Aspekte der linearen Minimax-Schätzung

Es werde das lineare Regressionsmodell y = X b + e mit den ueblichen Bedingungen betrachtet. Weiter werde angenommen, dass der Parametervektor aus einem Ellipsoid stammt. Ein optimaler Schaetzer fuer den Parametervektor ist durch den Minimax-Schaetzer gegeben. Nach der entscheidungstheoretischen Formulierung des Minimax-Schaetzproblems werden mit dem Bayesschen Ansatz, Spektralen Methoden und der Darstellung von Hoffmann und Laeuter Wege zur Bestimmung des Minimax- Schaetzers dargestellt und in Beziehung gebracht. Eine Betrachtung von Modellen mit drei Einflussgroeßen und gemeinsamen Eigenvektor fuehrt zu einer Strukturierung des Problems nach der Vielfachheit des maximalen Eigenwerts. Die Bestimmung des Minimax-Schaetzers in einem noch nicht geloesten Fall kann auf die Bestimmung einer Nullstelle einer nichtlinearen reellwertigen Funktion gefuehrt werden. Es wird ein Beispiel gefunden, in dem die Nullstelle nicht durch Radikale angegeben werden kann. Durch das Intervallschachtelungs-Prinzip oder Newton-Verfahren ist die numerische Bestimmung der Nullstelle moeglich. Durch Entwicklung einer Fixpunktgleichung aus der Darstellung von Hoffmann und Laeuter war es in einer Simulation moeglich die angestrebten Loesungen zu finden.

Wechselwirkung von im NANOJET erzeugten Teilchen mit Polymeren und biologischen Objekten

Am Institut für Mikrostrukturtechnologie und Analytik wurde eine neue Technik entwickelt, die neue Anwendungen und Methoden der Mikro- und Nanostrukturierung auf Basis eines neuen Verfahrens erschlossen hat. NANOJET führt über die passive Rastersondenmikroskopie hinaus zu einem vielseitigen, aktiven Bearbeitungswerkzeug auf der Mikro- und Nanometerskala. NANOJET (NANOstructuring Downstream PlasmaJET) ist eine aktive Rasterkraft-Mikroskopie-Sonde. Radikale (chemisch aktive Teilchen, die ein ungepaartes Valenzelektron besitzen) strömen aus dem Ende einer ultradünnen, hohlen Rasterkraftmikroskop-Spitze. Dadurch wird es möglich, über die übliche passive Abtastung einer Probenoberfläche hinausgehend, diese simultan und in-situ durch chemische Reaktionen zu verändern. Die Abtragung von Material wird durch eine chemische Ätzreaktion erreicht. In dieser Arbeit wurde zum größten Teil Photoresist als Substrat für die Ätzexperimente verwendet. Für das Ätzen des Resists wurden die Atome des Fluors und des Sauerstoffs im Grundzustand als verantwortlich identifiziert. Durch Experimente und durch Ergänzung von Literaturdaten wurde die Annahme bestätigt, dass Sauerstoffradikale mit Unterstützung von Fluorradikalen für die hohen erzielten Ätzraten verantwortlich sind. Die Beimischung von Fluor in einem Sauerstoffplasma führt zu einer Verringerung der Aktivierungsenergie für die Ätzreaktion gegenüber Verwendung reinen Sauerstoffs. In weiterer Folge wurde ein Strukturierungsverfahren dargestellt. Hierbei wurden "geformte Kapillaren" (mikrostrukturierte Aperturen) eingesetzt. Die Herstellung der Aperturen erfolgte durch einen elektrochemischen Ätzstop-Prozess. Die typische Größe der unter Verwendung der "geformten Kapillaren" geätzten Strukturen entsprach den Kapillarenöffnungen. Es wurde ein Monte-Carlo Simulationsprogramm entwickelt, welches den Transport der reaktiven Teilchen in der langen Transportröhre simulierte. Es wurde sowohl die Transmission der Teilchen in der Transportröhre und der Kapillare als auch ihre Winkelverteilung nach dem Verlassen der Kapillare berechnet. Das Aspektverhältnis der Röhren hat dabei einen sehr starken Einfluss. Mit einem steigenden Aspektverhältnis nahm die Transmission exponentiell ab. Die geschaffene experimentelle Infrastruktur wurde genutzt, um auch biologische Objekte zu behandeln und zu untersuchen. Hierfür wurde eine neue Methodik entwickelt, die eine dreidimensionale Darstellung des Zellinneren erlaubt. Dies wurde durch die kontrollierte Abtragung von Material aus der Zellmembran durchgeführt. Die Abtragung der Zellmembran erfolgte mittels Sauerstoffradikalen, die durch eine hohle Spitze lokalisiert zum Ort der Reaktion transportiert wurden. Ein piezoresistiver Cantilever diente als Sensor in dem zur Bildgebung eingesetzten RKM. Das entwickelte Verfahren ermöglicht es nun erstmals, schonend Zellen zu öffnen und die innen liegenden Organellen weiter zu untersuchen. Als Nachweis für weitere Verwendungsmöglichkeiten des NANOJET-Verfahrens wurde auch Knochenmaterial behandelt. Die Ergebnisse dieser Experimente zeigen klar, dass das Verfahren für vielfältige biologische Materialien verwendbar ist und somit nun ein weiter Anwendungskreis in der Biologie und Medizin offen steht.

Profile simulations of gas chopping etching processes : model development and comparison with experiments

The progress in microsystem technology or nano technology places extended requirements to the fabrication processes. The trend is moving towards structuring within the nanometer scale on the one hand, and towards fabrication of structures with high aspect ratio (ratio of vertical vs. lateral dimensions) and large depths in the 100 µm scale on the other hand. Current procedures for the microstructuring of silicon are wet chemical etching and dry or plasma etching. A modern plasma etching technique for the structuring of silicon is the so-called "gas chopping" etching technique (also called "time-multiplexed etching"). In this etching technique, passivation cycles, which prevent lateral underetching of sidewalls, and etching cycles, which etch preferably in the vertical direction because of the sidewall passivation, are constantly alternated during the complete etching process. To do this, a CHF3/CH4 plasma, which generates CF monomeres is employed during the passivation cycle, and a SF6/Ar, which generates fluorine radicals and ions plasma is employed during the etching cycle. Depending on the requirements on the etched profile, the durations of the individual passivation and etching cycles are in the range of a few seconds up to several minutes. The profiles achieved with this etching process crucially depend on the flow of reactants, i.e. CF monomeres during the passivation cycle, and ions and fluorine radicals during the etching cycle, to the bottom of the profile, especially for profiles with high aspect ratio. With regard to the predictability of the etching processes, knowledge of the fundamental effects taking place during a gas chopping etching process, and their impact onto the resulting profile is required. For this purpose in the context of this work, a model for the description of the profile evolution of such etching processes is proposed, which considers the reactions (etching or deposition) at the sample surface on a phenomenological basis. Furthermore, the reactant transport inside the etching trench is modelled, based on angular distribution functions and on absorption probabilities at the sidewalls and bottom of the trench. A comparison of the simulated profiles with corresponding experimental profiles reveals that the proposed model reproduces the experimental profiles, if the angular distribution functions and absorption probabilities employed in the model is in agreement with data found in the literature. Therefor the model developed in the context of this work is an adequate description of the effects taking place during a gas chopping plasma etching process.

Influence of the buffer environment on the Relative Biological Effectiveness of carbon ion radiation, investigated by Scanning Force Microscopy and gel electrophoresis

This work focuses on the analysis of the influence of environment on the relative biological effectiveness (RBE) of carbon ions on molecular level. Due to the high relevance of RBE for medical applications, such as tumor therapy, and radiation protection in space, DNA damages have been investigated in order to understand the biological efficiency of heavy ion radiation. The contribution of this study to the radiobiology research consists in the analysis of plasmid DNA damages induced by carbon ion radiation in biochemical buffer environments, as well as in the calculation of the RBE of carbon ions on DNA level by mean of scanning force microscopy (SFM). In order to study the DNA damages, besides the common electrophoresis method, a new approach has been developed by using SFM. The latter method allows direct visualisation and measurement of individual DNA fragments with an accuracy of several nanometres. In addition, comparison of the results obtained by SFM and agarose gel electrophoresis methods has been performed in the present study. Sparsely ionising radiation, such as X-rays, and densely ionising radiation, such as carbon ions, have been used to irradiate plasmid DNA in trishydroxymethylaminomethane (Tris buffer) and 4-(2-hydroxyethyl)-1-piperazineethanesulfonic acid (HEPES buffer) environments. These buffer environments exhibit different scavenging capacities for hydroxyl radical (HO0), which is produced by ionisation of water and plays the major role in the indirect DNA damage processes. Fragment distributions have been measured by SFM over a large length range, and as expected, a significantly higher degree of DNA damages was observed for increasing dose. Also a higher amount of double-strand breaks (DSBs) was observed after irradiation with carbon ions compared to X-ray irradiation. The results obtained from SFM measurements show that both types of radiation induce multiple fragmentation of the plasmid DNA in the dose range from D = 250 Gy to D = 1500 Gy. Using Tris environments at two different concentrations, a decrease of the relative biological effectiveness with the rise of Tris concentration was observed. This demonstrates the radioprotective behavior of the Tris buffer solution. In contrast, a lower scavenging capacity for all other free radicals and ions, produced by the ionisation of water, was registered in the case of HEPES buffer compared to Tris solution. This is reflected in the higher RBE values deduced from SFM and gel electrophoresis measurements after irradiation of the plasmid DNA in 20 mM HEPES environment compared to 92 mM Tris solution. These results show that HEPES and Tris environments play a major role on preventing the indirect DNA damages induced by ionising radiation and on the relative biological effectiveness of heavy ion radiation. In general, the RBE calculated from the SFM measurements presents higher values compared to gel electrophoresis data, for plasmids irradiated in all environments. Using a large set of data, obtained from the SFM measurements, it was possible to calculate the survive rate over a larger range, from 88% to 98%, while for gel electrophoresis measurements the survive rates have been calculated only for values between 96% and 99%. While the gel electrophoresis measurements provide information only about the percentage of plasmids DNA that suffered a single DSB, SFM can count the small plasmid fragments produced by multiple DSBs induced in a single plasmid. Consequently, SFM generates more detailed information regarding the amount of the induced DSBs compared to gel electrophoresis, and therefore, RBE can be calculated with more accuracy. Thus, SFM has been proven to be a more precise method to characterize on molecular level the DNA damage induced by ionizing radiations.