die sich dem Arbeitseinsatz widersetzt hatten, durch harte Bestrafung gefügig zu machen. Gleichzeitig wurden in das AEL aber auch deutsche und ausländische Gefangene eingewiesen, die aus politischen, rassischen, religiösen oder weltanschaulichen Gründen verhaftet worden waren. Das Lager unterstand zwar der Geheimen Staatspolizei Kassel, wurde aber von den Bediensteten der Landesarbeitsanstalt mit geleitet. Im Verlaufe des Zweiten Weltkrieges waren im AEL Breitenau etwa 8.300 überwiegend ausländische Schutzhaftgefangene inhaftiert, unter denen sich ca. 1.900 Frauen und 6.400 Männer befanden. Bei den Einweisungen wirkten neben der Gestapostelle Kassel und der Gestapostelle Weimar zahlreiche Orts- und Kreispolizeibehörden mit, wodurch ein flächendeckender Verfolgungsapparat entstand. Insgesamt lassen sich über 1.000 letzte Wohnorte von Gefangenen ermitteln. Die Haft- und Lebensbedingungen im Lager waren vor allem für die ausländischen Gefangenen besonders unmenschlich, und es gab mehrere Todesfälle. Nachweislich wurden mehr als 750 Gefangene in Konzentrationslager deportiert, was für viele den Tod bedeutete. Außerdem wurden mindestens 18 polnische Gefangene von Angehörigen der Gestapo Kassel erhängt und noch unmittelbar vor Kriegsende ein Massenmord an 28 Gefangenen verübt. Erst mit dem Einmarsch der amerikanischen Soldaten am Ostersamstag 1945 wurde das Arbeitserziehungslager Breitenau endgültig aufgelöst. Im dritten Teil der Dissertation wird der Frage des Umgangs mit dem damaligen Geschehen nachgegangen. Dabei lässt sich feststellen, dass die Täter und Mittäter von deutschen Spruchkammern und Gerichten gar nicht oder kaum bestraft wurden. Gleichzeitig wurden ihnen verschiedene Möglichkeiten geboten, sich in die Gesellschaft zu integrieren. Die ehemaligen Gefangenen hatten dagegen keinen Anspruch auf Entschädigung, und auch eine gesellschaftliche Würdigung wurde ihnen versagt. Erst seit den 90er Jahren trat hier eine Veränderung ein, die allerdings für viele Verfolgte zu spät kam. Die Geschichte des Arbeitserziehungslagers Breitenau war viele Jahre verdrängt worden. Das Gelände diente bis 1949 als Landesarbeitsanstalt, dann als geschlossenes Erziehungsheim, und seit 1974 besteht dort eine psychiatrische Einrichtung. Erst 1979 wurde durch ein Forschungsprojekt an der Gesamthochschule Kassel die NS-Geschichte „wiederentdeckt“ und 1984 die Gedenkstätte Breitenau eingerichtet, die als Gedenk- und Bildungsort an das damalige Geschehen erinnert.

Innovation and Globalization Policy in Small Transition Countries ; Case study: Macedonia and Slovenia

Diese Arbeit befasst sich mit der Innovations- und Globalisierungspolitik in kleinen Transformationsländern am Beispiel Mazedoniens; diese wurde mit der Lage in Slowenien verglichen, einem Land von ungefähr gleicher Größe und mit gemeinsamer Vergangenheit als Teilrepublik der Jugoslawischen Föderation, aber mit einem wesentlich höheren ökonomischen Entwicklungsstand. Innovation wird dabei verstanden als „Herstellung, Anpassung und Ausnutzung von Neuerungen“, und sie wird durch das Umfeld, in dem sie stattfindet, beeinflusst. Anpassung und Ausnutzung sind gerade für kleine Transformationsländer von erheblicher Bedeutung, da ihre Fähigkeit zu Herstellung von Neuerungen sehr begrenzt sind. Die Rolle der Innovationspolitik besteht hierbei darin, institutionelle und organisationelle Regulierungen einzuführen, die ein günstiges Umfeld sowohl für Innovationen als auch für die Entwicklung eines nationalen Innovationssystems schaffen. Die Rolle der Politik besteht also nicht in der Innovation als solcher, sondern in der Herstellung der notwendigen Bedingungen für die Industrie und die Forschungseinrichtungen dahingehend zu schaffen, dass sie ihr Wissen, ihre Fertigkeiten und ihre praktischen Erfahrungen für innovative Tätigkeiten einsetzen können. Auf der einen Seite gibt es Institutionen und Organisationen, ohne die die Unternehmen rückständig und wenig leistungsstark wären (etwa das Patentamt oder Institutionen höherer Bildung), und auf der anderen Seite gibt es Institutionen und Organisationen, welche die Unternehmen dabei unterstützen, dass sie ihre Tätigkeit weiter unterstützen (z.B. durch Technologietransfer-Zentren und Netzwerke). Die Leistungen dieser Institutionen und Organisationen sind von großer Bedeutung für die nationalen Innovationssysteme und sollten ihrerseits durch Innovationspolitik unterstützt werden; dies bedeutet jedoch nicht, dass diese Leistungen vom Staat bereitgestellt werden, vielmehr sollte die Wirtschaftspolitik Möglichkeiten für die öffentlich/private oder sogar rein private Bereitstellung solcher Leistungen in Erwägung ziehen; dies würde nicht nur die Kosten für den Staat senken, sondern auch die Effizienz bei der Erstellung dieser Leistungen steigern. Die Arbeit kommt zu dem Schluss, dass das größte Problem der Innovationspolitik in Mazedonien darin besteht, dass es sie gar nicht gibt, und zwar nicht als Folge einer bewussten Entscheidung darüber. Tatsächlich müssen Ressourcen und Zeit für die Schaffung eines nationalen Innovationssystems eingesetzt werden mit Hilfe einer Politik, die sich auf die wesentlichen Umrisse konzentriert, wobei die Nachfrage nach Technologie im Unternehmensbereich gesteigert wird und das Wissen und das Informationsangebot restrukturiert wird. Dieses System muss offen sein, unter beständigem Verbesserungsdruck stehen und fähig sein, sich an Veränderungen anzupassen. Damit eine solche Politik erfolgreich ist, muss es einen Konsens darüber zwischen allen beteiligten Akteuren geben und darüber hinaus auch eine Kohärenz zwischen den verschiedenen politischen Institutionen. Das ist deswegen wichtig, weil der Innovationsprozess komplex ist und verschiedene Politikbereiche berührt. Ziel sollte die Schaffung eines Systems sein, das einerseits auf Autonomie und Kooperation aufbaut, andererseits aber auch Wettbewerb zwischen den beteiligten Institutionen und Organisationen fördert. Eine wichtige Bedingung für ein positives Investitionsklima im Bereich der Innovation ist die Erreichung von makroökonomischer Stabilität. Die gegenwärtige Situation ist gekennzeichnet durch Instabilität des Rechtswesens, durch Korruption und Probleme des Vertragsschutzes, die sowohl ausländische als auch inländische Akteure davon abhält, sich in wirtschaftlichen Aktivitäten in Mazedonien zu engagieren. Bei der Suche nach einem Ausweg aus diesen Problemen ist es wichtig für Mazedonien, von anderen Ländern wie Slowenien zu lernen, die ähnliche Probleme haben, aber auch schon Erfahrungen in der Problemlösung. Man muss dabei beachten, dass der Entwicklungsstand, das wirtschaftliche und das politische Umfeld in beiden Vergleichsländern sich erheblich unterscheiden, so dass die Lektionen, die Mazedonien von Slowenien lernen könnte, nicht direkt übertragen und kopiert werden können, sondern entsprechend angepasst werden müssen. Die vorliegende Arbeit liefert Einsichten in die Probleme der Innovationspolitik in Transformationsländern und liefert daher sowohl einen Anreiz als auch eine Quelle von Informationen für künftige Analysen der wirtschaftlichen Bedingungen und vor allem Innovationspolitik in Transformationsländern.