Gröbnerbasen in Ore-Algebren

In dieser Arbeit werden grundlegende Algorithmen für Ore-Algebren in Mathematica realisiert. Dabei entsteht eine Plattform um die speziellen Beschränkungen und Möglichkeiten dieser Algebren insbesondere im Zusammenhang mit Gröbnerbasen an praktischen Beispielen auszuloten. Im Gegensatz zu den existierenden Paketen wird dabei explizit die Struktur der Ore-Algebra benutzt. Kandri-Rody und Weispfenning untersuchten 1990 Verallgemeinerungen von Gröbnerbasen auf Algebren ordnungserhaltender Art (``algebras of solvable type''). Diese verhalten sich so, dass Buchbergers Algorithmus stets eine Gröbnerbasis findet. Es wird ein Beispiel gezeigt, an dem klar wird, dass es mehr Ore-Algebren ordnungserhaltender Art gibt als die in der Literatur stets betrachteten Operator-Algebren. Für Ore-Algebren ordnungserhaltender Art werden Algorithmen zu Gröbnerbasen implementiert. Anschließend wird der Gröbner-Walk für Ore-Algebren untersucht. Der Gröbner-Walk im kommutativen Fall wird mit einem instruktiven Beispiel vorgestellt. Dann wird zum nichtkommutativen Fall übergegangen. Es wird gezeigt, dass die Eigenschaft ordnungserhaltender Art zu sein, auf der Strecke zwischen zwei Ordnungen erhalten bleibt. Eine leichte Modifikation des Walks für Ore-Algebren wird implementiert, die im Erfolgsfall die Basis konvertiert und ansonsten abbricht. Es werden Beispiele angegeben, in denen der modifizierte Walk funktioniert sowie ein Beispiel analysiert, in dem er versagt.

Modellbasiertes Service Level Management verteilter Anwendungssysteme

Zur Senkung von Kosten werden in vielen Unternehmen Dienstleistungen, die nicht zur Kernkompetenz gehören, an externe Dienstleister ausgelagert. Dieser Prozess wird auch als Outsourcing bezeichnet. Die dadurch entstehenden Abhängigkeiten zu den externen Dienstleistern werden mit Hilfe von Service Level Agreements (SLAs) vertraglich geregelt. Die Aufgabe des Service Level Managements (SLM) ist es, die Einhaltung der vertraglich fixierten Dienstgüteparameter zu überwachen bzw. sicherzustellen. Für eine automatische Bearbeitung ist daher eine formale Spezifikation von SLAs notwendig. Da der Markt eine Vielzahl von unterschiedlichen SLM-Werkzeugen hervorgebracht hat, entstehen in der Praxis Probleme durch proprietäre SLA-Formate und fehlende Spezifikationsmethoden. Daraus resultiert eine Werkzeugabhängigkeit und eine limitierte Wiederverwendbarkeit bereits spezifizierter SLAs. In der vorliegenden Arbeit wird ein Ansatz für ein plattformunabhängiges Service Level Management entwickelt. Ziel ist eine Vereinheitlichung der Modellierung, so dass unterschiedliche Managementansätze integriert und eine Trennung zwischen Problem- und Technologiedomäne erreicht wird. Zudem wird durch die Plattformunabhängigkeit eine hohe zeitliche Stabilität erstellter Modelle erreicht. Weiteres Ziel der Arbeit ist, die Wiederverwendbarkeit modellierter SLAs zu gewährleisten und eine prozessorientierte Modellierungsmethodik bereitzustellen. Eine automatisierte Etablierung modellierter SLAs ist für eine praktische Nutzung von entscheidender Relevanz. Zur Erreichung dieser Ziele werden die Prinzipien der Model Driven Architecture (MDA) auf die Problemdomäne des Service Level Managements angewandt. Zentrale Idee der Arbeit ist die Definition von SLA-Mustern, die konfigurationsunabhängige Abstraktionen von Service Level Agreements darstellen. Diese SLA-Muster entsprechen dem Plattformunabhängigen Modell (PIM) der MDA. Durch eine geeignete Modelltransformation wird aus einem SLA-Muster eine SLA-Instanz generiert, die alle notwendigen Konfigurationsinformationen beinhaltet und bereits im Format der Zielplattform vorliegt. Eine SLA-Instanz entspricht damit dem Plattformspezifischen Modell (PSM) der MDA. Die Etablierung der SLA-Instanzen und die daraus resultierende Konfiguration des Managementsystems entspricht dem Plattformspezifischen Code (PSC) der MDA. Nach diesem Schritt ist das Managementsystem in der Lage, die im SLA vereinbarten Dienstgüteparameter eigenständig zu überwachen. Im Rahmen der Arbeit wurde eine UML-Erweiterung definiert, die eine Modellierung von SLA-Mustern mit Hilfe eines UML-Werkzeugs ermöglicht. Hierbei kann die Modellierung rein graphisch als auch unter Einbeziehung der Object Constraint Language (OCL) erfolgen. Für die praktische Realisierung des Ansatzes wurde eine Managementarchitektur entwickelt, die im Rahmen eines Prototypen realisiert wurde. Der Gesamtansatz wurde anhand einer Fallstudie evaluiert.

Herrschen durch Delegation

Am Beispiel der in der Wetterau gelegenen Reichsgrafschaft Solms-Rödelheim werden in der Dissertation die Existenzbedingungen der kleinen und kleinsten selbstständigen Reichsstände im Heiligen Römischen Reich Deutscher Nation der Frühen Neuzeit untersucht. Erkenntnisleitend ist dabei die Frage, ob und wie solche Territorien nicht nur trotz wiederkehrender Existenzbedrohungen bis zum Ende des Alten Reichs überleben konnten, sondern durch welche Strategien es ihnen gelang, dabei teilweise recht erfolgreich zu sein, wobei sich Erfolg durch politische Stabilität und wirtschaftliche Effizienz äußern konnte. Diese Frage rückt die zahlreichen kleinen Stände in den Fokus, nachdem diese lange Zeit marginalisiert und als bloße Objekte im Spiel der mächtigen Fürsten angesehen wurden. Insofern füllt sie eine bis heute evidente Lücke in der historischen Forschung zu frühneuzeitlicher Landesherrschaft, aber auch zum Funktionieren des Reichs als Verbund von Hoch-adelsherrschaften insgesamt. Zu ihrer Beantwortung werden zunächst systematisch die territorialen und rechtlichen Grundlagen reichsgräflicher Herrschaft herausgearbeitet, die aus einer größeren Zahl einzelner Rechts- und Herrschaftstitel zusammengesetzt waren. Die Herrschaft der Reichsgrafen unterschied sich also im 18. Jahrhundert deutlich von derjenigen der meisten Fürsten, die oft eine autonome und einheitliche Landeshoheit hatten herausbilden können. Die verstreut liegenden Gebiete, auf die sie sich bezog, wurden durch eine wirtschaftliche und herrschaftliche Administration verwaltet, die trotz kleiner Dimensionen als auf der Höhe der Zeit befindlich und leistungsfähig bezeichnet werden kann. Sowohl Herrschaft als auch Ökonomie waren dabei jederzeit stark auf die Person des regierenden Reichsgrafen ausge-richtet, weshalb in der Dissertation der Begriff „personale Ökonomie“ analog zur geläufigen „personalen Herrschaft“ entwickelt wird. Die schmale territoriale Basis konnte im späten 17. und im 18. Jahrhundert auf verschiedenen Wegen erweitert werden. Durch eine rigidere Kontrolle über die Weitergabe durch Vererbung durch die Durchsetzung der Primogenitur gelang es zudem, eine neuerliche Zersplitterung beim Tod eines Regenten weitgehend zu verhindern. Dass dies jedoch nicht die Lösung aller Probleme bedeutete, zeigt die Untersuchung der Position des Sekundogenitus, die – insbesondere wenn er der Erbe eines verfeindeten Bruders war – große Bedeutung für die Entwicklung einer Reichsgrafschaft gewinnen konnte. Im letzten Kapitel schließlich rückt das in der Dissertation entwickelte Konzept der „Herrschaft durch Delegation“ in den Mittelpunkt. Danach funktionierte eine Landesherrschaft kleiner und kleinster Reichsstände angesichts der großen Herausforderungen bei gleichzeitig geringer Macht und vergleichsweise wenig leistungsfähiger Verwaltungen dann besonders gut, wenn die Landesherren darauf verzichteten, alle ihnen prinzipiell zustehenden Rechte selbst auszuüben, sondern sie statt dessen an Dritte delegierten. Für die Reichsgrafen von Solms-Rödelheim wird herausgearbeitet, dass besonders Haus und Familie, Ständische Bündnissysteme wie der Wetterauer Grafenverein, der Oberrheinische Reichskreis und innerterritoriale Mediatgewalten, hier v.a. die Gemeinden, große Bedeutung als Träger delegierter Herrschaft besaßen.

Faktorisierung in Schief-Polynomringen

In der Arbeit werden zunächst die wesentlichsten Fakten über Schiefpolynome wiederholt, der Fokus liegt dabei auf Shift- und q-Shift-Operatoren in Charakteristik Null. Alle für die Arithmetik mit diesen Objekten notwendigen Konzepte und Algorithmen finden sich im ersten Kapitel. Einige der zur Bestimmung von Lösungen notwendigen Daten können aus dem Newtonpolygon, einer den Operatoren zugeordneten geometrischen Figur, abgelesen werden. Die Herleitung dieser Zusammenhänge ist das Thema des zweiten Kapitels der Arbeit, wobei dies insbesondere im q-Shift-Fall in dieser Form neu ist. Das dritte Kapitel beschäftigt sich mit der Bestimmung polynomieller und rationaler Lösungen dieser Operatoren, dabei folgt es im Wesentlichen der Darstellung von Mark van Hoeij. Der für die Faktorisierung von (q-)Shift Operatoren interessanteste Fall sind die sogenannten (q-)hypergeometrischen Lösungen, die direkt zu Rechtsfaktoren erster Ordnung korrespondieren. Im vierten Kapitel wird der van Hoeij-Algorithmus vom Shift- auf den q-Shift-Fall übertragen. Außerdem wird eine deutliche Verbesserung des q-Petkovsek-Algorithmus mit Hilfe der Daten des Newtonpolygons hergeleitet. Das fünfte Kapitel widmet sich der Berechnung allgemeiner Faktoren, wozu zunächst der adjungierte Operator eingeführt wird, der die Berechnung von Linksfaktoren erlaubt. Dann wird ein Algorithmus zur Berechnung von Rechtsfaktoren beliebiger Ordnung dargestellt. Für die praktische Benutzung ist dies allerdings für höhere Ordnungen unpraktikabel. Bei fast allen vorgestellten Algorithmen tritt das Lösen linearer Gleichungssysteme über rationalen Funktionenkörpern als Zwischenschritt auf. Dies ist in den meisten Computeralgebrasystemen nicht befriedigend gelöst. Aus diesem Grund wird im letzten Kapitel ein auf Evaluation und Interpolation basierender Algorithmus zur Lösung dieses Problems vorgestellt, der in allen getesteten Systemen den Standard-Algorithmen deutlich überlegen ist. Alle Algorithmen der Arbeit sind in einem MuPAD-Package implementiert, das der Arbeit beiliegt und eine komfortable Handhabung der auftretenden Objekte erlaubt. Mit diesem Paket können in MuPAD nun viele Probleme gelöst werden, für die es vorher keine Funktionen gab.

Konzeption von Entwicklungspfaden für Zulieferparks in der Automobilindustrie

Die Automobilindustrie reagiert mit Modularisierungsstrategien auf die zunehmende Produktkomplexität, getrieben durch die wachsenden Individualisierungsanforde-rungen auf der Kundenseite und der Modellpolitik mit neuen Fahrzeuganläufen. Die Hersteller verlagern die Materialbereitstellungskomplexität durch Outsourcing an die nächste Zulieferebene, den First Tier Suppliern, die seit Beginn der 90er Jahre zunehmend in Zulieferparks in unmittelbarer Werknähe integriert werden. Typische Merkmale eines klassischen Zulieferparks sind: Bereitstellung einer Halleninfrastruktur mit Infrastrukturdienstleistungen, Anlieferung der Teileumfänge im JIS-Verfahren (Just-in-Sequence = reihenfolgegenaue Synchronisation), lokale Wertschöpfung (Vormontagen, Sequenzierung) des Zulieferers, Vertragsbindung der First Tier Zulieferer für die Dauer eines Produktlebenszyklus und Einbindung eines Logistikdienstleisters. Teilweise werden zur Finanzierung Förderprojekte des öffent-lichen Sektors initiiert. Bisher fehlte eine wissenschaftliche Bearbeitung dieses Themas "Zulieferpark". In der Arbeit werden die in Europa entstandenen Zulieferparks näher untersucht, um Vor- und Nachteile dieses Logistikkonzeptes zu dokumentieren und Entwicklungs-trends aufzuzeigen. Abgeleitet aus diesen Erkenntnissen werden Optimierungs-ansätze aufgezeigt und konkrete Entwicklungspfade zur Verbesserung der Chancen-Risikoposition der Hauptakteure Automobilhersteller, Zulieferer und Logistikdienst-leister beschrieben. Die Arbeit gliedert sich in vier Haupteile, einer differenzierten Beschreibung der Ausgangssituation und den Entwicklungstrends in der Automobilindustrie, dem Vorgehensmodell, der Dokumentation der Analyseergebnisse und der Bewertung von Zulieferparkmodellen. Im Rahmen der Ergebnisdokumentation des Analyseteils werden vier Zulieferparkmodelle in detaillierten Fallstudien anschaulich dargestellt. Zur Erarbeitung der Analyseergebnisse wurde eine Befragung der Hauptakteure mittels strukturierten Fragebögen durchgeführt. Zur Erhebung von Branchentrends und zur relativen Bewertung der Parkmodelle wurden zusätzlich Experten befragt. Zur Segmentierung der Zulieferparklandschaft wurde die Methode der Netzwerk-analyse eingesetzt. Die relative Bewertung der Nutzenposition basiert auf der Nutzwertanalyse. Als Ergebnisse der Arbeit liegen vor: · Umfassende Analyse der Zulieferparklandschaft in Europa, · Segmentierung der Parks in Zulieferparkmodelle, Optimierungsansätze zur Verbesserung einer Win-Win-Situation der beteiligten Hauptakteure, · Relative Nutzenbewertung der Zulieferparkmodelle, · Entwicklungspfade für klassische Zulieferparks.

Chancen und Risiken der Arbeit im E-Business

E-Business, verstanden als ganzheitliche Strategie zur Reorganisation von Geschäftsprozessen, Strukturen und Beziehungen in Unternehmen, bietet für die Arbeitsgestaltung in einer digital vernetzten Welt Chancen und Risiken in Hinblick auf die Humankriterien. Empirische Untersuchungen in 14 Unternehmen zeigen „good practice“-Ansätze im B2B-Feld (Business-to-Business). Untersucht wurden die Tätigkeiten der elektronisch vernetzten Auftragsbearbeitung, des Web-, Content-Managements, der digitalen Druckvorlagenherstellung sowie der CAD- Bauplanzeichnung. Die beobachteten Arbeitsplätze zeigen, dass Arbeitsinhalte eher ganzheitlich und komplex gestaltet sind. Planende, ausführende, kontrollierende und organisierende Anteile weisen auf eine vielfältige Aufgabengestaltung hin, die hohe Anforderungen beinhaltet. Während alle beobachteten Tätigkeiten mit Aufnahme-, Erarbeitungs-, Verarbeitungs-, Übertragungs- und Weitergabeprozessen von Informationen zu tun haben, gibt es Differenzen in Bezug auf den Arbeitsumfang, den Zeitdruck, Fristsetzungen, erwartete Arbeitsleistungen sowie die Planbarkeit der Aufgaben. Die vorgefundenen Aufgabentypen (wenig bis sehr anforderungsreich im Sinne von Denk- und Planungsanforderungen) sind gekennzeichnet durch eine unterschiedlich ausgeprägte Aufgabenkomplexität. Interessant ist, dass, je anforderungsreicher die Aufgabengestaltung, je höher die Aufgabenkomplexität, je größer die Wissensintensität und je niedriger die Planbarkeit ist, desto größer sind die Freiräume in der Aufgabenausführung. Das heißt wiederum, dass bei zunehmenden E-Business-Anteilen mehr Gestaltungsspielräume zur Verfügung stehen. Die bestehenden Chancen auf eine humane Aufgabengestaltung sind umso größer, je höher die E-Business-Anteile in der Arbeit sind. Diese Wirkung findet sich auch bei einem Vergleich der Aufgabenbestandteile wieder. Die negativen Seiten des E-Business zeigen sich in den vorgefundenen Belastungen, die auf die Beschäftigten einwirken. Diskutiert wird die Verschiebung von körperlichen hin zu psychischen und vorrangig informatorischen Belastungen. Letztere stellen ein neues Belastungsfeld dar. Ressourcen, auf welche die Mitarbeiter zurückgreifen können, sind an allen Arbeitsplätzen vorhanden, allerdings unterschiedlich stark ausgeprägt. Personale, organisationale, soziale, aufgabenbezogene und informatorische Ressourcen, die den Beschäftigten zur Verfügung stehen, werden angesprochen. In Bezug auf die Organisationsgestaltung sind positive Ansätze in den untersuchten E-Business-Unternehmen zu beobachten. Der Großteil der untersuchten Betriebe hat neue Arbeitsorganisationskonzepte realisiert, wie die vorgefundenen kooperativen Organisationselemente zeigen. Die kooperativen Organisationsformen gehen allerdings nicht mit einer belastungsärmeren Gestaltung einher. Das vorgefundene breite Spektrum, von hierarchisch organisierten Strukturen bis hin zu prozess- und mitarbeiterorientierten Organisationsstrukturen, zeigt, dass Organisationsmodelle im E-Business gestaltbar sind. Neuen Anforderungen kann insofern gestaltend begegnet und somit die Gesundheit und das Wohlbefinden der Mitarbeiter positiv beeinflusst werden. Insgesamt betrachtet, zeigt E-Business ein ambivalentes Gesicht, das auf der Basis des MTO-Modells (Mensch-Technik-Organisation) von Uhlich (1994) diskutiert wird, indem vernetzte Arbeitsprozesse auf personeller, technischer sowie organisationaler Ebene betrachtet werden. E-business, seen as more than only the transformation of usual business processes into digital ones, furthermore as an instrument of reorganisation of processes and organisation structures within companies, offers chances for a human oriented work organisation. Empirical data of 14 case studies provide good practice approaches in the field of B2B (Business-to-Business). The observed work contents show, that tasks (e.g. order processing, web-, contentmanagement, first print manufacturing and architectural drawing) are well arranged. Executive, organising, controlling and coordinating parts constitute a diversified work content, which can be organised with high demands. Interesting is the result, that the more e-business-parts are within the work contents, on the one hand the higher are the demands of the type of work and on the other hand the larger is the influence on workmanship. The observed enterprises have realised new elements of work organisation, e.g. flexible working time, cooperative leadership or team work. The direct participation of the employees can be strengthened, in particular within the transformation process. Those companies in which the employees were early and well informed about the changes coming up with e-business work, the acceptance for new technique and new processes is higher than in companies which did not involve the person concerned. Structured in an ergonomic way, there were found bad patterns of behaviour concerning ergonomic aspects, because of missing knowledge regarding work-related ergonomic expertise by the employees. E-business indicates new aspects concerning requirements – new in the field of informational demands, as a result of poorly conceived technical balance in the researched SME. Broken systems cause interruptions, which increase the pressure of time all the more. Because of the inadequate usability of software-systems there appear in addition to the informational strains also elements of psychological stress. All in all, work contents and work conditions can be shaped and as a result the health and well-being of e-business-employees can be influenced: Tasks can be structured and organised in a healthfulness way, physiological strain and psychological stress are capable of being influenced, resources are existent and developable, a human work design within e-business structures is possible. The ambivalent face of e-business work is discussed on the basis of the MTO- (Mensch-Technik-Organisation) model (Ulich 1994). Thereby new and interesting results of researches are found out, concerning the personal/human side, the technical side and the organisational side of e-business work.

Elimination in Operator Algebras

A large class of special functions are solutions of systems of linear difference and differential equations with polynomial coefficients. For a given function, these equations considered as operator polynomials generate a left ideal in a noncommutative algebra called Ore algebra. This ideal with finitely many conditions characterizes the function uniquely so that Gröbner basis techniques can be applied. Many problems related to special functions which can be described by such ideals can be solved by performing elimination of appropriate noncommutative variables in these ideals. In this work, we mainly achieve the following: 1. We give an overview of the theoretical algebraic background as well as the algorithmic aspects of different methods using noncommutative Gröbner elimination techniques in Ore algebras in order to solve problems related to special functions. 2. We describe in detail algorithms which are based on Gröbner elimination techniques and perform the creative telescoping method for sums and integrals of special functions. 3. We investigate and compare these algorithms by illustrative examples which are performed by the computer algebra system Maple. This investigation has the objective to test how far noncommutative Gröbner elimination techniques may be efficiently applied to perform creative telescoping.