Estimators and Tests based on Likelihood-Depth with Application to Weibull Distribution, Gaussian and Gumbel Copula

In dieser Arbeit werden mithilfe der Likelihood-Tiefen, eingeführt von Mizera und Müller (2004), (ausreißer-)robuste Schätzfunktionen und Tests für den unbekannten Parameter einer stetigen Dichtefunktion entwickelt. Die entwickelten Verfahren werden dann auf drei verschiedene Verteilungen angewandt. Für eindimensionale Parameter wird die Likelihood-Tiefe eines Parameters im Datensatz als das Minimum aus dem Anteil der Daten, für die die Ableitung der Loglikelihood-Funktion nach dem Parameter nicht negativ ist, und dem Anteil der Daten, für die diese Ableitung nicht positiv ist, berechnet. Damit hat der Parameter die größte Tiefe, für den beide Anzahlen gleich groß sind. Dieser wird zunächst als Schätzer gewählt, da die Likelihood-Tiefe ein Maß dafür sein soll, wie gut ein Parameter zum Datensatz passt. Asymptotisch hat der Parameter die größte Tiefe, für den die Wahrscheinlichkeit, dass für eine Beobachtung die Ableitung der Loglikelihood-Funktion nach dem Parameter nicht negativ ist, gleich einhalb ist. Wenn dies für den zu Grunde liegenden Parameter nicht der Fall ist, ist der Schätzer basierend auf der Likelihood-Tiefe verfälscht. In dieser Arbeit wird gezeigt, wie diese Verfälschung korrigiert werden kann sodass die korrigierten Schätzer konsistente Schätzungen bilden. Zur Entwicklung von Tests für den Parameter, wird die von Müller (2005) entwickelte Simplex Likelihood-Tiefe, die eine U-Statistik ist, benutzt. Es zeigt sich, dass für dieselben Verteilungen, für die die Likelihood-Tiefe verfälschte Schätzer liefert, die Simplex Likelihood-Tiefe eine unverfälschte U-Statistik ist. Damit ist insbesondere die asymptotische Verteilung bekannt und es lassen sich Tests für verschiedene Hypothesen formulieren. Die Verschiebung in der Tiefe führt aber für einige Hypothesen zu einer schlechten Güte des zugehörigen Tests. Es werden daher korrigierte Tests eingeführt und Voraussetzungen angegeben, unter denen diese dann konsistent sind. Die Arbeit besteht aus zwei Teilen. Im ersten Teil der Arbeit wird die allgemeine Theorie über die Schätzfunktionen und Tests dargestellt und zudem deren jeweiligen Konsistenz gezeigt. Im zweiten Teil wird die Theorie auf drei verschiedene Verteilungen angewandt: Die Weibull-Verteilung, die Gauß- und die Gumbel-Copula. Damit wird gezeigt, wie die Verfahren des ersten Teils genutzt werden können, um (robuste) konsistente Schätzfunktionen und Tests für den unbekannten Parameter der Verteilung herzuleiten. Insgesamt zeigt sich, dass für die drei Verteilungen mithilfe der Likelihood-Tiefen robuste Schätzfunktionen und Tests gefunden werden können. In unverfälschten Daten sind vorhandene Standardmethoden zum Teil überlegen, jedoch zeigt sich der Vorteil der neuen Methoden in kontaminierten Daten und Daten mit Ausreißern.

Development of directly modulated high speed telecommunication lasers based on surface defined feedback gratings

High-speed semiconductor lasers are an integral part in the implemen- tation of high-bit-rate optical communications systems. They are com- pact, rugged, reliable, long-lived, and relatively inexpensive sources of coherent light. Due to the very low attenuation window that exists in the silica based optical fiber at 1.55 μm and the zero dispersion point at 1.3 μm, they have become the mainstay of optical fiber com- munication systems. For the fabrication of lasers with gratings such as, distributed bragg reflector or distributed feedback lasers, etching is the most critical step. Etching defines the lateral dimmensions of the structure which determines the performance of optoelectronic devices. In this thesis studies and experiments were carried out about the exist- ing etching processes for InP and a novel dry etching process was de- veloped. The newly developed process was based on Cl2/CH4/H2/Ar chemistry and resulted in very smooth surfaces and vertical side walls. With this process the grating definition was significantly improved as compared to other technological developments in the respective field. A surface defined grating definition approach is used in this thesis work which does not require any re-growth steps and makes the whole fabrication process simpler and cost effective. Moreover, this grating fabrication process is fully compatible with nano-imprint lithography and can be used for high throughput low-cost manufacturing. With usual etching techniques reported before it is not possible to etch very deep because of aspect ratio dependent etching phenomenon where with increasing etch depth the etch rate slows down resulting in non-vertical side walls and footing effects. Although with our de- veloped process quite vertical side walls were achieved but footing was still a problem. To overcome the challenges related to grating defini- tion and deep etching, a completely new three step gas chopping dry etching process was developed. This was the very first time that a time multiplexed etching process for an InP based material system was demonstrated. The developed gas chopping process showed extra ordinary results including high mask selectivity of 15, moderate etch- ing rate, very vertical side walls and a record high aspect ratio of 41. Both the developed etching processes are completely compatible with nano imprint lithography and can be used for low-cost high-throughput fabrication. A large number of broad area laser, ridge waveguide laser, distributed feedback laser, distributed bragg reflector laser and coupled cavity in- jection grating lasers were fabricated using the developed one step etch- ing process. Very extensive characterization was done to optimize all the important design and fabrication parameters. The devices devel- oped have shown excellent performance with a very high side mode suppression ratio of more than 52 dB, an output power of 17 mW per facet, high efficiency of 0.15 W/A, stable operation over temperature and injected currents and a threshold current as low as 30 mA for almost 1 mm long device. A record high modulation bandwidth of 15 GHz with electron-photon resonance and open eye diagrams for 10 Gbps data transmission were also shown.

Handlungsinduktionen durch die visuelle Wahrnehmung von Linear- und Drehbewegungen im Sport

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit den Einflüssen visuell wahrgenommener Bewegungsmerkmale auf die Handlungssteuerung eines Beobachters. Im speziellen geht es darum, wie die Bewegungsrichtung und die Bewegungsgeschwindigkeit als aufgabenirrelevante Reize die Ausführung von motorischen Reaktionen auf Farbreize beeinflussen und dabei schnellere bzw. verzögerte Reaktionszeiten bewirken. Bisherige Studien dazu waren auf lineare Bewegungen (von rechts nach links und umgekehrt) und sehr einfache Reizumgebungen (Bewegungen einfacher geometrischer Symbole, Punktwolken, Lichtpunktläufer etc.) begrenzt (z.B. Ehrenstein, 1994; Bosbach, 2004, Wittfoth, Buck, Fahle & Herrmann, 2006). In der vorliegenden Dissertation wurde die Gültigkeit dieser Befunde für Dreh- und Tiefenbewegungen sowie komplexe Bewegungsformen (menschliche Bewegungsabläufe im Sport) erweitert, theoretisch aufgearbeitet sowie in einer Serie von sechs Reaktionszeitexperimenten mittels Simon-Paradigma empirisch überprüft. Allen Experimenten war gemeinsam, dass Versuchspersonen an einem Computermonitor auf einen Farbwechsel innerhalb des dynamischen visuellen Reizes durch einen Tastendruck (links, rechts, proximal oder distal positionierte Taste) reagieren sollten, wobei die Geschwindigkeit und die Richtung der Bewegungen für die Reaktionen irrelevant waren. Zum Einfluss von Drehbewegungen bei geometrischen Symbolen (Exp. 1 und 1a) sowie bei menschlichen Drehbewegungen (Exp. 2) zeigen die Ergebnisse, dass Probanden signifikant schneller reagieren, wenn die Richtungsinformationen einer Drehbewegung kompatibel zu den räumlichen Merkmalen der geforderten Tastenreaktion sind. Der Komplexitätsgrad des visuellen Ereignisses spielt dabei keine Rolle. Für die kognitive Verarbeitung des Bewegungsreizes stellt nicht der Drehsinn, sondern die relative Bewegungsrichtung oberhalb und unterhalb der Drehachse das entscheidende räumliche Kriterium dar. Zum Einfluss räumlicher Tiefenbewegungen einer Kugel (Exp. 3) und einer gehenden Person (Exp. 4) belegen unsere Befunde, dass Probanden signifikant schneller reagieren, wenn sich der Reiz auf den Beobachter zu bewegt und ein proximaler gegenüber einem distalen Tastendruck gefordert ist sowie umgekehrt. Auch hier spielt der Komplexitätsgrad des visuellen Ereignisses keine Rolle. In beiden Experimenten führt die Wahrnehmung der Bewegungsrichtung zu einer Handlungsinduktion, die im kompatiblen Fall eine schnelle und im inkompatiblen Fall eine verzögerte Handlungsausführung bewirkt. In den Experimenten 5 und 6 wurden die Einflüsse von wahrgenommenen menschlichen Laufbewegungen (freies Laufen vs. Laufbandlaufen) untersucht, die mit und ohne eine Positionsveränderung erfolgten. Dabei zeigte sich, dass unabhängig von der Positionsveränderung die Laufgeschwindigkeit zu keiner Modulation des richtungsbasierten Simon Effekts führt. Zusammenfassend lassen sich die Studienergebnisse gut in effektbasierte Konzepte zur Handlungssteuerung (z.B. die Theorie der Ereigniskodierung von Hommel et al., 2001) einordnen. Weitere Untersuchungen sind nötig, um diese Ergebnisse auf großmotorische Reaktionen und Displays, die stärker an visuell wahrnehmbaren Ereignissen des Sports angelehnt sind, zu übertragen.

The Role of Epistemic Monitoring in Language Comprehension

In der psycholinguistischen Forschung ist die Annahme weitverbreitet, dass die Bewertung von Informationen hinsichtlich ihres Wahrheitsgehaltes oder ihrer Plausibilität (epistemische Validierung; Richter, Schroeder & Wöhrmann, 2009) ein strategischer, optionaler und dem Verstehen nachgeschalteter Prozess ist (z.B. Gilbert, 1991; Gilbert, Krull & Malone, 1990; Gilbert, Tafarodi & Malone, 1993; Herbert & Kübler, 2011). Eine zunehmende Anzahl an Studien stellt dieses Zwei-Stufen-Modell von Verstehen und Validieren jedoch direkt oder indirekt in Frage. Insbesondere Befunde zu Stroop-artigen Stimulus-Antwort-Kompatibilitätseffekten, die auftreten, wenn positive und negative Antworten orthogonal zum aufgaben-irrelevanten Wahrheitsgehalt von Sätzen abgegeben werden müssen (z.B. eine positive Antwort nach dem Lesen eines falschen Satzes oder eine negative Antwort nach dem Lesen eines wahren Satzes; epistemischer Stroop-Effekt, Richter et al., 2009), sprechen dafür, dass Leser/innen schon beim Verstehen eine nicht-strategische Überprüfung der Validität von Informationen vornehmen. Ausgehend von diesen Befunden war das Ziel dieser Dissertation eine weiterführende Überprüfung der Annahme, dass Verstehen einen nicht-strategischen, routinisierten, wissensbasierten Validierungsprozesses (epistemisches Monitoring; Richter et al., 2009) beinhaltet. Zu diesem Zweck wurden drei empirische Studien mit unterschiedlichen Schwerpunkten durchgeführt. Studie 1 diente der Untersuchung der Fragestellung, ob sich Belege für epistemisches Monitoring auch bei Informationen finden lassen, die nicht eindeutig wahr oder falsch, sondern lediglich mehr oder weniger plausibel sind. Mithilfe des epistemischen Stroop-Paradigmas von Richter et al. (2009) konnte ein Kompatibilitätseffekt von aufgaben-irrelevanter Plausibilität auf die Latenzen positiver und negativer Antworten in zwei unterschiedlichen experimentellen Aufgaben nachgewiesen werden, welcher dafür spricht, dass epistemisches Monitoring auch graduelle Unterschiede in der Übereinstimmung von Informationen mit dem Weltwissen berücksichtigt. Darüber hinaus belegen die Ergebnisse, dass der epistemische Stroop-Effekt tatsächlich auf Plausibilität und nicht etwa auf der unterschiedlichen Vorhersagbarkeit von plausiblen und unplausiblen Informationen beruht. Das Ziel von Studie 2 war die Prüfung der Hypothese, dass epistemisches Monitoring keinen evaluativen Mindset erfordert. Im Gegensatz zu den Befunden anderer Autoren (Wiswede, Koranyi, Müller, Langner, & Rothermund, 2013) zeigte sich in dieser Studie ein Kompatibilitätseffekt des aufgaben-irrelevanten Wahrheitsgehaltes auf die Antwortlatenzen in einer vollständig nicht-evaluativen Aufgabe. Die Ergebnisse legen nahe, dass epistemisches Monitoring nicht von einem evaluativen Mindset, möglicherweise aber von der Tiefe der Verarbeitung abhängig ist. Studie 3 beleuchtete das Verhältnis von Verstehen und Validieren anhand einer Untersuchung der Online-Effekte von Plausibilität und Vorhersagbarkeit auf Augenbewegungen beim Lesen kurzer Texte. Zusätzlich wurde die potentielle Modulierung dieser Effeke durch epistemische Marker, die die Sicherheit von Informationen anzeigen (z.B. sicherlich oder vielleicht), untersucht. Entsprechend der Annahme eines schnellen und nicht-strategischen epistemischen Monitoring-Prozesses zeigten sich interaktive Effekte von Plausibilität und dem Vorhandensein epistemischer Marker auf Indikatoren früher Verstehensprozesse. Dies spricht dafür, dass die kommunizierte Sicherheit von Informationen durch den Monitoring-Prozess berücksichtigt wird. Insgesamt sprechen die Befunde gegen eine Konzeptualisierung von Verstehen und Validieren als nicht-überlappenden Stufen der Informationsverarbeitung. Vielmehr scheint eine Bewertung des Wahrheitsgehalts oder der Plausibilität basierend auf dem Weltwissen – zumindest in gewissem Ausmaß – eine obligatorische und nicht-strategische Komponente des Sprachverstehens zu sein. Die Bedeutung der Befunde für aktuelle Modelle des Sprachverstehens und Empfehlungen für die weiterführende Forschung zum Vehältnis von Verstehen und Validieren werden aufgezeigt.

Interferometrische Sensoren mit Modulation der optischen Weglänge für die Fertigungsmesstechnik

Ziel dieser Dissertation ist es, eine Klasse interferometrischer Messgeräte zu charakterisieren und weiter zu entwickeln. Die Modulation der optischen Weglänge (OPLM) im Referenzarm eines interferometrischen Messsystems ist ein anpassungsfähiger Ansatz. Sie ist zur Messung von Oberflächenprofilen mit einer Auflösung bis in den sub-nm-Bereich bei einem Messbereich von bis zu 100 Mikrometer geeignet. Wird ein statisches Messobjekt gemessen, tritt durch die Modulation im Referenzarm am Detektor ein periodisches Interferenzmuster auf. Dies ist in der unten stehenden Abbildung schematisch dargestellt. Bei einer Veränderung des Abstandes zwischen Objekt und Messgerät kann aus der Phasen- und/oder Hüllkurvenverschiebung im Interferenzmuster die Abstandsänderung abgeleitet werden.Im Rahmen der Arbeit sind zwei funktionsfähige OPLM-Messsysteme entwickelt, aufgebaut und getestet worden. Diese demonstrieren, dass der OPLM-Ansatz ein breites Spektrum an Anwendungen durch eine optische Messung abdecken kann. Allerdings zeigen sich an den Messsystemen auch die Limitierungen des OPLM-Ansatzes. Die Systeme basieren auf einer Punktmessung mittels einer fasergekoppelten Sonde sowie auf einer linienförmigen Messung durch eine Zeilenkamera. Um eine hohe laterale Auflösung zu erzielen, wird die Zeilenkamera mit einem Mikroskop kombiniert. Damit flächenhaft gemessen werden kann, ist es notwendig, Messobjekt und Sensor zueinander zu verschieben. Daher wird eine Theorie entwickelt, unter welchen Randbedingungen bewegte Objekte von einem OPLM-Messsystem aufgelöst werden können. Die Theorie wird anschließend experimentell überprüft und bestätigt. Für die Auswertung der bei der Modulation der optischen Weglänge entstehenden Interferenzen existieren bereits einige erprobte Algorithmen, welche auf ihre Eignung hin untersucht und mit selbst entwickelten Algorithmen verglichen werden. Auch wird darauf eingegangen, welches die zentralen Herausforderungen bei der Planung von OPLM-Interferometern sind und wie sich insbesondere die Wahl des Aktors für die OPLM auf das gesamte Messsystem auswirkt. Bei den beiden Messsystemen werden jeweils wichtige Komponenten wie analoge Elektronik und Aktorik sowie ihre Funktionsweise erläutert. Es wird detailliert beschrieben, wie ein OPLM-Messsystem charakterisiert und kalibriert werden muss, um möglichst zuverlässige Messwerte zu liefern. Abschließend werden die Möglichkeiten der beiden entwickelten Systeme durch Beispielmessungen demonstriert, sowie ihre Messgenauigkeit charakterisiert.