Mathematical modelling in mathematics education and instruction

This paper aims at giving a concise survey of the present state-of-the-art of mathematical modelling in mathematics education and instruction. It will consist of four parts. In part 1, some basic concepts relevant to the topic will be clarified and, in particular, mathematical modelling will be defined in a broad, comprehensive sense. Part 2 will review arguments for the inclusion of modelling in mathematics teaching at schools and universities, and identify certain schools of thought within mathematics education. Part 3 will describe the role of modelling in present mathematics curricula and in everyday teaching practice. Some obstacles for mathematical modelling in the classroom will be analysed, as well as the opportunities and risks of computer usage. In part 4, selected materials and resources for teaching mathematical modelling, developed in the last few years in America, Australia and Europe, will be presented. The examples will demonstrate many promising directions of development.

Kompetenzraster aus dem schweizerischen Institut Beatenberg - eine Option für berufliche Schulen in Deutschland?

Der Name einer kleinen Internatsschule im Berner Oberland taucht zunehmend in den Diskussionen über die Gestaltung von selbst organisiertem Lernen auf: Institut Beatenberg. Der Direktor des Instituts, Andreas Müller, und seine Mitarbeiter sind gefragte Referenten auf Veranstaltungen über die Einführung einer Lehr-Lernkultur, die den Lernenden und seine Lernprozesse in den Mittelpunkt der pädagogischen Arbeit stellt. Zudem finden ihre Publikationen zunehmendes Interesse im gesamten deutschsprachigen Raum. Ein Schlüsselinstrument wurde dabei zum Schlagwort: Kompetenzraster. Doch die stellen nur eines der Instrumente dar, die den ‚Wirkungskreislauf des Lernerfolgs’ in Beatenberg stützen. Berufliche Schulen in Hessen und Hamburg haben im Rahmen von Modellprojekten mit der Erarbeitung von Kompetenzrastern nach den Vorbildern in Beatenberg begonnen und versprechen sich damit eine neue, auf selbst organisiertem Lernen aufbauende kompetenzorientierte berufliche Bildung. In dem Beitrag werden die Arbeit mit Kompetenzrastern und den dahinter liegenden ‚Lernlandschaften’ sowie der ‚Wirkungskreislauf den Lernerfolgs’ in Beatenberg kompetenzorientiert dargestellt. Die Dimensionen Definition, Beschreibung, Ordnung, Erwerb, Messung und Anerkennung von Kompetenzen werden herausgearbeitet und die Möglichkeiten von Kompetenzrastern in der beruflichen Bildung kritisch gewürdigt. Der Beitrag ist entlang der genannten Dimensionen gegliedert.