Intrinsic channel closing in strong-field single ionization of H2

Die Ionisation von H2 in intensiven Laserpulsen wird mit Hilfe der numerischen Integration der zeitabhängigen Schrödingergleichung für ein Einelektronenmodell untersucht, das die Vibrationsbewegung berücksichtigt. Die Spektren der kinetischen Elektronenenergie hängen stark von der Vibrationsquantenzahl des erzeugten H2+ Ions ab. Für bestimmte Vibrationszustände ist die Ausbeute der Elektronen in der Mitte des Plateaus stark erhöht. Der Effekt wird "channel closings" zugeschrieben, die in Atomen durch Variation der Laserintensität beobachtet wurden. The ionization of H2 in intense laser pulses is studied by numerical integration of the time-dependent Schrödinger equation for a single-active-electron model including the vibrational motion. The electron kinetic energy spectra in high-order above-threshold ionization are strongly dependent on the vibrational quantum number of the created H2+ ion. For certain vibrational states, the electron yield in the mid-plateau region is strongly enhanced. The effect is attributed to channel closings, which were previously observed in atoms by varying the laser intensity.

Solution of the Hartree-Fock equations for atoms and diatomic molecules with the finite element method

The finite element method (FEM) is now developed to solve two-dimensional Hartree-Fock (HF) equations for atoms and diatomic molecules. The method and its implementation is described and results are presented for the atoms Be, Ne and Ar as well as the diatomic molecules LiH, BH, N_2 and CO as examples. Total energies and eigenvalues calculated with the FEM on the HF-level are compared with results obtained with the numerical standard methods used for the solution of the one dimensional HF equations for atoms and for diatomic molecules with the traditional LCAO quantum chemical methods and the newly developed finite difference method on the HF-level. In general the accuracy increases from the LCAO - to the finite difference - to the finite element method.

Numerical Methods for the Unsteady Compressible Navier-Stokes Equations

We consider numerical methods for the compressible time dependent Navier-Stokes equations, discussing the spatial discretization by Finite Volume and Discontinuous Galerkin methods, the time integration by time adaptive implicit Runge-Kutta and Rosenbrock methods and the solution of the appearing nonlinear and linear equations systems by preconditioned Jacobian-Free Newton-Krylov, as well as Multigrid methods. As applications, thermal Fluid structure interaction and other unsteady flow problems are considered. The text is aimed at both mathematicians and engineers.

Numerical Methods for Non-Stationary Stokes Flow

We consider a first order implicit time stepping procedure (Euler scheme) for the non-stationary Stokes equations in smoothly bounded domains of R3. Using energy estimates we can prove optimal convergence properties in the Sobolev spaces Hm(G) (m = 0;1;2) uniformly in time, provided that the solution of the Stokes equations has a certain degree of regularity. For the solution of the resulting Stokes resolvent boundary value problems we use a representation in form of hydrodynamical volume and boundary layer potentials, where the unknown source densities of the latter can be determined from uniquely solvable boundary integral equations’ systems. For the numerical computation of the potentials and the solution of the boundary integral equations a boundary element method of collocation type is used. Some simulations of a model problem are carried out and illustrate the efficiency of the method.

Large Numerical Models in Continuous Hybrid Simulation

Hybrid simulation is a technique that combines experimental and numerical testing and has been used for the last decades in the fields of aerospace, civil and mechanical engineering. During this time, most of the research has focused on developing algorithms and the necessary technology, including but not limited to, error minimisation techniques, phase lag compensation and faster hydraulic cylinders. However, one of the main shortcomings in hybrid simulation that has pre- vented its widespread use is the size of the numerical models and the effect that higher frequencies may have on the stability and accuracy of the simulation. The first chapter in this document provides an overview of the hybrid simulation method and the different hybrid simulation schemes, and the corresponding time integration algorithms, that are more commonly used in this field. The scope of this thesis is presented in more detail in chapter 2: a substructure algorithm, the Substep Force Feedback (Subfeed), is adapted in order to fulfil the necessary requirements in terms of speed. The effects of more complex models on the Subfeed are also studied in detail, and the improvements made are validated experimentally. Chapters 3 and 4 detail the methodologies that have been used in order to accomplish the objectives mentioned in the previous lines, listing the different cases of study and detailing the hardware and software used to experimentally validate them. The third chapter contains a brief introduction to a project, the DFG Subshake, whose data have been used as a starting point for the developments that are shown later in this thesis. The results obtained are presented in chapters 5 and 6, with the first of them focusing on purely numerical simulations while the second of them is more oriented towards a more practical application including experimental real-time hybrid simulation tests with large numerical models. Following the discussion of the developments in this thesis is a list of hardware and software requirements that have to be met in order to apply the methods described in this document, and they can be found in chapter 7. The last chapter, chapter 8, of this thesis focuses on conclusions and achievements extracted from the results, namely: the adaptation of the hybrid simulation algorithm Subfeed to be used in conjunction with large numerical models, the study of the effect of high frequencies on the substructure algorithm and experimental real-time hybrid simulation tests with vibrating subsystems using large numerical models and shake tables. A brief discussion of possible future research activities can be found in the concluding chapter.

Numerical Simulation of Flows at Low Mach Numbers with Heat Sources

This work is concerned with finite volume methods for flows at low mach numbers which are under buoyancy and heat sources. As a particular application, fires in car tunnels will be considered. To extend the scheme for compressible flow into the low Mach number regime, a preconditioning technique is used and a stability result on this is proven. The source terms for gravity and heat are incorporated using operator splitting and the resulting method is analyzed.

On Nonlinear Preconditioners in Newton-Krylov-Methods for Unsteady Flows

The application of nonlinear schemes like dual time stepping as preconditioners in matrix-free Newton-Krylov-solvers is considered and analyzed. We provide a novel formulation of the left preconditioned operator that says it is in fact linear in the matrix-free sense, but changes the Newton scheme. This allows to get some insight in the convergence properties of these schemes which are demonstrated through numerical results.

Dieselmotor-Kraft-Wärme-Kopplungsanlagen im Kontext der Integration Erneuerbarer Energien in die Energieversorgung

In dieser Arbeit werden die sich abzeichnenden zukünftigen Möglichkeiten, Stärken und Schwächen der Kraft-Wärme-Kopplung (KWK) untersucht. Dies geschieht vor dem Hintergrund des Klimawandels, der Integration steigender Anteile Erneuerbarer Energien in die Stromerzeugung und unter Berücksichtigung der sich damit ergebenden Herausforderungen, eine sichere und nachhaltige Stromversorgung zu gestalten. Der Fokus liegt auf der Dieselmotor-KWK und der Nutzung nachwachsender Kraftstoffe. Es wird davon ausgegangen, dass der Übergang zu einer reinen Stromerzeugung aus Erneuerbaren Energiequellen in Deutschland unter erheblicher Einbindung des hohen Potentials der kostengünstigen, umweltfreundlichen, aber in der Leistung extrem fluktuierenden Windenergie erfolgen wird. Als dezentrales Integrationswerkzeug wurde die Kraft-Wärme-Kopplung mit Dieselmotoren untersucht. Sie entspricht aufgrund ihrer großen Flexibilität und ihrer hohen Wirkungsgrade mit vergleichsweise kleinen Leistungen sehr gut den Anforderungen der gleichzeitigen dezentralen Wärmenutzung. In der Dissertation werden die Randbedingungen der Dieselmotor-KWK untersucht und beschrieben. Darauf aufbauend werden unterschiedliche Modelle der Windintegration durch KWK erarbeitet und in diversen Variationen wird der Ausgleich der Stromerzeugung aus Windenergie durch KWK simuliert. Darüber hinaus werden dezentrale KWK-Anlagen hinsichtlich eines koordinierten gemeinsamen Betriebs und hinsichtlich der optimalen Auslegung für den Windenergieausgleich betrachtet. Es wird für den beschriebenen Kontext der Erneuerbaren Energien und der Kraft-Wärme-Kopplung das Thema „Umweltwirkungen“ diskutiert. Es wird dargelegt, dass die heute verwendeten Ansätze zur Bewertung der KWK zu einer Verzerrung der Ergebnisse führen. Demgegenüber wurde mit der so genannten Outputmethode eine Methode der Ökobilanzierung vorgestellt, die, im Gegensatz zu den anderen Methoden, keine verzerrenden Annahmen in die Wirkungsabschätzung aufnimmt und somit eine eindeutige und rein wissenschaftliche Auswertung bleibt. Hiermit ist die Grundlage für die Bewertung der unterschiedlichen Technologien und Szenarien sowie für die Einordnung der KWK in den Kontext der Energieerzeugung gegeben. Mit der Outputmethode wird u.a. rechnerisch bewiesen, dass die gekoppelte Strom- und Wärmeerzeugung in KWK-Anlagen tatsächlich die optimale Nutzung der regenerativen Kraftstoffe „Biogas“ und „Pflanzenöl“ im Hinblick auf Ressourceneinsatz, Treibhausgaseinsparung und Exergieerzeugung ist. Es wurde darüber hinaus die Frage untersucht woher die für die Stromerzeugung durch Dieselmotor-KWK-Anlagen notwendige Bioenergie genommen werden kann. Es ist erwiesen, dass die in Deutschland nutzbare landwirtschaftliche Fläche nur zur Deckung eines Teils der Stromerzeugung ausreichen würde. Einheimisches Biogas und nachhaltiges importiertes Pflanzenöl, das in hohem Maße auf degradierten Böden angebaut werden sollte, können die notwendige Brennstoffenergie liefern. Um im Ausland ausreichend Pflanzenöl herstellen zu können, wird eine landwirtschaftliche Fläche von 6 bis 12 Mio. ha benötigt. Das Ergebnis ist, dass ein voller Ausgleich von Windenergie-Restlast durch KWK mit Erneuerbaren Energieträgern sinnvoll und machbar ist! Dieses Wind-KWK-DSM-System sollte durch ein Stromnetz ergänzt sein, das Wasserkraftstrom für den Großteil der Regelenergieaufgaben nutzt, und das den großräumigen Ausgleich Erneuerbarer Energien in Europa und den Nachbarregionen ermöglicht.

How do domestic policies affect the integration of Ethiopian fertiliser markets with world markets?

Frequent shifts in policy on fertiliser markets have occurred in Ethiopia with the aim of facilitating both physical and economic access of farmers to fertiliser. The last shift was the introduction of a monopoly on each stage of the supply chain in 2008. Furthermore, government control of prices and margins as well as stockholding programmes are also present on the markets. This paper evaluates the effect of these policies on the integration of domestic with world markets of fertiliser, using cointegration methods. Time series data of diammonium phosphate (DAP) and urea prices on world, import and retail markets between 1971 and 2012 are used. The findings show high transmission of price signals from world markets to import prices for both DAP and urea. However, between import and retail prices there is no evidence of cointegration for urea, while for DAP full price transmission is concluded. In the retail market, domestic transaction costs associated with storing large volumes of fertiliser act as a buffer between import and retail prices, especially for urea. Therefore, economic benefits could be achieved by reducing the size of stocks and revising the demand estimation process.